分形编码

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5.6.4 分形编码的特点
• 通过用数据量极小的系数代替数据量较大的实际像素值而将图像表示 成压缩形式。 • 目前采用全自动的分形压缩，对灰度图像一般可以达到4:1~100:1，对 彩色图像压缩比还可以更高些。
• 压缩时间较慢，而解压缩时间极快。
– 用户常常关心的是解压缩时间，因而分形压缩的这种不对称性对使用数 据的用户是很有用的。
– 将定义域块和值域块显示在计算机屏幕上，利用人机对话的方式， 对定义域块进行仿射变换，调整变换系数以产生不同的仿射图像。
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– 在最佳状态，该仿射图像应能覆盖值域块的一部分。这个结果得 到相应的最佳仿射变换系数，即所需要的LIFS。
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5.6.3 分形压缩的步骤
（4）对LIFS代码进行编码
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5.6.2 分形压缩的基本方法
• 分形压缩的基本原理是利用分形几何中的自相似性原理来 进行图像何 一小部分的形状都与较大部分的形状极其相似。
• 分形用于图像编码，总的来说可以分为两大类。
• 一类可称作模型图像压缩编码，即事先对一类景物建立分 形模型。编码时针对具体事物提取必要的分形参数，编码 传送，实现压缩； • 另一类可称为IFS分形图像压缩编码，即利用迭代，得到原 始图像的一个近似。后一种实现方法简单，应用较为广泛。
– 分形编码（fractal coding）
– 自适应网格编码（self-adaptive mesh coding）
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5.6.1 分形 (fractal) 的基本概念
• 与经典的编码方法相比，分形编码在思路上有新的突破， 其压缩比高出一般编码方法2~3个数量级。
– 压缩过程时间长但解压缩速度快的特点将使其在大数据量、高质 量的多媒体应用、高速网络等场合中发挥重要的角色。
• 分形的基本思想来源于数学上对客观世界一些现象的自相 似性描述。
– 分形是一种由许多与全局相似的局部所构成的形体。
• 对于集合A，如果描述其中的点需要d个坐标，则称该集合 A是d维的，即 dim(A)=d
– 在分形几何学中，d可以扩展为分数，这时d称为分数维。因此， 分形几何也称为分数维几何。
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5.6 新型的图像压缩编码方法
分形编码
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5.6 新型的图像压缩编码方法
• 经典的编码方法利用去除图像数据的相关性等方法对图像 进行压缩，其压缩效果受到一定的限制。 • 模型编码利用对图像建模的方法对图像参数进行估计。由 于参数的数据量远远少于图像的数据量，因而用模型编码 对压缩数据量极其有效。 • 常见的模型编码有：
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5.6.2 分形压缩的基本方法
仿射变换
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5.6.2 分形压缩的基本方法
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5.6.2 分形压缩的基本方法
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5.6.3 分形压缩的步骤
（1）分割图像为定义域块（domain block）
– 将原图像在空间域或频率域分割成若干定义域块。定义域块的大 小、形状不要求一致，而所有的定义域块拼合起来恰好为原图像。
– 如果采用这种技术制作VCD、DVD将使其具有广泛的市场前景。
• 分形压缩的另一个特点是压缩特性与分辨率无关
– 利用分形压缩的图像可以按不同分辨率实现无级缩放而计算量相同。
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5.6.2 分形压缩的基本方法
• 分形压缩将图像分解成若干子图像，利用图像的仿射变换 可以寻找出子图像间的自相似性。
– 仿射变换是指对子图像进行旋转、伸缩、位移变换。
• 仿射变换的特性有：
– （1）仿射变换的逆变换也是仿射变换。
– （2）仿射变换是线性变换。 – （3）两平行线经过仿射变换后仍然是平行线，所以平行四边形经 仿射变换后变成另外一个平行四边形。 – （4）可以通过变换参数求解变换后平面图形的面积与原平面图形 面积的比值。 – （5）选择合适的参数，仿射变换为相似变换。
– 按子块或仿射图像的预测加权，用常规编码方法对LIFS进行编码。
（5）生成分形图像格式（Fractal Image Format,FIF）文件
– FIF文件的开头规定了产生定义域块的方法，然后依次记录各个定 义域块的LIFS编码。
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5.6.3 分形压缩的步骤
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5.6.1 分形 (fractal) 的基本概念
• 分形的含义是其组成部分以某种方式与整体相似的形（一 类无规则、混乱而复杂），其局部与整体有相似性的体系， 即：自相似性体系。 • 分形的方法是把一幅数字图像，通过一些图像处理技术将 原始图像分成一些子图像，然后在分形集中查找这样的子 图像。分形集存储许多迭代函数，通过迭代函数的反复迭 代，可以恢复原来的子图像。
（2）组合定义域块为值域块（range block）
– 将定义域块组合成若干具有一定相似性的分形结构的值域块。值 域块大于定义域块，且可以相互重叠。
– 在自动分割方式下，为方便起见，步骤1和步骤2可以采用方形块。 这样，定义域块就为K*K个，值域块为L*L个，且K>L。
（3）对定义域块进行仿射变换，提取局部IFS（Local IFS,LIFS）代码