考点简谐运动的特点振动图像.ppt

[答案] D
4．简谐运动及描述简谐运动的物理量 (1)振幅 A：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振 幅． ①是标量，没有方向，是一个正数．质点在做简谐运 动时，振幅不变． ②它是描述振动强弱的物理量．
(2)周期 T 和频率 f：振动物体完成一次全振动所需的 时间称为周期 T，它是标量，单位是秒；单位时间内完成 的全振动的次数称为频率，单位是赫兹 (Hz)．周期和频率 都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是： T＝1/f.
[例 2] 以下几种运动，哪个不是机械振动( ) A．拍皮球时，球的运动 B．一只小球在半径很大的光滑凹球面上来回滑动， 且假设它经过的弧线很短 C．质点做匀速圆周运动时，它在直径上的投影点的 运动 D．竖直悬挂的弹簧上挂一重物，在弹性限度内，将 重物拉开一定距离，然后放手任其运动
[答案] A
[变式 2]机械振动是( A．匀速直线运动 C．匀变速运动
[答案] D [点拨] 质点经过一个周期，完成一次全振动，先后两 次经过同一位置时，速度大小、方向应相同．
[变式 4] 下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的 说法正确的是( )
A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是个常数 C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小 D．弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定
[例 5] (多选)一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐 运动，若从 O 点开始计时，经过 3s 质点第一次经过 M 点(如 图所示)，再继续运动，又经过 2s 它第二次经过 M 点；则 该质点第三次经过 M 点还需的时间是( )
A．8s C．14s
B．4s 10
D. 3 s
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[答案] D [点拨] 设题图中 a、b 两点为质点振动过程的最大位移 处．若开始计时时刻质点从 O 点向右运动．O→M 运动过程 历时 3s，M→b→M 过程历时 2s，显然T4＝4s，T＝16s.质点 第三次经过 M 点还需要的时间 Δt3＝T－2s＝16s－2s＝14s， 故 C 正确．若开始计时时刻质点从 O 点向左运动， O→a→O→M 运动过程历时 3s，M→b→M 运动过程历时 2s， 显然，T2′＋T4′＝4s，T′＝136s.质点第三次再经过 M 点所 需要的时间 Δt3′＝T′－2s＝136s－2s＝130s，故 D 正确．
) B．匀加速运动 D．变加速运动
[答案] D
3．回复力 是指振动物体所受到的指向平衡位置的力． (1)是按力的作用效果来命名的．可由任意性质的力提 供，可以是几个力的合力也可以是一个力的分力． 它可以是重力、弹力或者摩擦力或者几个力的合力 (如 弹簧振子)也可以是某一个力的分力(如单摆)．
(2)回复力时刻指向平衡位置 (3)在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力可 以不为零，如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零， 而物体所受的合外力不为零． (4)回复力的作用效果总是将物体拉回平衡位置，从而 使物体围绕平衡位置做周期性的往复运动．
周期和频率只由振动系统本身决定，与振幅无关．
[例 4] 某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时 开始计时，则( )
A．当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周 期
B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过 的时间为一个周期
C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时， 经过的时间为一个周期
D．以上三种说法都不对
(2)运动学特征：简谐运动是变加速运动，且加速度和 速度都在做周期性的变化．振动图像(x－t 图像)是一条正弦 曲线．
简谐振动是一种周期性运动，相关物理量也随时间做 周期性变化，其中位移、速度、加速度、回复力都为矢量， 随时间做周期性变化．
(4)简谐运动的对称性 对称性的含义： ①瞬时量的对称性：简谐运动的物体，在关于平衡位 置对称的两点，位移、回复力、加速度具有等大反向的关 系，速度、动能、势能的大小也具有对称性．但速度的方 向不一定相同． ②过程量的对称性：振动的质点先后通过两点后，再 次原路返回的过程中，时间等过程量相等；振动的质点先 后通过两点后，再沿对称的路线返回的过程中，时间等过 程量相等．
[例 1] (多选)关于振动物体的平衡位置，下列说法 中正确的是( )
A．是振动物体静止时的位置 B．是振动过程中受力平衡的位置 C．是速度最大的位置 D．是加速度最大的位置
[答案] AC [点拨] 振动的物体静止时一定是处于平衡位置．在振 动过程中经过平衡位置时，沿振动方向上受力平衡，速度 达到最大．
[答案] B 解析： 振幅是标量，只有大小没有方向．周期和频率 只由振动系统本身决定，与振幅无关． T＝1/f.弹簧振子的 频率由弹簧的劲度系数和振子质量共同决定．
5．简谐运动的特点 (1)受力特征：从动力学角度看，简谐运动的特征表现 在所受到的回复力的形式上：简谐运动的质点所受到的回 复力 F 其方向总与质点偏离平衡位置的位移 x的方向相反， 从而总指向平衡位置；其大小则总与质点偏离平衡位置的 位移 x 的大小成正比，即 F＝－kx，动力学特征也是判断 某机械运动是否为简谐运动的依据．
考点1 简谐运动的特点 振动图像
1．平衡位置 平衡位置是指物体在振动中所受的回复力为零的位 置，也是振动停止后，振动物体所在位置，平衡位置通常 在振动轨迹的中点．“平衡位置”不等于“平衡状态”．此 时振子未必一定处于平衡状态．比如单摆经过平衡位置时， 虽然回复力为零，但合外力并不为零，还有向心力．
[例 3] 关于回复力，下列说法正确的是( ) A．回复力一定是物体受到的合外力 B．回复力就是弹簧的弹力 C．回复力是根据力的性质来命名的 D．回复力的方向总是指向平衡位置
[答案] D
[变式 3] 单摆做简谐运动时，其回复力是( ) A．摆球所受的重力 B．悬线对摆球的拉力 C．摆球所受重力与悬线拉力的合力 D．摆球重力在垂直悬线方向上的分力
[变式 1] 做简谐振动的质点在通过平衡位置时，为零
值的物理量有( )
A．加速度
B．速度
C．回复力
D．动能
[答案]C
2．机械振动 物体 (或物体的一部分 )在某一位置附近做的往复运 动，是一种机械振动，简称振动． 其特点是：①存在某一中心位置；②往复运动；③周 期性、往复性． 弹簧振子：一个可视为质点的小球与一根弹性很好且 不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子．一般来讲，弹簧 振子的回复力是弹力 (水平的弹簧振子 )或弹力和重力的合 力(竖直的弹簧振子 )提供的．弹簧振子与质点一样，是一 个理想的物理模型．