飞行模拟转台伺服系统滑模控制仿真

飞行模拟转台伺服系统滑模控制仿真
李跃磊;王武;葛瑜
【摘要】The mathematicalmodels and friction model of the flight simulator servo system was analyzed and the switching function and sliding mode control was proposed.The simulation shows the sliding mode controller with good control performance and with friction compensated effectively.%分析了飞行仿真转台伺服系统的数学模型和摩擦模型,给出了切换函数和滑模控制器的实现过程,软件仿真结果表明所设计的滑模控制器能达到较好的控制品质,有效的进行系统低速摩擦补偿.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2011(000)003
【总页数】3页(P206-208)
【关键词】滑模控制;伺服转台;摩擦模型;仿真
【作者】李跃磊;王武;葛瑜
【作者单位】许昌学院,电气信息工程学院,许昌,461000;许昌学院,电气信息工程学院,许昌,461000;许昌学院,电气信息工程学院,许昌,461000
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;TP273
【摘.】分析了飞行仿真转台伺服系统的数学模型和摩擦模型，给出了切换函数和滑模控制器的实现过程，软件仿真结果表明所设计的滑模控制器能达到较好的控制
品质，有效的进行系统低速摩擦补偿。

飞行仿真转台作为航空、航天领域中进行半实物仿真和测试的关键设备，可以在实验室条件下真实模拟飞行器在空中飞行的各种姿态，飞行模拟转台性能的优劣直接关系到仿真试验可靠性和置信度，因此对仿真转台的精度和性能提出了更高的要求[1]；转台是复杂的伺服机构，非线性摩擦、不平衡力矩、电机力矩波动、转动惯
量变化等因素的存在，严重影响系统动、静态性能，尤其在低速运行下，摩擦干扰力矩是影响转台的主要因素，造成伺服系统的低速不平稳现象，出现稳态误差甚至可能导致极限振荡和低速爬行；然而摩擦环节扰动在系统硬件确定的情况下，可以通过编制合理的控制算法进行补偿，论文提出通过滑模变结构控制克服系统摩擦，从而实现摩擦补偿和系统优化[2]；国内外专家提出了很多摩擦模型，如Karn opp 模型 [3]、LuGre模型以及综合模型等，LuGre模型能够准确描述摩擦过程中的爬行、极限振荡、滑前变形以及静态Stribeck曲线等动、静态性能，论文以此为切
入点进行仿真分析[4]；滑模变结构控制其滑动模态对加给系统的扰动和系统参数
摄动具有完全的自适应性，响应速度快，能够克服低速状态下摩擦力矩的影响，明显改善其低速特性，其成功应用也较多，有些学者提出位置伺服系统滑模补偿器的设计[5]、模拟转台伺服系统的自适应模糊滑模控制[6]、转台伺服控制系统中的扰
动力矩补偿等[7]；一些科研机构实现了大功率三轴电动仿真转台控制系统工程[8]、有些学者提出基于蚁群优化算法的伺服转台故障诊断方法等等[9]。

论文分析了飞行仿真转台控制系统的数学模型和典型的摩擦模型，设计滑模控制器克服系统的低速摩擦，通过MATLAB仿真环境分析了系统的控制性能。

般情况下应用直流力矩电机为执行机构，传动轴的转动惯量相对于负载的转动惯量很小，典型的三轴飞行模拟转台伺服系统可简化为线性二阶系统，其对应的电枢回路方程为：带负载运行时，其动力学方程描述为：
最终可导出系统的仿真结构图，如图1所示。

其模型可描述为：
定义系统状态空间变量，表示系统转台的转角，表示其角速度，可得出：
系统的状态方程可描述为：
在电动伺服执行机构中，直流电机工作性能较好，考虑在一
在上述表达式和结构图中，各参数定义如表1所示。

对于转台伺服系统，摩擦是影响系统低速性能的重要因素，通过好的控制手段进行摩擦补偿是实现系统良好控制的前提，在实际系统应用中，提出了如Karnopp模型、LuGre模型以及综合模型等很多摩擦模型，根据速度不同，摩擦分为静摩擦区、边界润滑区、部分液体润滑区和全液体润滑区，LuGre摩擦模型可通过以下
方程进行描述：
式中：σ0—系统的刚度系数；σ1—阻尼系数；σ2—粘性摩擦系数；Fc—库仑摩擦力矩；Fs—静摩擦力矩；vs—切换速度。

令˙=0，进而得出：
设系统输入为r（t），为系统期望的转角，系统误差为e（t），则：e=r-x1.15）在指数趋近率中，趋近速度从一较大值逐步减小到零，不仅缩短了趋近时间，而且使运动点到达切换面时的速度很小。

对单纯的指数趋近，运动点逼近切换面是一个渐近的过程，不能保证有限时间内到达，切换面上也就不存在滑动模态了，所以附加等速趋近项，最终采用指数趋近率为[10]：
代入系统的状态空间表达式：
可得:最终可求得控制器为：
最终可导出控制器输出为：
在Matlab环境下进行转台伺服系统的控制仿真，相关参数选取，如表2所示。

如图2～6所示，分别为比例微分控制下系统的位置跟踪曲线，摩擦力曲线、速度跟踪曲线、相轨迹图和控制量输入曲线，如图7～11所示，分别为采用滑模控制
下系统的位置跟踪曲线，摩擦力曲线、速度跟踪曲线、相轨迹图和控制量输入曲线，
通过仿真曲线可见，采用比例微分控制，位置跟踪受系统摩擦干扰较大，存在较大的稳态误差，速度跟踪存在一定的尖峰，而滑模变结构控制可以很好的进行位置和速度跟踪，实现了系统的精度和低速平稳性，有效的克服了摩擦补偿[11]。

论文以飞行仿真模拟转台为研究背景，分析了直流伺服系统的数学模型和摩擦模型，结合指数趋近率进行了滑模控制器的设计，通过MATLAB仿真环境分析了系统的控制性能，为高性能伺服转台摩擦补偿提出了一种方法，以期通过更好的方法得到更为准确的数学模型，同时设计更好的控制策略实现系统控制品质的进一步提高，并最终将仿真结论应用于实际工程，取得更好的实用价值和经济效益。

1章国江，姚郁，孟凡伟.伺服系统的一种优化设计方法及应用研究［J］.控制理论及应用，2001（4）:547～551
2刘强，尔联洁，刘金琨.参数不确定机械伺服系统的鲁棒非线性摩擦补偿控制［J］.自动化学报，2003（4）:628～632
【相关文献】
3 Karnopp D puter Simulation of Stick slip Friction in Mechanical Dynamic Systems ［J］.Journal of Dynamic System，Measurement and Control，1985（107）:100～103
4杨世强，傅卫平，张鹏飞.四轮全方位轮式移动机器人的运动学模型研究［J］.机械科学与技术，2009（3）:412～420
5陈召国，严重阳.模拟转台伺服系统的自适应模糊滑模控制研究［J］.中国机械工程，2007（11）:1335～1338
6杨松，王毅，苏宝库.高精确度伺服转台控制系统中的扰动力矩补偿［J］.电机与控制学报，2009（4）:615～619
7谢慕君，谭旭光，杨海蓉.大功率三轴电动仿真转台控制系统的工程实现［J］.测控技术，2008（4）:47～49
8甄子洋，王道波，王志胜.基于蚁群优化算法的精密伺服转台故障诊断方法［J］.自动化学报，2009（6）:780～784
9高为炳.变结构控制的理论及设计方法［M］.北京:科学出版社，1996
10刘金琨.滑模变结构控制MATLAB仿真［M］.北京:清华大学出版社，2005（10）：236～278。