11 实际种群分析

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第二节 年龄结构的世代分析(TCA)
Pope(1972)在对TVPA作灵敏度分析时,提出了他的“世代分析法” 一、理论与公式 Pope（1972）提出了有关年初和年末资源残存尾数之间关系的近 似方程，该方程把年渔获量假设全部在年中瞬间被捕获处理。 图11-1，Pope对资源残存曲线的近似假设。 M 2 年初至年中： N N i e 年中：
4800g 1月龄 如 : 480 1.2 0.0833
如 : 480 0.73 350.4 1月
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5
Bt Yt
Ft t
6
产值 Yt Vt
如果捕捞努力量增加20%(或 则 Y 将增加到495g,
F , F 1.2
),
产值 7465
c
40
初始值 N LL N L N LL N L2L ......
1
二、世代分析法（CA；Cohort Analysis） 又称股分析法，Pope（1972） 是在TVPA简化基础上提出的，但亦可以 有其独立的推导。 TCA（年龄结构）
2
三、LVPA，LCA（体长结构的股分析法） Jones（1974)，Pauly（1981）运用VonBertalanffy生长方程 将TCA LCA， TVPA LVPA 特点： （1）避免难以测量和收集的捕捞努力量； （2）提高信息量； （3）LVPA和LCA直接使用体长资料, 无需 对渔获物进行年龄鉴定
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四、在预报上应用的实例 科威特褐虾（Garcia和Van Zaliibnge 1982） 表11-8，自然死亡系数 M 3.0 年1 计算步骤：
1
N t t N t e Zt , t 1月 0.0833 年
4.020.0833
如 : 1000 e 2 N t N t t
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三、TVPA和TCA在资源量和渔获量预报上的应用。
回答问题： 1、在预定的捕捞死亡系数的条件下，总的渔获重量 预报值应是多少？ 2、在产卵群体没有降低到某一定水平以下时，总渔 获重量是多少？ 3、如果捕捞努力量和捕捞死亡系数和去年一样(status quo)，那么总渔获量、渔获率和种群资源量是多少？
N N Ci
N i 1 年中至年末： N i 1
N e M
2 2
M N Ci e
N i 1 N i e M 2 Ci e M


2
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18
计算过程
N i N i 1 e
2

M 2
Ci e

N 22
N 33
tc 4 5 N 41 N 51
6
7
N 61 N 71
3 R3
4 R4 5 R5 6 R6 7 R7
N 44
N 55
N 66
N 27 N 37 N 47 N 57
N 67 N 77
8
图形中表示渔业中被跟踪了一系列年份的某一补充量为R的世代
x1 x2 解法：（1）二等分法图： x3 2
间隔 L 所经历的时间 t ，将一年中（或几年中）的多世代
当作一个“假世代”，用渔获物的“体长组成”取代“年龄
组成”进行评估分析，即以体长来替代TCA中的年龄，从而
有效的利用渔获体长测定的数据资料。
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N t ( N t 1e M
2
C t )e M
2
由体长 L L L 经历时间为 t
第十一章 实际种群分析
一、实际种群分析（Virtual Population Analysis） 又称有效种群分析、现实种群分析法 Gulland（1965）提出年龄结构的实际种群分析（TVPA）。 资料：（1）分年龄组的成时间序列的产量数据； （2）自然死亡系数 方法：不能直接得出F的显函数表达式，Fr通过反复迭代法进行 计算。 用途：（1）往回计算所有的捕捞死亡系数和资源数量 （2）根据未来的捕捞策略，预测以后的资源量和渔获量 变化 （短期（生产性）渔业资源评估）
群体的资源量。当若干年内的渔获量中出现有几个世代，并对其
中的每个世代作这些计算时，其结果可综合显示出种群（或资源
群体）的大小和年龄组成，及其因捕捞而发生的变化，并可看出
补充量如何随产卵群体大小而变化，为亲体量和补充量关系繁殖 模型的分析估算提供了有效的数据资料。
5
计算公式：（已知 Ci , N i 1 和M i i 1,2, n ） 假设M1 M 2 M
由③ Fi 代入③ Fi 1 代入③ Fi 2 代入③ F1
6
由① N i , 由① N i 1 , 由① N1
7
图5-28 一般动态综合模型中的年龄结构（Pitcher和Hart，1982）
Age Year
i
j
1
tr
1 R1 2 R2
2 3 N 21 N 31
N L ( N L L e M t 2 C L )e M t 2
设生长由Von-Bertalanfly 描述
Lt L (1 e K ( t t0 ) ) Lt 1 t t 0 ln( 1 ) k L 1 t t1 t 2 K L1 L2 ) ln( 1 ) ln( 1 L L
24
25
26
N的%误差
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 Age 7 8 9 10 11
27
30 25
F的%误差
20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 Age 7 8 9 10 11
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初始值可用以下两种方法之一得到： （1）每个世代的当前绝对资源量可以通 过调查船的直接调查估计（Recruitment survey）。 （2）按照捕捞努力量当前水平估计当前 的捕捞死亡系数，然后通过渔获量，估 计每个世代的大小（Status quo F）。
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用世代分析法进行预报时，必须对新补充 进入渔业群体世代数量进行估计，其估计 方法视材料而定：
1、从前几年中世代分析所得到的平均补充 量作为预报年份的新补充量。 2、根据以往年份世代分析资料，计算亲鱼 数量和补充量关系。用以预报新补充量。 3、进行鱼卵、仔鱼调查，求出资源量指数。 根据多年统计资料，推算新补充量。
（2）牛顿法：
x2 x1 f x1 f x1 x2 x1 （3）线性内插法：x3 x 2 f x 2 f x2 f x1
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f x
• f x2
x1
x3
•
f x3
x2
•f x 1
f x3 0, f x 2 0 x 2 x3 则 x4 2
ˆ Nt N t M M ˆ ˆ N t 1 N t e Ct i e
2
21
ˆ ˆ eM C eM 2 N N t 2 t 1 t 2 ˆ eM C eM 2 eM C eM N t t 1 t 2 ˆ e 2 M C e 3M 2 C e M 2 N


2
t
t 1
t 2



2 j k 1

jM M ˆ ˆ Nt j Nt e e
C
t k
e
j k M
ˆ N N , 则N ˆ N 1 t N t t t t t t jM ˆ N N 1 e EC t j t t
百度文库i 1,2,, t 1,
C
i 1
Ci e
Z

应用表11-1资料，线性回归法求得Z值，进而F=ZM，得F值，此值视为最高年龄组的捕捞死亡系数 Ft的估计值，根据
Ci Fi M Ni Fi M Fi 1 e


，得Ni，进而
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Fi 1 , N i 1 , N1 , F1
704.7 1月
如 : 1000 705 295 1月
33
3
Ft C t N t N t t Zt
1.20 如 : 295 84.2 1月龄 4.20 4 Yt C t Wt 如 : 84.2 5.7 480g 1月
设相对误差：


N t e jM EC t N t e jM
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N t j N t e jM EC
jM ˆ N N N e t j t j t t
代入上式
jM ˆ N N N e t j t j t t
ˆ t j ( N t j Nt j ) Nt j t j t 1 N t N t j exp( jM ) exp( Fk ) K t j t 1 Nt jM e exp( FK ) Nt j K t j Nt t e jM Nt j t j t exp(
1 L L1 ln K L L2
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则
令 则
L L1 e L L2 X L e M t 2 N L ( N L L X L CL ) X L
M t 2
M / 2K
二、计算步骤
已知：最大体长组的资源尾数 N LL 或 E 各个体长组的渔获尾数 L 生长参数 K , L 和自然死亡系数 M
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二等分法
f x
切线
•
• x2
x1
作切线，逐步逼近 4-5次逼近 牛顿法
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f x
•x
2
x1
•x
3
•
直线， 正负二值
线性内插法
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唐启升（1986）计算黄海鲱鱼的瞬时资源量和捕捞 死亡系数： （目前资源量Ni未知） 假设i时刻的渔获量能够代表i时资源量的趋势，
ln Ci 1 ln Ci Z i ,
3
本章主要介绍TVPA、TCA、LCA。 第一节 年龄结构的实际种群分析（TVPA） 第二节 年龄结构的世代分析（TCA）
第三节 体长结构的世代分析法（LCA） （Length Based Cohort Analysis）
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第一节 年龄结构的实际种群分析(TVPA)
概念： 如果已知一个世代的当前资源量、自然死亡系数与每个年龄组 的渔获量，便能计算出该世代早期的资源量，并可逆算到补充
M 2
设最大年龄为11，则
N 10 N 11 e M N9
10
N
C10 e M C9
e
M 2
e

2
M 2


2
N1 N 2 e M
又可计算各年S，Fi值
C2 e M

2
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二、误差分析和初始值估计 假设实际的当前资源量为 N t ，当前资源量 ˆ 的估计值为 N t
N i 1 N i e Fi M
①
Fi Ci N i 1 e Fi M ② Fi M N i 1 Fi M e Fi M ① ②, ③ Fi M Ci Fi 1 e




已知 N i 1 , Ci , M
图11-2,总渔获重量,总产值和总平均资源生 物量随捕捞死亡系数比率变化曲线. ICES(东北大西洋)及其他地方广泛应用.
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第三节 体长结构的世代分析法（LCA）
一、公式 Jones（1974，1981，1984）的LCA是把Pope的TCA模型中， 考察资源数量变动的时间单位“年”改变为以鱼的各个体长
K t j
F
t 1
K
)
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上式说明,随着 t j 龄到无捕捞量 t 龄前的 t 1 龄为止的累计 捕捞死亡系数的增加，相对误差 t j 也随之减少。
t j 大, exp( FK )小, t j 大
F F
K K
1 时, 2 时,
37% t 14% t