基于损伤本构的齿轮疲劳模型_徐鹤鸣
基于改进响应面法的齿轮可靠性优化分析
基于改进响应面法的齿轮可靠性优化分析目录一、内容概要 (2)1. 研究背景与意义 (3)2. 国内外研究现状 (4)3. 研究目的与任务 (4)二、齿轮可靠性理论基础 (6)1. 齿轮可靠性概述 (7)2. 齿轮失效模式与机制研究 (8)3. 齿轮可靠性设计准则 (9)三、响应面法基本原理及改进 (10)1. 响应面法概述 (12)2. 响应面模型建立 (13)3. 响应面法优化流程 (14)4. 改进响应面法介绍 (15)四、齿轮可靠性优化模型建立 (16)1. 问题描述与定义 (18)2. 建立齿轮可靠性优化模型 (19)3. 模型参数设置与选取 (20)五、基于改进响应面法的齿轮可靠性优化分析过程 (21)1. 数据准备与预处理 (22)2. 建立改进响应面模型 (23)3. 可靠性优化分析 (25)4. 结果验证与讨论 (26)六、实例研究 (27)1. 研究对象介绍 (28)2. 齿轮可靠性优化模型应用 (29)3. 结果分析与对比 (29)七、齿轮可靠性优化设计的未来发展与展望 (30)1. 发展趋势 (32)2. 技术挑战与解决方案 (33)3. 行业应用前景 (34)八、结论 (36)1. 研究成果总结 (36)2. 对未来研究的建议 (37)一、内容概要本篇论文题为《基于改进响应面法的齿轮可靠性优化分析》，主要探讨了在齿轮设计中如何通过改进响应面法来提高其可靠性。
随着现代工业的飞速发展，齿轮作为机械传动的关键部件，其性能优劣直接影响到整个系统的稳定性和效率。
开展齿轮可靠性优化分析具有重要的现实意义和工程价值。
论文首先介绍了响应面法的基本原理和常用方法，指出传统响应面法在处理复杂非线性问题时存在一定的局限性。
论文提出了改进的响应面法，通过引入新的数学模型和求解策略，有效提高了计算精度和效率。
在齿轮可靠性优化分析方面，论文建立了综合考虑齿轮强度、刚度、振动噪声等多个因素的可靠性指标函数。
基于损伤缩放因子齿轮弯曲疲劳寿命预测
位于轮齿分度圆处，齿轮夹装如图 ２ 所示。 当高频疲
表 ２ 材料参数
劳试验机加载频率下降 ８ ％ 时试验结束，此时齿根处
Ｔａｂ．２ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌ
密度
Ｄｅｎｓｉｔｙ ρ ／ （ ｇ·ｃｍ －３ ）
７ ８５
屈服极限
Ｂｏｗ ｔｏ ｅｘｔｒｅｍｅｓ
σ ｓ ／ ＭＰａ
裂纹长度大于 ０ ５ ｍｍ，查阅手册此时裂纹尺寸长度大
Ｙ ＦＥ Ｙ ＳＥ
（７）
式中，Ｆ ｔ 为高频疲劳弯曲试验机加载载荷，ｂ 为齿宽，
ｍ 为齿轮模数，Ｙ ＳＴ 、Ｙ δｒｅｌＴ 、Ｙ Ｘ 、Ｙ ＦＥ 、Ｙ ＳＥ 为与齿根应力有
图 １ 齿轮试件
关系数，计算结果如表 ３ 所示。
Ｆｉｇ．１ Ｇｅａｒ ｓｐｅｃｉｍｅｎ
试验开始前对齿轮试件进行打磨，压头加载位置
ＯＮ ＤＡＭＡＧＥ ＳＣＡＬＥ ＦＡＣＴＯＲ
高 翔 ∗∗１ 杨建伟 ∗∗∗１，２ 李 欣１，２ 王金海１，２
刘 富１，２
（１． 北京建筑大学 机电与车辆工程学院， 北京 １０００４４）
（２． 城市轨道交通车辆服役性能保障北京市重点试验室， 北京 １０００４４）
ＧＡＯ Ｘｉａｎｇ
载顺序对于齿轮损伤的影响但没有考虑两级载荷作用
下两级载荷大小关系对齿轮寿命的影响，文献［１４］ 的
研究结果表明，多级载荷加载时临近两级载荷大小对
试件弯曲疲劳寿命有明显的影响。
２ 齿轮弯曲疲劳试验
２ １ 单级载荷下齿轮单齿弯曲疲劳试验
齿轮弯曲疲劳试验常在高频弯曲疲劳试验机或旋
数，Ｎ ｉ 表示各级载荷下的疲劳寿命。
部应力应变法预测结果更加吻合，文章同时讨论了齿
∗２０２１０１１７ 收到初稿， ２０２１０２０６ 收到修改稿。 国家自然科学基金项目 （５１９７５０３８， ５１９０５０２８） 资助。
基于Chaboche模型的摘锭齿轮疲劳寿命评估
基于Chaboche模型的摘锭齿轮疲劳寿命评估陈换美;郭振华【摘要】以损伤理论为基础建立摘锭齿轮的非线性损伤模型,根据摘锭齿轮材料对其进行修正.针对摘锭齿轮端的机构特点,运用三维建模软件solidworks建模,并将模型以stp格式导入有限元分析软件abaqus中,运用abaqus软件建立摘锭锥齿轮啮合的有限元模型,对其进行非线性接触有限元分析,得到Mises应力云图,获取齿轮传动过程中产生的最大应力值,结合Chaboche非线性损伤模型演化得到的寿命预测方程对齿轮寿命进行预测.最终通过采用解析法与有限元法相结合的方法实现对齿轮寿命计算,为齿轮寿命评估提供一种新的方法,并为采棉机摘锭的运行维护提供必要理论的参考依据.【期刊名称】《新疆农机化》【年(卷),期】2017(000)003【总页数】4页(P12-15)【关键词】损伤理论;寿命计算;非线性分析;锥齿轮【作者】陈换美;郭振华【作者单位】巴音郭楞职业技术学院,新疆库尔勒 841000;巴音郭楞职业技术学院,新疆库尔勒 841000;石河子大学机械电气工程学院【正文语种】中文【中图分类】S225.91+1摘锭是采棉机械的核心部件，在工作中，摘锭的寿命影响到采棉机械的工作质量。
摘锭采摘棉花的动作依靠其自身转动实现，转速可达3 000～4 000 r/min。
摘锭末端的齿轮在高速传动中易发生疲劳损伤，影响采棉效率。
因此，对摘锭齿轮在额定工况下的寿命评估对采棉机的运行维护具有一定的现实意义。
齿轮的传动过程中的面接触行为属于一种复杂非线性问题，传统的分析方法是建立在弹性力学基础上，用赫兹理论公式进行计算，计算过程中存在多种假设，因此不能准确反映齿面啮合过程中应力变化和应力分布。
本文以非线性损伤理论为基础，通过修正Chaboche非线性损伤模型，结合solidworks建模与abaqus有限元分析的方法，建立摘锭齿轮寿命评估模型，为采棉机摘锭的运行维护提供一种新的参考方法。
基于ANSYS Workbench的齿轮弯曲疲劳寿命分析
析模块对 １８ＣｒＮｉＭｏ７—６直齿 圆柱齿 轮进行弯 曲疲 劳寿命分析 ， 定接触类型齿轮与支撑头接触类型为不分离接触 。（５）网格的选取
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｚ ｄａ ｔａ ｏｆｔｈｅ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｓｐｕｒ ｇｅａｒ，ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｓｐｕｒ ｇｅａｒ ｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｅｙ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ，ｔｈｅ ｓｔｒａ ｉｇｈｔ ｓｐｕｒ ｇ ｅａｒ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｕｓｅｄ １８ＣｒＮｉＭｏ７－６ ａｌｌｏｙ ｓｔｅｅｌ ｉｓ ｔａｋｅｎ ａ ｂｅｎｄｉｎｇｆａｔｉｇｕｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｏｙ ｓｔｅｅｌ ｇｅａ ｒ ｆａ ｔｉｇ ｕｅ ｌｉ ｆｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｉｍｕｌａ ｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ ａｎｄ ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ Ｆａｔｉｇｕｅ Ｔｏｏｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｅ ｓｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｓｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｗｉｔｈｔｅｓｔ ｄａｔａ，ｉｔｉｓ ｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｗｅ ｃａｎ ｇｅｔ ｒｅｌａｔｅｄｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｃｈａ ｎｉ ｃａｌ ｐａｒｔ ｑｕｉｃｋｌｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ Ｆａｔｉｇｕｅ Ｔｏｏｌ ｔｏ ｍｅｅｔ ｃｅｒｔａｉｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｃａｓｅｓ．Ｉｔ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕ ｃｔ ｄ ｅ ｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｃｙｃｌｅｓ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｃｏｓｔｓ ａｎｄ ｉｔ ａｌｓｏ ｈａｓ ｓｏｍｅ ｅｎｇｉｎｅ ｅｒｉｎｇ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ．
基于微细观机理的混凝土疲劳损伤本构模型
2、Hollenberg模型：该模型是一种能量平衡模型
2、引入先进数值方法：采用先进的数值计算方法，如有限元、无网格等，可 以提高模型的计算效率和精度，更准确地模拟混凝土在复杂应力状态下的损伤演 化过程。
2、Hollenberg模型：该模型是一种能量平衡模型
3、考虑材料各向异性：未来的混凝土损伤本构模型应考虑材料各向异性，以 更准确地描述混凝土在不同应力方向下的性能差异，提高模型的预测精度。
1、能够考虑混凝土的细观结构特征，从而更准确地反映其疲劳损伤过程。 2、可以对混凝土在不同荷载条件下的疲劳性能进行预测和分析，为结构设计 和优化提供依据。
3、结果分析：利用构建的本构模型对混凝土的疲劳性能进行预测和 分析
3、有助于深入理解混凝土疲劳损伤机理，为新型混凝土材料的研发提供支持。
参考内容
文献综述
文献综述
混凝土受压损伤本构模型的研究主要集中在描述混凝土在压力作用下的损伤 演化过程和力学行为。这些本构模型通常基于物理力学理论，结合实验数据进行 参数拟合和验证。目前，国内外研究者提出了多种混凝土受压损伤本构模型，如 应变软化模型、损伤演化模型、应力失效模型等。这些模型在预测混凝土强度、 变形和断裂行为方面取得了一定的成果，为结构分析和设计提供了有力支持。
引言
引言
混凝土作为最常见的建筑材料之一，广泛应用于各种结构和工程中。在承载 过程中，混凝土可能会遭受压力作用，导致其内部产生损伤。为了更好地理解和 预测混凝土在受压条件下的行为，开展本构模型的研究具有重要意义。本次演示 旨在探讨混凝土受压损伤本构模型的相关研究，综述相关文献并加以分析，同时 阐述研究方法和实验结果，并展望未来的研究方向。
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混凝土损伤本构模型研究现状
隧道围岩环境中的治理——以损伤力学模型为例
本构模型一方面能够全面的考虑外力与多场耦合作用下岩石强度的弱化特征；另一方面，通过引入定义的损伤变量能够将材料对不
同作用损伤的反应定量表征出来。研究成果能够为岩土类材料损伤本构模型的建立提供有益思路，并为岩土工程稳定性的分析提供
基础。
【关键词】 隧道工程；强度弱化；损伤变量；本构模型
【中图分类号】U45
区域治理
PRACTICE 实 践
隧道围岩环境中的治理
——以损伤力学模型为例
中铁十六局集团有限公司 徐政
【摘要】隧道工程围岩内部存在多种缺陷，导致岩土体材料强度弱化，因此，研究描述隧道围岩损伤的本构模型具有重要意义。
根据损伤力学原理，确定岩土体材料的损伤变量，并利用岩土应力 - 应变关系，建立考虑损伤的岩土体材料本构模型。岩土体损伤
为研究结构工程中的疲劳损伤 变量，得到单轴压缩条件下围岩损伤 伤 模 型 [J]. 岩 石 力 学 与 工 程 学
及寿命问题，基于最弱环原理建立了 本构模型。损伤本构性能够考虑围岩 报 ,2014,33(S2):3391-3396.
Weibull 分布函数。其中，应用最为 力学参数等变化，由于隧道地质条件
函数曲线性态并未发生变化，曲线的 周围物理环境场的变化，岩石内部结 报 ,2013,32(2):289-298.
初始位置相同，尺度参数 λ 只起缩小 构出现损伤缺陷，导致围岩强度的弱
[5] 周 辉 , 李 震 , 朱 国 金 ,
和放大横坐标尺度作用；随着位置参 化，引起岩土工程失稳概率的增加， 等 . 基 于 岩 石 统 一 能 量 屈 服 准
分 损 伤 与 未 损 伤 部 分 的 差 别， 改 进 Mazars 损伤演化方程，建立了岩石 损伤力学模型；杨圣奇等 [6] 基于岩 石的长期变形行为特征，通过引入损 伤力学原理建立了岩石流变损伤力学 方程。针对岩石类材料的非线性变形 特征，损伤力学相关原理已经取得部 分应用成果，通过引入损伤变量的相 关定义，建立的损伤力学模型能够有 效地分析岩土类材料的变形行为，因 此，需要深入研究提出更有效的损伤 模型。
基于疲劳损伤理论的果品振动损伤模型表征
基于疲劳损伤理论的果品振动损伤模型表征
卢立新;周德志
【期刊名称】《农业工程学报》
【年(卷),期】2009(025)011
【摘要】疲劳振动是导致果品运输机械损伤的主要原因之一.基于Palmgren-Miner理论,结合果品振动损伤特征与外界振动激励的相关性,提出果品振动疲劳累积损伤模型与模型参数确定方法.以梨果实为研究对象,进行多种工况下的疲劳损伤振动与临界疲劳损伤振动试验,获得了水晶梨的振动疲劳常数;同时依据梨果实分级标准中的优等品损伤面积临界值,得出梨果实损伤激励加速度阈值,试验结果与理论分析吻合性高.研究结果为进一步认识果品振动疲劳损伤机理、进行果品振动缓冲包装提供了技术基础.
【总页数】4页(P341-344)
【作者】卢立新;周德志
【作者单位】江南大学包装工程系,无锡,214122;中国包装总公司食品包装技术与安全重点实验室,无锡,214122;江南大学包装工程系,无锡,214122
【正文语种】中文
【中图分类】TB485.3;O377
【相关文献】
1.基于损伤理论的荷载与环境耦合作用下钢筋混凝土粘结损伤模型 [J], 徐立锋;徐亦冬;邹毅松;吴凡;燕春阳
2.基于疲劳累积损伤理论的抽水蓄能电站顶盖螺栓疲劳分析 [J], 张法;葛新峰;王宁宁;张敬;宋海峰;化洪昌;潘虹;郑圣义
3.基于疲劳累积损伤理论的抽水蓄能电站顶盖螺栓疲劳分析 [J], 张法;葛新峰;王宁宁;张敬;宋海峰;化洪昌;潘虹;郑圣义
4.基于粘弹性连续损伤理论的沥青混合料疲劳损伤性能分析 [J], 于延忠;李冬娜;高宏刚;颜鲁春;张斌
5.基于非线性累积损伤理论与冲击模型的疲劳寿命预测 [J], 王海巧;孙青云;陈敏;朱林;张顺琦
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损伤本构模型
损伤本构模型
损伤本构模型是一种规律性较强的材料力学模型，主要用于描述材料
在受到外部载荷作用下的损伤行为和性能变化情况。
其原理是通过分
析材料内部微观损伤的变化规律，推导出宏观损伤的演化过程和相关
参数，从而构建出整个材料的损伤本构模型。
损伤本构模型的研究一直是材料力学领域的热点问题之一。
当前，已
经有多种不同的损伤本构模型被提出来，并在实际工程应用中得到了
广泛的应用。
这些模型的核心思想都是通过量化描述材料内部微观损
伤的变化程度，来预测材料的宏观力学性质和损伤响应。
在实际应用中，损伤本构模型的建立和优化是非常重要的。
首先，需
要对材料的物理、化学和力学特性进行深入分析和研究，以便能够更
加准确地描述其内部的损伤行为，并建立出适合该材料的损伤本构模型。
其次，还需要实验验证和计算模拟相结合的方法来优化和验证模
型的准确性。
最后，需要将模型用于实际工程材料设计和性能评估中，以便更好地指导实际工程应用。
总之，损伤本构模型是材料力学领域研究的重要内容。
其建立和优化
对于预测材料的损伤响应和提高材料的力学性能具有重要意义，是材
料科学研究和工程实践不可或缺的一部分。
风电齿轮箱在随机风载下的疲劳损伤计算模型
风电齿轮箱在随机风载下的疲劳损伤计算模型向东;蒋李;沈银华;韦尧中【摘要】疲劳寿命是风电齿轮箱一个非常重要的性能.在风机整体分析、齿轮箱动力学分析和齿轮疲劳损伤分析的基础上提出了风电齿轮箱在随机风载下的疲劳损伤计算模型,其中风机整体分析用于获取齿轮箱在随机风载下的输入扭矩和输出转速,齿轮箱动力学分析是根据输入扭矩和输出转速计算各个齿轮之间的动态啮合力以及转速,齿轮疲劳损伤分析是将齿轮动态啮合力转化为弯曲和接触应力载荷块,依据线性损伤累计理论计算各齿轮的弯曲和接触疲劳损伤.在讨论部分,利用提出的疲劳损伤计算模型计算了在平均风速为11.5 m/s和18 m/s,湍流密度为14％的风况下,各齿轮的弯曲疲劳和接触疲劳损伤,找到了各级齿轮中最危险的齿轮,对风电齿轮箱排错具有指导意义.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)011【总页数】9页(P115-123)【关键词】风电齿轮箱;随机风载;疲劳损伤;线性损伤累积【作者】向东;蒋李;沈银华;韦尧中【作者单位】清华大学机械工程学院,北京100084;清华大学机械工程学院,北京100084;清华大学机械工程学院,北京100084;清华大学机械工程学院,北京100084【正文语种】中文【中图分类】TH212;TH213.3随着社会发展，能源需求变得越来越紧迫，而风能是既清洁又安全的能源，具有很大的发展潜力[1]。
风力发电机是一种将风能转换为电能的机电设备，风电增速齿轮箱是其中的一个关键零部件，它的疲劳可靠性会影响整个风机的运行状态；然而风力发电机一般安装在一些偏远地区，工作环境恶劣，造成齿轮箱的工作载荷非常复杂。
齿轮箱在这种随机风载下的疲劳寿命计算对于齿轮箱的设计具有重大的指导意义。
风机整体仿真可以获取齿轮箱的输入输出载荷，很多学者都对风机的整体仿真进行了研究。
Nejad等[2]利用风机整体仿真软件FAST获取风机在不同基底下的动力学响应，进而研究不同基底对齿轮箱疲劳寿命的影响。
基于损伤力学的GH4169合金低循环裂纹萌生寿命预测
基于损伤力学的GH4169合金低循环裂纹萌生寿命预测初金阳;胡殿印;毛建兴;王荣桥;申秀丽【期刊名称】《航空发动机》【年(卷),期】2016(042)002【摘要】为了更准确地预估高温材料的低循环疲劳裂纹萌生寿命,将低循环疲劳的裂纹萌生过程视作损伤累积过程,基于连续损伤力学建立了损伤累积模型.结合360 ℃、650 ℃下GH4169合金的低循环疲劳寿命数据拟合出模型的具体表达式,进而开展了对低循环疲劳裂纹萌生寿命的预测试验.结果表明:该方法针对GH4169合金低循环疲劳裂纹萌生寿命的预测结果较为理想,其分散带基本在2倍以内,且能很好的反映变幅加载对GH4169合金低循环疲劳裂纹萌生寿命的影响.【总页数】5页(P88-92)【作者】初金阳;胡殿印;毛建兴;王荣桥;申秀丽【作者单位】北京航空航天大学能源与动力工程学院;北京航空航天大学能源与动力工程学院;先进航空发动机协同创新中心北京100191;北京航空航天大学能源与动力工程学院;北京航空航天大学能源与动力工程学院;先进航空发动机协同创新中心北京100191;北京航空航天大学能源与动力工程学院;先进航空发动机协同创新中心北京100191【正文语种】中文【中图分类】V232.3【相关文献】1.一种基于连续损伤力学的低周疲劳寿命预测模型 [J], 陈凌;张贤明;欧阳平2.基于修正θ投影法的GH4169高温合金蠕变寿命预测 [J], 张爽;刘峰;李荣华;张国铭3.基于弹性计算的铝合金活塞低循环疲劳寿命预测 [J], 张卫正;魏春源;郭良平;侯惠苗4.GH4169合金高温多轴低周疲劳寿命预测 [J], 王建国;王红缨;王连庆;康永林;尚德广5.基于损伤力学的粉末高温合金FGH96疲劳寿命预测 [J], 徐元铭;常夏源;张书明;朱楠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种疲劳破坏的损伤模型
一种疲劳破坏的损伤模型
吴维青
【期刊名称】《理化检验：物理分册》
【年(卷),期】1999(035)009
【摘要】对数种典型疲劳损伤模型进行了研究，以局部范围材料的力学行为作研究对象，用应变信号分析的方法，依据疲劳断裂理论，为疲劳损伤的估算提出一个能够实际的计算模型。
【总页数】6页(P390-395)
【作者】吴维青
【作者单位】福州大学
【正文语种】中文
【中图分类】O346.2
【相关文献】
1.一种考虑非对称应力加载的损伤模型研究 [J], 孙轶君;刘宇杰
2.一种铸钢轮材料热疲劳破坏临界循环上限温度的估测 [J], 宋志坤;谭福龙;马小全;刘伟;张亚娟
3.一种实用心肌缺血再灌注损伤模型复制方法 [J], 曹海平;张晓旭;廖婷婷;贾少昆;马芳;段承刚;
4.用血管紧张素Ⅱ缓释泵制作大鼠血管内皮损伤模型探讨一种内皮早期损伤模型的新方法 [J], 张红旗;徐丹令;郝颖;贾剑国;孙爱军;周京敏;王克强;葛均波
5.一种2000 MPa级中碳高强度弹簧钢的疲劳破坏行为 [J], 付书红;惠卫军;刘中华;董瀚;翁宇庆
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基于累计损伤理论的汽车差速器壳体疲劳寿命仿真分析
基于累计损伤理论的汽车差速器壳体疲劳寿命仿真分析
郭舜;龚泉进;徐勇;张学冉
【期刊名称】《汽车实用技术》
【年(卷),期】2024(49)6
【摘要】文章介绍了一种基于累计损伤理论的汽车差速器壳体疲劳寿命仿真分析方法。
首先通过MASTA建立整车传动系统的分析模型,以台架试验的加载扭矩作为输入载荷,获取差速器壳体的瞬态工况受力情况。
之后在差速器壳体的有限元模型上进行静力学分析,获取旋转一周时的应力历程。
最后在FEMFAT中进行瞬态疲劳寿命分析,获取了差速器壳体的累计损伤和疲劳寿命。
通过差速器疲劳寿命台架试验,验证了该仿真方法的准确性和可靠性,可应用在差速器壳体的设计开发中。
【总页数】4页(P98-101)
【作者】郭舜;龚泉进;徐勇;张学冉
【作者单位】江铃汽车股份有限公司;江西江铃底盘股份有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】U463
【相关文献】
1.某汽车差速器齿轮的强度分析及疲劳寿命预测
2.差速器壳体疲劳寿命仿真分析方法
3.基于线性疲劳累计损伤橡胶悬置疲劳寿命预测研究
4.电驱动总成差速器壳体疲劳寿命分析
5.基于实测载荷谱的电驱动总成差速器壳体疲劳寿命研究
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基于42CrMo_齿轮的弯曲疲劳试验研究
Journal of Mechanical Strength2023,45(2):474-480DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.02.030∗20210810收到初稿,20210917收到修改稿㊂河北省高等学校科学技术研究项目(QN2019203),唐山市科技创新团队培养计划项目(18130216A,20130204D),唐山市科技重大专项(19140203F)资助㊂∗∗王嘉军,男,1997年生,河北承德人,汉族,华北理工大学机械工程学院在读硕士生,主要研究方向为先进制造技术㊁机械故障诊断㊂∗∗∗裴未迟,男,1975年生,河北唐山人,汉族,华北理工大学机械工程学院副教授,博士,硕士研究生导师,主要研究方向为先进制造技术㊁机械故障诊断㊂基于42CrMo 齿轮的弯曲疲劳试验研究∗RESEARCH ON BENDING FATIGUE TEST BASED ON 42CRMO GEAR王嘉军∗∗㊀裴未迟∗∗∗㊀纪宏超㊀龙海洋㊀王志涛(华北理工大学机械工程学院,唐山063210)WANG JiaJun ㊀PEI WeiChi ㊀JI HongChao ㊀LONG HaiYang ㊀WANG ZhiTao(College of Mechanical Engineering ,North China University of Technology ,Tangshan 063210,China )摘要㊀42CrMo 属于超高强度钢,其具备较高的强度,材料淬透性能好,淬火后的变形量小,大量地应用于牵引用的大齿轮㊁承压主轴㊁连杆等传动件材料,弯曲疲劳试验对齿轮疲劳寿命预测具有重要意义㊂首先,通过齿轮弯曲疲劳试验,获得了应力比R =0.1时交变载荷作用下的齿轮弯曲疲劳试验数据,得到了齿轮弯曲疲劳强度P-S-N 曲线和拟合曲线关系式,以及不同可靠度下齿轮所能承受弯曲的疲劳极限值㊂随后,采用有限元方法对齿轮弯曲疲劳试验进行了数值模拟,得到了齿轮齿根处的静力学强度和理论计算值对比,分析表明数值模拟所得结果与理论分析结果基本一致,可以作为弯曲疲劳试验疲劳寿命仿真的基础㊂最后,通过弯曲疲劳寿命试验试验值与数值模拟结果对比,结果表明,疲劳寿命试验值与可靠度在84.1%时数值模拟得到的弯曲疲劳寿命基本一致,验证了数值模拟的准确性,因此能够有效预测42CrMo 齿轮的弯曲疲劳寿命㊂关键词㊀齿轮㊀弯曲疲劳㊀疲劳寿命㊀P-S-N 曲线中图分类号㊀TH133.3㊀Abstract ㊀42CrMo is a kind of ultra-high strength steel,which has high strength,good hardenability and small deformation after quenching.It is widely used in driving materials such as large gears,bearing spindle and connecting rod used in traction.Bending fatigue test is of great significance for fatigue life prediction of gears.First of all,the bending fatigue test data of gearunder alternating load at stress ratio R =0.1were obtained,the P-S -N curve of gear bending fatigue strength and the fitting curve relation were obtained,and the fatigue limit value of gear under different reliability was obtained.Then the finite element methodwas used to simulate the bending fatigue test of gear.The static strength at the root of the gear tooth is compared with the theoretical value,and the analysis shows that the numerical simulation results are basically consistent with the theoretical analysis results,which can be used as the basis of fatigue life simulation of bending fatigue test.Finally,the experimental values of the bending fatigue life test are compared with the numerical simulation results.The results show that the fatigue life test values are basically consistent with the numerical simulation results when the reliability is 84.1%,which verifies the accuracy of the numerical simulation and can effectively predict the bending fatigue life of 42CrMo gear.Key words㊀Gear ;Bending fatigue ;Fatigue life ;P-S-N curveCorresponding author :PEI WeiChi ,E-mail :pwc @ ,Tel :+86-315-8805440The project supported by the Hebei Provincial Higher Education Science and Technology Research Project (No.QN2019203),the Tangshan Science and Technology Innovation Team Training Project (No.18130216A,20130204D),and the Tangshan Science and Technology Major Project (No.19140203F).Manuscript received 20210810,in revised form 20210917.0㊀引言㊀㊀齿轮弯曲疲劳试验研究其主要目的在于研究其齿轮抗弯曲的能力,即齿轮在工作运转的过程中不断地承受重复载荷且不会造成疲劳破坏;其主要特征是齿根位置由于在反复的周期疲劳载荷的作用下出现疲劳裂纹,而伴随着裂纹的扩展将导致齿根受力面积将不断减小,最终沿着齿根断裂造成齿轮失效[1-3]㊂㊀第45卷第2期王嘉军等:基于42CrMo齿轮的弯曲疲劳试验研究475㊀㊀关于齿轮方向的研究已有将近百年的历史㊂早在1931年,国外就开始了有关齿轮的弯曲疲劳试验的研究,而随着国际工业水平的发展与进步,弯曲疲劳试验的研究不断取得阶段性成果㊂我国有关齿轮方面的研究起步相对较晚,但也在上一世纪七十年代开始起步,至今也有五十年左右的历史㊂2010年郑州机械研究所的祁倩[4]对42CrMo齿轮在高应力水平下,同种材料的齿轮软齿面和硬齿面进行弯曲疲劳试验研究,并且依据试验结果获取了该齿轮的P-S-N曲线㊂2016年郑州机械研究所的马威[5]对18CrNiMo7-6的齿轮以试验法和有限元分析法为基础,并且依据试验结果获取了R-S-N曲线㊂以上研究的齿轮材料或型号与本试验所选齿轮有所不同,所以参考价值有限,有必要单独研究该型号齿轮㊂研究42CrMo合金钢经渗碳0.9~1.1mm后的疲劳性能,随后通过数理统计方法对试验数据分析和处理,得到了P-S-N拟合曲线关系式并绘制疲劳试验P-S-N曲线[6]㊂1㊀齿轮弯曲疲劳试验㊀㊀齿轮在运转啮合的过程中承受交变应力的作用,轮齿表面加工刻痕或内部缺陷等部位,有可能因交变应力的作用引发微小裂纹㊂分散的微小裂纹逐渐汇聚形成宏观裂纹㊂宏观裂纹在轮齿上的缓慢扩展,导致轮齿横截面逐渐缩小,当横截面缩小到一定程度时,轮齿会因无法再承受动载荷导致轮齿断裂[7]㊂齿轮因交变应力发生的失效,属于齿轮的疲劳失效㊂齿轮弯曲疲劳试验是依据试验所得弯曲疲劳寿命数据,绘制齿轮材料的S-N曲线,进而测定该材料下齿轮的疲劳极限的方法[8]㊂1.1㊀试验齿轮及设备㊀㊀本次试验所选用的齿轮材料为42CrMo,其生产工艺为锻造毛坯-正火-粗车-调质-精车-剃齿-渗碳淬火-磨齿,齿轮渗碳层有效硬化层厚度为0.9~1.1mm,表面硬度HRC58~62,齿轮的基本参数如表1所示㊂表1㊀42CrMo齿轮参数Tab.1㊀42CrMo gear parameters齿数Teeth模数Modulus/mm压力角Pressure angle/(ʎ)齿宽Tooth width/mm 2062025试验所采用的是非运转式单向高频共振弯曲疲劳试验机,具体型号为通用的PLG200电磁激励共振性疲劳试验机,其特点是用压头来代替两齿轮啮合所承受的载荷施加到齿面上,振动波形输出的失真度低㊁频率范围广(最高可实现500Hz)㊁试验可控性强,试验效率高㊂在室温下进行试验,不考虑润滑和温度等条件对齿轮疲劳寿命的影响㊂其固有频率如式(1)所示f=C/m/2π(1)式中,C为机械共振系统总刚度,N/m;m为机械共振系统质量,kg㊂试验标准采用GB/T14230 2021标准来执行,采用单齿加载的方式来进行,试验采用成组法来获取齿轮的S-N曲线㊂弯曲疲劳试验如图1所示㊂图1㊀齿轮弯曲疲劳试验Fig.1㊀Bending fatigue test of gear1.2㊀试验失效判定准则㊀㊀42CrMo齿轮弯曲疲劳试验终止,其判定准则如下[9]:(1)齿根处出现肉眼可见的疲劳裂纹㊂(2)施加载荷或载荷下降5%~10%;沿齿根发生轮齿断裂㊂(3)循环寿命次数超过3ˑ106,判定越出㊂1.3㊀试验应力转换㊀㊀在试验过程中,载荷的施加是通过上压头对轮齿表面施加脉动循环载荷㊂载荷是周期性不断变化的,其中最小的载荷不能为0,以避免试验过程中冲击过大或者导致机器不稳定造成设备损伤㊂既循环应力(应力比)R=S min/S maxʂ0,故应力比选择R=0.1㊂试验选择用工程应用中危险截面常选用的平截面法中的30ʎ切线法㊂获取齿轮在轮齿齿顶面上载荷作用点E的位置,如图2所示㊂根据国标GB/T3480 3.2021给齿轮加载位置和相关参数,可得齿根处的应力,如式(2)所示σᶄF=FtY FE Y SE/(bmY ST YδrelT Y RelTY X)(2)图2㊀齿轮加载位置判定Fig.2㊀Determination of gear loading position㊀476㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀式中,Y FE为载荷作用于E点时的齿形系数,参照GB/T3480.3 2021给出计算公式㊂关于齿轮系数,如公式(3)所示[10]7-23Y FE=6(h FEm n)cosαFEn(s Fn mn)2cosαn(3)式中,m n为齿轮模数为6mm;αn为20ʎ的分度圆上法向压力角;依据GB/T3480.3 2021齿轮加载位置判定如图2所示,可得αFEn=28.10ʎ㊁h FE=9.83㊁S Fn= 11.01㊂将上述的参数代入公式(3)中可得到公式为Y FE=6(9.836)cos28.10ʎ(11.016)2cos20ʎ(4)式中,Y S为应力修正系数,需要与齿形系数Y F联合使用,对于分度圆角度为20ʎ的齿轮,齿形系数公式为Y S=(1.2+0.13L)q s11.21+2.3/L=1.4839(5)式中,L为齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值,ρF 从图2中测量可知为4.0㊂L=S Fnh FE=11.019.83=1.120q s=S Fn2ρF=11.012ˑ4.0=1.37625(6)㊀㊀依据国标进行选择Y ST=2,YδrelT=0.95,Y RelT= 1.04,Y X=0.95,将参数代入到公式(2)中可得σᶄF=Ftˑ2.4174ˑ1.48394325ˑ6ˑ2ˑ0.95ˑ1.04ˑ0.95(7)㊀㊀由于考虑到试验的限制性,将本试验预定应力比R=0.1代入,将实际齿根处应力σᶄF进行换算为应力比R=0时的脉动循环应力σF,应力转换公式,如式(8)所示σF=(1-r)σᶄFσb-r FσᶄF σb+350()(8)式中,σb为材料的实际抗拉强度1131MPa㊂将预定好试验的5个载荷水平的应力值代入到公式(7)与公式(8)中,得到应力值转换,如表2所示㊂表2㊀载荷水平转换表Tab.2㊀Load level conversion table载荷Load/kN2522191613σᶄF/MPa318.50280.28242.06203.81165.56σF/MPa292.95257.12221.14186.02150.742㊀疲劳试验及数据处理2.1㊀试验准备过程㊀㊀在弯曲疲劳试验正式开始之前,首先要确定试验的应力水平㊂从试验样品中选2个做静强度试验,根据静强度来确定试验中的最高应力水平为σF1= 292.95MPa,试验选择5个载荷级别㊂其中σF1= 292.95MPa,σF2=257.12MPa,σF3=221.14MPa,σF4=186.02MPa,σF5=150.74MPa㊂对试验齿轮进行编号处理从01㊁02㊁03㊁ ㊁010,共10个试验齿轮,每个应力水平选取8个试验点,即每个齿轮选择4个轮齿样品点,每个样品点之间间隔4个轮齿,降低两个样品点之间会受到相邻试验取样点的影响㊂2.2㊀试验结果㊀㊀本次弯曲疲劳试验共选择五个载荷级别,其中σF1=292.95MPa,σF2=257.12MPa,σF3=221.14 MPa,σF4=186.02MPa,σF5=150.74MPa㊂与之对应的五组载荷下的疲劳寿命次数如表3所示㊂表3㊀不同载荷下的疲劳寿命Tab.3㊀Fatigue life under different loads103cycle序号No.I II III IV V 186.6402.21331.62308.7104 294.2472.41917.52818.7104 3164.7616.82328.53103.3104 4166.1804.42632.93451.2104 5173.4838.22771.53914.8104 6282.5966.13154.84118.1104 7304.41216.93402.24478.6104 8376.31667.93812.35375.2104根据GB/T14230 2021中,关于某一循环寿命N L的寿命经验分布函数的关系表达式为[11]P(N L)=i-0.3n+0.4(9)式中,n为试验点总数;i为试验序号㊂失效概率如表4所示㊂表4㊀寿命累计失效概率表Tab.4㊀Life cumulative failure probability table 序号No.12345678失效概率Failure probability0.080.20.320.440.560.680.80.92 2.3㊀S-N曲线的数据分布处理㊀㊀现有的试验结果表明,关于齿轮弯曲疲劳寿命的概率分布是符合正态分布以及对数正态概率分布,试验中的应力及寿命对数化,如表5所示㊂本试验利用对数正态分布函数来确定齿轮弯曲疲劳寿命,公式为[10]7-23f(N)=lgeNσN2πe-(lg N-μ)22σN2(10)式中,μ为对数寿命平均值;σN为总体的对数寿命标准差;N为齿轮疲劳寿命㊂失效概率为50%的对数寿命,如㊀第45卷第2期王嘉军等:基于42CrMo齿轮的弯曲疲劳试验研究477㊀㊀lg N50=μ(11)㊀㊀而在某一应力水平下,获取到试验的弯曲疲劳试验寿命为N1,N2,N3, ,N n,则对数寿命的平均值,如x=1nðn i=1lg N i(12)表5㊀应力对数和寿命对数Tab.5㊀Log of stress and life序号No.应力和寿命取对数Log of stress and life5.68 5.55 5.40 5.23 5.021 1.134 1.291 1.410 1.465 1.6122 1.145 1.307 1.447 1.485 1.6123 1.201 1.333 1.466 1.495 1.6124 1.202 1.360 1.478 1.505 1.6125 1.206 1.364 1.484 1.518 1.6126 1.255 1.378 1.496 1.523 1.6127 1.263 1.401 1.504 1.532 1.6128 1.284 1.433 1.515 1.550 1.612总体寿命的平均值μ的估计值选择样本寿命的平均值,如lg N50=1nðn i=1lg N i(13)㊀㊀通过对上式的联立求取试验应力水平下的均值疲劳寿命,将获取的五组应力水平对应的N50都计算出来,将所得数据进行拟合得到失效50%时的疲劳寿命曲线㊂2.4㊀S-N曲线拟合㊀㊀本试验的疲劳寿命满足对数正态分布的,如[12]F(N)=ϕ(ln N-μσ)(14)㊀㊀按照正态分布方程为ϕ-1[(F(N)]=ln N-μσ,其中,Y=ϕ-1[(F(N)],x=ln N,A=1/σ,B=-μ/σ,将公式转换为y=Ax+B,可靠度R=1-F(N),以此反映循环寿命和可靠性之间的关系㊂将试验所得的[ln N i,ϕ-1[F(N i)]]采用最小二乘法的数据拟合方式,最终得到循环寿命在107时不同存活率下的拟合后的P-S-N曲线,如图3所示,所得拟合曲线公式,如表6所示㊂图3㊀P-S-N曲线Fig.3㊀P-S-N curve表6㊀P-S-N拟合曲线关系式Tab.6㊀P-S-N fitting curve relation可靠度Reliability/%y=A lg N+B相关系数Correlation coefficient 50y=-75.31lg N+694.410.969090y=-62.18lg N+586.950.978395y=-59.97lg N+569.030.979899y=-55.41lg N+532.000.9823根据弯曲疲劳试验数据的拟合结果可知,齿轮疲劳的可靠度在50%㊁90%㊁95%㊁99%时的弯曲疲劳应力极限水平分别是167.23MPa㊁151.72MPa㊁149.22 MPa㊁144.10MPa㊂从试验数据发现,齿轮寿命的存活率越高,齿轮所能承受的疲劳极限寿命越低㊂3㊀齿轮弯曲疲劳数值模拟3.1㊀齿轮静力学分析㊀㊀根据相关弯曲疲劳试验的夹具二维图纸,利用SolidWorks设计弯曲疲劳试验的三维模型,如图4所示,试验齿轮的相关参数,如表1所示㊂图4㊀弯曲疲劳试验三维模型Fig.4㊀3D model of bending fatigue test为了降低对关键部位的有限元分析结果精确度和降低分析所需要的时间,对弯曲疲劳试验系统三维模型进行简化分析,只保留齿轮主体作为研究对象㊂而弯曲疲劳试验的数值模拟采用Abaqus有限元分析软件,具体分析情况如下:①编辑材料属性,编辑齿轮材料42CrMo的泊松比0.28及弹性模量212GPa,材料密度设置为7800kg/m3等分析所需材料属性㊂②添加加载力,在齿面上设置为线接触,接触线的面与齿轮基圆相切,通过接触线以集中力的方式将载荷施加在轮齿表面,在加载的时候选取线上的一排结点进行加载㊂③设置约束及边界条件㊂在齿轮内孔表面进行圆柱约束,限制齿轮在x,y,z三个方向转动自由度㊂④网格的选取与划分,齿轮整体的网格类型选用较为简单的四面体等参单元(C3D4),有限元模型如图5所示㊂⑤载荷施加,在齿轮上分别加载竖直向下25kN㊁22kN㊁19kN㊁16kN㊁13kN的载荷;在分析运算后获得齿轮等效应力分布云图以及轮齿受拉侧和受压侧的应㊀478㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀力分布,提取应力云图,如图6所示㊂以给定最大载荷F =25kN 为例,当轮齿疲劳失效发生时,Mises 等效应力云图,如图6a 所示,该载荷下齿根受压侧和受拉侧的局部放大应力云图如图6b 和图6c 所示㊂由于该弯曲疲劳试验一共分为5组,每组设置不同载荷水平进行,故将不同载荷水平下轮齿发生疲劳失效时齿根的应力值列于表7㊂图5㊀齿轮有限元模型Fig.5㊀Gear finite elementmodel图6㊀F =25kN 轮齿及两侧Mises 等效应力云图Fig.6㊀F =25kN gear tooth and Mises equivalent stress cloud diagram on both sides表7㊀五组载荷下的轮齿应力情况Tab.7㊀Tooth stress under five sets of loads载荷Load /kN 2522191613齿根受压侧应力Tooth root compression side stress /MPa 187.96178.33154.01129.69105.38齿根受拉侧应力Tooth root tension side stress /MPa270.32237.88205.45173.01140.57依据表7中的数据绘制图7,从图7中可以发现,齿根受拉侧和齿根受压侧应力的倍率关系前者是后者的1.3倍左右㊂图7㊀齿根两侧应力水平Fig.7㊀Stress levels on both sides of the root将数值模拟所得的仿真应力值用σmax 来表示,用(σmax -σF )/σF 来表示数值模拟应力与理论计算之间的误差,数值模拟所得齿根受拉侧应力仿真值σmax 与理论计算所得实际齿根应力值σᶄF 与脉动循环应力σF 理论值对比,如表8所示㊂表8㊀五组载荷下齿根弯曲应力理论值与仿真值对比Tab.8㊀Comparison of theoretical value and simulation value of bending stress of tooth root under five sets of loads载荷Load /kN σᶄF /MPaσF /MPa σmax /MPa (σmax -σF )/σF25318.5292.95270.32-8.37%22280.28257.12237.88-8.09%19242.06221.14205.45-7.64%16203.81186.02173.01-7.52%13165.56150.74140.57-7.23%一直以来,都是以齿轮的弯曲应力作为齿轮弯曲疲劳寿命计算的参考,利用静强度的方法来设计齿轮疲劳寿命[13]㊂通过表8中的五组载荷下齿根弯曲应力理论值与仿真值对比分析的数据可以发现,通过数值模拟可以利用有限元仿真结果去验证齿轮弯曲疲劳寿命㊂由图8可知,以齿轮受拉侧的数值模拟应力结果作为进一步疲劳分析的数据基础㊂图8㊀齿根弯曲应力理论值与仿真值对比Fig.8㊀Comparison between theoretical value andsimulation value of tooth root bending stress㊀第45卷第2期王嘉军等:基于42CrMo 齿轮的弯曲疲劳试验研究479㊀㊀3.2㊀齿轮弯曲疲劳分析㊀㊀在Fe-Safe 中需要与材料对应的疲劳特性参数,通过对现有参数进行二次编辑的方法㊂对弯曲疲劳试验所用的42CrMo 齿轮材料,按照其弹性模量E =2.12ˑ105MPa,抗拉强度为1080MPa,在现有的材料库进行编辑设定其参数[14]1-6㊂并通过Matlab 编制载荷谱,其载荷谱如图9所示,作为Fe-Safe 中的载荷历程㊂依据Miner 线性累积损伤理论,当所有应力的寿命损伤率之和等于1时,疲劳破坏将会出现[14]1-6㊂Fe-Safe 软件将会参照这一原则,进行齿轮疲劳破坏的判定,发生疲劳破坏的单元计算终止,未发生损伤的单元运算则继续进行,当循环次数达到所设置的值107时,计算停止㊂图9㊀疲劳试验载荷谱Fig.9㊀Fatigue test load spectrum㊀㊀将疲劳寿命计算的最终结果再次导入Abaqus 中进行处理,得到齿轮对数疲劳寿命云图㊂如图10为可靠度为84.1%时,不同载荷下齿轮对数疲劳寿命云图,结果如表9所示㊂图10㊀可靠度84.1%不同载荷下齿轮对数疲劳寿命云图Fig.10㊀Stress levels on both sides of the root表9㊀可靠度84.1%时齿轮弯曲疲劳寿命Tab.9㊀Gear bending fatigue life table at 84.1%reliability 载荷Load /kN 2522191613试验寿命Testlife 9420047240019175002818700107仿真寿命Simulation life9931135481317538802426610107从图10中,可以发现不同载荷下齿轮对数疲劳寿命云图,当载荷水平在13kN 时是分界值,大于13kN的疲劳寿命小于设定值107,而当载荷水平小于等于13kN 时,齿轮的疲劳寿命可以实现无限循环即超越设定值107㊂由图11可知,可靠度在84.1%时,数值模拟得到的弯曲疲劳寿命与弯曲疲劳试验所得数据对比,可以得出采用Abaqus /Fe-Safe 所求取的疲劳寿命是可以满足设计需求的㊂4㊀结论㊀㊀结合弯曲疲劳试验数据的真实有效性与有限元数值模拟便利㊁经济性的特点,本文研究了基于42CrMo 齿轮弯曲疲劳试验,并取得了以下结论:图11㊀试验与仿真弯曲疲劳寿命对比Fig.11㊀Comparison of bending fatigue life between test and simulation1)通过对42CrMo 齿轮的弯曲疲劳试验研究,获得了42CrMo 齿轮的弯曲应力转换以及弯曲疲劳寿命数据㊂2)根据弯曲疲劳试验寿命数据,得到了42CrMo渗碳齿轮弯曲疲劳强度S-N 曲线以及P-S-N 拟合曲线关系式,以及在循环寿命为107时不同存活率下的齿轮弯曲疲劳寿命的疲劳极限应力值㊂3)利用Abaqus /Fe-Safe 估计的齿轮弯曲疲劳寿命与弯曲疲劳试验做对比,可靠度在84.1%时数值模拟可以满足齿轮弯曲疲劳寿命设计需求㊂㊀480㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀参考文献(References)[1]㊀裴未迟.重型装备传动齿轮疲劳裂纹演化试验与数值模拟研究[D].北京:北京科技大学,2021:1-5.PEI WeiChi,Experimental and numerical simulation study on fatiguecrack evolution of transmission gear of heavy equipment[D].Beijing:University of Science and Technology Beijing,2021:1-5(In 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沥青混合料疲劳损伤参数的反演与验证
沥青混合料疲劳损伤参数的反演与验证王波;韩丁【摘要】采用应力-损伤全耦合的方法，以断裂韧度为阀值，基于试验数据反算了损伤演化方程的参数，并用不同加载应力比的试验数据验证了反算参数的寿命预估精度，结果表明：本构模型中包含损伤演化方程的有限元仿真能够模拟沥青混合料小梁试件的疲劳损坏现象，并且可确定沥青路面结构中疲劳材料参数的室内试验方法。
%The fully coupled stress-damage method was used,whose threshold value was the fracture toughness. Parameters of the damage evolu-tion equation were back calculated based on test data. The life prediction precision of these parameters was verified by test data in a different stress ratio. The result shows that:by a constitutive model containing a damage evolution equation,the finite element method can emulate the fa-tigue damage phenomenon of specimen beams for asphalt mixture. Moreover,it provides a indoor test method to ascertain fatigue material parame-ters in the asphalt pavement structure.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2014(000)025【总页数】4页(P146-148,149)【关键词】沥青混合料;疲劳试验;损伤力学;参数反演【作者】王波;韩丁【作者单位】安徽省高速公路控股集团有限公司，安徽合肥 230088;合肥工业大学，安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】U416.20 引言沥青混合料的疲劳性能多采用小梁疲劳试验进行研究，损伤力学是进行量化研究的有效理论手段。
考虑残余变形影响的混凝土疲劳损伤本构模型
本构模 型 中 ，为混 凝 土疲 劳行 为 的计 算机 分析提 供 了一 种更 为精 确 、简化 的混凝 土疲 劳本 构
模 型．试验 数 据和 数值 算例 的对 比误 差不超 过 ３ ９，６，从 而验证 了该模 型 的准确 性 与适 用性．
关键 词 ：混凝 土 ；残余 变形影 响 因子 ；疲 劳行 为 ；疲 劳损 伤本 构模 型 ；模 型验 证
第 ４ ３卷 第 ７期 ２ ０ １ ６ 年 ７ 月
湖 南 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈ ｕｎａｎ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
文 章 编 号 ：１６７４—２９７４（２０１６）０７—００５７—０５
Ｖ ｏ１．４３，ＮＯ．７ Ｊｕｌ＿２ ０ １ ６
考 虑 残 余 变 形 影 响 的 混 凝 土 疲 劳 损 伤 本 构 模 型
卫 军 ，李松 林 ，董 荣珍 ，刘 晓 春 ，吴 志 强
（中 南 大 学 土 木 工 程 学 院 ，湖 南 长 沙 ４１ＯＯ７５）
摘 要 ：从 分 析 混凝 土材料 的基 本 损伤 机 制 出发 ，考 虑 疲 劳荷 栽作 用下混 凝土 的损伤 累
５８
湖 南 大 学学 报 （自然 科 学 版 ）
加 载历 程 的进行 ，内部 微裂 缝不 断发 展 ，损伤不 断 积
累．研 究表 明 ，随着 疲 劳 次数 增 加 ，弹性 模 量 不 断 降
低 ，总变形 逐渐增 ＊ 收 稿 日期 ：２０１５－０９—０６ 基 金 项 目 ：国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （５１３７８５０１，５１５７８５４７），Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（５１３７８５０１，５１５７８５４７） 作 者 简 介 ：卫 军 （１９５７一 ），男 ，河 南 新 乡人 ，中南 大 学 教 授 ，博 士 生 导 师 十通讯 联 系 人 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｕｎｅｗｅｉｉ＠ １６３．ｃｏｒ ｎ
随机疲劳寿命估算中的损伤模型
随机疲劳寿命估算中的损伤模型
叶笃毅;王德俊
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】1991(13)1
【摘要】在实验研究和理论分析基础上对国內外文献中建议的十种典型疲劳损伤计算模型进行了研究,并将其应用于随机载荷下缺口件的疲劳裂纹形成寿命估算。
通过估算寿命与试验寿命的比较,依据疲劳断裂理论评述了这些损伤模型的优劣。
最后为工程疲劳寿命估算方法推荐了一些较符合实际的损伤计算模型。
【总页数】5页(P57-60)
【关键词】损伤模型;随机疲劳试验;工程结构
【作者】叶笃毅;王德俊
【作者单位】南京建筑工程学院;东北工学院
【正文语种】中文
【中图分类】TB114
【相关文献】
1.基于多裂纹扩展随机模型估算疲劳寿命的方法研究 [J], 冯蕴雯;应中伟;薛小锋;冯元生
2.对局部应变法疲劳寿命估算中若干损伤模型的评价 [J], 王秋景
3.非局部增强梯度损伤模型在材料疲劳寿命估算中的应用 [J], 林欣;汪忠明
4.一个采用连续损伤模型的随机疲劳寿命估算方法 [J], 谢里阳;徐灏
5.一种FRP累积损伤模型及其在结构疲劳寿命估算中的应用 [J], 李亚智;张开达;张博平
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虑及齿根圆角模糊性的渗碳齿轮弯曲疲劳寿命预测模型构建
虑及齿根圆角模糊性的渗碳齿轮弯曲疲劳寿命预测模型构建郭扬;刘行;刘兵;邓海龙
【期刊名称】《内蒙古工业大学学报:自然科学版》
【年(卷),期】2022(41)5
【摘要】研究渗碳齿轮弯曲疲劳失效模式及弯曲疲劳寿命预测模型构建。
通过应力比为0.04的弯曲疲劳试验,结合扫描电镜对试样的断口进行观测,发现断齿的裂纹源均为齿根表面晶格的位错滑移。
结合裂纹特征尺寸及位错能量法,构建了疲劳寿命预测模型(模型-Ⅰ),综合考虑了齿根圆角半径模糊性等因素的影响,建立了疲劳寿命预测模型(模型-Ⅱ)。
对比分析两个模型,发现与模型-Ⅰ相比,模型-Ⅱ在3倍因子之内有较高的预测精度。
【总页数】8页(P436-443)
【作者】郭扬;刘行;刘兵;邓海龙
【作者单位】内蒙古工业大学机械工程学院;内蒙古先进制造技术重点实验室【正文语种】中文
【中图分类】TG144;TH142.2
【相关文献】
1.齿根过渡圆角对齿轮弯曲强度的影响
2.20CrNi2MoA渗碳淬火齿轮齿根磨削对轮齿弯曲疲劳强度影响的试验研究
3.基于累积损伤的渗碳齿轮钢疲劳寿命预测模型构建
4.渗碳齿轮接触疲劳特性及寿命预测模型构建
5.渐开线齿轮齿根过渡曲线与齿根弯曲疲劳强度的研究
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418
机
械
强
度
·
2017 年
弹塑性有限元分析或其它近似计算方法 （ Neuber 法、 修正的 Neuber 法等） 得到危险部位的局部应力应变谱 来估算寿命。应力场强法则是通过危险部位的应力场 N 曲线和累积损伤理论来估算疲劳 强度历程， 结合 S寿命。断裂力学法主要是用断裂理论来求解含裂纹结 构的裂纹扩展寿命。能量法则以能量耗散的观点进行 疲劳损伤分析。各种疲劳寿命估算方法由于出发点和 依据不同， 估算出的疲劳寿命各有差异， 有一定的适用 范围， 并不能完全互相取代。 齿轮疲劳寿命问题属于高周疲劳， 没有明显的宏 N 观塑形形变， 往往应力水平较低， 采取以往的传统 S寿命曲线预测需要进行复杂的修正
［11 ］
（ 10 ） 其中， σ p 为 von Mises 等效应力， 其计算公式如下 σp = S ∶ S) (3 2
1 /2
=
， 因此，
本文假定用损伤变量 D 来描述齿轮材料内部微小裂 纹等缺陷的总体特征， 并且认为材料为各向同性， 则损 伤本构方程为 σ = （ 1 － D） C ∶ ε （ 1） C 为弹性张量， 式中， σ 为 Cauchy 应力， ε 为总应变。 LemaitreChaboche 塑性损伤理论中认为， 在塑性 和损伤均为各向同性的情况下， 耗散势 f 仅依赖于 y，
＊ 徐鹤鸣 ＊ ＊ ＊ 黄再兴 ＊ 强
磊
萧
业
（ 南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室 ，南京 210016 ） XU HeMing HUANG ZaiXing QIANG Lei XIAO Ye （ State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures ， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016 ，China）
［10 ］8389
·
数
， 即 p， T） = f * （ y，
·
χ －y s0 + 1 χ
( )
s0 + 1
·
p
（ 2）
·
y 为与损伤变量 D 功共轭的广义热力学力， p为 其中， s0 为材料参数。 T 为温度， χ、 累积塑性应变率， 由于齿轮出于安全设计原则， 在工况载荷下， 应力 一般不会大于屈服应力， 材料在宏观上没有明显的宏 观塑性变形， 只是在细观上产生缺陷， 故本文将耗散势 写为 χ －y p， T） = f （ y， s0 + 1 χ
图2 Fig． 2
三轴应力比 λ 对材料疲劳寿命的影响
The influence of triaxial stress ratio λ on fatigue life
A new fatigue damage model is established by introducing an isotropic damage variable into the Lemaitre-
Chaboche plastic damage theory． Based on this model，a fatigue life equation is determined，that can reasonably characterize the influence of the material property， triaxial stress ratio and stress amplitude on the fatigue life of material． The fatigue life of gears is investigated． The results show that theoretical prediction fits well with the SN curve given by practical measuring． Key words life Corresponding author： HUANG ZaiXing，Email： huangzx@ nuaa． edu． cn，Fax： + 86 25 84891073 The project supported by the Science Foundation of State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures （ No． 0215G01 ） ，and the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions． Manuscript received 20150702 ， in revised form 20150719． Gear bending stress； Finite element analysis； Plastic damage theory； Fatigue damage model； Fatigue
。 本文从损伤
力学的角度， 建立了含损伤的本构模型， 基于 LemaitreChaboche 塑形损伤理论， 建立了一种新的齿轮材料疲 劳损伤模型， 在有限元应力分析基础上， 来估算齿轮的 弯曲疲劳寿命， 分析了多轴应力作用下， 三轴应力比和 应力幅值水平对疲劳寿命的影响 ， 并给出具体的算例， 该模型为齿轮的弯曲疲劳寿命理论预测计算提供了新 的思路。
（ 12 ） 本文使用循环次 由于损伤随着载荷循环而积累， 数定义疲劳寿命。疲劳损伤的演化依赖于循环的载荷 等效应力 σ p 、 当时的损伤 D 等， 分量 σ m 、 即损伤随载 荷循环 N 的演化方程为 δD ( = σm ， D， …) = σp ， δN
p 和 T， 且假设为 － y 的指数函数和 p 的一次函
［3 ］199
D =－
f = y
*
( －χ y )
s0
（ 4）
其中，－ y 的物理意义类似于线弹性断裂力学中的能 量释放率 1 （ 5） y = － ε∶ C∶ ε 2 －1 引入柔度张量 L = C ， 由公式（ 1 ） 可知 1 σ∶ L∶ σ y =－ （ 6） 2 ( 1 － D) 2 对各向同性材料而言 1 +ν ν L ijkl = （ δ ik δ jl + δ il δ jk ） － δ ij δ kl （ 7） E 2E 将应力张量用偏应力张量 S 和静水压力 σ m 表示 σm + S （ 8） σ = σm σm 偏应力张量 S 为 S ij = σ ij － σ m δ ij ，δ ij =
［8 ］
和能量法
［9 ］
* 20150702 收到初稿，20150719 收到修改稿。机械结构力学及控制国家重点实验室基金 （ 0215G01 ） ，江苏高校优势学科建设工程项目资助。 ＊徐鹤鸣，男，1990 年 9 月生，江苏人，汉族。南京航空航天大学硕士研究生，从事工程问题力学建模与计算机仿真方向研究。 ＊ ＊ ＊ ＊黄再兴 （ 通信作者） ，男，1966 年 8 月生，湖北人，汉族。南京航空航天大学教授，博导，主要从事固体力学方向研究。
多轴应力作用下齿轮弯曲寿命分析 齿轮在啮合过程中， 由于啮合点的变化， 齿根的主
应力方向在不停地发生着变化， 即齿根部位所受应力 为多轴应力， 但是容易想到， 当载荷作用于齿顶， 且为 单齿啮合时， 齿根的应力最大， 且每次齿轮啮合经过此 点时， 主应力的方向不发生变化， 这样齿轮的多轴疲劳
［13 ］ 问题可以简化为多轴比例加载下的疲劳问题 。 在本模型中， 外载荷为周期性的振动载荷， 齿轮只
引言
在航空领域 齿轮是使用面广量大的传动元件 ， 的应用尤为广泛。对于飞机而言， 齿轮的疲劳寿命显 得相当重要， 齿轮的失效将直接影响机械传动 ， 从而影 响整个服役过程， 轮齿折断是其主要失效方式， 因此对 齿轮弯曲应力的准确分析以及对齿轮弯曲疲劳寿命的 ［2 ］ ［3 ］199 。 合理估算显得尤为重要 齿轮作为一种高度成熟标准件， 但是目前齿轮的 弯曲 疲 劳 寿 命 估 算 大 多 采 用 传 统 的 应 力 疲 劳 方 ［4 ］913 ， 法 先通 过 传 统 的 经 验 公 式 估 算 出 齿 轮 弯 曲 应 N 曲线预测齿轮的寿命， 力， 再利用材料的 S这种方法 虽然简单， 但有很大的缺陷， 首先传统的经验公式计算
Journal of Mechanical Strength
2017 ， 39 （ 2 ） ： 417422 DOI： 10. 16579 / j． issn． 1001. 9669. 2017. 02. 029
基于损伤本构的齿轮疲劳模型
*
A NEW FATIGUE MODEL OF GEAＲ BASED ON CONSTITUTIVE THEOＲY OF DAMAGE
摘要 Chaboche 塑性损伤理论， 在损伤本构模型基础上 ， 依据 Lemaitre建立了一种新的齿轮材料疲劳损伤模型 ， 导
出了齿轮材料的疲劳寿命理论方程 ， 结果表明基于损伤本构的疲劳损伤模型正确反映了材料属性 、 三轴应力比、 应力幅 N 曲线形 值水平对疲劳寿命的影响 ， 而且给出了这种新的理论疲劳理论模型算例验证 ， 分析了该模型与传统名义应力 S式的统一性， 为预测齿轮材料的寿命提供了一种新的途径 。 关键词 Abstract 齿轮弯曲应力 O34 有限元分析 LemaitreChaboche 塑性损伤理论 疲劳损伤模型 疲劳寿命 中图分类号
* ·
(
σp 2 χ E （ 1 － D）
2
2
[
ห้องสมุดไป่ตู้
2 σm （ 1 + ν） + 3 （ 1 － 2 ν） 3 σp
( ) ])
2