内蒙古自治区赤峰市赤峰二中、呼市二中2020届高三数学上学期10月月考试题 理(含解析)

内蒙古自治区赤峰市赤峰二中、呼市二中2020届高三数学上学期10

月月考试题理（含解析）

考生注意：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的

答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效

．．．．．．．．。

．．．．．．．．．．．．．，在试题卷

．．．．、草稿纸上作答无效

3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先解不等式求得集合B,再进行补集交集运算

【详解】由题

故，.

故选A

【点睛】本题考查集合的运算，准确求得集合B是关键，是基础题

2.复数（为虚数单位）等于（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据复数的四则运算，化简，即可求解．

【详解】由题意，根据复数的运算可得复数，故选B．

【点睛】本题主要考查了复数的四则运算，其中解答中熟记复数的四则运算法则，准确计算

是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

3.已知向量，的夹角为，若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用数量积定义求解即可

【详解】由题，则.

故选B

【点睛】本题考查数量积的定义，是基础题

4.已知，，则“”是“”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

利用充分必要条件结合不等式性质即可得解

【详解】∵，，∴，∵，∴，∴，反之，时，，∵，∴.

故选C

【点睛】本题考查充分必要条件的判断，考查推理能力结合不等式性质求解是关键

5.观察下列等式：，，，记.根据上述规律，若，则正整数的值为（）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

【答案】D

【解析】

【分析】

由规律得再解方程即可

【详解】由已知等式规律可知，当时，可得.

故选D

【点睛】本题考查归纳推理，熟记等差数列求和公式是关键，考查观察转化能力，是基础题6.若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（）

A. B. C. D. -1

【答案】C

【解析】

【分析】

先将点代入，求得幂函数解析，再换元，转化为二次函数求最值即可

【详解】设幂函数，图象过点，故

故，，令，则，，

∴时，.

故选C

【点睛】本题考查幂函数的解析式，考查二次函数求值，是基础题，注意换元时新元的范围

7.已知是周期为2的奇函数，当时，，若，则等于（）

A. -1

B. 1

C. -2

D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

利用周期性和奇偶性得，结合得a,b的值即可求解

【详解】由周期为2,则4也为周期

故，即又，∴，，故.

故选B

【点睛】本题考查利用周期性与奇偶性求值，考查推理能力，注意的应用

8.在正方形中，点为内切圆的圆心，若，则的值为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

连并延长到与相交于点,设正方形的边长为1,求得内切圆的半径为，再利用平面向量基本定理求解

【详解】连并延长到与相交于点，设正方形的边长为1，则，设内切圆的半径为，则，可得.

设内切圆在边上的切点为，则，有，，故.

故选D

【点睛】本题考查平面向量基本定理，数形结合思想的应用，考查推理能力，准确求得内切圆半径是关键，是中档题

9.已知是等比数列的前项和，若，，则数列的公比为（）

A. 3

B. 2

C. -3

D. -2

【答案】A

【解析】

【分析】

讨论不成立，当直接利用等比数列的通项公式和前n项和公式列式求出结果．

【详解】由时，，故.∵，∴.又，解得，.

故选A

【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式和前n项和公式的求法及应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．

10.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的的值为（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

【答案】C

【解析】

分析】

根据已知中的程序框图，模拟程序的运行过程，并逐句分析各变量值的变化情况，可得答案．【详解】输入的，

第一次循环，满足

第二次循环，满足

第三次循环，满足

第四次循环，满足

第五次循环，满足

第六次循环，不满足，退出循环，输出n=6

故选C