自贡市九年级上学期期末数学试卷

自贡市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是（）

A . 8

B . 10

C . 8或10

D . 7

2. （2分）下列说法正确的是（）

A . 正比例函数是一次函数

B . 一次函数是正比例函数

C . 变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数

D . 正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数

3. （2分） (2016高一下·舒城期中) 圆心角为，半径为的弧长为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2016九上·门头沟期末) 已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=图象上，那么m 与n之间的关系是（）

A . m＞n

B . m＜n

C . m≥n

D . m≤n

5. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，在中，，将绕点按逆时针方向逆转，得到，点在边上，则的大小为（）．

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB 的值等于（）

A . OD

B . OA

C . CD

D . AB

7. （2分）(2018·毕节模拟) 如图，等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 90°

8. （2分）将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共7题；共7分)

9. （1分）点A（﹣3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x2﹣5x上，则y1________ y2 ．（填“＞”，“＜”或“=”）

10. （1分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是________

11. （1分）(2018·南通) 在平面直角坐标系中，过点作垂直于轴的直线，直线

与双曲线交于点，与直线交于点，若时，则的取值范围是________．

12. （1分）如图，直线y=2x+1分别交于x、y轴于点A、C．P是该直线与双曲线y= （x＞0）的交点，PB⊥x轴，B为垂足，设点M与点P在同一个反比例函数的图象上，且点M在直线PB在右则，作MN⊥x轴，N为垂足，当△MNB与△AOC相似时，点M的坐标是________．

13. （1分） (2016七下·郾城期中) 如图，将一张长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B′的位置．已知AB′∥BD，∠ADB=20°，则∠BAF=________．

14. （1分）(2017·苏州模拟) 小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是________cm2 ．

15. （1分）(2017·唐河模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为________．

三、解答题 (共8题；共95分)

16. （10分）(2017·五华模拟) 小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，

他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

（2）求两人再次成为同班同学的概率．

17. （10分） (2018七上·阜宁期末) 在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点、、在方格纸中小正方形的顶点上。

（1）按下列要求画图：

①过点画的平行线；

②过点画的垂线；

③将△ABC绕A点顺时针旋转90°.

（2）计算△ABC的面积。

18. （10分） (2018九上·阜宁期末) 如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；

（2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项.

19. （15分） (2017八下·怀柔期末) 一次函数y1=kx+3与正比例函数y2=-2x交于点A（-1，2）.

（1）确定一次函数表达式；

（2）当x取何值时，y1<0?

（3）当x取何值时，y1>y2?

20. （15分）(2019·宜兴模拟) 如图，在平面直角坐标中，点D在y轴上，以D为圆心，作⊙D交x轴于点

E、F，交y轴于点B、G，点A在上，连接AB交x轴于点H，连接 AF并延长到点C，使∠FBC=∠A.

（1）判断直线BC与⊙D的位置关系，并说明理由；

（2）求证：BE2=BH·AB；

（3）若点E坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，-2），AB=8，求F与A两点的坐标.

21. （15分）(2018·葫芦岛) 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元．

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？

（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

22. （5分） (2019八下·北京期中) 如图，在平行四边形中，已知，，

平分交边于点，求的长度．

23. （15分） (2019九上·港口期中) 如图，抛物线与轴交于两点( 在的左侧)，与轴交于点，点与点关于抛物线的对称轴对称.