热力学第二定律93966

动制冷机B，由低温热源取得热量q2而向高
温热源放出热量q1 。即
A机： w0 q1
B机： w0 q1 q2
由于 q1 q1 q2
有
q2 q1 q1
即低温热源给出热量q2，而高温热源得到了热量q2，此外 没有其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。
2. 热力学第二定律的实质
举例
➢ 热功转换
这类永动机 并不违反热力
学第一定律
但违反了热 力学第二定律
第二类永动机是不可能制造成功的
环境是个大热源
第二类永动机???
山西农业大学工程技术学院
如果三峡水电站用降温法发电，使水 温降低5C，发电能力可提高11.7倍。 设水位差为180米 重力势能转化为电能：
E mgh 1800m[J ]
mkg水降低5C放热：
卡诺循环热机效率
t
w q1
q1 q2 q1
1 q2 q1
卡诺循环热机效率
t,C
1
T2 T1
s2 s2
s1 s1
1
T2 T1
山西农业大学工程技术学院
T1 q1
Rc w q2
T2
山西农业大学工程技术学院
卡诺循环热机效率的说明
t,C
1 T2 T1
• t,c只取决于恒温热源T1和T2
而与工质的性质无关；
T 2B1 2
又因为过程可逆,则
所以:
q
T 2B1
q
T 1 B 2
q
T 1A2
q 2q
=
T 1 B 2
1T
由上式知，δq/T应等于某个参数的全微分。按第一章的
定义，它就是状态参数熵的微分。
山西农业大学工程技术学院
即在可逆过程中有： ds Q
T
熵的特征：
ds 0
熵是状态量和过程无关
Q 21000m 11.7 E 1800m
Q cmt 21000m[J ]
克劳修斯表述
山西农业大学工程技术学院
不可能将热从低温物体传至高温物 体而不引起其它变化。
空调，制冷 代价：耗功
热量不可能自发地、不付代价地从 低温物体传至高温物体。
两种表述的关系
山西农业大学工程技术学院
开尔文－普朗克 表述
客观事物的一个共同本质，即自然界的一 切自发过程有方向性。 ➢能量是有品质高低之分的。如：机械能的 品质高于热能；高温热能的品质高于低温 热能。
热一律与热二律
山西农业大学工程技术学院
热一律否定第一类永动机
反映能量数量特性
热二律否定第二类永动机
反映能量质量特性
t >100％不可能 t =100％不可能
山西农业大学工程技术学院
2、任意循环：
对多热源循环，可在循环内作无数条可逆绝热线曲线，与 循环曲线相交，得无数各微元循环。
此时，如果原循环是可逆的， 得到微元循环也是可逆的；如果原 循环是不可逆的，则得到微元循环 也都是不可逆的；而如果原循环是 由部分可逆，部分不可逆过程组成 的，则微元循环也是部分可逆，部 分不可逆。
自发过程的方向性
山西农业大学工程技术学院
热量由高温物体传向低温物体 摩擦生热 水自动地由高处向低处流动 电流自动地由高电势流向低电势
功量 功量
摩擦生热 100% 发电厂
45%
热量 热量
放热
自发过程具有方向性、条件、限度
山西农业大学工程技术学院
热力学第二定律的实质
自然界过程的方向性表现在不同的方面
克劳修斯表述
完全等效!!! 违反一种表述,必违反另一种表述!!!
山西农业大学工程技术学院
热力学第二定律的各种说法是一致的， 若假设能违反一种表述,则可证明必然也违 反另一种表述。
假设机器A违反开尔文-普朗克说法能从
高温热源取得热量q’1而把它全部转变为机
械功w0，即w0 ＝q’1，则可利用这些功来带
法国工程师卡诺 (S. Carnot)， 1824年提出 卡诺循环
效率最高
热二律奠基人
山西农业大学工程技术学院
S. 卡诺 Nicolas Leonard Sadi Carnot （1796-1832）法国
卡诺循环和卡诺定理，热二律奠基人
1、热机效率是否存在极限？ 问题
2、热机效率与工作物质有无关系？
山西农业大学工程技术学院
2、任意循环：
对整个循环 :
n
i 1
q1
T1
q2
T2
i
0
k
q1 q2 q1
T1 T2 T1
n i 1
q1
T1
i
n i 1
q2
T2
i
0
所以：对1-A-2-B-1 有
1 q2 1 T2
q1
T1
q T
lim
n i 1
不可能从单一热源取热，并使之完全 转变为有用功而不产生其它影响。
理想气体 T 过程 q = w
山西农业大学工程技术学院
热机不可能将从热源吸收的热量全部转变 为有用功，而必须将某一部分传给冷源。 冷热源:容量无限大，取、放热其温度不变
山西农业大学工程技术学院
热二律与第二类永动机
第二类永动机：设想的从单一热源取热并 使之完全变为功的热机。
2
ds s2 s1
2、多热源间工作的一切可逆热机
tR多 < 同温限间工作卡诺机 tC
3、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限
卡诺定理的意义
山西农业大学工程技术学院
从理论上确定了通过热机循环 实现热能转变为机械能的条件，指 出了提高热机热效率的方向，是研 究热机性能不可缺少的准绳。
3. 热过程的方向性和能量品质的变化
山西农业大学工程技术学院
能量的品位：反映能量的转换能力大小。
能量不但的数量特性，也有质量特性；不同形 式的能量具有不同的品位。
高品位能 机械能 电能
高温热源
自发进行
低品位能 热能 热能 低温热源
非自发
山西农业大学工程技术学院
§4-2 卡诺循环与卡诺定理
既然 t =100％不可能 热机能达到的最高效率有多少？
对热力学第二定律的建立具有 重大意义。
卡诺定理的意义
山西农业大学工程技术学院
卡诺热机只有理论意义，最高理想
实际上 T s 很难实现
内燃机 t1=2000oC，t2=300oC
tC =74.7% 实际t =30~40%
火力发电 t1=600oC，t2=25oC
tC =65.9% 实际t =40%
卡诺定理举例
q1
T1
q2
T2
i
0
q1
T1
q2
T2
改为q2代 "数"值
q1
T1
q2
T2
即: q1 q2 0
T1 T2
即:
q1
T 1 A2 1
q2 0
T 2B1 2
q
T
0------克劳修斯积分等式
3.熵的定义
因为 :
山西农业大学工程技术学院
q
T
0
q1
T 1 A2 1
q2 0
w q1 q2
T1(s2 s1)
T1
T1(s2 s1) T0 (s2 s1) T1 T0
T1 ’ T0 ’
1 1 T0 T1
T1 q1
Rc w q2
T0
山西农业大学工程技术学院
卡诺定理— 热二律的推论之一
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，以可逆热机的热效率为最高。
即在恒温T1、T2下 t,任 t,R
完全
功
不完全
山西农业大学工程技术学院
热
有序 自发
无序
➢ 热传导
高温物体 自发传热 低温物体 非自发传热
非均匀、非平衡 自发
均匀、平衡
山西农业大学工程技术学院
实质：一切自发过程都是有方向性和不可 逆性。自然界一切与热现象有关的实际宏 观过程都是不可逆的 。
结论: ➢无论有多少种不同的说法，它们都反映了
山西农业大学工程技术学院
自发过程的方向性和不可逆性 1、自发过程：不需任何外界作用而可以自动进行的
过程。 2、非自发过程：没有外界作用的情况下不能自动进
行的过程。
自然界的一切自发过程都是具有方向性和不可逆性 的，热力过程总是朝着一个方向自发进行而不能自 发地反向进行。非自发过程可以进行，但其进行必 须以一定的补偿条件作为代价。
P
山西农业大学工程技术学院
理想化热机 卡诺热机
2个 等温过程
2个
T1 Q1
绝热过程
T2 Q2
O
W=Q1 - Q2
T1 V T2
山西农业大学工程技术学院
卡诺循环— 理想可逆热机循环
卡诺 循环 示意 图
1-2定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1) 2-3绝热膨胀过程，对外作功 3-4定温放热过程， q2 = T2(s2-s1) 4-1绝热压缩过程，对内作功
令 Q1 = Q1’ 则 WIR = WR
∴ Q1’- Q1 = Q2’ - Q2= 0
工质循环、冷热源均恢复原状，
Q1
Q1’
IRWIR R WR
Q2
Q2’
外界无痕迹，只有可逆才行， 与原假定矛盾。
T2
卡诺定理小结
山西农业大学工程技术学院
1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切
可逆热机
tR = tC
T
T1
T0
制冷
T2 Q2
W外
T2
s1
s2 s
C
q2 w
q2 q1 q2
T2 (s2 s1)
T2
T0 (s2 s1) T2 (s2 s1) T0 T2
T0 c T2 c
1 T0 1 T2
T0
q1 Rw
qc2
T
2
山西农业大学工程技术学院
卡诺逆循环卡诺制热循环
T
T1
制热
T0
s1
s2 s
' q1 q1
2．掌握卡诺循环的构成及分析计算，并会 用卡诺定理分析各类循环的特点；
3．深入理解熵参数；
4. 深入理解熵增原理,并掌握其应用。
山西农业大学工程技术学院
热力学第一定律
能量守恒与转换定律 能量之间数量的关系
所有满足能量守恒与转换定律 的过程是否都能自发进行
山西农业大学工程技术学院
一杯热水 热量： 水→空气 （自发过程） 将散失到空气中的热量自发地聚集起来，使水加热？
• T1 t,c , T2 c ，温差越大，t,c越高 • T1 = K, T2 = 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能
山西农业大学工程技术学院
如图，可表示理想气体卡诺循环的示意图是
卡诺逆循环卡诺制冷循环
山西农业大学工程技术学院
-Q1
能不能找出共同的规律性? 能不能找到一个判据?
热力学第二定律
山西农业大学工程技术学院
§4-1 第二定律的表述与实质
1. 热力学第二定律的表述
热二律的表述有 60-70 种
热功转换
传热
1851年 开尔文－普朗克表述
热功转换的角度
1850年 克劳修斯表述
热量传递的角度
开尔文－普朗克表述
山西农业大学工程技术学院
§4–3 熵与熵增原理
一、熵的导出 1、卡诺循环：
k
q1 q2 q1
T1 T2 T1
说明:在卡诺循环中, q 的代数和等于零
T
1 q2 1 T2
q1
T1
q1 T1
q2 T2
改为q2代"数"值
q1 T1
q2 T2
工质与外界交换的热量 传递的温度
(代数和)
0
即:
q1 T1
q2 T2
0
or
q 0 T
卡诺提出：卡诺循环效率最高 结论正确，但推导过程是错误的 当时盛行“热质说” 1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明
卡诺定理推论一
山西农业大学工程技术学院
在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆 热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。
求证： tR1 = tR2
由卡诺定理
tR1 > tR2
A 热机是否能实现
tC
1 T2 T1
1 300 1000
70%
t
w q1
1200 2000
60%
可能
如果：W=1500 kJ
t
1500 2000
75%
不可能
山西农业大学工程技术学院
1000 K
2000 kJ
A
1200 kJ 1500 kJ
800 kJ 500 kJ
300 Kຫໍສະໝຸດ Baidu
山西农业大学工程技术学院
tR2 > tR1
只有： tR1 = tR2
tR1 = tR2= tC
与工质无关
T1
Q1
Q1’
R1WR1 R2WR2
Q2
Q2’
T2
卡诺定理推论二
山西农业大学工程技术学院
在两个不同温度的恒温热源间工作的任
何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源
间工作的可逆热机的效率。
已证： tIR > tR
T1
只要证明 tIR = tR 反证法,假定：tIR = tR
第四章 热力学第二定律
本章知识点
山西农业大学工程技术学院
理解热力学第二定律的实质，卡诺循 环，卡诺定理，孤立系统熵增原理， 深刻理解熵的定义式及其物理意义。
熟练应用熵方程，计算任意过程熵的 变化，以及作功能力损失的计算，
了解火用、火无 的概念。
本章重点
山西农业大学工程技术学院
l．深入理解热力学第二定律的实质，它的 必要性。它揭示的是什么样的规律；它的 作用；
运动的机械 摩擦生热，功量→为热量（自发过程） 将散失到空气中的热量自发地聚集起来，使机械重新运动？
高压容器中的气体 高压→低压（自发过程） 让泄露到大气中的气体自发地重入容器，使容器恢复高压？
功量→热量（无条件，100%），热量→功量（≠100%）
过程的进行是有方向的、有条件的、有限度的。 热力学第二定律的任务：判断进行的方向、条件、限 度。