四川眉山2016中考试题数学卷(解析版)

一、选择题（每题3分，共36分）

1.﹣5的绝对值是（）

A．5 B．﹣5 C．﹣D．

【答案】A

【解析】

试题分析：﹣5的绝对值就是数轴上表示﹣5的点与原点的距离．﹣5的绝对值是5

考点：绝对值

2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨

【答案】C

【解析】

考点：科学记数法表示较大的数的方法

3.下列等式一定成立的是（）

A．a2×a5=a10 B． C．（﹣a3）4=a12 D．

【答案】C

【解析】

试题分析：依次根据幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简判断即可．

a 不能化简，所以B错误；C、（﹣a3）4=a12，所以A、a2×a5=a7≠a10，所以A错误；B、b

C正确；D、2a=|a|，所以D错误，

考点：(1)、幂的乘法；(2)、算术平方根的运算；(3)、幂的乘方；(4)、二次根式的化简4.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

试题分析：结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形

考点：(1)、中心对称图形；(2)、轴对称图形

5.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C．

D．

【答案】B

【解析】

考点：(1)、数轴上表示不等式的解集；(2)、点的坐标

6.下列命题为真命题的是（）

A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

B．方程x2﹣x+2=0有两个不相等的实数根

C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4

D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

【答案】D

【解析】

试题分析：根据各个选项中的命题，假命题举出反例或者说明错在哪，真命题说明理由即可解答本题．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，选项A中的一角不一定是对应相等两边的夹角，故选项A错误；

∵x2﹣x+2=0，∴△=（﹣1）2﹣4×1×2=1﹣8=﹣7＜0，∴方程x2﹣x+2=0没有实数根，故选项B错误；

面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：2，故选项C错误；

顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，这个四边形的对边都等于原来四边形与这组对边相对的对角线的一半，并且和这条对角线平行，故得到的中点四边形是平行四边形，故选项D正确

考点：命题和定理

7.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30

【答案】C

【解析】

考点：(1)、条形统计图；(2)、众数；(3)、中位数

8.如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（）

A．64° B．58° C．72° D．55°

【答案】B

【解析】

试题分析：先根据圆周角定理求出∠B 及∠BAC 的度数，再由等腰三角形的性质求出∠OAB 的度数，进而可得出结论． ∵BC 是直径，∠D=32°， ∴∠B=∠D=32°，∠BAC=90°． ∵OA=OB ，

∴∠BAO=∠B=32°， ∴∠OAC=∠BAC ﹣∠BAO=90°﹣32°=58°

考点：圆周角定理

9.已知x 2﹣3x ﹣4=0，则代数式42--x x x 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ． D ． 【答案】D

【解析】

试题分析：已知等式变形求出x ﹣x

4=3，原式变形后代入计算即可求出值． 已知等式整理得：x ﹣x 4=3， 则原式=2

1131141=-=--x x 考点：分式的值

10.把边长为3的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°得到正方形AB ′C ′D ′，边BC 与D ′C ′交于点O ，则四边形ABOD ′的周长是（ ）

A ．62

B ．6

C ．32

D ．3+32

【答案】A

【解析】

∴四边形ABOD′的周长是：2AD′+OB+OD′=6+32﹣3+32﹣3=62

考点：(1)、旋转的性质；(2)、正方形的性质；(3)、等腰直角三角形的性质

11.若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）

A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+4

【答案】C

【解析】

试题分析：思想判定出抛物线的平移规律，根据左加右减，上加下减的规律即可解决问题．将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，这个相当于把抛物线向左平移有关单位，再向下平移3个单位，∵y=（x﹣1）2+2，

∴原抛物线图象的解析式应变为y=（x﹣1+1）2+2﹣3=x2﹣1

考点：二次函数图象的平移

12.．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】B