绝对值与应用题

绝对值与应用题

一、选择填空题

1．三个数：)3(,9.2,1.3----的大小关系正确的是（ ）

（A ）)3(9.21.3--<-<- （B ）1.3)3(9.2-<--<- （C ）)3(1.39.2--<-<- （D ）9.231.3----）＜（＜ 2．若ab ＜0，a ＜b ，化简51---+-b a a b 的正确结果为 ． 3．若x ＜0，则│－x │等于（ ）.

A ．0

B ． x

C ．－x

D ．以上答案都不对 4．若2(2)10x y -++=，则x －y 等于（ ）.

A ．1

B ．－1

C ．3

D ．－3

5、若x y x y ⋅=⋅则必有（ ）

A 、y x ,同号

B 、y x ,异号

C 、y x ,中至少有一个为0

D 、y x ,同号或y x ,中至少有一个为0

6、学校组织教师和学生去春游，每位教师的车费为x 元，学生的车费为y 元，但学生每满100人可以优惠2人的车费，如果该校七年级有教师15人，学生326人，则需要给汽车公司付的总费用 （ ）

A 15x 十326y

B 12x 十326y

C 15x 十323y

D 1 2x 十323y 7、现定义两种运算：“⊕”与“⊗”，若对任意整数b a ,，有1,1,

a b a b a b ab ⊕=+-⊗=⋅-

则[]=⊗⊕⊕⊗)53()86(4________。 8、已知0a a +=，那么a 是__________。

9、若m n n m -=-，且4m =，3n =，则()2

n m +=__________。 10．计算：)1(32)3(63532-⨯⨯--÷+- 11、5631

12112111152

⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭

12、有理数a 与b ，已知5a +与21b -互为相反数，且1b +的相反数等于它本身，求,a b 的值。

13、若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是2，求

32

a b

cd m +++的值。

14．在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，化简│a-b │+a+b

15．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，|n|=2，求ab

n y x 2

-+的值.

二、解下列方程

1、313143x x -+=-

2、215168x x -+=

3、51911683

x x x

++-=- 4、2325305103x x x -+---+= 5、460.0226.57.50.010.02

x x

---=-

三、列方程解应用题：

1．小明和彬坚持每天早操在学校400米田径跑道上练习跑步。已知体育老师测得小明、小彬百米跑步的时间分别是10秒、12秒．

（1） 若小明、小彬同时站在田径场上同一起跑线上背向而行，多长时间后两人相遇？ （2） 若小明、小彬同时站在田径场上同一起跑线上同向而行，多长时间后小彬第一次被小明追上？

.

2、人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220－a).

（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？

3、某市的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.2元。某天顾老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了17.60元，他们共乘坐了多少路程？

4、某自行车厂本周计划每天生产250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）

(1)本周星期一生产了多少辆自行车？

(2)本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆？

(3)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（6分）

5、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算，某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款多少元？

6、A、B两地相距176km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发，赶往滑坡点疏通公路，10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，若

滑坡受损公路长1km，甲队行进的速度是乙队的3

2

倍多5km，求甲、乙两队赶路的速度。

7、一个体户将3000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和3240元，求这种存款方式的年利率。

8、某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动，九年级三班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元，你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？

9、一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用篱笆围成，现有长为35m的篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5cm，小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2cm。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？