浙教版七年级数学下册：1.2同位角内错角同旁内角 教案

1.2 同位角、内错角、同旁内角

教学目标

1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；

2、会识别同位角、内错角、同旁内角.

教学重、难点

重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；

难点：识别同位角、内错角、同旁内角.

教学过程

一、引课：

问题：平面上，两条直线有几种位置关系？（相交与平行）

本节课我们要讨论两条直线和第三条直线相交的关系.

二、新授：

1、两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，（教师画图）构成了8个角.（标出8个角）

问：这8个角有多种关系，如∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8分别是什么角？（对顶角）

2、观察∠1与∠5的位置，它们有什么样的特征？（它们都在第三条直线l3的同旁，并且分别位于直线l1、l2的相同一侧

引出：这样的一对角叫做同位角

练习：图中还有哪几对同位角？一共有几对？

3、∠2与∠7在哪一条直线的两旁？分别在哪两条直线之间？

内错角的意义：当两条直线被第三条直线所截，在一条直线的两旁，且在另两条直线之间，位置交错的一对角叫做内错角.

练习：图中还有哪几对内错角？一共有几对？

4、∠2与∠3在哪一条直线的同旁？分别在哪两条直线之间？

同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在一条直线的同旁，且在另两条直线之间，这样位置的一对角叫做同旁内角.

练习：图中还有几对同旁内角？一共有几对？

5、用小黑板显示这三类角的特征： 角的名称 基本图形 在一条直线 在另两条直线

同位角

同旁 同侧

内错角

两旁 之间

同旁内角

同旁 之间

（2）判别这些角的关键是找到三条直线的位置关系和这些角在三条直线中所处的位置.

可得到：三线八角中，有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.

去掉多余的线，同位角形如“F ”，内错角形如“Z ”，同旁内角形如“U ”（教师示范画图） 在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，再利用图形的结构特征（F 、Z 、U ）问题就迎刃而解了.

三、 例题讲解

例1、如图，直线DE 截AB ，AC ，构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.

此题比较容易，让学生自己直接口答完成.

四、 合作学习

如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角？类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗？

学生讨论试验后演示.

D

B A

E

C

五、例题讲解

例2、如图，直线DE、交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.

要求学生说出理由，教师示范板书.

小结：本节研究了一条直线分别与另两条直线相交，所得的八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条是截线，哪两条是被截线.在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角.只要找出这三条线中的主线——截线，就能正确识别这三类角.

六、布置作业