最新纯电阻电感电容电路
电感和电容的串联电路
U L
U
U C
UX
U R
I
I R jL
+
+
.
UL
-
+
U
-
1
.
jω C
UC -
U
U
2 R
U
2 X
由UR 、UX 、U 构成的电压三角形与阻抗三角形相似。
3
R、L、C 串联电路的性质
Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠j
|Z| = U/I
= u-i
wL > 1/w C ，j >0，电路为感性。
I R jL
U R RI 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V
U L jLI 56.590 0.149 3.4 8.4286.4 V
U C
j 1
C
I
26.5 90 0.149 3.4
3.95 93.4 V
则
i 0.149 2 sin(t 3.4) A uR 2.235 2 sin(t 3.4) V
|Y|—复导纳的模； —导纳角(admittance angle) 。
关系
|Y
|
G2 B2 或
' arctg B
G
G=|Y|cos' B=|Y|sin'
G
|Y| B
B |Y|
G
>0
<0
导纳三角形(admittance triangle)
8
么么么么方面
• Sds绝对是假的
相量图：选电压为参考向量
C<1/ L ，B<0， '<0，电路为感性，i落后u； C=1/ L ，B=0， =0，电路为电阻性，i与u同相。
纯电阻电路纯电感电路和纯电容电路公式
纯电阻电路纯电感电路和纯电容电路公式下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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电工基础《电阻、电感、电容的串联电路》教案
RLC 串联电路 电工基础《电阻、电感、电容的串联电路》教案 课 题：电阻、电感、电容的串联电路授课教师：授课班级：班教学目标：① 掌握R-L-C 串联电路中电压与电流的相位关系和大小关系② 理解电压三角形和阻抗三角形的组成③ 熟练运用相量图计算R-L-C 串联电路中的电流和电压 教学重点：电流与电压的相位及大小关系教学难点：根据相量图推出电压三角形和阻抗三角形教学方法：仿真演示、启发引导、讲解教学过程：【复习回顾】1、纯电阻电路电流与电压的关系2、纯电感电路电流与电压的关系3、纯电容电路电流与电压的关系【导入示标】R-L-C 串联电路(1)【新授教学】一、R-L-C 串联电路的特点1、电流瞬时值关系： 相量关系:有效值关系： 2、电压瞬时值关系：相量关系: 有效值关系： ， C L Ri i i i ===C L R I I I ∙∙∙==C L R I I I I ===CL R U U U U ∙∙∙∙++=C L R u u u u ++=ZU I =22)(C L X X R Z -+=二、R-L-C 串联电路电压与电流的相位关系1、向量图2、电路性质判断三、R-L-C 串联电路电压与电流的大小关系1、电压电流阻抗大小关系2、电压关系3、阻抗关系四、例题讲解在RLC 串联电路中，交流电源电压U=220V ，频率f=50Hz ，R =30Ω，L =445mH ，C =32μF 。
试求：(1) 电路中的电流大小I ；(2) 总电压与电流的相位差ϕ；(3)各元件上的电压U R 、U L 、U C ；五、课堂演练在R-L-C 串联电路中，已知电阻R=40Ω，感抗X L =60Ω ，容抗X C =30Ω ，外加u =311sin(100πt+60。
)v 的交流电源，试求：(1) 电路中的电流I ；(2)各元件电压U R 、U L 、U C ；(3)总电压与电流的相位差ϕ；（4）写出 的瞬时表达式。
交流电路中三种负载的区别
交流电路中三种负载的区别在交流电路中，由于交流电的方向周期性的发生改变，所以负载包括三种类型：纯电阻负载、容性负载和感性负载，三种负载的性质是不同的。
一、纯电阻负载包括线路、线圈等的电阻性消耗，以及电能转化为机械能用于拖动负载的部分能量，都属于纯电阻负载。
其特点是电流方向和电压方向保持同相位，用于这部分的功率称为有功功率，一般用字母P表示。
图1 纯阻性负载箱电阻负载在做功时也会有有电感、电容性负载存在。
例如：导线间会存在线路间的电容，导线间和对地间存在电感，期间感性负载通常大于容性负载。
电阻电容在做功时也会发热，即阻性做功；电感亦如此。
元件的阻抗是频率的函数。
在全频率范围内纯电阻电路、纯电容电路、纯电感电路是不存在的。
理论上只有可能存在某一个频率，实际中做不到。
二、感性负载是电感特性产生的，比如电动机、变压器的励磁电流，就是绕组线圈的电感特性形成的电流，其特点是电流方向滞后于电压方向90°。
电感电流并不消耗功率，而是“占用”功率，因此称为“无功功率”，一般用字母QL表示，是由电感线圈感抗的大小决定的。
图2 感性负载电感对电流的变化有抗拒作用。
当流过电感器件的电流变化时，在其两端产生感应电动势，其极性是阻碍电流变化的。
当电流增加时，将阻碍电流的增加，当电流减小时，将反过来阻碍电流的减小。
这使得流过电感的电流不能发生突变，这是感性负载的特点。
三、容性负载一般是指带电容参数的负载，即符合电压滞后电流特性的负载。
容性负载充放电时，电压不能突变，其对应的功率因数为负值，对应的感性负载的功率因数为正值。
图3 容性负载箱容性负载和感性负载性质相似，不同之处是电流方向超前电压方向90°。
因此，一般在电感性负载较大的场所，为了提高功率因数、减少损耗、提高设备带负载能力，并联适当的电容器以用来“抵消”电感对无功功率“占用”的影响，所以出现了容性负载，其作用主要是用来补偿电路的功率因数的，是不得已而为之的，一般用Qc表示，是由补偿电容器容抗的大小决定的。
纯电感电路在电子电路中的应用量远远少于纯电阻电路和纯
纯电感电路在电子电路中的应用量远远少于纯电阻电路和纯电容电路，电感器常见于与电容器构成的LC电路中。
1．π形LC滤波电路UC2823Q电感滤波电路是用电感器构成的一种滤波电路，其滤波效果相当好，但要求滤波电感的电感量较大，电路的成本比较高。
电路中常使用π形LC滤波电路。
图4-9所示是π形LC滤波电路。
电路中的Cl和C3是滤波电容，C2是高频滤波电容，Ll是滤波电感，Ll代替π形RC滤波电路中的滤波电阻。
电容Cl是主滤波电容，将整流电路输出电压中的绝大部分交流成分滤波到地。
(1)直流等效电路。
图4-10所示是π形LC滤波电路的直流等效电路。
由于电感Ll的直流电阻很小，因此直流电流流过Ll时在Ll上产生的直流电压降很小，这一点比滤波电阻要好。
(2)交流等效电路。
图4-11所示是LC滤波电路的交流等效电路。
对于交流成分而言，因为电感Ll感抗的存在，且这一电感很大，这一感抗与电容C3的容抗（容抗很小）构成分压衰减电路（如图4—1 1所示），对交流成分有很大的衰减作用，从而达到滤波的目的。
2．抗高频干扰的电感电路220V交流市电网中存在着大量的高频干扰成分，例如各种电器电源在开、关时产生的高频脉冲会寄生在交流电网中。
图4-12所示是电网中的高频干扰示意图。
挂在电网中的各种用电器会相互之间干扰，如当开、关室内电器的电源开关时，电源开关的开、关动作会对其他用电器产生干扰，例如收音机中会发出“咔嗒”一声，说明对收音机工作产生了干扰。
当电器对抗干扰要求不高时，电源电路中可以不设置高频抗干扰电路，否则必须设置，以确保电器的正常工作。
图4-13所示是高频抗干扰电感电路。
电路中的S1是双刀双掷电源开关，S1-1、Sl-2是它的两个刀，分别设置在220V交流市电的火线（又称相线）和零线上；Ll、L2是高频抗干扰线圈，Fl是交流高压回路中的保险丝：Tl是电源变压器。
两组线圈Ll、L2分别串联在电源变压器Tl -次绕组的两根进线上。
纯电感电路
1.1 电感线圈与电感
1．电感线圈 由导线绕制而成的线圈就是电感线圈，也称为电感器。在电路中常与电容器构成选频回路完成调谐 选频（如收音机选台等）功能。电感器是一种储存磁场能量的元件，能把电能转换成磁场能储存起来。 电感器可分为空心和铁心两大类。常见电感器如图所示。
常见电感器
正弦交流电路>>> 纯电感电路
绕在非铁磁性材料做成的骨架上的线圈称为空心电感器（也叫做线性电感器），这类电感器通常绕 制在陶瓷或酚醛树脂上，在高频下使用性能优良，适用于通信产品中，其符号如图（a）所示；铁氧体和 铁粉铁心用于制成电感量高达200mH的电感器，含有铁心的电感器符号如图（b）所示。实际电感器是 由导线绕制而成，存在电阻，因此，实际电感器可以用图（c）来等效。
正弦交流电路>>> 纯电感电路
振幅为UI，其波形图如图所示。
纯电感电路瞬时功率
2．电感电路的平均功率 当电压和电流同时为正或同时为负时，功率为正；当电压和电流一正一负时，功率为负。纯 电感电路中平均功率为零，即
正弦交流电路>>> 纯电感电路
当瞬时功率为正时，电感从电源中取用能量，相当于电源的负载；当瞬时功率为负时，电感 向电路释放能量，相当于一个电源。因此，电感元件只与电源交换能量，而不消耗能量，所以电 感元件又称为储能元件。
3．电感电路的无功功率 为了表示电感与电源之间能量交换的大小，引入了无功功率的概念。把单位时间内能量转换 的最大值（瞬时功率的最大值），即电感电路中电压与电流的有效值之积，称为无功功率，用符 号 表示，即
电感器的电路符号
2．电感 线圈中通过电流时，就会产生磁通，与线圈交链的总磁通称为磁链；线圈中电流的大小发生变化， 穿过线圈的磁链也会相应发生变化，线圈中便会产生感应电动势。这种由于流过线圈本身电流变化引起 的电磁感应现象称为自感现象。这个感应电动势称为自感电动势。
纯电阻电感电容电路
课题4－2纯电阻电路课型新课授课班级授课时数1教学目标1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系；2．理解纯电阻电路的功率；3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系；4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。
教学重点1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。
2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学难点纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。
2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。
3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。
引入新课【复习提问】1、正弦交流电的三要素是什么2、正弦交流电有哪些方法表示【课题引入】：我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的关系是否也符合欧姆定律呢纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的电路叫做纯电阻电路。
第一节纯电阻电路一、电路1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。
如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位二、电流与电压间的关系1．大小关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。
设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u U m sin t,则通过电阻R的电流的瞬时值为：i =Ru=RtUsinm Im sintI mRUmI =2m I RU 2m =RU IRU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。
这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。
2．相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。
（2）表示：电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图和相量图如图1所示。
纯电阻电路特点
纯电阻电路特点：
1、在纯电阻电路中，电压与电流同频率、同相位，电压与电流的最大值、有效值和瞬时值
之间都遵丛欧姆定律；
2、电阻对直流电和交流电的阻碍作用相同，直流电和交流电通过电阻时，电流都要做功，
把电能转化为热能，因此，电阻是一种耗能元件；
3、纯电阻电路的平均功率等于电流的有效值与电阻两端电压的有效值的乘积。
纯电感电路的特点：
1、在纯电感电路中，电压与电流同频率不同相位，电压超前电流90度；
2、电流与电压的最大值和有效值之间都遵丛欧姆定律，由于电压与电流的相位不同，它们
的瞬时值之间不遵丛欧姆定律；
3、电路的有功功率为零，电感线圈是储能元件；
4、无功功率表征电感元件与电源之间能量转换的最大速率，它等于电压有效值与电流有效
值的乘积。
纯电容电路的特点：
1、在纯电容电路中，电压与电流同频率不同相位，电流超前电压90度；
2、电流与电压的最大值和有效值之间都遵丛欧姆定律，由于电压与电流的相位不同，它们的瞬时值之间不遵丛欧姆定律；
4、电路的有功功率为零，电容元件是储能元件；
5、无功功率表征电容元件与电源之间能量转换的最大速率，它等于电压有效值与电流有效
值的乘积。
电阻电感电容的串联电路
注意： 1、作相量图以电流 作为参考方向较为方便。 2、端电压是分电压的相量和。 3、相位关系是交流电路中存在的，在直流电路中不存在。
练一练
判断：
1、在R-L-C串联电路中，若XL>XC，则该电路为电感性
电路。
（）
2、在R-L-C串联电路中，若XL= XC，这时电路的
端电压与电流的相位 Z R2 (X L XC )2 R2 X 2
练一练 1、如下图所示为交流电的相量图，其中a图为纯电阻 电
路，b图为 电感 电路，c图为纯电感 电路，d图为纯电容 电 路,e图为 电容 电路。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
2、在R-L-C串联电路中，三元件端电压分别为 UR
相位差 ；(3) 电阻、电感、电容两端的电压UR
、UL、UC。
③I U |Z|
②
Z R2 (XL XC )2
①
1
① XC= 2fC
XL=2fL
解： (1) XL = 2fL =2×3.14×50×0.445 140 ，
1
1
XC = 2fC = 23.145032106 100
则 Z R2 ( X L XC )2 = 302 (140 100)2 =50
A、B两端的瞬时电压为:
u = uR uL uC
一、端电压与电流的相位关系
UL=XLI， UC =XCI
(X L > X C , X L<X C ,X L =X C)
由于串联电路中电流相等，所以，以i为参考量作相量图。
（1）当X
L
>
X
，
C
则UL>
UC，
纯电阻、电感、电容电路(最新整理)
）。
A、增大 B、减小 C、不变
6、下列说法正确的是（
）。
A、无功功率是无用的功率 B、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率
C、无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换时的瞬时功率的最大值。
7、在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将（
）。
A、增大 B、减小 C、不变
用的一个物理量，）
i
L
I
m
sin(t
2
)
Im U Lm U Lm
式中：
L X L
I UL UL X L L
电感线圈具有“阻交通直”的性质。
I
U
纯电容电路中，电流超前电压 90 度。
设： uR U Rm sin t
容抗： Xc 1 1 (Ω) C 2fc
（XC 用来表示电容对电流阻碍作用的
位上电压比电流( )。
(A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。
12、在正弦电路中,如选择容性负载两端的电压 u 与通过它的电流 i 的参考方向关联,则在相
位上电压比电流( )。
(A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。
13、在感抗 XL=50Ω的纯电感电路两端，加正弦交流电压 u=20sin(100πt+π/3) V，通过它
8、在纯电容交流电路中，当电流 i 2I sin(314t ) A 时，电容上的电压为（ 2
A、
u 2IC sin(314t )V
2
B、 u 2IC sin(314t)V
）V。 C、
u
2I
1 C
sin(314t)V
9、若电路中某元件两端的电压 u 36sin(314t )V ，电流 i 4sin(314t) A ，则该元件 2
电感和电容的串联电路
两个阻抗串联
& I
等效阻抗
Z1
& U2
Z
& U
+ +U - + & 1 & I
Z = Z1 + Z 2 & = Z1 U , & 分压公式 U 1 Z1 + Z 2
Z2
& U2 =
Z2 & U Z1 + Z 2
两个阻抗并联 +
& U
等效导纳
& I1
& I2
1 1 Z1 + Z 2 Y = Y1 + Y2 = + = Z1 Z 2 Z1 Z 2
令
& U Z = = R + jX =| Z | ∠ & I
Z— 复阻抗 复阻抗(complex impedance)； ； R—电阻 阻抗的实部 ；X—电抗 电阻(阻抗的实部 电抗(reactance)(阻抗的虚部 ； 阻抗的虚部)； 电阻 阻抗的实部)； 电抗 阻抗的虚部 |Z|—复阻抗的模； —阻抗角 复阻抗的模； 阻抗角(impedance angle)。 复阻抗的模 阻抗角 。 关系
+ & U R -
& IL 1 jω L jω C
& IR
& IC
& = I + I + I = GU j 1 U + jωCU & & & I & R &L &C ωL 1 & = (G j + jωC )U ωL & = [G + j( B + B )]U
感性、容性和阻性电阻
感性、容性和阻性电阻.txt恨一个人和爱一个人的区别是：一个放在嘴边，一个藏在心里。
人生三愿：一是吃得下饭，二是睡得着觉，三是笑得出来。
容性负载电路中类似电容的负载，可以使电流超前电压提高电路功率因数一般把负载带电容参数的负载，即符合电压滞后电流特性的负载成为容性负载。
充放电时，电压不能突变。
其对应的功率因数为负值。
对应的感性负载的功率因数为正值。
在高频领域,是指负载虚部为负值的负载. 容性负载：和电源相比，负载电流超前负载电压一个相位差，此时负载为容性负载（如补偿电容负载）。
电路中类似电容的负载，可以使电流超前电压降低电路功率因数。
电路中类似电容的负载，可以使负载电流超前负载电压一个相位差（和电源相比），降低电路功率因数。
一般电源控制类产品，所给出的负载，如未加说明则是给出的是视在功率；即总容量功率；它既包括有功功率，也包括无功功率；而一般感性负载说明中给出的往往是有功功率的大小，例如荧光灯，标注为15~40瓦的荧光灯，镇流器消耗功率约为8瓦，实际在考虑用定时器，感应开关在控制它时，则要加上这8瓦；具体不同的产品感性部分，即无功功率的大小，可以通过其给出的功率因数来计算。
混联电路中容抗比感抗大,电路呈容性反之为感性。
通常的用电器中并没有纯感性负载和纯容性负载。
因为这两种负载不做有用功。
只有在补偿电路中才使用纯感性负载或纯容性负载。
又因为绝大多数负载除阻性外，多数为感性负载，因此补偿的时候多数就用电容来补偿，所以，纯容性负载用得比纯感性负载多。
如电动机，变压器等等，通常为感性负载。
部分日光灯为容性负载。
举例：纯感性负载就是一组电感。
通常用来补偿电路中的容性电流。
在电路中带线圈的用电设备，其线圈部分即为纯感性负载。
如电动机、变压器、电风扇、日光灯镇流器等。
纯感性负载的电流是不能突变。
感性负载应用广泛。
在电路中带电容的用电设备，其电容部分即为纯容性负载。
如补偿电容等。
纯感性负载的电流是不能突变。
从理论上讲：纯电阻电路、纯电容电路、纯电感电路是不存在的。
电感电容电阻滤波电路
电感电容电阻滤波电路————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电感电容电阻滤波电路在电路中，当电流流过导体时，会产生电磁场，电磁场的大小除以电流的大小就是电感，电感的定义是L=phi/i, 单位是韦伯。
电感只能对非稳恒电流起作用，它的特点两端电压正比于通过他的电流的瞬时变化率（导数），比例系数就是它的“自感” 。
电感起作用的原因是它在通过非稳恒电流时产生变化的磁场，而这个磁场又会反过来影响电流，所以，这么说来，任何一个导体，只要它通过非稳恒电流，就会产生变化的磁场，就会反过来影响电流，所以任何导体都会有自感现象产生。
电阻-电容组合起低通滤波作用，这时输入端是两个元件两端，输出端是电容两端，对于后级电路来说，低、高频信号可以过去，但高频信号被电容短路了。
（电容通高频信号，阻低频信号，通交流信号，阻直流信号，对于高频信号，电容现在相当与一根导线，所以将高频信号短路了）对于电容-电阻组合则起高通滤波作用，这时输入端是两个元件两端，输出端是电阻两端，对于后级电路来说，低频信号由于电容存在，过不去，到不了后级电路（电容通高频信号，阻低频信号，通交流信号，阻直流信号），而高频信号却可以通过，所以为高通滤波。
如上图所示为10MHz低通滤波电路。
该电路利用带宽高达100MHz的高速电流反馈运算放大器OPA603组成二阶巴特沃斯低通滤波器。
转折频率为f0=1/2πRC，按图中所示参数，f0=10MHz，电路增益为1.6。
如上图所示为有源高通滤波电路。
该电路的截止频率fc=100Hz。
电路中，R1与R2之比和C1与C2之比可以是各种值。
该电路采用R1=R2和C1=2C2。
采用C1=C2和R1=2R2也可以。
滤波电路分类详解整流电路的输出电压不是纯粹的直流，从示波器观察整流电路的输出，与直流相差很大，波形中含有较大的脉动成分，称为纹波。
纯电容电路(共14张PPT)
二、电容器对交变电流的阻碍作用
第五页，共14页。
1．实验:表明电容器对交流有阻碍作用．
3．影响容抗的因素：电容器的电容和交变电流的频率，电容
越大，频率越高，容抗越小．
4．实际应用
让高频交流信号通过电容，而将低频信号送到下一级z
第六页，共14页。
正弦电路中电容电压与电流的关系
如图所示的电容电路：
1、如图所示电路中，三只电灯的亮度相同， 如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度将 如何改变？为什么？
灯L1变暗 灯L2变亮
灯L3亮度不变
第十二页，共14页。
〖例1〗如图所示，当交流电源的电压（有效值）U＝ 200V、频率f＝50Hz时，三只灯A、B、C的亮度相同 （L无直流电阻）。
（1）将交流电源的频率变为f＝100Hz，则 （ ）
纯电容电路
第一页，共14页。
引入
复习：1、电容器的特性？ 2、纯电阻电路和纯电感电路的特点？
知识巩固：有一个电感线圈，它的电阻可以忽 略。把它接到220V、50Hz的交流电路中，通 过它的电流为1A.。求线圈的自感系数。
第二页，共14页。
一、交变电流能够通过电容器
实验电路如图所示，将双刀双掷开关S分别接到电压相等 的直流电源和交流电源上，观察灯泡的亮暗．
时，氖管发光，这是为建什立么？电场;
直流下频率f =0，所以XC=∞。
送出能量; 电容充电; 送出能量;
；在一个周期内，C充电
p >0
电容放电; 建立电场; 电容放电;
吸收的电能等于它放电发 出的电能。
p<0
p >0
p<0
第九页，共14页。
（2）平均功率（有功功率）P
简明电工学课件：含电阻、电容、电感元件的直流电路分析
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分Байду номын сангаас
3.4.3 RC 电路的全响应 RC 电路的全响应指电源激励、电容元件的初始能量均
不为零时电路的响应。全响应 分析可以应用叠加原理。 如图3.4.3所示,假设换路前电容元件存储能量且uC =U0。
在t = 0时,合上开关。 电容元件初始能量U0单独作用时,电路如图3.4.5所示,显
分析。
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分 知识结构
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分
3.1 电阻元件、 电容元件与电感元件
3.1.1 电阻元件 电阻元件是消耗电能的元件。如图3.1.1所示,用u、i表
示电压和电流均是随时间变化的瞬时值。根据欧姆定律可得
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分
图3.1.1 电阻元件
理论上讲,指数衰减曲线只会无限逼近零。结合指数衰 减的规律,经过分析一般认为 3τ~5τ的时间,电路达到稳定状 态。
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分 放电电流
其随时间变化的曲线同样绘制于图3.4.2中。负号表示其放电 实际方向和图3.4.1参考方向 相反。
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分
电感元件均未储能。试求 电路中标注的电压、电流的初始 值和稳态值。
图3.3.1 例3.3.1的电路
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分
图3.3.2 t=0+ 的电路
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分
图3.3.3 t=∞的电路
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分 【例3.3.2】 电路如图3.3.4所示,换路前已处于稳态。
含电阻、电容、电感元件的 直流电路分
rlc串联谐振电路
RLC串联谐振电路引言RLC串联谐振电路是一种重要的电路结构，它是由电感（L）、电阻（R）和电容（C）组成的。
在谐振频率下，RLC 串联谐振电路的阻抗为纯电阻，电路呈现出最大的输出。
本文将对RLC串联谐振电路的基本原理、特性以及应用进行详细的介绍。
基本原理RLC串联谐振电路的基本原理是利用电感、电阻和电容之间的相互作用来实现频率选择性。
在谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等但方向相反，从而产生了一个纯电阻。
这个纯电阻对电路中的电流来说是最大的，因此在谐振频率下，RLC 串联谐振电路的输出电压也是最大的。
特性频率响应RLC串联谐振电路的频率响应曲线呈现出一个尖峰，称为谐振峰。
谐振峰对应的频率就是电路的谐振频率。
在谐振频率附近，电路的阻抗接近纯电阻，而在谐振频率的两侧，阻抗则呈现出不同的特性。
幅频特性RLC串联谐振电路的幅频特性指的是在不同频率下，输出电压的幅值与输入电压的幅值之间的关系。
在谐振频率下，输出电压的幅值是最大的，而在谐振频率的两侧，输出电压的幅值则逐渐减小。
相频特性RLC串联谐振电路的相频特性指的是在不同频率下，输出电压的相位与输入电压的相位之间的关系。
在谐振频率下，输出电压与输入电压的相位差为零，而在谐振频率的两侧，相位差则逐渐增大或减小。
应用通信系统RLC串联谐振电路在通信系统中广泛应用。
例如，在调频调幅（FM/AM）广播中，需要将电磁波信号转换为音频信号或者将音频信号转换为电磁波信号。
这个过程中需要通过RLC串联谐振电路来实现频率选择性，将特定频率的信号传输到下一级电路。
滤波器RLC串联谐振电路可以用作滤波器，在电子设备中用于滤除或增强特定频率范围内的信号。
例如，低通滤波器通过RLC 串联谐振电路实现从输入信号中滤除高于某个截止频率的频率成分。
反之，高通滤波器则滤除低于某个截止频率的频率成分。
谐振器RLC串联谐振电路还可以用作谐振器，用于产生特定频率的振荡信号。
谐振器在无线电设备中常用于产生载波信号或参与频率选择。
第四节 电阻、电感、电容的串联电路课件
U 220 I 4.4 A Z 50
X L XC 140 100 (2) arctan arctan 53.1 R 30
总电压比电流超前53.1,电路呈电感性。
(3) UR = RI = 30*44=132 V UL = X LI = 140*44=616 V UC = X CI = 100*44=440 V 本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，这说明在 交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电 路与直流电路特性不同之处。由上题也可得出在交流电路 中总电压大小不等于各元件电压之和,即
U I R
u i XL
U I XL
u i XC
I
U XC
电路名称
频率 电 流 与 电 压 的 关 系
相同
相同
相同
相位
将R、L、C串 联起来， 构成RLC 串联电路， 则性质如 何？
数量
u i R
U I R
i
u U I XL XL
i
u U I XC XC
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讲授新课
§8－4 电阻、电感、电容的串联电路
电路 名称
频率
电 流 与 电 压 的 关 系
纯电阻交流 电路
相同
纯电感交流 电路
相同
纯电容交流 电路
相同
RLC串联交流 电路
相同
相位
u 数量 i R
U I R
u I U i XL XL
u U i I XC XC
u uR uL uC
U U R U L UC
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1．如图3-5所示电路中，电流I等于（A ）。 A．5A B．1A C．0A 2．白炽灯与电容器组成的电路如图3-6所示，由交流电源 供电，如果交流电的频率减小，则电容器的（ C ）。 A．电容增大 B．电容减小 C．容抗增大 D．容抗减小
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功率及功率因数一、纯电阻电路纯电阻电路就是既没有电感，又没有电容，只包含有线性电阻的电路。
在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可以近似地看成是纯电阻交流电路。
1、纯电阻电路的功率在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即:PR=uRi=(URmsinωt)2/R由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率。
平均功率又称有功功率，用P表示。
电流、电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即:P=URI=I2R=UR2/R2、纯电阻电路的功率因数在交流电路中，电压与电流之间的相位差(φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示。
负载为纯电阻时,电流和电压同相位，它们之间没有相位差, 即φ=0°因此纯电阻电路的功率因数cosφ=cos0°=1。
二、纯电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似地看成是纯电感电路。
1、纯电感电路的功率纯电感线圈时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，平均功率不能反映线圈能量交换的规模，因而就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫做电路的无功功率。
无功功率用字母QL表示。
QL的大小为：QL=ULI=I2XL=UL2/XL为与有功功率相区别，无功功率的单位是乏。
在上式中，当各物理量的单位分别用伏特、安培、欧姆时，无功功率的单位是乏（var）。
必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。
2、纯电感电路的功率因数在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosφ=P/S。
纯电感通过交流电时，只有无功功率QL，有功功率为零，即P=0。
因此纯电感电路的功率因数cosφ=P/S=0/S=0。
三、纯电容电路由介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路，可近似看成纯电容电路。
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课题4－2纯电阻电路课型新课授课班级授课时数 1教学目标1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系；2．理解纯电阻电路的功率；3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系；4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。
教学重点1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。
2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学难点纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。
2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。
3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。
引入新课【复习提问】1、正弦交流电的三要素是什么？2、正弦交流电有哪些方法表示？【课题引入】：我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的关系是否也符合欧姆定律呢？纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的电路叫做纯电阻电路。
第一节纯电阻电路一、电路1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。
如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位Ω二、电流与电压间的关系1．大小关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。
设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u = U m sin ω t,则通过电阻R的电流的瞬时值为：i =Ru=RtUωsinm = I m sin ω tI m =RUmI =2mI=RU2m=RUI =RU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。
这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。
2．相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。
（2）表示：电阻的两端电压u 与通过它的电流i 同相，其波形图和相量图如图1所示。
练习已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V，它的有效是,频率是，初相是。
若电路接上一电阻负载R = 220 Ω,电路上电流的有效值是，电流的解析式是。
小结1．纯电阻电路中欧姆定律的表达式。
2．电阻两端的电压和通过电阻的电流的关系。
3．纯电阻电路的功率计算。
布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（3）。
2．选择题（4）。
3．计算题（1）。
课题4－2纯电感电路课型新课授课班级授课时数 1教学目标1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。
2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。
3、掌握纯电感电路中电流与电压的大小和相位关系。
4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。
教学重点1．感抗的计算。
2．纯电感电路中电流与电压的大小和相位关系。
教学难点纯电感电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记1、通过任务激发了学生的学习热情和学习兴趣,提高学生的动手能力和协作能力。
2、在对结论的应用过程中，增强了学生逻辑思维能力和逻辑推导能力。
3、采用类比的教学手段，使学生能够举一反三、触类旁通。
通过本节课学习达到锻炼学生的目的，使学生逐步的养成了良好的学习习惯。
新课引入课前复习电阻元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系第二节纯电感电路一、电路二、电感对交流电的阻碍作用1．演示电感在交、直流电路中的作用2．分析与结论电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。
对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。
（1）电感对交流电有阻碍作用的原因。
（2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。
用X L表示，单位：Ω。
（3）感抗与ω、L有关。
①L越大，X L就越大，f越大，X L就越大。
②X L与L、f有关的原因。
③X L = ω L = 2 π f L单位：X L―欧姆（Ω）；f －赫兹（Hz）；L －亨利（H）。
（4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。
（5）应用：低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。
高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫高频扼流圈。
三、电流与电压之间的关系1．大小关系I =LXUI m=LXUm2．相位关系：（1）电流落后电压2π。
（2）表示：相量图和波形图。
图2 纯电感电路电流、电压波形图图3纯电感电路电流、电压矢量图四、纯电感电路的功率1、瞬时功率纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即tItUuipmmωπωsin)2sin(⋅+==其波形图如下图所示。
图4 纯电感电路功率曲线P>0，电感从电源获取电能，并储存为磁场能，此时起负载作用P<0，电感把储存的磁场能转化为电能，此时起电源作用因此在一个周期内，电感时而吸收功率，时而释放功率，只与电路交换能量，并不消耗电能，只是一个储能元件。
1、有功功率图2 纯电感电路电流、电压波形图图3纯电感电路电练习1．在纯电感正弦电路中，电压与电流的相位关系是，相位差为；2．已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V，若电路接上一纯电感负载X L = 220 Ω，则电路上电流的有效值是，电流的解析式，电路的无功功率是。
小结1．感抗的计算式。
2．电感两端的电压和通过电容的电流的相位关系是电压超前电流π/2。
3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。
电压与电流瞬时值不服从欧姆定律，要特别注意。
4、电感是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。
无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。
布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（4）。
2．选择题（5）。
3．计算题（2）。
课题4－3纯电容电路课型新课授课班级授课时数 1教学目标1．了解纯电容电路的概念；2．理解容抗的物理意义，会计算容抗。
3．掌握纯电容电路的电压、电流的大小和相位关系；4．了解纯电容电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学重点1．容抗的计算。
2．纯电容电路中电压和电流的关系和相位关系。
教学难点纯电容电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记在讲授新课时，采用导学案引领学生自主学习与小组合作相结合的方法逐步掌握以上各知识点。
首先，通过知识链接环节，回顾电阻和电感相关知识，以备课堂新授所用。
然后在学习新课环节，采用问题导学、交流合作的教学环节展开。
再通过自主学习，掌握电容部分的基础知识点。
最后，在总结结论环节，应引导学生自己去得出，增大学生活动时间，增大练习量。
新课引入课前复习电感元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系第三节纯电容电路一、电路二、电容对交流电的阻碍作用1．演示：电容在交、直流电路中的作用结论：直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器。
原因：当电源电压增高时，电源给电容器充电，当电源电压降低时，电容器放电，充放电交替进行。
2．分析和结论（1）电容对交流电的阻碍作用叫容抗。
用X C表示。
（2）X C与ω、C有关X C =C1=Cfπ21（3）电容器在电路中的作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频。
（4）应用隔直电容：使交流成分通过，而阻碍直流成分通过，做这种用途的电容器叫隔直电容。
高频旁路电容：高频成分通过电容器，而使低频成分输入到下一级，做这种用途的电容器叫高频旁路电容。
三、电流与电压的关系1．大小关系I =C X U I m =C X U m 2．相位关系（1）电流超前电压2π （2）表示：波形图、相量图。
四、纯电容电路的功率1、瞬时功率 纯电容电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即分析：纯电容电路的瞬时功率p 是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍。
振幅为UI ，其波形图如上图所示。
2、有功功率 PC = UIcos ϕ = 0。
与纯电感电路相似，从上图中可以看出，纯电容电路的有功功率为零，这说明纯电容电路也不消耗电能。
3、无功功率 虽然纯电容电路不消耗能量，但是电容元件C 和电源之间在不停的进行着能量交换。
无功功率：把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫做无功功率，用符号Q C 表示, 单位是乏，符号为var 。
C C C C X U X I I U Q 22===注意：无功功率中“无功”含义是“交换”而不是“消耗”，它相对于“有功”而言。
决不可把“无功”理解为“无用”。
它实质上是表明电路中能量交换的最大速率。
Ⅳ.例题讲解例:有一个50μF 的电容器，接到t sin 2220u ω=V 的工频交流电源上，求电容的电流有效值和无功功率。
若将交流电压改为500H Z 时，求通过电容器的电流为多少？解：（1）由工频交流电压t sin 2220u ω=V 可知：电容两端的电压有效值22022220==C U V ，f 为50H Z 。
电容线圈的容抗Ω≈Ω⨯⨯⨯⨯===-6410505014.321211X 6fC C C πω 电容电流A V X U I C C C 4.364220=Ω== 电路的无功功率var 748var 4.3220=⨯==C C C I U Q（2）当f = 500H Z 时：电容感抗Ω≈Ω⨯⨯⨯⨯===-4.6105050014.321211X 6fC C C πω电容电流A V X U I C C C 4.344.6220=Ω==练习1．在纯电容正弦电路中，电压与电流的相位关系是 ，相位差为 ；2．已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒)V ，若电路接上一纯电容负载X C= 220 Ω，则电路上电流的有效值是 ，电流的解析式 ，电路的无功功率是 。
小结1．容抗的计算式。
2．电容两端的电压和通过电容的电流的相位关系是电流超前电压π/2。
3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。
电压与电流瞬时值不服从欧姆定律，要特别注意。
4、电容是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。
无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。
布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（5）～（6）。
4．作图题（3）。