八年级二次根式综合练习题及答案解析
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填空题
1. 有意义的条件是 。
2. 当__________
3. 1
1
m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 11x =
+成立的条件是 。
12. 若1a b -+互为相反数，则()2005
_____________a b -=。
13. 当0a ≤，0b
__________=。
14. _____,______m n ==。
15. __________==。
16. 计算：
_____________=。
17. 是同类二次根式的是 。
18. 若最简二次根式
与是同类二次根式，则
____,____a b ==。
19. ，则它的周长是 cm 。
20. 若最简二次根式
23412a +与22613
a -是同类二次根式，则______a =。 21. 已知32,32x y =+=-，则33_________x y xy +=。 22. 已知3
3
x =，则21________x x -+=。 23.
(
)(
)
2000
2001
32
32
______________-+=。
24. 当a=-3时，二次根式1－a 的值等于 。
25. 若x x x x -•-=--32)3)(2(成立。则x 的取值范围为 。 26. 实数a 在数轴上的位置如图所示，化简: =___________.
27. 若ab ＜0,则化简 的结果是_____________.
28. 已知221y x x =-+-+，则
y
x
= 。 【分29. 已知：当a 取某一范围内的实数时，代数式 的值是一个常数（确定值），则这个常数是 ；
30.若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为 。 31. 若正三角形的边长为25cm ，则这个正三角形的面积是_______cm 2。 32.在平面直角坐标系中，点P （-3，-1）到原点的距离是 。 33. 观察下列等式：①
1
21-=2+1；②
2
31-=3+2；③
3
41-=4+3；……，请用字母表示你所发现的规律： 。
选择题
34. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
a 2
b (2-a)2+(a-3)2
35. 若23
a，则
）
A. 52a
- B. 12a
- C. 25
a- D. 21
a-
36.
若A
==（）
A. 24
a+ B. 22
a+ C. ()2
22
a+ D. ()2
24
a+
37. 若1
a≤
）
A. (1
a-
(1a-
C. (1
a-
(1a-
38.
=成立的x的取值范围是（）
A. 2
x≠ B. 0
x≥ C. 2
x D. 2
x≥
39.
）
A. 0
B. 42
a- C. 24a
- D. 24a
-或42
a-
40. 下面的推导中开始出错的步骤是（）
(
)
()
()
()
231
2
33
224
==
-==
∴=-
∴=
-
A.
()1 B. ()2 C. ()
3 D. ()4
41. 下列各式不是最简二次根式的是（）
C.
4
【答案】D
【分析】最简二次根式的特点：1、被开方数不含分母2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式。A、B、C中都是开不尽的因式，D中被开方数中含有分母，故选D
42. 已知0
xy，化简二次根式）
{【答案】D
【分析】由xy ＞0可知x 和y 同号，由二次根式有意义可知
2x
y
-＞0，所以x ＜0， y ＜0，所以y x
y x x y x
--=--⋅=-2，故选D 43. 对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ）
A. 2
a b =+a b =+
22a b =+a b =+
【答案】C
【分析】A 选项中是完全平方公式的运用错误，B 选项是最简二次根式不能直接开方，D 选项不知道b a +的和是正数还是负数，开方时要加绝对值，C 选项中
22b a +恒大于等于0，所以可以直接开方，故选C
44. -和- ）
A. 32--
B. 32--
C. -=-
D. 不能确定
【答案】A
【分析】将根号外的因数移到根号内得：12-和18-，所以12-＞18-故选A
45. ） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 【答案】B
【分析】二次根式开方是一个非负数故A 对，92+x 不能开方故C 对，当0=x 时
92+x 有最小值9故C 对，所以选B
46. ）
【答案】B 【分析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是相同的最简二次根式A 选项为