电冰箱温度控制设计

第一章电冰箱的温度控制原理

液体化为气体时要吸热。反之，气体化为液体时要放热。电冰箱是利用蒸发致冷或气化吸热的作用而达到制冷的目的。电冰箱的喉管内，装有一种商业上称为氟利昂:freon，俗称雪种的致冷剂。常用的一种为二氟二氯甲烷(CCL2F2)，是一种无色无臭无毒的气体，沸点为29℃。氟利昂在气体状态时，被压缩器加压，如图下方所示。加压后，经喉管流到电冰箱背部的冷凝器，借散热片散热(物质被压缩后，温度就会升高)后，冷凝而成液体。液体的氟里昂进入蒸发器的活门之后，由于脱离了压缩器的压力，就立即化为蒸汽，同时向电冰箱内的空气和食物等吸取汽化潜热(latentheatofvaporization)，引致冰箱内部冷却。汽化后的氟里昂又被压缩器压回箱外的冷凝器散热，再变为液体，如此循环不息，把冰箱内的热能泵到箱外。此次设计通过电机与传感器之间通过控制系统对电冰箱进行自动控制。其工作原理图如下所示。

图1.1

第二章系统的部件选择

2.1 温控器的数学模型

热力系统的数学模型。图2.4是一个电加热热水器的示意图。我们现在来建立热水器出口水温受加热器加热量影响的微分方程，为了使问题简化，假设没有热量向周围环境散失，加热器容器中的温度是均匀的，都具有和出口温度相同的温度。设加热器出口水温相对于

稳定状态下的增量为，为热水器中水的质量，为水的比热容，为电加热器传输给水的热流量的增量，为水的流量，根据热量平衡关系

整理后为

(2.8)

若要考虑水入口温度的影响，设入口水温的变化量为，则有

(2.9)

若要考虑更多的因素，微分方程将变得更加复杂。

图2.1 冷却器

2.2 热电偶的传递函数计算

热电偶温度计的传递函数。图3是用热电偶测量流体温度的示意图。设被测介质温度为，热电偶输出电势为E，热电偶温度为,R为被测介质与热电偶间的放热热阻,C为热电偶的热容量，为热电偶的比例系数。

热电偶的热电势为

被测介质流向热电偶的热流量

热电偶接点温度

可以得到微分方程

按传递函数的定义

写成规范形式

式中，T=RC，称为热电偶的时间常数，为热电偶的放大系数。

图 2.2 热电偶

2.3 控制系统的传递函数及方框图

通过对数据的分析及计算得出系统的传递函数为

第三章时域分析

3.1系统稳定性分析

已知系统的特征方程为

用劳斯判据分析系统的稳定性如下

1 12

10

6 15

2

2

显然，劳斯表第一列系数符号相同，故系统是稳定的。

3.2 控制系统的稳态误差

表1 典型输入信号作用下系统的稳态误差

系统类型

误差系数输入r(t)=1 输入r(t)=t

输入r(t)=

0型K 0 0

Ⅰ型K 0 ０

Ⅱ型K ００

Ⅰ型系统

对Ⅱ型系统

K为系统的开环放大系数。

在抛物线函数输入下，0型、Ⅰ型系统都不能使用。Ⅱ型系统则是有差的。若要消除稳态误差，必须选择Ⅲ型以上的系统。但系统中积分环节太多，动态特性就会变坏，甚至使系统变得不稳定。工程上很少应用Ⅱ型以上的系统。表3.2给出了典型输入函数作用下各型系统的稳态误差。

从以上讨论中可以得出结论：积分环节具有消除稳态误差的作用。这就是许多控制系统中引入积分环节的原因。

3.3 扰动作用下的稳态误差

图2.4

y(t)称为被控量或输出变量，它是被控对象需要被控制的量；

r(t)称为输入变量或给定值，是输出变量的希望值。f(t)称为反馈量，它是输出变量的一部分或全部，反映了输出变量的变化；

e(t)称为偏差变量；u（t）称为控制变量，它是根据偏差变量由控制器按一定的函数关系产生的，u(t)对输出变量y(t)有直接的影响。

控制器、反馈装置等都是自动控制装置。在多数情况下，反馈装置就是输出变量的测量变送装置。被控量与自动控制装置的组合，就构成了一个自动控制系统。图5所示的控制系统称为反馈控制系统。由于信息的传递可以构成一个闭合回路，所以又称闭环控制系统。从输入端到输出端的信号传递途径称为前向通道，从输出端到输入端的信号传递途径称为反馈通道。

反馈控制的原理是将输出变量经反馈装置传送到输入端并且与给定值比较，产生偏差变量 e(t)=r(t)-f(t)

这种反馈称为负反馈。控制器根据偏差产生相应的控制变量u(t)，从而把控制作用加在被

控量上，使输出变量向消除偏差的方向变化。因此，反馈控制是按偏差进行控制的，即输入变量与输出变量共同参与了控制过程。图5中还有一个变量d(t)，称为扰动变量。凡作用在控制系统中，可以引起输出变量变化的除了控制变量u(t)以外的其他因素，都可以称为扰动。扰动变量可以分为内扰和外扰两类。有反馈控制系统内部产生的扰动，如元件的参数的变化，成为内扰。而由于反馈控制系统外部引起的扰动，如负载变化，能源变化等，称为外扰。扰动对控制系统的影响是反馈控制系统的主要任务之一。扰动变量d(t)对整个反馈控制系统来说也是一种输入变量。为了区别，把给定值称为控制输入变量，把扰动值称为扰动输入变量。

第四章控制器的设计

4.1控制器的校正

为了满足特定任务的要求，总是预先给出系统的性能指标，要求设计出一个良好性能的控制系统。控制系统的性能指标，主要反映了对控制系统的稳定性，控制过程的快速性、超调量和控制精度方面的要求。组成控制系统的被控对象、传感器、信号变换器、执行机构等是控制系统的重要设备和装置。但这些设备和装置的性能往往不可变动或只能允许稍作变动。我们可以认为这是控制系统的不可变部分。如果只由这些设备组成控制系统，控制系统的性能当然也是不可变动的。这个系统的性能很难满足预先给定的性能指标，但又无法调整。解决这个问题的办法就是在系统中人为引入一个可以调整的附加装置，称为控制器。通过调整控制器的参数，使系统最终满足性能指标的要求。控制器有些情况下也称为校正装置。由此可见，控制器的设计是控制系统设计的核心。确定控制器的功能、结构和参数的过程称为控制系统的校正。

图6是系统的结构示意图。图中的是被控对象的传递函数，代表了系统的不可调整部分。图中的就是控制器。由于控制器和串联在系统的前向通道上，我们称这种连接方法为串联校正。

图4.1 串联校正

有时，把校正装置连接成系统内部反馈回路，也可以起到校正作用

试设计反馈校正装置使系统的性能指标为：。

校正前系统的开环传递函数为

对应时，，按秒，由式（5－109），得。取，期望特性的交接频率可求得。