第八章土坡稳定分析

安全。
（2）坡高H，其他条件相同，H越大越不安全。 （3）土的性质，如 、c和的值，如c、 值大，则土坡安全。
（4） 地下水的渗透力，当边坡中有地下水渗透时，渗透力与
滑动方向相反则安全，两者方向相同则危险。 （5）震动作用的影响如地震、工程爆破、车辆震动等。 （6）人类活动和生态环境的影响。
①按比例绘出土坡，选择圆心，作 出相应的滑动圆弧，取圆心O，取半 径R=8.35m；
②将滑动土体分成若干土条，对土 条编号； ③列表计算该圆心和半径下的安全 系数。
8.4
稳定数法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
Ns
H cr
c
土坡的临界高 度或极限高度
第八章
土坡稳定分析
主要内容
8.1 土坡稳定及其影响因素
8.2 平面滑动面的土坡稳定分析
8.3 瑞典条分法
8.4 稳定数法
8.5 圆弧滑动面的毕肖普法
8.1 土坡稳定及影响因素
坡肩
天然土坡
百度文库
人工土坡—露天矿
人工土坡
影响土坡稳定的因素主要有： （1）边坡坡角愈小愈安全，但不经济，坡角太大，则经济不
瑞典条分法
① 按比例绘出土坡剖面；
② 任选一圆心O，确定滑动
面，将滑动面以上土体分成 几个等宽或不等土条； ③ 每个土条的受力分析。
④滑动面的总滑动力矩
TR RTi RWi sin i
⑤滑动面的总抗滑力矩
T R R fili R i tani ci li RWi cosi tani cili
粘性土土坡的滑动面在土坡内部。
通过对大量粘性土土坡的滑坡现场调查，发现滑坡面基本为
圆弧面，因此，假设粘性土土坡的滑动面形状为圆弧面。
粘性土坡稳定分析的方法主要是条分法。
条分法的假定
假定滑动面为圆弧形滑面。 假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体。 假定整个滑面上各点的安全系数相等。 将滑动面以上的土体分为若干垂直土条。 对作用在每一土条上的力和力矩进行分析，求出在极限平衡 条件下土体的稳定安全系数。
8.2 平面滑动面的土坡稳定分析
一、一般情况下的无粘性土土坡
或用Ks表示
由此可见，对于均质无粘性土土坡，理论上只要坡角小于土 的内摩擦角，主体就是稳定的。Ks等于1时，主体处于极限平衡 状态，此时的坡角就等于无粘性土的内摩擦角。
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
因此，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安 全因数将近乎降低一半。
解：①在稳定坡角时的临界高度：Hcr=KH=1.2×5=6m
稳定数： N s
H cr
c 17.8 6 8.9 12.0
由=150，Ns=8.9查图得稳定坡角β=570
②由β=600， =150查图得泰勒稳定数Ns为8.6 稳定数： N s H cr 17.8 H cr 8.6
（4）列表计算li，Wi，βi，以及安全系数；
T R Wi cos i tani ci li Fs TR Wi sin i
（5）变化圆心O和半径R，返回1重复步骤1~4； （6）算至Fs最小结束。
瑞典法的优缺点 优点：在求安全系数时不须叠代或试算，不存在收敛性问题。
确定滑动面
>30，或 =00且β>530----坡角圆
=00且β<530----坡脚圆\坡面圆\中点圆
稳定因数与坡角的关系: =00
稳定因数与坡角的关系: > 00
【例9-3】 一简单土坡=150，c=12.0kPa， γ=17.8KN/m3，若 坡高为5m，试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为600， 试确定安全系数为1.5时的最大坡高。
缺点：由于该法忽略了土条条间力的影响，严格来说，对每
一土条力和力矩的平衡条件是不满足的，仅能满足整个滑动
土体的整体力矩平衡条件，这样使得算出的安全系数一般可
能偏小10%~20%，并且这种误差随着圆弧圆心角和孔隙水压 力的增大而增大，严重时可使算出的安全系数比其他较严格 的方法小一半。
【例9-2】 某土坡如图所示，已知土坡高度H=6m，坡角β=550，土 的重度γ=18.6KN/m，内摩擦角=120，粘聚力c=16.7kPa。试用条分 法验算土坡的稳定安全系数。
①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧；
②将滑动土体分成若干土条，对土条编号； ③量出各土条中心高度hi、宽度bi，列表计算sinβi、cosβi以及 土条重Wi，计算该圆心和半径下的安全系数； ④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数； ⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复 上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数。
c 12.0
求得坡高Hcr=5.80m，稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为
H max 5.80 3.87 m 1 .5
8.5 圆弧滑动面的毕肖普法
毕肖普法求解条件 假设滑裂面为圆弧 不忽略条间作用力 在每条滑裂面上满足极限平衡条件 每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡
【例9-1】 均质无粘性土土坡，其饱和重度γsat=20.0 KN/m3， 内 摩擦角=300，若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况 下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？
8.3 瑞典条分法
粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡是整体土体向下滑 动，坡面上任一单元的稳定条件不能用来代表整个土坡的稳定 条件。
⑥确定安全系数
T R Wi cos i tani ci li Fs TR Wi sin i
条分法是一种试算法，应选取不同 圆心位置和不同半径进行计算，求最
小的安全系数，要求＞1.05-1.50。
瑞典条分法的计算步骤
（1）初选圆心O和半径R； （2）以b=R/10为宽度分条； （3）编号：过圆心垂线为0#条中线，右侧为正，编号递增； 左侧为负，编号递减；
总体对圆心O力矩平衡
End of Chapter 8
结束
抗剪强度指标c和、 重度 、土坡的尺寸 坡角 和坡高H
稳定因数
H cr Fs H
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
稳定数法（即泰勒图表法），适宜解决简单土坡稳定分析的问题： ①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H。
②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角。
③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数F s。