第五讲卫生统计学参数估计基础精品PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 参数估计基础
几个概念
统计推断：用样本信息推论总体特征的过程。 方法：参数估计（总体均数和总体概率的估计）和假 设检验。 参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统 计指标量，对总体统计指标量进行估计。 假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差 别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
由于在实际的抽样研究中，σ常属未知而通常仅用 一个样本的标准差S作为σ 的估计值，因此改用下式计
算标准误 S (估计值) X
S S
X
n
例题
例6-1 2000年某研究者随机调查某地健康成年男 子27人，得到血红蛋白量的均数为125 g /L，标 准差为15 g /L。试估计该样本均数的抽样误差。
S S152.8(9g/L) X n 27
n=5 PERCENT
30
0 0 0 00 00 0 00 01 1 11 11 1 11 12 2 22 22 22 2 23 33 3 33 33 3 34 44 4 44 44 4 45 . . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. 0 1 23 45 6 78 90 1 23 45 6 78 90 1 23 45 67 8 90 12 3 45 67 8 90 12 3 45 67 8 90 mm MIDPOINT
100
频率%
1.0 4.0 4.0 22.0 25.0 21.0 17.0 3.0 2.0 1.0
100.0
样本均数的抽样分布特点
1. 各样本均数未必等于总体均数; 2. Biblioteka Baidu本均数之间存在差异; 3. 样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数 （155.4cm），中间多、两边少，左右基本对称， 也服从正态分布。 4. 样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小。
表6-2 从正态总体N (155.4, 5.32)抽样得到中的100个样本均数的频数分布（ni =30）
组段下限值(cm)
152.6~ 153.2~ 153.8~ 154.4~ 155.0~ 155.6~ 156.2~ 156.8~ 157.4~ 158.0~158.6
合计
频数
1 4 4 22 25 21 17 3 2 1
第一节 抽样分布与抽样误差
一、样本均数的抽样分布与抽样误差 （一）正态分布样本均数的抽样分布
假定某年某地所有13岁女学生身高服从总体均数 =155.4cm, 总体标准差 =5.3cm的正态分布N（，2）。
在这样一个有限的总体中作随机抽样，共抽100次。每次 均抽取30例（ni = 30）组成一份样本，可以算出每一份样 本的平均身高，最终计算得到153.6, 153.1, 154.9,····157.7 等100个样本均数，列于表5-1第2栏。现将这100个样本均 数看成新的随机变量绘制频数分布表，如表5-2所示 。
4、均数标准误的用途
①可用来衡量样本均数的可靠性。均数标准误越小，说 明样本均数与总体均数的差异程度越小，因此用此样本 均数估计总体均数越可靠，反之亦然； ②结合样本均数和正态分布曲线下的面积分布规律，可 用于估计总体均数的置信区间； ③可用于均数的假设检验。
（三）非正态总体样本均数的抽样分布
非正态总体样本均数的抽样实验（实验6-2）。 图6-1（a）是一个正偏峰的分布，用电脑从中随机抽
的总体均数仍等于原来的总体均数 ，样本均数的标准误
为仍满足（6-1）式。
PERCENT 30
0 0 0 00 00 0 00 01 1 11 11 1 11 12 2 22 22 22 2 23 33 3 33 33 3 34 44 4 44 44 4 45 . . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. 0 1 23 45 6 78 90 1 23 45 6 78 90 1 23 45 67 8 90 12 3 45 67 8 90 12 3 45 67 8 90 x MIDPOINT
（二）样本均数抽样误差与标准误
1、样本均数抽样误差与标准误的概念
（1）样本均数抽样误差：抽样造成的这种样 本均数与样本均数之间、样本均数与总体均 数之间的差异。
（2）样本均数标准误：用于表示均数抽样误 差大小的指标，也叫样本均数的标准差，它 反映了样本均数之间的离散程度。
符号： X
2、均数标准误的含义
取样本含量分别为5，10，30和50的样本各1000次，计算 样本均数并绘制4个直方图。
图6-1（b）~ (e) 显示，当样本量n较小时，样本均数 的分布当然并非正态分布，样本量足够大时（例如， n≥50），样本均数的分布近似于正态分布。
数理统计理论表明，对任意分布的资料，在样本含量 足够大时，其样本均数的分布近似于正态分布，样本均数
均数的标准误是描述均数的抽样误差大小的统计指标。 均数的标准误越大，均数的抽样误差就越大，说明样本均数 的离散程度越高，与总体均数的差异程度越大，样本均数的 可靠性越差；反之，均数的标准误越小，均数的抽样误差就 越小，说明样本均数的离散程度越小，与总体均数的差异程 度越小。样本均数的可靠性越好。
3、均数标准误的计算
统计推断 (statistical inference)
内容：
总体
抽取部分观察单位 样本
参数
如：总体均数
统计量
统计推断 如：样本均数
X
总体标准差
样本标准差S
总体率
样本率 P
1.参数估计 (estimation of parameters)
包括：点估计与 区间估计
2.假设检验（test of hypothesis)
均数标准误(理论值)的计算公式是：
X
n
式中σ表示总体标准差，n为样本例数，为均数标准 误的理论值。
样本均数标准误的大小与标准差成正比，则与样本 含量n的平方根成反比，即在同一总体中随机抽样，样 本含量n越大，抽样误差越小。所以在实际应用中可通 过增加样本含量n和减小标准差(如选择同质性较好的总 体) 来减小样本均数的标准误，从而降低抽样误差。
几个概念
统计推断：用样本信息推论总体特征的过程。 方法：参数估计（总体均数和总体概率的估计）和假 设检验。 参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统 计指标量，对总体统计指标量进行估计。 假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差 别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
由于在实际的抽样研究中，σ常属未知而通常仅用 一个样本的标准差S作为σ 的估计值，因此改用下式计
算标准误 S (估计值) X
S S
X
n
例题
例6-1 2000年某研究者随机调查某地健康成年男 子27人，得到血红蛋白量的均数为125 g /L，标 准差为15 g /L。试估计该样本均数的抽样误差。
S S152.8(9g/L) X n 27
n=5 PERCENT
30
0 0 0 00 00 0 00 01 1 11 11 1 11 12 2 22 22 22 2 23 33 3 33 33 3 34 44 4 44 44 4 45 . . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. 0 1 23 45 6 78 90 1 23 45 6 78 90 1 23 45 67 8 90 12 3 45 67 8 90 12 3 45 67 8 90 mm MIDPOINT
100
频率%
1.0 4.0 4.0 22.0 25.0 21.0 17.0 3.0 2.0 1.0
100.0
样本均数的抽样分布特点
1. 各样本均数未必等于总体均数; 2. Biblioteka Baidu本均数之间存在差异; 3. 样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数 （155.4cm），中间多、两边少，左右基本对称， 也服从正态分布。 4. 样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小。
表6-2 从正态总体N (155.4, 5.32)抽样得到中的100个样本均数的频数分布（ni =30）
组段下限值(cm)
152.6~ 153.2~ 153.8~ 154.4~ 155.0~ 155.6~ 156.2~ 156.8~ 157.4~ 158.0~158.6
合计
频数
1 4 4 22 25 21 17 3 2 1
第一节 抽样分布与抽样误差
一、样本均数的抽样分布与抽样误差 （一）正态分布样本均数的抽样分布
假定某年某地所有13岁女学生身高服从总体均数 =155.4cm, 总体标准差 =5.3cm的正态分布N（，2）。
在这样一个有限的总体中作随机抽样，共抽100次。每次 均抽取30例（ni = 30）组成一份样本，可以算出每一份样 本的平均身高，最终计算得到153.6, 153.1, 154.9,····157.7 等100个样本均数，列于表5-1第2栏。现将这100个样本均 数看成新的随机变量绘制频数分布表，如表5-2所示 。
4、均数标准误的用途
①可用来衡量样本均数的可靠性。均数标准误越小，说 明样本均数与总体均数的差异程度越小，因此用此样本 均数估计总体均数越可靠，反之亦然； ②结合样本均数和正态分布曲线下的面积分布规律，可 用于估计总体均数的置信区间； ③可用于均数的假设检验。
（三）非正态总体样本均数的抽样分布
非正态总体样本均数的抽样实验（实验6-2）。 图6-1（a）是一个正偏峰的分布，用电脑从中随机抽
的总体均数仍等于原来的总体均数 ，样本均数的标准误
为仍满足（6-1）式。
PERCENT 30
0 0 0 00 00 0 00 01 1 11 11 1 11 12 2 22 22 22 2 23 33 3 33 33 3 34 44 4 44 44 4 45 . . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. 0 1 23 45 6 78 90 1 23 45 6 78 90 1 23 45 67 8 90 12 3 45 67 8 90 12 3 45 67 8 90 x MIDPOINT
（二）样本均数抽样误差与标准误
1、样本均数抽样误差与标准误的概念
（1）样本均数抽样误差：抽样造成的这种样 本均数与样本均数之间、样本均数与总体均 数之间的差异。
（2）样本均数标准误：用于表示均数抽样误 差大小的指标，也叫样本均数的标准差，它 反映了样本均数之间的离散程度。
符号： X
2、均数标准误的含义
取样本含量分别为5，10，30和50的样本各1000次，计算 样本均数并绘制4个直方图。
图6-1（b）~ (e) 显示，当样本量n较小时，样本均数 的分布当然并非正态分布，样本量足够大时（例如， n≥50），样本均数的分布近似于正态分布。
数理统计理论表明，对任意分布的资料，在样本含量 足够大时，其样本均数的分布近似于正态分布，样本均数
均数的标准误是描述均数的抽样误差大小的统计指标。 均数的标准误越大，均数的抽样误差就越大，说明样本均数 的离散程度越高，与总体均数的差异程度越大，样本均数的 可靠性越差；反之，均数的标准误越小，均数的抽样误差就 越小，说明样本均数的离散程度越小，与总体均数的差异程 度越小。样本均数的可靠性越好。
3、均数标准误的计算
统计推断 (statistical inference)
内容：
总体
抽取部分观察单位 样本
参数
如：总体均数
统计量
统计推断 如：样本均数
X
总体标准差
样本标准差S
总体率
样本率 P
1.参数估计 (estimation of parameters)
包括：点估计与 区间估计
2.假设检验（test of hypothesis)
均数标准误(理论值)的计算公式是：
X
n
式中σ表示总体标准差，n为样本例数，为均数标准 误的理论值。
样本均数标准误的大小与标准差成正比，则与样本 含量n的平方根成反比，即在同一总体中随机抽样，样 本含量n越大，抽样误差越小。所以在实际应用中可通 过增加样本含量n和减小标准差(如选择同质性较好的总 体) 来减小样本均数的标准误，从而降低抽样误差。