湖北省洪湖市贺龙高级中学人教必修1【学案】1.1.3集合的基本运算

姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】
1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.
2.理解全集与补集的定义，会求给定子集的补集.
3.熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用. 【重点难点】
重点：集合的交集、并集与补集的概念. 难点：集合的交、并、补综合运算及应用. 【知识链接】
班主任为了了解班级中最近一段时间的学习情况，把班级中在中考中取得数学与英语单科成绩均在全校前200名的同学集合起来开座谈会。

如果把班级中在中考中取得数学或英语单科成绩在全校前200名的同学集合起来开座谈会。

若数学单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合A ，英语单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合B ，那么前面提到的两个座谈会的召集分别相当于集合间的什么运算？ 【学习过程】
阅读课本第8页到第9页的并集部分的内容，尝试回答以下问题： 知识点一 并集
问题1.你是怎样理解并集定义中的“或”这个词的？
问题2.集合A 与集合B 的并集用什么符号来表示？
问题3.根据Venn 图（又称韦恩图），回答A B 与B A 有什么关系？
问题4.例4中集合A 与集合B 都含有元素5、8，答案能否写成}{4,5,6,8,3,5,7,8A B =？
问题5.根据韦恩图1.1-2，填空： (1)若A B ⊆，则A B =________；
(2)A _____A B ； (3)B_____A B ； (4)∅_____A
B .
问题6.下列关系式成立吗？ （1）A A A = （2）A A ∅=
问题7.典例解析
例1.集合A={06|2
=--x x x },B={03|2
=-x x x }，试求A B .
问题2.集合A 与集合B 的交集用什么符号来表示？
问题3.当集合A 与集合B 没有公共元素时，A B =________.
问题4.根据韦恩图1.1-4，回答A B 与B A 有什么关系？
问题5.根据韦恩图1.1-4，填空： (1)若A B ⊆，则A B =________;
(2)A B _____A (3)A
B _____ B
(4)∅_____A B
问题6.在平面直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合为()
{},x y
问题7.下列关系式成立吗？ （1）A A A = （2）A ∅=∅
问题8.典例解析
例2.已知集合A={-4，2a-1,2
a },B={a-5,1-a,9},分别试求适合下列条件的a 的值. （1）9B A ∈； （2）{9}=B A
阅读课本第10页到第11页补集部分的内容，尝试回答以下问题： 知识点三 补集
问题1.结合全集的定义，你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的？试举例说明.
问题2.全集用什么符号来表示?全集U 中子集A 的补集怎么表示?
问题3.结合补集的定义填空
(1) U C U =__________； (2)U C ∅=__________； （3）A （A C U ）=__________； (4)A （A C U ）=__________； (5))(A C C U U = __________.
问题4.例8中我们是用_______法来表示集合}{
9U x x =是小于的正整数的,用_______法来表示集合}{
1,2,3,4,5,6,7,8,9U =的.
问题5.例9中集合}
{
U x x =是三角形的元素是什么？三角形可分为哪几类?
问题6.你能理解集合U C ()A B 吗？我们是如何来求U C ()A B 的,分几个步骤？
知识点四 集合的交、并、补综合运算及应用
例3.已知集合S={x |1<x ≤7},A={x |2≤x <5},B={x |3≤x <7},求: （1）（A C S ） （B C S ）； （2）)(B A C S ； （3）（A C S ） （B C S ）； （4）)(B A C S .
问题1.用不等式表示的集合的交、并、补集的运算，常用什么样的数学工具来解答？
问题2.请解答此题，相信你能行！
思考：从本题的结果你可以发现什么规律？
【基础达标】
A1.设}{
3,5,6,8A =，}{
4,5,7,8B =，求A B ，A B .
B2.设集合}{
24A x x =≤<，}{
3782B x x x =-≥-，求A B ，A B .
B3.已知全集U={x |-2≤x ≤1},A={x |-2<x <1},B={x |022
=-+x x },C={x |-2≤x <1},则( )
A 、C ⊆A
B 、
C A C U ⊆ C 、C B C U =
D 、B A C U = C4.设集合}{
37A x x =≤<，}{
210B x x =<<，求R C ()A B ，R C ()A B ，
（R C A ）B ，A （R C B ）.
【当堂检测】
B1.设}{
A x x =是小于9的正整数，}{1,2,3
B =，}{
3,4,5,6C =，求A
B ，A
C ，
()A
B C ,()A B C ,)()(C A B A ，)()(C A B A .
【课后反思】
本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是。