博弈论及其在电力市场中的应用

博弈论及其在电力市场中的应用

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摘要

从市场的角度分析电力经济行为对于各个市场参与者在市场许可的条件下进行合法竞争以获取最大利益具有重要意义。对于市场监管组织预测和判断不合理的竞争现象，需要运用博弈论的相关研究成果。本文分析了博弈论在电力市场中的应用，主要介绍博弈论的发展历史、分类及其在各个领域中的实例，简单介绍其基本的建模、求解过程。最后介绍了在发电公司售电决策、购电公司购电决策以及判别分析操控市场行为和市场稳定性中的应用。

关键词：电力市场博弈论Nash均衡稳定性分析

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1.博弈论

1.1博弈论的发展

博弈论也称对策论，是现代数学的一个重要分支，主要用于研究当多个决策主体之间存在利益关联甚至冲突时，各决策主体如何根据自身能力及所掌握的信息，做出有利于自己或决策者群体决策的一种理论。

博弈论源于经济学，但其在军事、社会、工程等领域也有广泛的应用，其在电气工程领域最早应用于电力市场，本质上仍然属于经济领域。随着智能电网的发展，传统的电力系统在结构、运行、调度、控制等诸多形态均出现了重大变化。如在发电侧，出现了大型风电场、集中式光伏电站等可再生能源发电，极大增加了电源出力的不确定性；在配电侧，出现了分布式发电、微电网等新型电力供应模式，在增加电网运行方式灵活性的同时更增加了运行复杂度；在用户侧，负荷更具主动性，随着电动汽车、智能家居及楼宇的日益普及，使得参与主导电力系统运营的决策主体趋于多样化。凡此种种，以智能电网为主要特征的新一代电力系统运营特性日趋繁杂。在此情况下，如何确定各决策主体最佳策略从而平衡和优化电力系统有关各方利益是一项极具挑战性的课题，而传统的以单一个体决策为主要特征的最优化理论体系难以克服此困难。此种背景下，面向复杂主体多目标优化的博弈论完全有望成为攻克智能电网诸多关键难题的有力工具。

1.2博弈论的分类

1)根据博弈者选择的战略，可以将博弈分成合作博弈(cooperative games)与非合作

博弈(non-cooperative games)。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议，如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。

2)根据参与人行动的先后顺序，可以将博弈分成静态博弈(static game)与动态博

弈(dynamic game)。静态博弈是指博弈中参与人同时选择行动，或者虽非同时行动，但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动。动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并

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据此作出相应的选择。例如：囚徒困境是同时决策的，属于静态博弈，棋牌类

游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。

3)根据参与人对其他参与人的了解程度，可以将博弈分成完全信息博弈(games of

complete information)和不完全信息博弈(games of incomplete information)。完全信息博弈是指在每个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、战略和支付函数都有精确了解的情况下进行的博弈。如果了解得不够精确，或者不是对所有的参与人都有精确的了解，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。

目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。

然而非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium)，子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium)和精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian

Nash equilibrium)。具体如表1-1所示。

表1-1非合作博弈分类表

类型名决策同时性信息均衡点

静态完整

信息博弈是

每方知道其他

参与方的准确

获利函数

Nash 均衡点

动态完整

信息博弈否同上

Subgame perfect

Nash 均衡点

静态不完整

信息博弈是

每方不全知道

其他参与方

准确获利函数

贝叶斯

Nash 均衡点

动态不完整

信息博弈否同上

Perfect 贝叶斯

Nash 均衡点

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1.3 非合作博弈应用介绍

纳什均衡是指一种组合由所有参与人的最优战略组成，也就是说，在给定别人战略的情况下，没有单个人有积极性打破这种选择其他战略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。

案例及应用：商业竞争如垄断企业的价格选择或者产量选择；公共产品的供给；冷战期间的军备竞赛；商业竞争，占领市场、市场进入阻挠。

子博弈精炼纳什均衡是对纳什均衡的发展和完善，其中心意义是将纳什均衡中包括的不可置信的威胁战略剔除，即使均衡战略不再包含不可置信的威胁。在许多情况下缩小了纳什均衡的个数，对于预测是非常有意义的。应用主要有焦土战略等。

贝叶斯纳什均衡是一种类型依从战略组合，在给定自己的类型和别人的类型的概率分布的情况下，每个参与者的期望效用达到了最大化，也就是说没有人积极性选择其他战略。应用主要有产品主导市场进入、求爱博弈，竞标拍卖等。

精炼贝叶斯纳什均衡指完全信息动态博弈的精炼纳什均衡和不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡。其要点在于当事人要根据所观察到的他人行为来修正自

精炼贝叶斯均衡

贝叶斯纳什均衡

子博弈精炼纳什

纳什均衡

均衡

图1-1 非合作博弈模型拓扑图

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