奥数四年级—简便运算二

习 =(10000÷10)-(1000÷10)-(100÷10)-(10÷10)
=1000-100-10-1
=900-10-1
=890-1
17、(30+32+34+36+38+40) ÷5
=889
=(30+32+38+34+36+40) ÷5
=(30+70+70+40) ÷5
=(100+110) ÷5
=20+22
=42
18、8÷7+9÷7+11÷7
=(8+9+11) ÷7 =28÷7 =4
125×798
=125×(800-2) =125×800 - 125×2 =1000 00 - 250 =99750
变换计算顺序
例3、146×31÷73×75
=146÷73×31×75 =2×75×31 =150×31 =150×(30+1) =4500+150 =4650
没有括号时， 可以调换乘数 或除数的位置。
75×16 =3×25×4×4 =(25×4)×(4×3) =100×12 =1200
乘法分配律
例2、125×(10+8)
=125×10 + 125×8
=1250 + 1000 =2250
(20-4)×25
=20×25 - 4×25 =500 - 100 =400
4004×25
=(4000+4) ×25 =4000×25 + 4×25 =100 000 + 100 =100100
简便运算（二）
这节，我们主要介绍一些有一定难度的、用 凑整和分解等方法进行的乘、除法的速算。
例1、999×888÷111
=9×111×8×111÷111 =9×111×8×(111÷111) =9×8×111×(111÷111) =72×111 =7992
拆分—凑整
例1、25×5×64×125 =25×5×(2×32)×125 =25×5×(2×4×8)×125 =(25×4)×(5×2)×(125×8) =100×10×1000 =1000000
ຫໍສະໝຸດ Baidu
=9999 ×(7778+2222)
=9999 ×10000
=99990000
6、(125×99+125) ×16
=(125×99+125×1)×16 =125 ×(99+1) ×16 =12500×8×2 =1000 00×2 =200000
练 7、25×64×125
习 =25×(4×8×2)×125
=1000÷125×4 =8×4 =32
除号后面去括号：
后面要变号， 乘号变除号 除号变乘号
同时乘或除
例5、625÷25 =(625×4)÷(25×4) =2500÷100 =25
被除数除数， 同时乘一个数(0除外)， 商不变。
58500÷900
=(58500 ÷100) ÷(900÷100)
=585÷9 =65
习 =125÷25×91
=5×(90+1) =450+5 =455
14、871×364÷182
=871×(364÷182) =871×2 =×1742
15、204×312÷197÷312×197÷204
=(204÷204)×(312÷312)×(197÷197) =1×1×1 =1
练 16、(10000-1000-100-10) ÷10
=496×(837-637) =496×200 =99200
练 4、248×69-17×248+248×48
习 =248×(69-17+48)
=248×100
5、9999×7778+3333 ×6666
=24800
=9999 ×7778+3333 ×3×2222
=9999×7778+9999 ×2222
102×414÷157÷414×157÷102
=(102÷102)×(414÷414)×(157÷157) =1×1×1 =1
增加去除括号
例4、1248÷96×24 =1248 ÷(96 ÷24) =1248÷4 =312
除号后面加括号：
后面要变号， 乘号变除号 除号变乘号
1000÷(125÷4)
练 1、184×17+184×83
习 =184×(17+83)
=184×100 =18400
2、981+5 ×9810+49 ×981 =981+5 ×9810+49 ×981
=(981 ×1)+(981 ×50)+(981 ×49)
=981×(1+50+49)
=981×100
=98100
3、496×837-496 ×637
练 10、45000÷(25×90)
习 =45000÷25÷90
=45000 ÷90÷25
=500÷25
=20
11、37500 ÷4÷25
=37500÷(4×25) =37500÷100 =375
12、9600÷25
=(9600×4)÷(25×4) =38400÷100 =384
练 13、125×91÷25
=25×4×8×125×2
=100×1000×2
=100000 ×2
8、234×1240+7660 ×124
=200000
=2340 ×124+7660 ×124
=(2340+7660) ×124
=10000×124
=1240000
9、56000÷(14000÷16)
=56000÷14000×16 =4×16 =64
被除数除数， 同时除一个数(0除外)，
商不变。
除法分配
例6、(350+165) ÷5 =(350÷5)+(165÷5) =70+33 =103
几个数的和或差，除以
一个数，可以用这几个 数分别除以这个数，再 求商的和。
(702-213-414) ÷3
=(702 ÷3)-(213 ÷3)-(414 ÷3) =234-71-138 =25