工程力学-约束与受力分析

静力学是研处糊动的情况—物体平衡冋题的科学

静力学研究的两个基本问题:

1.力系的简化

2物体在力系作用下的平衡条件

静力学是工程力学的基础部分、在工程技术中有着广泛的应用•

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第一章静力学基本概念受力图

•第一节力的概念

力是物体间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运动状态发生变化,或使物体发生变形。即力有外效应和内效应。

力的三要素：大小、方向、作用点

力的单位：N（牛顿），kN（千牛）

•第二节

刚体：在任何情况下都不发生变形的物体

刚体

•第三节静力学公理

1二力平衡公理

作用于刚体上的两个力平衡的必要充分条件是：二力等值、反向、共线、且作用在同一物体上。

2加减平衡力系公理

在作用于刚体上的任一力系上，加上或

减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

推杯力的可传性原理-…力的滑移定理

3力的平行四边形法则

作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形的对角线来表示。

推论去三力平衡汇交定理

若刚体在三个不平行力的作用下处于平衡，则三个力必然汇交于同一点。

1利用力的可传性原理找到任意两个

证明:

力的交点

2利用平行四边形法则在交点合成一

个合力

3该合力与第三个力满足二力平衡公

理，必定共线，所以第三个力也必然

过交点。即三力平衡必汇交于一点

4作用与反作用原理

两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一作用线，分别作用在相互作用的两个物体上。F = -F f

5刚化原理

变形体在已知力系作用下维持平衡状态，如果将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。

•第四节约東写约東反力

自由体：能在空间作任意运动的物体。非自由体：受到了其他物体的限

制，在某些方向上不

能自由运动的物体。

约束：阻碍非自由物体运动的限制条件。

约束反力：约束物体对被约束物体的作用力，也称约束力、反力。

主动力：可以直接测量的，“主动”作用的力，如重力、人力、机械力、风力、水力等，也称载荷或荷载。

被动力：由主动力的作用引起的作用力，通常是指约束反力和摩擦力，往往需要根据平衡条件才能确定。

•第五节约束的基本类型及约束反力

(1)柔性约束

柔性约束(如绳索)的约束反力作用在连接点，沿奢柔性物体的中心线，且背离被约束的物体。

(2)光滑接触面(线、点)约束

光滑面约束反力的方向，应沿接触处的公法线且指向被约束的物体。

柔绳、链条、胶带构成的约束

胶带构成的约束

柔性约束

链条构成的约束

光滑接触面约束

光滑接触面约束

光滑接触面约束实例

(3)

固定钱链支座、圆柱钱链约束与向心轴承

在无法确定反力方向时，通常用通过较链中心的两个大小未知

的

正交分量X和Y来表示。

(a)

固定钱链支座

2020/4/29固定较链支座

圆柱钱链约束

帯有销子的夹板

蝶钱（活

页）

圆柱较链和固定狡链支座

向心轴承实例

(4)辐轴约束(活动饺支座、魏轴支座)

车昆轴支座的约束反力通过销钉中心，垂直于支撑面，指向待定。

或& f , - 1 " ~""t

(b)

图1-23

活动钱链支座实例

(5)二力杆约束

只在两点受力的构件称为二力杆。

二力杆沿二点连线受力。

根据作用力和反作用力定律，作为约束，二力杆提供的约束反力也是沿二点连线。

S 1-5

F c

(6)固定端约束

①固定端约束反力为X A，Y A和M A(约束反力偶)。

②X A和丫人限制对象X和丫两个方向的平动，M A限制对象的自由转动。

描入端约束受力的简化

固定端（插入端）约束实例

定端（插入端）约束受力的简化

固定端（插入端）约束实例

•第六节物体的受力分析受力图（重点）

把研究的物体（研究对象）从周围物体的约束中分离出来（即去掉约束，单独画出来）o并在分离出的物体轮廓图形上画出所有的主动力和约束反力。这样得到的图形称为受力图，也叫分离体图。

受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。

0 1-23

画受力图的基本步骤:

(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画岀研究对象的

轮廓图形。

(2)画已知力：载荷。注意：如果没有特意，意味着构件的重力是忽略不计的。

(3)画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画岀约束反力。

简例1:简单刚架的受力分析

简例2；悬臂吊车的受力分析

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