课题学习 中点四边形

芜湖县实验学校

城东校区

课题学习：中点四边形

授课人：芮挺

授课地点： 802班教室

中点四边形教学设计

一、教学目标：

（一）知识与技能目标

1、理解和熟悉中点四边形与原四边形之间的联系；

2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与大小；

3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。

（二）能力与方法目标

1、培养学生观察、发现、分析、验证、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；

2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。

（三）情感培养目标

通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。

二、内容分析：

（一）教学重难点

教学重点：中点四边形形状判定和证明

教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。

（二）学情分析：

学生在学习了四边形一章的内容后，已掌握了一些特殊四边形的性质与判定的推理与证明的方法，但如何灵活运用所学知识,如何正确的联想到要用的知识点来解决问题,一直是本章学习的重点与难点。本节课以探讨中点四边形的形状和性质入手,通过图形大量的变化让学生学会观察与分析，抓住实质性的东西,从而使学生加深对特殊四边形的性质与判定的理解和掌握。

（三）设计思路：

根据本节课的教学内容和学生实际水平，本节课采用多媒体教学,主要借助《几何画板》及幻灯片展示相关图形的变化,让学生在“变化”中感知“不变”,从而获取相关知识,培养学生的观察分析能力。教学流程为：知识回顾与思考→初步感知→类比推广→逆向思维→拓展深化→归纳总结。

三、教学流程安排

活动安排活动内容活动目的

活动一、复习引入

观察投影图形的变化，

回顾学过的知识，引入新

课准备。

目的在于激发学生的

学习兴趣

活动二、问题探究与归纳

探讨中点四边形的形

状与原四边形及对角线的

关系。

培养学生“从一般到特

殊再到一般”的研究问

题的方法和概括能力。

活动三、简单应用

中点四边形与平面直

角坐标系的结合的习题。

培养学生对新知识灵

活的应用的能力。

活动四、课堂小结对本堂课的内容归纳

总结。培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构。

四、教学过程

教学环

节

教师活动学生活动设计意图

知识回顾引入新课

新授：初步感知投影：

变换四边形的形状，让学生

在图形变换过程中回顾几种特

殊四边形的性质，从而引入新

课。

教师：

通过看图，请同学们思考任意

四边形的中点所形成的四边形

会是什么形状?

(1)通过观察给出中点四边形

的定义。

学生观看

投影，并

跟随图形

的变换而

积极思

考。

1、学生观

察图片后

给出定

义。

通过课件动态展示，

激起学生好奇心，激

发学生学习热情。

让学生说，培养归纳

能力。

新授：

类比推广(2)当我们拖动四边形的任意

一个顶点,发现不论怎么改变

任意四边形的形状,其对应

的中点四边形始终是什么形

状?

你能证明这个结论吗?

已知:如图,点E、F、G、H分别

是四边形ABCD各边中点。

求证：四边形EFGH为平行四

边形。

引导与提示：

通过作辅助线---对角线，应用

三角形中位线定理来证。

教师：

对于特殊的四边形的中点四边

形又会有什么结论呢?

①投影：当原四边形ABCD是下

列图形时，中点四边形EFGH是

什么四边形？

（1）平行四边形；

（2）矩形；

（3）菱形；

（4）正方形；

（5）等腰梯形；

教师展示五个特殊四边形图

片,并利用软件度量功能验证

中点四边形的形状(如角度,边

长)

2、学生在

动态的演

示中发现

结论.

3.学生利

用相关知

识进行证

明.

1、学生讨

论后分别

回答五个

特殊四边

形的中点

四边形的

形状,并

简单的给

出证明.

在动态演示中调动

学生的积极性和好奇

心, 让学生学会观

察,同时巩固平行四

边形的证明方法.

教学中让学生始终

把握中点四边形是平

行四边形这一特点,

在此基础上再根据条

件加以变化,同时让

学生认识到四边形的

对角线性质与中点四

边形的形状关系密

切.

A

B C

D

E

F

G

H