结构力学考研《结构力学习题集》3-影响线

第三章 影响线及其应用
一、是非题
1、图示结构M C 影响线已作出如图所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。

M C 影 响 线
y E
（a ）
2、图 示 结 构 支 座 反 力 V A 影 响 线 形 状 为 下 图 所 示 。

3、用 机 动 法 作 得 图 a 所 示 结 构 左B Q 影 响 线 如 图 b 。

( )a
b ( )B ( 左 )
Q B
4、图所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 。

12m
A
B
6m
60kN C
5、影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用的计算。

6、任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成。

二、选择题
1、 据 影 响 线 的 定 义 ，图 示 悬 臂 梁 C 截 面 的 弯 矩 影 响 线 在 C 点 的 纵 标 为 ：
A . 0
； B . -3 m ；
C . -2 m ；
D . -1 m 。

2、 图 示 结 构 ，M A 影 响 线 （下 侧 受
拉 为 正）D 处 的 纵 标 为 ： A . 0 ； B . l ；
C . - l ；
D . -2.236l /2 。

l
l
2
2l/2
3、 图 示 结 构 在 移 动 荷 载 （不 能 调 头）作 用 下 ， 截 面 C 产 生 最 大 弯 矩 的 荷 载 位 置 为 ： A . P 1 在 C 点 ； B . P 2 在 C 点 ；
C . P 1 和 P 2 合 力 在 C 点 ；
D . P 1 及 P 2 的 中 点 在 C 点 。

4m
P 2= 28kN
4、 已 知 图 示 梁 在 P = 5kN 作 用 下 的 弯 矩 图 ， 则 当 P = 1 的 移 动 荷 载 位 于 C 点 时 K 截 面 的 弯 矩 影 响 线 纵 标 为 ：
A. 1m ；
B. -1m ；
C. 5m ；
D. -5m 。

10
5
5
图 M (kN.m)
5、影响线的基线应当与： A . 梁轴线平行； B . 梁轴线垂直；
C . 单位力的作用线垂直；
D . 单位力的作用线平行。

6、一般在绘制影响线时，所用的荷载是一个： A . 集中力； B . 集中力偶；
C . 指向不变的单位移动集中力；
D . 单位力偶。

7、图示结构支座A 右侧截面剪力影响线形状为：
A .
B .
C .
D .
8、单位力P = 1沿图示桁架下弦移动，
杆1内力影响线：
a
a
a
3/4
1/2
a /2
1/2
A .
B .
C .
D .
9、欲使支座B 截面出现弯矩最大值M B max ，梁上均布荷载的布局应为：
B
A
B A
D
三、填充题
1、图b 是图a 的_________影响线，竖标y D 是表示P =1作用在_________截面时 ________ 的数值。

( )
( )a b
D
2、图a 结构主梁截面B 右的剪力影响线如图b 。

其顶点竖标y=________。

A B C
( a )
( b )
I
1
1
11
11I
I
I
3、P =60kN 在图示结构上沿DC 移动，支座反力
R A 的最大值为_______ 。

4、在图示移动荷载作用下，a 杆的内力最大值等于__________。

d
d
d
/2/2
5、图示结构用影响线确定，当移动荷
载P 1位于
D 点时截面C 弯矩的值为 ________________。

2.2m 2m 2m
P 2=30kN P
=20kN
6、图示结构在均布活荷载q 作用下（荷载可任意布局），截面A 的最大负剪力为 __________。

l
l
l A
/2l /2l /2
7、试 指 出 图 示 结 构 在 图 示 移 动 荷 载 作 用 下 ， M K 达 到 最 大 和 最 小 的荷 载 位 置 是 移 动 荷 载 中 的 _____ k N 的 力 分 别 在 _______ 截 面 和______ 截 面 处 。

2m 2m
8、图b 影响线当q 作用在图a 位置时的影响量为：_______。

-+
4m
4m
4m
6m
6m
q=kN/m
10( a )
( b )
四、作图、计算题：
1、用静力法作外伸梁的M C 、M D 影响线。

2、作图示梁中R A 、M E 的影响线。

2a
a a A
B
C
D
E
a
3
中R B 、M C 的影响线。

a
a
2a
4、作图示结构M A 影响线。

4m 3m 3m 2m 2m
5、用机动法作图示梁的M K 、Q E 影响线。

a
a
a
a a a
a
a
K
E F 2
6、作图示结构左B Q 、M F 的影响线。

P
7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作M A 的影响线（右侧受拉为正）。

8、图示结构P = 1在DG 上移动，作M C 和右C Q 的影响线。

4m
9、作图示结构的M B 影响线。

4m 4m
2m
10
、作图示结构：（1）当P = 1在AB 上移动时，M A 影响线；（2）当P = 1在BD 上移动时，M A 影响线。

l
l
11、作图示结构的M C 、Q F 影响线。

设M 以左侧受拉为正。

l /2
l /2
l /2
l /2
12、单位荷载在桁架上弦移动，求N a 的影响线。

d d d
13、单位荷载在桁架上弦移动，求N a 的影响线。

d d d
14、作图示桁架的a N
影响线。

15、单位荷载在DE 上移动，求主梁R A 、
M C 、Q C 的影响线。

2m
2m
2m
11
1
11
6、作图示结构右C Q 的影响线。

第三章
l
l
l
l
l
l
l
影响线及其应用（参考答
案）
一、是非题：
1、（O ）
2、（O ）
3、（X ）
4、（O ）
5、（X ）
6、（O ）
二、选择题：
1、（A ）
2、（C ）
3、（B ）
4、（B ）
5、（C ）
6、（C ）
7、（B ）
8、（B ）
9、（D ）
三、填充题：
1、M K 、D 、M K
2、1
3、 40kN
4、1
5、–37kN ·m
6、–ql /4
7、40kN 、K 、C 8、
120kN ·m
M A 值。

2m
2m
1m
18、P = 1沿AB 及CD 移动。

作图示结构M A 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下M A 的值。

2m
2m
4m
40kN/m
A
19、作图示梁的Q C 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Q C 的值。

荷载次序不变，利用影响线求出支座反力R B 的最大值。

6m 4m
21、绘出图示结构支座反力R B 的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。

（要考虑荷载掉头）
1kN
1m
2m 4m
2m
4m。