2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》QC

2020年高考总复习 理科数学题库
第一章 集合
学校：__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明
一、选择题
1．满足M ⊆{}1234,,,a a a a 且{}{}12312,,,M a a a a a =I 的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（2008山东理） 1．（文科1）
2．已知N M ,为集合I 的非空真子集，且N M ,不相等，若
1,⋂=∅=U N M M N 则ð( )
(A)M (B)N (C) I (D) ∅（2011辽宁理2）
【精讲精析】选A ，如图，因为1=∅I N M ð，所以N M ⊆，所以=U M N M ． 3．已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则 （A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅
4．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，
{|D x x =是菱形}，则
（A ）A B ⊆ （B ）C B ⊆ （C ）D C ⊆ （D ）A D ⊆
5．集合{|lg 0}M x x =>，2
{|4}N x x =≤，则M N =I （ ） A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]
6．已知集合A{x| 2x -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4
7．集合{}
|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .
8．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B= A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-2
3
,3）D (3,+∞)
9．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，
若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。

集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( )
A ．
B A ⊆ B ．
C B ⊆ C ．A C B =Y
D ．C B A =I （2008广东文） 1．
10．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2（2012江西理）
C
11．设集合{}
08U x x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则()
U S T =I ð( ) A ．{}124，， B ．{}123457，，，，， C ．{}12， D ．{}124568，，，，，（2008天津文） 1．
12．已知全集{12345}U =，，，，，集合2
{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合()U A B U ð中元素的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4（2008陕西理）2．
13．设集合{}
{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-=Y ,8|,32|，则a 的取值范围是( )
A ．13-<<-a
B ．13-≤≤-a
C ．3-≤a 或1-≥a
D ．3-<a 或1->a （2008天津理） （6）
14．已知U =R ，{}|0A x x =>，{}|1B x x =-≤，则()()U U
A B B A I U I
痧=( )
（A ）∅ （B ）{}|0x x ≤（C ）{}|1x x >- （D ）{}
|01x x x >≤-或（2008浙江理） （2）
15．已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B =U ( )
（A ）{|1}x x ≥- （B ）{|2}x x ≤ （C ）{|02}x x <≤ （D ）{|12}x x -≤≤（2008浙江文） （1）
16．若全集2
{(,)|log },{(,)|2log ||}a a I x y y x A x y y x ====，则-----------（ ）
(A)I A =∅ð (B)A I Ü (C)I A ≠∅ð (D)A I ≠
17．设集合{}
22,A x x x R =-≤∈，{}
2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B I 等于（ ）
A ．R
B ．{}
,0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅（2006安徽理1）
18．已知集合M={x|－3<x ≤5},N={x|－5<x<5},则M ∩N= (A) {x|－5＜x ＜5} (B) {x|－3＜x ＜5}
(C) {x|－5＜x ≤5} (D) {x|－3＜x ≤5}（2009辽宁卷理） 【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.
19．设全集为I ，非空集合,A B 满足A B Ü，则下列集合中为空集的是---------------------------（ ）
A.I A B I ð
B.A ∩B
C.I I
A B I
痧 D.I A B I ð
20．已知U 为全集，集合U N M ≠
⊂,，若,N N M =⋂则----------------------------（ ）（1995年全国卷）
（A ）N C M C U U ⊇（B ）N C M U ⊆（C ）N C M C U U ⊆（D ）N C M U ⊇
21．已知非空集合M 和N ，规定{}
N x M x x N M ∉∈=-但,,则=--)(N M M -------( )
(A)N M Y (B) N M I (C)M (D)N
22．已知集合M ＝{ x ||x －1|≤2，x ∈R }，P ＝{ x |5
x ＋1≥1，x ∈Z }，则M ∩P 等于（ ）
．
（A ）{ x |0＜x ≤3，x ∈Z } （B ）{ x |0≤x ≤3，x ∈Z } （C ）{ x |－1≤x ≤0，x ∈Z }
（D ）{ x |－1≤x ＜0，x ∈Z ｝
23．集合{ 1-x ，2，12
-x }中的x 不能取的值是（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
24．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M U N )=
(A) {5，7} （B ） {2，4} （C ）{2.4.8} （D ）{1，3，5，6，7}（2009全国卷Ⅱ文）
25．已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A U B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3
26．下列4个命题
111
:(0,),()()23
x x p x ∃∈+∞<
2:(0,1),p x ∃∈㏒1/2x>㏒1/3x
31
p :(0,),()2x x ∀∈+∞>㏒1/2x
411
:(0,),()32
x p x ∀∈<㏒1/3x
其中的真命题是
（A ）13,p p （ B ）14,p p （C ）23,p p （D ）24,p p （2009辽宁卷文） 【解析】取x ＝12
,则㏒1/2x ＝1,㏒1/3x ＝log 32＜1,p 2正确. 当x ∈(0,3
1)时,(12
)x
＜1,而㏒1/3x ＞1.p 4正确
27．已知集合2
{|1},{}P x x M a =≤=，若P M P =U ，则a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）[1,)+∞ （C ）[1,1]- （D ）(,1][1,)-∞-+∞U （2011北京理1）
【思路点拨】先化简集合P ，再利用M 为P 的子集，可求出a 的取值范围. 【精讲精析】选C.[1,1]P =-.由P M P =U 得，M P ⊆，所以[1,1]a ∈-. 28．若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B I = (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)
29．设集合 M ={x|2
60x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =[来源:学#科#网] （A ）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3][来源:学科网ZXXK] (2011年高考山东卷理科1)
30．集合{1,0,1}A =-，A 的子集中，含有元素0的子集共有（ ）
（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个（2008四川延考理1）
31．集合{|lg 0}M x x =>，2
{|4}N x x =≤，则M N =I （ ） A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]
32．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A B U 为 （A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4
33．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是 (A) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0
34．设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂＝ A. ｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝ B. ｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝
C. ｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝
D. ｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝. （2009四川卷文
35．若全集U={x∈R|x 2
≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为 （ ）
A ．|x∈R |0<x<2|
B ．|x∈R |0≤x<2|
C ．|x∈R |0<x≤2|
D ．|x∈R |0≤x≤2|（2012江西文）
C
36．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N 等于( )
(A).｛0，1｝ (B).｛-1，0，1｝(C).｛0，1，2｝ (D).｛-1，0，1，2｝（2011福建文1）
【思路点拨】直接取集合M 和集合N 的公共元素，即可得M N I . 【精讲精析】选A. {-1,0,1}N {0,1,2}{0,1}.M M N ∴Q I ＝，＝，＝
37．设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P ∩（C U Q ）=
A.{1，2，3，4，6}
B.{1，2，3，4，5}
C.{1，2，5}
D.{1,2}
38．设集合{
}6,5,4,3,2,1=P ，{}
62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结论正确的是 A. P Q P =I B. Q Q P ≠⊃I C. Q Q P =Y D. ≠⊂Q P I P （2007）
39．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则=)(B A C U I {}1,4,5 40．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ⋂=⋃，则一定有
（A ）C A ⊆ （B ）A C ⊆ （C ）C A ≠ （D ）φ=A (2006江苏)（7）
41．已知集合M ＝｛x|
3
x
0x 1≥（－）
｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（ C ） A ．∅ B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0}(2006江西理)
42．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ∩（U C B ）= （ ）
A ．{2}
B ．{2，3}
C ．{3}
D ． {1，3}（2004全国1
文1）
43．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B =I ð( B )
（Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）
{}1,5(2008四川理)
44．设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则()U P Q I u ð=（ ） A ．{}1,2 B ．{}3,4,5 C ．{}1,2,6,7 D ．{}1,2,3,4,5(2005浙江文) 45．已知集合A={-1,0,1},B={x |-1≤ x <1},则A∩B= ( )
A.{0}
B.{-1,0}
C.{0,1}
D.{-1,0,1}（2013年高考北京卷（理）） 46．已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=I ，则
A.()01，
B.(]02，
C.()1,2
D.(]12， （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））
47．设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.*
,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））
48．设全集为R , 函数()f x =M , 则C M R 为 (A) [-1,1]
(B) (-1,1)
(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞- (D) ,1)(1,)(∞-⋃+∞-（2013年高考陕西卷（理））
49．已知全集为R ,集合112x
A x ⎧⎫⎪⎪
⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
,{}2|680B x x x =-+≤,则R A C B =I ( )
A.{}|0x x ≤
B.{}|24x x ≤≤
C. {}|024x x x ≤<>或
D.{}|024x x x <≤≥或 （2013年高考湖北卷（理）） 50．设集合}043|{},2|{2
≤-+=->=x x x T x x S ,则=⋃T S C R )(
A.(2,1]-
B. ]4,(--∞
C. ]1,(-∞
D.),1[+∞ （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））
51．已知集合{
}3,2,1=A ，集合{}4,3=B ，则=B A I .
52．设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足 （A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥
（C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥（2010天津理数）(9)
53．若集合{}1213A x x =-≤+≤，20,x B x
x
-⎧⎫=≤⎨⎬⎩
⎭
则A B ⋂=( ) A.{}
10x x -≤< B.{}01x x <≤ C. {}02x x ≤≤ D. {}
01x x ≤≤（2011江西理2）
【精讲精析】选B.由题意得A={}{}x 12x 13
x 1x 1,-≤+≤=-≤≤
{}
x 2B x 0x 0x 2x ⎧-⎫
=≤=<≤⎨⎬⎩⎭
{}{}{}A B x 1x 1x 0x 2x 0x 1.==⋂-≤≤⋂<≤<≤所以
54．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--，则下列结论正确的是( ) A ．}{
2,1A B =--I B ．()(,0)R A B =-∞U ð C ．(0,)A B =+∞U
D ．}{
()2,1R A B =--I ð（2008安徽文）
（1）．
55．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ={参加北
{}
0京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。

集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A.A ⊆B
B.B ⊆C
C.A ∩B =C
D.B ∪C =A （2008广东文1）
56．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B =I ð( ) （Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5（2008四川卷理１文1）
57．满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的集合M 的个数是 （A ）1 (B)2 (C)3 (D)4(2008山东理) 58．若集合{||21|3}A x x =-<，21{|0}3x B x x +=<-,则A B I 是
A ．｛x ｜-1＜x ＜12
-或2＜x ＜3｝
B ．｛x ｜2＜x ＜3｝
C ．｛x ｜12-＜x ＜2｝
D ．｛x ｜-1＜x ＜12
-｝(2009安徽理)
[解析]集合1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1{|1}2A B x x =-<<-I 选
59．已知集合M ＝{x |x 2＜4}，N ＝{x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N ＝（ ） （A ）{x |x ＜－2} （B ）{x |x ＞3}
（C ）{x |－1＜x ＜2} （D ）{x |2＜x ＜3}（2004全国2文）（1） 60．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I =
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3}（2010北京理数）（1）
61．已知集合M={x|-3<X<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M ∩N= （ ）
A ．{-2,-1,0,1}
B ．{-3,-2,-1,0}
C ．{-2,-1,0}
D ．{-3,-2,-1 }（2013
年高考课标Ⅱ卷（文））
62．若集合{}3,2,1,0=A ，{
}4,2,1=B 则集合=⋃B A A. {}4,3,2,1,0 B. {
}4,3,2,1 C. {}2,1 D.
63．设集合M={1,2,4,8},N={x|x 是2的倍数}，则M ∩N= A.{2,4}
B.{1,2,4}
C.{2,4,8}
D{1,2,8}（2010湖北文数）1.
64．设集合()22
{,|
1}416
x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1（2010湖北理数）2．
65．集合P ＝｛x |x 2－16<0｝,Q ＝｛x |x ＝2n ，n ∈Z ｝,则P I Q ＝（C ）
A.｛-2,2｝
B.｛－2，2，－4，4｝
C.｛－2，0，2｝
D.｛－2，2，0，－4，4｝(2006湖北文)
66．设⊕是R 上的一个运算，A 是V 的非空子集，若对任意a b A ∈，，有a b A ⊕∈，则称A 对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（C ） Ａ．自然数集 Ｂ．整数集
Ｃ．有理数集
Ｄ．无理数集(2006
辽宁文)
67．设集合∈<≤=x x x A 且30{N}的真子集．．．的个数是( ) (A) 16
(B) 8；
(C) 7
(D) 4(2005天津文) 68．集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x
x ＜1｝,则A ∩B = [D]
(A){x x ＜1}
（B ）{x
－1≤x ≤2}
(C) {x －1≤x ≤1}
(D) {x －1≤x ＜1}（2010陕西文数）1.
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
69．已知不等式230x -≥的解集为A ,不等式220x x --<的解集为B ，则A B I =
★ ．
70． 已知集合3
{1,},{|1}4
P m Q x x =-=-<<，若P Q φ≠I ，则整数m = ．
71． 已知1a ≤时，集合[],2a a -有且只有3个整数，则a 的取值范围是___________.
72．已知集合{}2,0,1,4A =，{}1,0,2B =- ，则B A I ＝ ▲ .
73．设集合2{|4}M x x =<，{|13}N x x =≤≤，则M N ⋂= ．
74．已知函数y =P ,N 为自然数集,则集合P N I 中元素的个数
为 . 3ks.5u
75． 设全集U = Z ，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是 ．
76．已知集合{}{}
21,2,21,2,,,A m B m B A m =--=⊆=集合若则实数 ．
77．设集合}|),{(},1|),{(b x y y x B ax y y x A +==+==，且)}5,2{(=⋂B A ，则
b a +=________；
78． 已知集合{}0,1,3M =,{}
3,N x x a a M ==∈,则M N U = {}0,1,3,9 79．集合A =｛0，2，a ｝,B =｛1,a 2
｝.若A U B =｛0，1，2，4，16｝，则a 的值为
★ ．
80．若{}
3A x R x =∈<，{}
21x
B x R =∈>，则A B =I ．
81．若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈是3的倍数
}，则()U A B =U ð ．
82．若-3∈{ x-1，3x ，
x 2
+1}，则x= -2 -1 。

83．已知R 为实数集，2
{|20},{|1}M x x x N x x =-<=≥，则=)(N C M R I ▲.
84．已知集合}023|{2
=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 . 85
．
已
知
集
合
{(,)12(1),,}
M x y y x x y R =-=-∈，
22{(,)40,,}N x y x y y x y R =+-=∈，那么N M I 中元素为 .
86．设{|{|A y y B x y ====，则A B ⋂=________；
87．已知集合},1|{2
R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -==，则=N M I
▲ .
88． 已知集合{}0,1,3M =,{}
3,N x x a a M ==∈,则M N U = {}0,1,3,9 89．已知全集U =R ，集合A =(),0-∞，{}1,3,B a =--，若()U C A B ≠∅I ，则实数a 的取值范围是 。

90．设全集U 是实数集
R ，M ＝{x |x 2>4}，N ＝⎩⎨⎧
⎭
⎬⎫
x
2x －1≥1，则图中阴影部分所表示的集
合是________．
解析：由x 2>4，得x >2或x <－2，即M ＝{x |x >2或x <－2}， 由2
x －1≥1，得3－x x －1
≥0，得1<x ≤3，即N ＝{x |1<x ≤3}．∴N ∩(∁U M )＝{x |1<x ≤2}．
91．已知集合[)1,4,(,)A B a ==-∞，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是 。

92．已知全集U=Z ，A={-1,0,1,2}，B={x|x 2
=x}，则A I (C U B)
=_____________.
93．若集合U R =，{}
20A x x =+>，{}
1B x x =…，则U A B I С＝ ；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)
(2,1)-
94．设集合A ＝{x |x ≤1}，B ＝{x |x ≥－2}，则A ∩B ＝___________．
95．若全集U ={1,2,3,4}，集合A ={1,2},B ={1,4}，则()U A B I ð ▲ ．
96．设集合|0{8}x x N U =∈<≤，{1,2,4,5}S =，{3,5,7}T =，则
=)(T C S U I {1,2,4}
97．设U =
{}
0,1,2,3，A =
{}
2
0x U x
mx ∈-=，若{}1,2U C A =，则实数
m = .
98．从“⇒”、“⇐”、“⇔”中选择适当的符号填空：
①22
+=x x ▲ 2||+=
x x ；②∈x A ∪B ▲ ∈x A ∩B ．
①⇔；②⇐
99．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2,3,4}，B={1,2}，则A ∩（B C U ）=__________
100．若集合{}
210A x x =->，{}
1B x x =<，则A B ⋂＝
101．设集合{}{}25,log (3),,(,)R A a B a b a b =+=∈，若{}1A B =I ，则
A B =U ．
102．已知41)6
sin(=
-απ
，则)26sin(απ
+= ▲ ．
103．已知集合1
1()
2
x A y y -⎧⎫
==⎨⎬⎩
⎭
，{}2log (1)B x y x ==-，则A B =I . 104．已知集合{}11M =-，，11242x N x x +⎧⎫
=<<∈⎨⎬⎩⎭
Z ，，则M N =I .
105． 已知：A=(){}0,=+y x y x ，B=(){}
2,=-y x y x ，则A∩B=_________.
106．已知{}10,U x x x N
=<∈， {}2,5A B =I ，{
}7,1=⋂A B C U ，{}9,8,3=⋂B A C U ，则A =_______________，B =___________。

（文恩图）
107．设集合}0m y x 2|)y ,x {(A ≥+-=,}0n y x |)y ,x {(B ≤-+=. 若点
B A )3 ,2(P I ∈,则n m +的最小值为____________________
108．若集合A =｛a 、b 、c ｝则集合A 的子集共有 个；
109．已知集合A 有10个元素，集合B 有8个元素，集合A ∩B 有4个元素，则集合A ∪B 有___个元素.
110．已知关于x 的不等式25
0ax x a
-<-的解集为M ，若35M M ∈∉且，则实数a 的取值范围是________________
111．已知集合2
{0,},{|250,}P m Q x x x x Z ==-<∈，若P Q ≠∅I ，则m 等于
______
112．定义集合运算：{}
(),,A B z z xy x y x A y B
==+∈∈e ，设集合
{}{}0,1,2,3A B ==，则集合A B e 的所有元素之和为
113．已知2
1(1)2f x x x
+=-，则()f x =
114．若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =-==∈|则A B =I {
}1 115
．
设
集
合
{|32}
M m m =∈-<<Z ，
{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤{}101-，，
116．已知集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈==Z n n x x A ,6sin
π
，则A 的非空真子集个数有 个。

.( 117．设全集U R =，集合{}|2A x x =≥，{}1,0,1,2,3B =-，则()
U A B =I ð ．
118．设全集U ＝R ，集合A ＝(1，＋∞)，集合B ＝(－∞，2)。

则ðU (A∩B)＝__________
119．已知集合{}
},12,3,1{,,32
--==m B m A 若B A ⊆，则实数m 的值为 .高考
资源网
120．设集合{(,)|0},{(,)|2340}A x y x y B x y x y =-==-+=，则A B I = ▲ ．
121．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是_____4_________ 122．已知2
{|10}x ax ax φ-+<=，则实数a 的取值范围是
123．已知集合A=}{1|->x x ，集合B ＝}22|{<<-x x ，则A B ⋃等于 ． 124．已知集合2{|log (2)0,},{|,}A x x x Z B x x m m R =->∈=>∈，若A B ⊆，则实数m 的取值范围为 ．
125．设集合11,,,2442k k M x x k Z N x x k Z ⎧
⎫⎧⎫
==+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
，则_______M N
126．设(){}(){},46,,53,A x y y x B x y y x =
=-+==-，则A B =I
{（1，2）}
127．已知集合{
}
{
}
{
}
5,7,2A x x B x x a C x b x =<=-<<=<<，且A B C ⋂=，则_________,_____________a b ==
128．由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合叫做A 与B 的 记作 129．已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .
130．满足{}{}1,2,31,2,3,4,5,6M ⊆Ü的集合M 的个数是 7 ． 131．已知}1|{2
-==x y y P ，}3|{2x y x Q -=
=，则Q P I 等于____________
132．已知集合{}{}
20,3,21,3,A m B m =-=，若B A ⊆， 则实数m =***；
133．设{}{}2,3A X X B X X ==＜＜＜＜︱-1︱1，则A B I = .
134．已知集合A={x|y=21x -，x ∈R}，B={x|x=t 2
，t ∈A}，则集合A B
135．设集合2{3,log },{,}P a Q a b ==，若{0}P Q =I ，则P Q =U ．
136．2
{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值是
137．已知全集,U R =且{}{}
2
|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I =
138． 已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2A B =U ，则集合B 有 个 139．已知A =｛x |0＜x ＜3}，B =｛x |x ≥a ｝若A B Þ,则a 的取值范围是 ． 140．集合{
}{}
2
320,10,P x x x Q x mx =-+==-=若P Q ⊇，则实数m 的值是
141．设集合(1,2),(,)A B a ==-∞，若A B Ü，则实数a 的取值集合为
[2,
)+∞ ．
142．设全集U 是实数集,
R {}24M x x =>,{}
2lg(43)N x y x x ==-+, 则图中阴影部分所表示的集合是 {|21}x x -≤<
143．已知集合{2,}A a a =+， {1,1,3}B =-，且A B ⊆，则实数a 的值是 ．
144．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2}A B =-=-,则A B =I ． 145． 已知集合22
{|230},{1},1
A x Z x x
B x Z
A B x =∈--<=∈>-I 则集合等于 146． 已知集合{}{}31A x x x x =<-U ≥，则A =R ð ▲ ．
147．设函数f (x)＝a x ＋b x －c x ，其中c>a >0，c>b>0，记集合M ＝{(a ，b ，c )|a ，b ，c 不能构成一个三角形的三条边长，且a ＝b }，则(a ，b ，c)∈M 所对应的()f x 的零点的取值集合为________；{x |0<x ≤1}
148．集合A={3，log 2a}，B={a ，b}，若A ∩B={1}，则A ∪B= {1，2，3} ．（5分）
149．集合{}100,,3|<<∈==n N n n x x A ，{}60,,5|≤≤∈==m N m m y y B ，则集合A B U 的所有元素之和为 ．
（第2题图）
150．已知=U R ，集合23|02x M x x -⎧⎫
=>⎨⎬+⎩
⎭，则R C M = .
]23,2[-[来源:学|科|网][来源:学科网]
151．投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为a ,又
()n A 表示集合的元素个数,{}2||3|1,A x x ax x R =++=∈,则()4n A =的概率为
152．设集合{}2A=230x x x +->，集合{}
2B=210,0x x ax a --≤>.若A B I 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是 34,
43⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
153．定义集合A ，B 的积A ×B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈B }．已知集合M ＝{x |0≤x ≤2π}，N ＝{y |cos x ≤y ≤1}，则M ×N 所对应的图形的面积为________．2π 154．集合{}2012,2013,2014的子集为 个 8
155．设全集，}6,5,4,3,2,1{=U 集合=⋂==)(}5,4,3{},4,3,2,1{Q C P Q P U ，则， ▲ .
156．集合}0a |x 2x ||x {M 2
=+-=有8个子集，则实数a 的值为 ▲
157．设正实数a 使得不等式|2x −a |+|3x −2a |≥a 2对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是_____▲ _____ 158． 设集合11,,,3663k k P x x k Z Q x x k Z ⎧
⎫⎧⎫
==+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
，则______P Q
159．设集合U ＝{,,,,}12345，A={,}12，B ＝{,}23，则()U C A B I ＝ ▲ 。

160．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≤－2，x ∈R}，B ＝{x |x ＜1，x ∈R}，则(∁U A )∩B ＝ ▲ ． 答案: (－2，1)
161．集合{}10b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭
，，，，，则a b -= ____________. 162． 集合}3,1{=A ，用描述法可以表示为 ▲ .
163．已知集合{}2,1,3,4A =--，{}1,2,3B =-，则A B ⋂= . 【2014高考江苏卷第1题】
164．设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |0≤x ≤4}，则A ∪B ＝ ．[－1，4]
165．已知集合A ＝{x |x ＞5}，集合B ＝{x |x <a }，若A I B={x |5<x <6}，则实数a 的值为 ．
166．设全集U ={1，2，3，4，5}，若U A =ð{1，2，4}，则集合A = ．
167．已知集合{}8224|-<<-=k x k x A ，{}k x k x B <<-=|，若A B Ö，则实数
k 的取值范围为 ．
168． 设集合A ＝{－1，1，3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝_1__． 169．已知集合{0,1,2}A =，集合{}2B x x =>，则A B =I 170．
1．设等比数列{}n a 满足公比**
,n q N a N ∈∈，且{}n a 中的任意两项之积也是该数列中的一项，若11
12a =，则q 的所有可能取值的集合为 。

171．若集合{}
{}2|1,|lg ,M x y x N x y x x R ==-==∈，则M N I = ▲ .
172．设集合2
2
2
{(,)|(2),,}A x y x y m x y R =-+≤∈, {(,)|2,,}B x y x y m x y R =+=∈, 若,A B ⋂≠∅ 则实数m 的取值范围是______________．
173．设全集U=M ∪N=﹛1,2,3,4,5﹜, U M C N =I ﹛2,4﹜则N= ．
174．若集合{
}
4,12,32
+--=a a a M ，且M ∈-3，则实数a 的取值是 ▲ ． 175． 已知集合}0,,,,0|{},032|{2
2
≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ，
若(]R B A B A =⋃=⋂,4,3,则
22c
a
a b +的最小值是 。

176．已知集合{}1,0A =-，则满足{}1,0,1A B =-U 的集合B 的个数是 ▲ ．
177．已知集合{}lg M x y x ==，{}
21N x y x ==-，则M ∩N ＝ ． 178
．
已
知
集
合
}
2.025{x x A ≥=，
}
2{x x y y B +-==，则
=B A I ________________．
179．设集合s={0，1，2，3，4}，T={2，3，5，6}，则S ∩T= {2，3} ．（5分）
180．已知集合}02|{2=-+=x x x A ，}1|{==mx x B ，且A B A =U ，则m 的值为____________；
181．设集合(){}32M ，
=，给出以下四个结论：①M ∈2；②M ∈3；③M ∈)3,2(；④M ⊆)3,2(；
其中正确的结论有 个； 182．设集合21
{|2},{1}2
A x x
B x x =-<<=≤，则A B =U _______________.
183．已知全集为{4}U x x =>，{5}A x x =>，则U C A =
184．对于集合B A ,，我们把集合},|{B x A x x ∉∈且叫做集合A 与B 的差集，记作
B A -.若集合B A ,都是有限集，设集合B A -中元素的个数为)(B A f -，则对于集合
},1{},3,2,1{a B A ==，有=-)(B A f ___________.
185．已知a 是实数，若集合｛x | ax ＝1｝是任何集合的子集，则a 的值是_________.
186．如果全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么
()U
A B C ⋂=
187．已知ab c b a c b a ABC =-+∆2
22,,且三边长分别为，则C ∠=
188．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a B =，若{}16,4,2,1,0=B A Y ，则a 的值为 ．
189．若集合}012|{>+=x x A ，}2|1||{<-=x x B ，则=B A I 。

190．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B =U ▲ ．
关键字：已知数集；求并集
191．设集合U ＝R ，集合M ＝{x|x 2－x ≥0}，则∁U M ＝______________．
192．已知集合{{}
,sin ,P Q y y R θθ=-==∈，则=P Q I ▲ .
193．已知集合{}11A =-，
，{}10B =，，那么A B U ＝ ▲ ．{}101-，， 194．设a b ∈R ，，集合{}10b
a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭
，，，，，则=-b a .
195．已知集合A ＝{}1,1,3-，B ＝}
2,a ，且B A ⊆，则实数a 的值是 ▲ ．
196．集合6,3x
N x N x ⎧⎫
∈∈⎨⎬-⎩⎭
用列举法表示为{}0,1,2
197．满足集合{}{}31,3,5⊂⊂A ，则集合A 的个数为 ．
198．已知集合{}1,0,1,2A =-，{}
20B x x x =-≤，则A B =I ． 199．已知集合2
2
2
{(,)|||||1},{(,)|,0}A x y x y B x y x y r r =+≤=+≤>若点(,)x y A ∈是点(,)x y B ∈的必要条件，则r 的最大值是_____ ____
200．已知集合A={﹣1，2，4}，B={﹣1，0，2} 则A ∩B= {﹣1，2} ．（5分）
201．已知集合2
{|10}x x ax φ-+<=，则实数a 的取值范围是
202．已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ===,则()C A B ⋃⋂=_____（2013年高考湖南（文））
203．已知集合{}
0A x x =<，1242x B x
⎧⎫
=<<⎨⎬⎩⎭
，则A B I 等于 ▲ .
204．如图所示的Venn 图中，A ，B 是非空集合，定义集合A ＃B
为阴影部分表示的集合.若,x y ∈R , (0,2)A =，
(1,)B =+∞，则A ＃B = ．
205．若x A ∈，则
1A x
∈，就称A 是伙伴关系集合，集合M ＝⎩⎨
⎧⎭⎬⎫
－1，0，12，1，2，3的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为 ▲ ．
206． 已知集合(]2 1A =-，
，[)1 2B =-，，则A B =U ▲ ．
207． 集合A={}
2|230x x x --<,B=2|02x x a x -⎧
⎫
≥⎨⎬-⎩⎭
,若B ⊆A,则a 的取值范围是
_______.
208． 已知集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则
=⋂B A ．
209． 若集合{}1,0,1A =-，{}|cos(),B y y x x A ==π∈，则A B =I ▲ ．
210．设全集U=R ，集合A={}
{}2|20,|1x x x B x x -<=>，则集U A B =I ð 。

211．已知集合{|1}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B =I ．
212．2
{|340},{|0}A x x x B x x a =--<=-<，且()A A B ⊆⋂，则实数a 的取值范围是________；
213． 集合}2,1{=A ，}3,2{=B ，则=B A I ▲ .
214．设集合{}
21A x x x =<∈R ，，{}20B x x =≤≤，则A B I = ▲ ． 215．设集合}41|{<<-=x x A ，}62|{<<=x x B ，则B A I =__________.
三、解答题
216．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =,A 、B 是U 的子集,同时满足{2},A B ⋂=
(){1,9},()(){4,6,8},U U U C A B C A C B ⋂=⋂=求A 和B .
217．已知集合{|21}x
A x =>,{|1}
B x x =<,则A B =I ．
218．已知集合A 中的元素由部分实数组成，试求满足以下条件的所有集合A ：①集合A 中的任两元素之和还是集合A 中的元素；②集合A 中的任两元素之积还是集合A 中的元素；③集合A 中的任一元素的n 次幂还是集合A 中的元素.（直接写出答案即可，无需写推理过程）
219．已知不等式2
11x ≥-的解集为A ，不等式2
(2)20x a x a -++<的解集为B
（1）求集合A 及B ；
（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围。

220．已知全集,U R =且}212|{<-<-=x x A ，}086|{2
<+-=x x x B ． 求（1）A C U ； （2）求B A ⋂．（本题满分14分）
221．设A ={2, －1, a 2－a +1}，B ={2b , －4, a + 4} ，M ={－1, 7}，A ∩B =M ． （1）设全集U A =，求M C U ；
（2）求a 和b 的值．
222．已知集合{}
36A x x =≤≤，{}
25B x x =<<． （I ）分别求：()R C A B I ，()R C B A U ；
（II ）已知{}
121C x m x m =+<<-，若B C C =I ，求实数m 的取值集合．
223．我们知道，如果集合A S ⊆，那么S 的子集A 的补集为{|,}S C A x x S x A =∈∉且．类似地，对于集合A B 、，我们把集合{|,}x x A x B ∈∉且叫做集合A 与B 的差集，记作
A B -．
据此回答下列问题：
(1） 若{1,2,3,4}A =，{3,4,5,6}B =，求A B -； (2） 在下列各图中用阴影表示集合A B -．
(3）若集合{|015}A x ax =<-≤，集合1
{|2}2B x x =-<≤，且A B φ-=，求实数a 的取值
范围．
224．若2
{|560},{|60}A x x x B x ax =-+==-=，且A B A =U ，求由实数a 组成的集合．
225．已知集合{
})2(,,,,321≥=k a a a a A k Λ其中),,2,1(k i Z a i Λ=∈，由A 中的元素构成两个相应的集合(){}
A b a A b A a b a S ∈+∈∈=,,,，
(){
}A b a A b A a b a T ∈-∈∈=,,,，其中()b a ,是有序实数对，集合T S 和的元素个数分别为n m ,.
若对于任意的A a A a ∉-∈，总有，则称集合A 具有性质P .
(Ⅰ）检验集合{}3,2,1,0与{}3,2,1-是否具有性质P ，并对其中具有性质P 的集合写出相应的集合T S 和；
(Ⅱ）对任何具有性质P 的集合A ，证明：()
2
1-≤
k k n ； (Ⅲ）判断n m 和的大小关系，并证明你的结论. （07北京） (Ⅰ）
226．已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},b
a a a
b a
=+求20042005a b +的值.
227．已知集合A={x|x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
（1） 若2R a A C B =-I ，求；
（2） 若B A ⊆，求a 的取值范围．
228．已知集合()1,1-=A ,{}
012|22<+--=a x x x B ，若 )(B A A ⋂⊆，求a 的取值范围． [
229．若集合{}
13A x x x =<->或，{}
B x x a x a =<->或，且B A ≠
⊂，求a 的值。

230．设2
2
2
{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若A B B =I ，求a 的值。

231．已知2
2
{|320},{|(1)0}A x x x B x x a x a =-+≤=-++≤． （1）若A
B ，求a 的取值范围；
（2）若B A ⊆，求a 的取值范围；
（3）若A ∩B 中仅含有一个元素，求a 的数值．
232．若非空集合{|2135},{|322}A x a x a B x x =+≤≤-=≤≤，求使得A A B ⊆⋂成立的a 的取值范围。

233
．
已
知
集
合
2{|20},{|214}
A x x x
B x x =+-=<+≤≤，
2{|0}C x x bx c =++>，如果集合A B C 、、满足()A B C =∅U I ，
()A B C R =U U ，求b 及c 的值。

234．已知集合2
{|20},{|214}A x x x B x x =+-≤=<+≤，2
{|0}C x x bx c =++>，如果集合A B C 、、满足()A B C =∅U I ，()A B C R =U U ，求b 及c 的值。

235．已知集合A ＝{x |x 2－2x －8≤0，x ∈R}，B ＝{x |x 2－(2m －3)x ＋m 2－3m ≤0，x ∈R ，m ∈R }．
(1）若A ∩B ＝[2，4]，求实数m 的值；
(2）设全集为R ，若A ⊂∁R B ，求实数m 的取值范围．
236． 设集合2
2
{430},{10}A x x x B x x ax a =-+==-+-=,且,A B A ⋃=求a 的值.
237．已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式2
0x x m --=成立”是真命题，
（1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．（本小题满分14分）
238．已知集合2
{2,,42},{2,4}A a a a B =--+=且{2}A B =I ，则实数a 的取值集合是 ▲ ． （本小题满分5分）
239．已知全集U R =，集合{}|234,A x x x =<-<≤或{}
2
2150B x x x =--≤．
求：（1）U A ð； （2）A B U ；
（3）若{}|C x x a =>，且B C B =I ，求a 的范围．（本小题满分14分）
240．已知集合{A x y =
=
，集合)}127lg(|{2---==x x y x B ，集合
}121|{-≤≤+=m x m x C .
（1）求A B I ；
（2）若A C A =Y ，求实数m 的取值范围. （本小题满分14分）
241．已知：函数)93lg(4)(-+-=x x x f 的定义域为A ，集合{0,}.B x x a a R =-≥∈ （1）求集合A ； （2）求A B I .（本题满分14分）
242．记关于x 的不等式（x ﹣a ）（x+1）≤0的解集为P ，不等式|x ﹣1|≤1的解集为Q ． （1）若a=3，求集合P ；
（2）若Q ⊆P ，求正数a 的取值范围．（14分）
243．已知集合}0)5)(1(|{≤-+=x x x A ，集合}0,11|{>+≤≤-=m m x m x B ． （1）若B A ⊆，求实数m 的取值范围；
（2）若集合B A I 中有且只有3个整数，求实数m 的取值范围. (本小题满分12分)
244．已知集合2
{|210,}A x ax x a R =++=∈A ， （1）若
1
2
A ∈，求a 的值； （2）若A 中有且只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素。

（本小题满分14分）
245．已知集合{|(2)(25)0},A x x x a =---<函数2(2)
lg 2x a y a x
-+=-的定义域为集合
B 。

（1）若4a =，求集合A B I ；
（2）已知,""2
a x A 3>-∈且是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。

（本题14分）
246．已知集合A={x|x 2
-2x-3≤0，x ∈R}，B={x|x 2
-2mx+m 2
-4≤0，x ∈R ，m ∈R}.
(Ⅰ)若A I B=[0,3]，求实数m 的值； (Ⅱ)若A ⊆C R B ，求实数m 的取值范围.
247．已知集合M 是同时满足下列两个性质的函数()f x 的全体： ①()f x 在其定义域上是单调函数；②在()f x 的定义域内存在闭区间[],a b ，使得()f x 在[],a b 上的最小值是
2a ，最大值是2
b。

请解答以下问题： （1）判断函数()3
g x x =-是否属于集合M ？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间
[],a b ；
（2）若函数()1h x x t M =
-+∈，求实数t 的取值范围。

（本小题共16分）
248．集合A ＝{x |x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，C ＝{x |x 2 ＋2x －8＝0}，求当a 取什么实数时，A ∩B ∅和A ∩C ＝∅同时成立．
249．已知集合A=)}2lg(|{-=x y x ，集合B=},42|{R x y y x
x ∈+=．
（1）求B A Y ；Ks5u
（2）若集合}2|{-≤=m x x C ，且φ≠C A I ，求m 的取值范围．（本小题14分）
250．已知集合M 是方程2
2
0(40)x px q p q ++=->的解集，A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,4,7,10}若φ=A M I ，且=M B B U ，试求p q 、的值.
251．已知集合{}22,3,42A a a =++，{}
20,7,2,42B a a a =-+-， 若{}3,7A B =I ，求a 的值及集合A B U ．
252．已知2
2
2
{|320,},{|2(1)(5)0,}A x x x x R B x x a x a x R =-+=∈=+++-=∈， （1）若{2}A B ⋂=，求实数a 的值； （2）若A B B ⋂=，求实数a 的取值范围。

253．设全集为R ，集合{|3A x x =≤或}6x ≥，{}|29B x x =-<<. （1）求A B U ，B A C R I )(；
（2）已知{}|1C x a x a =<<+，若C B ⊆,求实数a 的取值范围.
254．已知，全集R U =，不等式02
≥++c bx ax 的解集为]2,1[-，不等式
ax c x b x a 2)1()1(2>+-++的解集为A,而函数6
22
+--=
x x y 的定义域为集合B ，集
合{}123|+<<=m x m x C ，
（1）求B A C u ⋃)(；（2）若φ=⋂C B ，求m 的取值范围。

255．已知集合{}{}
B B A a ax x x B x x x A ==-+-==+-=I 且,01,02322,求a 的取值范围。

256．已知集合}|{},102|{},73|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=；求：
（1）B A Y ；（2）B A C R I )(；（3）若Φ≠C A I ，求a 的取值范围.
257．设函数的定义域为E ，值域为F ． （1）若E={1，2}，判断实数λ=lg 22+lg2lg5+lg5﹣
与集合F 的关系； （2）若E={1，2，a}，F={0，}，求实数a 的值．
（3）若，F=[2﹣3m ，2﹣3n]，求m ，n 的值．
故a=﹣1或﹣2．…（9分）
258．已知集合}0)3)(1({>+-=x x x A ，}0))(3({2≤-+=a x x x B ．
（1）已知R B A ≠Y ，求实数a 的取值范围；
（2）要使B A I 中恰有3个整数，求实数a 的取值范围．。