《解三角形(复习课)》 优秀教学设计

2．教学难点 (1) 知识与方法的有效整合; (2) 学生的表达能力与思辩能力。
五、 教学策略选择与设计
以新课标的理念为指导，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，结合复习课的设计应 以唤起记忆、巩固消化为中心，以打牢基础、强化能力为目的，以小组合作活动为中心， 学生说题讲题为引，采用学生自主复习与教师引导的教学法。
(3)在不断的说题过程中,进一步体会数学的思辩与方程思想。
3.情感、态度与价值观目标: (1)在民主、开放的课堂氛围中,激发学生的学习热情。 (2)在不同方法的取舍中,体会数学的思辩性。 (3)培养学生敢想、敢说、团结合作的精神。
四、 教学重点、难点
基于以上对本节教材特点、教学目标与学情分析，将本节课的教学重难点确定为： 1．教学重点 （1）熟练掌握解三角形; （2）培养学生的探索精神,积累自主复习的经验。
2、 巡视各小组，特别关注那些
学习薄弱的学生的状况，并
及时给予指点。
3、 教师展示，请学生上台补充。
（从知识、思想方法、手
段、类型、易错点几个方面
阐明）
三角形的知识： 1）角的关系
1、 全体同学埋
2）边的关系
） 赛
同角三角函数关系
知 2）诱导公式
识 3） 两角和与差的三角函数关系
2、 例 1 主要是在审题中
典 例
f (x) sin(x ) cosx ( 0) 6
3、
学生能迅
分
速的联系知识、
析 , 且f (x) 图象上相邻两最高点间 方法、类型、易
错点。
的距离为 ,求 f ( A) 的取值范
整节课恰到好处的借助多媒体,更加有效的提高教学效率。
六、 教学环境及资源准备
1、多媒体课件。 2、实物投影仪、电脑、黑板。 3、在上本节课之前，留给学生一个书面作业：梳理本章的知识网；并运用知识网络解决一
些应用问题，并准备在下一节课堂上进行展示自己的知识梳理。
七、教学过程
教
学
过
教师活动
学生活动
程
1、 宣布开始知识构图整理。
首先利用小组讨论知识，有效的刺激了学生的上进心，又从学生的“最近学习发展 区”出发为后面变式打基础。接着以半开放式的学生说题讲题为主，教师补充说明与总 结，激发学生积极思考，然后学生在自主参与，团结协作深化知识的迁移与思想方法的应 用，培养思辩能力，教师在巡视中答疑解惑。
最后充分的运用有效教学的课外延伸——作业，来进一步的强化本节课的内涵，并为 下一节课做好铺垫。
对知识网 络。
4）倍角与半角公式
2、 大家一起欣
解三角形：
推 荐 1）正弦定理 构 3）面积公式 图
实际问题：
2）余弦定理
赏并互鉴构 图，取长补 短。
1）方位角 2）方向角 思想、方法、类型 1）统一想法 2）转化思想 3）重组想法词 4）齐次型 5）中间线型 6）一角一对边 型 易错点 1）约分问题 2）两解问题 3）范围问题 4）存在性问题
必修五
解三角形（复习课）
袁琴芳 福建省柘荣县第一中学 355300
15375935688
zryzyqf@
科目: 数学
课时: 一课时
教学对象: 高二理科
一、 教材内容分析
本节课是高中数学必修五的第一章节《解三角形》的章节复习课两个课时的第一课 时。作为高中数学的重点章节之一的复习课，是在研究三角函数的知识基础上，进一步利 用正余弦定理研究三角形，并开始强化初中所学的平面几何知识与高中的三角函数的融合 应用，进一步体会其中蕴含的数形结合、等价转换等数学思想，培养了学生的创新精神、 数学意识和，辩证思维。本节课主要是依靠学生小组讨论中完成学生建构知识框架，教师 引导，使学生理清知识之间的内在联系，通过由学生讲题，说题的处理方法，进行学生的 知识应用的展示，暴露学生的思维，弱点，然后达到强化提高学生解题能力的目的，并为 下一节课灵活应用知识方法作铺垫。
6、 知识整理为下面解题说 明做好铺垫，从学生的 知识最近发展区出发， 才能更好的进行的知识 的新的建构。
1、 本节课以三角提高题为
教师宣布开始再次讨论解题、展
示多媒体课件。
例 1：已知锐角 ABC 中内角 A 、 B 、 C 所对边的边长分别为 a 、 b 、 c ，满足
1、 学生能利 用知识储备快速 讨论问题，形成 共识。
引可以挑起学生的学习 热情，而说题评题重在 让学生体会题目中所含 知识与方法的内涵，促 进学生知识与解题的融
a2 b2 6ab cos C ，且 sin2 C 2 3 sin Asin B ．
2、 几个学生 利用投影仪展示
合，并促进其思维品质 的提升。
（Ⅰ）求角 C 的值；
（Ⅱ）设函数
自己的解题思 路，并说题。
二、 学习者特征分析
所任教班级的学生接受的是“新课改”的理念,已经习惯合作学习;对于解三角形的知识基 本是掌握了,但还没有达到融会贯通;可是高二的理科学生思维活跃,解三角形这节复习课的 思维容量不大、但触动思维点多,正可以促进学生的表达能力、思辩能力、转化能力的发 展。
三、 教学目标
1. 知识与技能目标: (1)通过整理解三角形的相关知识网络,进一步熟练掌握解三角形的知识。 (2)在知识不断的迁移与融合中,提高等价转化能力和应用数形结合法解决问题的能力。 2．过程与方法目标: (1)通过本节学习,强化学生对知识的整理、系统化、掌握、活用的学习过程。 (2)在对题目的讨论与再思考,及说明过程中,掌握联想、类比、归纳等合情推理方法。
3.学生上台补充 说明。
设计意图及资源准备
1、 让学生回家充分准备 了，并明确了整理的意 图，学生积极性一下子 就调动起来。
2、 突破了以往知识仅是个 别学生的复习，大多数 学生仅是听众或被动的 进行知识的梳理的状 况，讨论让班上的每一 个为学生都实实在在的 复习巩固了知识，让班 级中的任何一个同学都 有机会表达自己。
3、 在讨论的过程中，教师 还可以通过学生的书写 了解学生学习思维的习 惯与方式。
4、 知识整理也不是仅有书 上的一种方式，只要构 图合理，能将知识体系 化即为一种好构图，同 时不唯一的结果更能体 现学生思维的多样性与 广阔性。
5、 补充说明，让学生成为 焦点，更进一步的培养 了学生良好的人生观与 评价能力。