局部应力应变法

局部应力应变法

传统的局部应力应变法以Manson 一Coffin 公式为材料疲劳性能曲线.以应力集中处的局部点应力作为衡量结构受载严重程度的参数.这一方法在大应变低寿命时与实际情况符合很好.但进人高周疲劳，由于Manson 一Coffin 公式与实验结果的差距逐渐增大，由于缺口根部塑性的消失而使应力梯度变大，致使传统的局部应力应变法过低地估计了结构的疲劳寿命.就实际工程结构而育，通常受到随机载荷的作用，在大多数情况下，载荷谱中的高载处于低周疲劳阶段，大多数的中低级载荷处于高周疲劳阶段，所以寻找一个同时适用于高周和低周疲劳寿命估算的方法是其有很大实际意义的。

( ε-f N ) 曲线是是重要的材料疲劳性能曲线，在局部应力应变法中，它是结构疲劳寿命估算的基本性能数据。传统的局部应力应变法采用Manson-Coffin 公式来描述

''(2)(2)f b c a f f f N N E σεε=+ (1)

Manson-Coffin 公式虽然在工程上得到了广泛的应用，但也存在着一些严重的不足：①大多数金属材料按Manson-Coffin 分解后的塑性线不能很好地用直线来拟合，而是向下弯曲的曲线；②Manson-Coffin 公式仅适用于解决低周疲劳寿命的计算，而在高周疲劳时计算出的寿命与实验结果相差较大；③当（1）式中的 f N 趋于无穷时，ε趋于零，即Manson-Coffin 公式没有反映出的疲劳极限，这与实际情况不符。文献[1]针对传统的局部应力应变法存在的这两个缺陷，提出解决这一问题的方法:用等效应变一寿命曲线或四参数应变一寿命曲线替换Manson 一Coffin 公式，用更合适的缺口疲劳系数或缺口场强度来描述缺口受载的严重程度，希望将传统的局部应力应变法推广到高周疲劳寿命的估算。四参数（ε-f N ）曲线：在中高疲劳区（1）式已不太适用，文献[2]提出了一个四参数的（ε-f N ）曲线拟合公式

2013lg(/)lg *ln{}lg(/)

t f t A N A A A εε∆=+∆ (2) 式中：为四个回归参数。（2）式具有以下特点：①它适用于中高周疲劳阶段

（ε-f N ），克服了Manson-Coffin 公式在高周疲劳段误差较大的缺点；②当 f N 趋于无穷时，ε趋近于A3，可反映出材料的疲劳极限；③与当量应变-寿命曲线公式（1）相比，不需由实验给出参数同时比（ε- f N ）曲线的拟合度高。

文献[3]指出现行方法在计算中低周疲劳有较好的寿命预测精度，但对高周疲劳寿命预测精度不高。它认为主要是因为没有考虑到应力集中、表面加工状况、尺寸和环境介质的

影响。在充分考虑四者之后，对应变寿命曲线的弹性分量进行了修正，并推导出了高周疲劳下的局部应力应变法修正公式。其方法计算简单，精度高。通过实例对传统局部应力应变法和文中提出的方法进行比较，得出的方法不仅适用低周疲劳寿命分析，也可用于高周疲劳寿命计算。其修正公式

'

*'

(2)(2)f

b c a f f f N N E σεε=+ （3)

局部应力应变法的研究对象是构件局部疲劳危险区域小块材料。利用等应变(应力)等损伤的假设使得小块材料在疲劳载荷作用下的变形与损伤历程与标准光滑小试件的疲劳性能曲线对应起来。其数学物理基础是直观的,合理的。从理论上来说,局部应力应变法不仅可适用于中低周疲劳,也应适用于高周疲劳。赵少汴、张小慧等人首先在这方面进行了有益的尝试,提出了应变-疲劳寿命公式的b 值修正方法,以适应于高周疲劳寿命计算;b 值修正中主要考虑表面加工和尺寸因素的影响,并且修正的结果使得计算疲劳寿命趋于减小。文献四也通过计算实例指出b 值修正法对疲劳预测具有很好的精度。文献[4]认为除了应考虑表面加工和尺寸因素的影响外,更重要的还应考虑应力梯度的影响;并且修正的结果应使得计算疲劳寿命趋于增加。认为应力梯度是影响局部应力应变法估算疲劳寿命精度的主要因素,要使局部应力应变法不仅对于低周疲劳寿命,而且对于中高周疲劳寿命都有较好的精度,可以有两种思路:(1)在局部应力应变分析中,所求出的局部应力和局部应变是考虑了应力梯度影响的具有局部平均意义的应力和应变;然后再由光滑小试件(没有考虑应力梯度等因素影响的)得到的应变-寿命曲线计算损伤和寿命。(2)在局部应力应变分析中尽可能准确地求出局部峰值点的应力应变,然后再由考虑了应力梯度影响的修正应变-寿命曲线计算损伤和寿命。

文献[5]推导出了第四强度理论和第三强度理论的多轴疲劳应变-寿命曲线,并给出了对称循环和非对称循环下的多轴疲劳局部应力应变寿命估算方法和计算公式。还推导出了高周疲劳下的疲劳强度指数计算公式,提出了高周疲劳的应变-寿命曲线,用它们进行高周疲劳寿命估算,可以大大提高其寿命估算精度。其给出的车架模拟试样的寿命估算精度对比,充分证明了这一点。

文献[6]把局部应力应变法引入弯扭复合疲劳寿命计算中，建立一个基于局部应力应变法的弯扭复合疲劳损伤谁则。该损伤准则避免了试验拟合弯曲疲劳强度减缩系数，可以节省大量的试验费用。因而具有一定的理论意义和工程实用价值。文章同时认为局部应力应变法弯扭复合疲劳损伤准则，在中、低周弯扭复合疲劳载荷和非对称循环弯扭复合疲劳载荷作用下的适用性还有待于进一步检验。

文献[7]讨论了在疲劳寿命估计的局部应力一应变法中使用的三条曲线，即应变一寿命曲线、循环应力一应变曲线和循环应力一应变滞后环曲线。为了改进有关计算方法，用最小二乘法对这三条曲线进行了拟合，得出了以应变为参数的表达式。还介绍了“峰值暂存法”，并给出了以它为核心的沽算疲劳裂纹形成寿命的FORTRA 瓦Iv 程序。计算的结果和试验数据相符很好。最后，用它提出的程序对某型农用挂车后轴在垂直载荷下的疲劳寿命进行了预测。其结果与实验结果符合较好。通过分析得出了如下初步结论:1.其得出的反演式精度较高，而且可以较好地包括平均应力的影响。2.提出的拟合公式具有很好的外推性。即使在选样点范围以外的区间，拟合公式仍然可靠。3.根据这些公式编写计算程序不仅可以加快运算速度、简化过程、节省机时和费用，而且还特别适宜用在微型机和专用机上。4.使用峰值暂存法，可以不必事先构造一条载荷一应变曲线，这样可节省内存。还可以.直接使用Neuber 公式进行应力一应变模拟而不必担心违反记忆特性。5.应用其研究成果编制的寿命计算程序采用全应变作为损伤参数，计算结果精度较高。