高考数学-循环结构

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高中数学《循环结构》课件2 北师大必修3

解:s=1 n=1
Do s=s*n n=n+1
Loop While s ≦ 100 PRINT n-1
3.用Do Loop语句描述二分法求方程的近似解.(课本例5)
1.for语句一般形式; 2.Do Loop语句一般形式.
菲波拉契数列是这样的一列数
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…….., 后一列数等于前两项的和.设计一个算法,输出菲波拉契数列的前50项,使用for语句描述该算法.
解初:始f1=值0,f2=1;
开始
f1=0f2=1
循环for i=3 to 50
变量
终值
输出f1, f2
i=3
f3=f1+f2 输出f3 循环体 f1=f2 f2=f3
•
这个算法实际上是求和
S=1+2+3+…+20 及求积
T=1×2×3×…×20 这两件事情.
如何寻找满足1×2×3×4×…×n>100
条件的最小整数?
在一些循环结构中,预先不知道循环的次数,要根据其它形式的终止条件停止循环,在这种情况下一般用Do Loop语句
Do Loop语句
一般形式为:
Next
f3=f1+f2
输出f3
f1=f2 f2= f3
i=i+1
N
i>50 结束
Y
2.用循环语句写出计算
111 23
值的一个程序.
1 1000
解: S=0 For i=1 To 1000
1
S:= S +i ;
Next 输出S;
3.阅读下列用for语句写出的算法,
说明该算法的处理功能.

人教版高二数学课件循环结构

第2步:1+2=3; 第3步:3+3=6;
为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每
第4步:6+4=10 …………一步ຫໍສະໝຸດ 计算结果,从而把第i步表示为
S=S+i
i=i+ 1
第100步:4950+100=5050.
由于i同时记录了循环的次数,所
以i称为计数变量.
程序框图: 开始
i=1
开始 i=0，A=1
i=i+1
A=A*i 否
i>=100? 是
输出A
结束
小结
1、循环结构的特点重复同一个处理过程 2、循环结构的框图表示当型和直到型 3、循环结构有注意的问题避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。
作业:
课本P20页A组2;
(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.
步骤1
步骤2
(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.
否
满足条件?
是
步骤A
步骤B
否
满足条件?
是
步骤A
循环结构---在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.
满足条件？
是
否
Until（直到型）循环
循环体
满足条件？
是否
While（当型）循环
（2）注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.

高中数学循环结构教案

高中数学循环结构教案
教学内容：循环结构
教学目标：
1. 理解循环结构的概念；
2. 掌握循环结构的基本语法和用法；
3. 能够编写简单的包含循环结构的程序。

教学重点：
1. 循环结构的概念；
2. for循环和while循环的语法和用法。

教学难点：
1. 循环结构的灵活应用；
2. 循环条件的控制和终止。

教学准备：
1. 讲义；
2. 计算机或编程软件。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入课题，向学生介绍循环结构的概念，以及循环结构在程序设计中的重要性。

二、讲解循环结构（15分钟）
1. 讲解for循环和while循环的语法和用法；
2. 分别给出for循环和while循环的例子，让学生理解循环结构的基本原理。

三、练习编程（25分钟）
1. 让学生自行编写包含循环结构的程序，并进行调试；
2. 指导学生如何控制循环条件和终止循环。

四、总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调循环结构在程序设计中的重要性，并鼓励学生进行更
多的实践和练习。

五、课堂作业（5分钟）
布置作业，让学生练习编写更复杂的包含循环结构的程序，并在下节课上进行展示和讨论。

教学反思：
本节课主要介绍了循环结构的基本概念和用法，并通过实践锻炼学生的编程能力。

在教学
过程中，应注重引导学生灵活运用循环结构，并注重对学生的实际动手操作。

同时，要及
时发现学生在编程过程中的问题，并引导他们进行解决和总结。

高中数学《循环结构——三例典析》课件1 北师大必修3

能放到第几格呢？
开始 s=1
z=1
i=1
s=s*2 z=z+t
i=i+1
N
i>63
Y 输出z/1.42e8
结束
开始 s=1
z=1
i=1
s=s*2 z=z+t;=1.42e
16
Y
输出i
结束
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/302022/1/302022/1/301/30/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/302022/1/30January 30, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/302022/1/302022/1/302022/1/30
开始
S = 0.5 i= 0
S = S *2 i=i+1
N s>8848000
Y 输出i
结束
S=0.5
i=0 Do
S=S*2 i=i+1
Loop Until s>8848000 Print i
开始 s = 0.5
i= 0
s = s *2 i=i+1 N s>8848000
Y 输出i 结束

循环结构-高中数学知识点讲解

循环结构
1．循环结构
【知识点的认识】
1．循环结构：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，反复执行的处理步骤称为循环体．
2．两种循环结构：
【命题方向】
掌握循环结构的功能特点，注意与其他算法结构的区分．理解“当型”和“直到型”两种循环结构的含义、作用，尤其注意区分两者区别．题目多以应用计算为主，考查纯概念性问题较少，解题时要留意题目所给条件，细心作答．
例：若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 3，则判断框中应填入的条件是（）
1/ 2
A．k＜6？B．k＜7？C．k＜8？D．k＜9？
分析：根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S＝3，可得判断框内应填入的条件．
解答：根据程序框图，运行结果如下：
S k
第一次循环 log23 3
第二次循环 log23•log34 4
第三次循环 log23•log34•log45 5
第四次循环 log23•log34•log45•log56 6
第五次循环 log23•log34•log45•log56•log67 7
第六次循环 log23•log34•log45•log56•log67•log78＝log28＝3 8
故如果输出S＝3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k＜8．
故选：C．
点评：本题考查程序框图，尤其考查循环结构，对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律，属于基础题．
2/ 2。

高中数学循环语句

END
13
结束
3.下列程序执行完毕后 a的值是（） A.99 B.100 C.101 D.102
a=1 WHILE a<100 a=a+1 WEND PRINT a END
17:41
答案：B
14
4.下面这个程序的功能是 _______ .
S=1 i=1 WHILE i<=10 S=3*S i=i+1 WEND PRINT S E43;3x2-24x+30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的函数值的程序.
算法分析: 第一步，输入自变量x的值. 第二步，计算y=x3+3x2-24x+30. 第三步，输出y. 第四步，记录输入次数. 第五步，判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回第一步.
17:41 9
开始 n=1 输入x y=x3+3x2-24x+30 输出y n=n+1
n=1 DO INPUT x y=x∧3+3*x∧2-24*x+30 PRINT y n=n+1 LOOP UNTIL END
n>11？是 17:41 结束
否
n>11
10
.编写程序, 计算自然数1+2+3+…+99+100的和.
WEND PRINT S END
12
输出S
17:41
结束
根据1.1.2例3中的程序框图，编写计算机程序来计算1+2+…+100的值
开始
i=1
i=1，S=0 S= S + i i=i+1 否 i>100? 是输出S

高中数学复习课件-..3循环结构

结束
题型一：程序框图的阅读与理解
变式2:右边的程序框图，开始
输出S=—1—4—？
i=1
S=0
S=S+i2
i=i+1
i>3？否
是输出S
结束
题型二：程序框图的补充
例2、求
1 1 1 .... 1 2 4 6 20
的值。
设计的算法框图如右，应该
在空格位置填入什么条件？
分析：空格位置判断条件，应该考虑循环的终止条件是什么？
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断“i>100”是否成立. 若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.
思考2:用直到型循环结构，上述算法的
程序框图如何表示？
开始
i=1 S=0 S=S+i
i=i+1
i>100？否
是
输出S
结束
思考3:用当型循环结构，上述算法的程
应该填入：i>10
巩固练习 2.
9
解析：
❖ 2、算法的基本逻辑结构：
顺序结构
步骤n
步骤n + 1
条件结构
否满足条件？
是
否满足条件？
是
步骤A
步骤B
步骤A
如何+100的程序框图？解答：
此程序框图应用了顺序结构，优点：一目了然，书写清晰；缺点：当计算次序较多时，步骤太繁琐。
另解：开始 i=1 s=0
i≤100 是否
输出s 结束
循环结构：
算法中按照一定条件重复执行
某些步骤的结构。

高中数学人教版必修3课件：1.1.2算法的基本逻辑结构-循环结构(共18张PPT)

r=0？
是
输出“n不是质数”
否否
输出“n是质数”
结束
3.循环结构
循环体
循环体
满足条件？否
满足条件？是
是
特先执行循环体,后判断条件, 征若条件不满足,则继续执行
循环体,直到条件满足时终止循环；
否
先判断条件,当条件满足,则执行循环体,否则终止循环；
下列是计算什么1+2+…+100的程序框图，
9.右图的功能是计算__12_＋_23_＋_34_＋__…_＋__2201_的__值______.
解析依次执行若干次循环体，即知该框图是用来计算 12＋23＋34＋…＋2201的值的.
10.某同学设计的程序框图如图所示,用以计算 12+22+32+…+202的值,则在判断框中应填写( ) A.i<20? B.i>20? C.i>21? D.i<21? 解析:该程序框图中含有当型循环结构,判断框内的条件不成立时循环终止.因为当i=21时终止循环,所以在判断框中应填写i<21?,故选D. 答案:D
课堂小结
一、循环结构读图方法：模仿，认真体会！
作业：
1. P20 A组1题 2.完成优化设计相应章节的当堂检测
新疆王新敞
奎屯
王新敞特级教师源头学子小屋

wxckt@ 新疆奎屯
·2007·
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，��

《循环结构》课件

三种循环结构的比较
总结词
比较while、do-while和for循环的特点和适用场景
详细描述
while循环适用于未知循环次数的场景，do-while循环适用于至少需要执行一次循环体的场景，for循环适用于需要精确控制循环次数的场景。三种循环结构各有优缺点，根据实际需求选择合适的循环结构可以提高程序的效率和可读性。
02
应尽量减少循环内部的计算和操作，将不必要的工作移出循环。
03
可以考虑使用迭代器或其他算法优化手段来提高循环的效率。
04
在处理大数据集时，应考虑使用更高效的算法或数据结构来替代简单的循环结构。
05
循环结构的实例解析
while循环实例解析
总结词
展示while循环的基本用法和特点
01
03
循环结构的应用
在数学中的应用
求解数学问题
循环结构在数学中常用于求解各种问题，如求和、求积、迭代等。通过设定循环条件和循环体，可以重复执行一系列数学运算，
直到满足终止条件。
绘制数学图形
循环结构在数学图形绘制中也有广泛应用，如绘制正弦曲线、余弦曲线、矩形等。通过控制循环次数和步长，可以生成各种数学
总结词
分析while循环的执行流程
03
总结词
讲解while循环的注意事项
05
02
详细描述
通过一个简单的计算器程序，演示如何使用 while循环实现重复计算，直到满足某个条件为止。
06
04
详细描述
通过流程图和文字说明，详细解释 while循环的执行流程，包括初始化、条件判断、循环体执行和更新等步骤。
do-while循环的语法

数学高考复习循环结构专题练习(附解析)

数学 2019 届高考复习循环结构专题练习（附解析）循环结构可以减少源程序重回信写的工作量，用来描述重复执行某段算法的问题，这是程序设计中最能发挥计算机专长的程序结构。

以下是循环结构专题练习，请考生及时进行练习。

一、选择题1.以下说法不正确的选项是 ()A.序次结构是由若干个依次执行的办理步骤组成的，每一个算法都离不开序次结构B.循环结构是在一些算法中从某处开始依照必然的条件，屡次执行某些办理步骤，故循环结构必然包含选择结构C.循环结构不用然包含选择结构D.用算法框图表示的算法更形象、直观，简单理解[答案]C[ 解析 ]显然循环结构必然包含选择结构，应选 C.2. 框图 ( 以以下图 ) 中的循环体是 ()A.AB.BC.CD.D[答案]B[ 解析 ]此框图中 A 部分是赐予循环变量的初始值1，预示循环开始 ;B 部分是屡次执行的部分，称为循环体;C 部分是判断可否连续执行循环体，称为循环的停止条件，则循环体是B.3.执行以以下图的程序框图，则输出的 S 的值是 () A.4B.C. D.-1[答案]D[ 解析 ] i=1，S=4;i=2 时， S==-1;i=3 时， S==;i=4 时， S==;i=5 时， S==4;i=6 时， S==-1，此时跳出循环，输出S 的值 -1.4.执行以以下图的程序框图，输出的 S 值为 ()A.2B.4C.8D.16[答案]C[ 解析 ]初始：S=1，k=0，第一次循环：由03 知 S=1， k=1，第二次循环：由13 知 S=2， k=2;第三次循环：由23 知， S=8， k=3;此时跳出循环，输出S为 8.5.(2019安徽理，3)以以下图，程序框图( 算法流程图 ) 的输出结果是 ()A.34B.55C.78D.89[答案]B[ 解析] 本题观察程序框图，循环结构 . 当输入 x=1，y=1，执行 z=x+y 及 z50，x=y ， y=z 后， x， y，z 的值依次对应以下：x=1， y=1， z=2;x=1， y=2， z=3;x=2， y=3， z=5;x=3， y=5， z=8;x=5， y=8， z=13;x=8， y=13， z=21;x=13， y=21， z=34;x=21， y=34， z=55.由于 5550 不成立，故输出55.6.若是执行下边的程序框图，输入正整数N(N2) 和实数 a1，a2，， aN，输出 A， B，则 ()A.A+B 为 a1， a2，， aN 的和B.为 a1， a2，， aN 的算术平均数C.A 和B 分别是a1，a2，，aN 中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1， a2，，aN 中最小的数和最大的数[答案]C[ 解析 ]本题观察了循环结构中嵌套了条件结构的问题. 读懂流程图，理解循环结构及条件结构时解题的重点. 二、填空题7.(2019江苏，3)以下图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ________.[答案]5[ 解析 ]本题观察程序框图.本题实质上就是求不等式2n20 的最小整数解 .2n20 整数解为n5，因此输出的n=5.8.以以下图，程序框图 ( 算法流程图 ) 的输出结果是________.[答案]15[ 解析 ]该题观察算法程序框图的循环结构.T=0+1+2++14=(1+14)7=157=105 ，此时 k=14，再循环一次停止，k=15.三、解答题9. 设计一个计算2+4+6++100 的值的算法，并画出算法框图. [ 解析 ]算法以下：1.S=0.2.i=2.3.S=S+i.5.若是 i 大于 100，则执行 6，否则执行 3,4.6.输出 S.算法流程图以以下图所示.一、选择题1.(2019江西文，8)阅读以下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A.7B.9C.10D.11[答案]B[ 解析 ]本题主要观察循环结构的程序框图，由框图运行程序我们可知 .第步，运行i=1 ， S=0+lg=lg-1第步， i=3 ， S=lg+lg=lg-1第步， i=5 ， S=lg+lg=lg-1第步， i=7 ， S=lg+lg=lg-1第步， i=9 ， S=lg+lg=lg-1程序框图结束此时输出i=9 ，应选 B，本题解题重点是找到对数的运算规律，要掌握好每执行一步程序，i 与 S 的函代关系 .2. 执行下边的程序框图，若是输入a=4，那么输出的n 的值为 ()C.4D.5[答案]B[ 解析 ]本题观察了算法循环结构的直到型的流程图问题 .n=0 ，p=0+40=1， q=2+1=3;n=1， p=1+41=5，q=6+1=7;n=2， p=5+42=21，q=14+1=15， n=3，pq.算法的观察多以流程图的形式出现，重点观察的是循环结构 .二、填空题3.阅读以以下图所示的算法框图，若输入m=4， n=3，则输出a=________， i=________.[答案]62[ 解析 ]该算法框图的执行过程是：m=4n=3i=1a=4+1=53整除5否i=1+1=2a=4+2=63整除6是输出 a=6， i=2.4.(2019山东理，11)执行下边的程序框图，若输入的x 的值为 1，则输出的 n 的值为 ________.[答案]3[ 解析 ] 由 x2-4x+30 ，解得 13，当 x=1 时，满足 13，因此 x=1+1=2， n=0+1=1;当 x=2 时，满足 13，因此 x=2+1=3， n=1+1=2;当 x=3 时，满足 13，因此 x=3+1=4， n=2+1=3;当 x=4 时，不满足 13，因此输出 n=3. 三、解答题5. 画出求 ( 共 6 个 2) 的值的算法的流程图.[ 解析 ]这个式子实际上是求和，取倒数; 再求和，取倒数;屡次五次即达到目的. 第一个和为2+.[ 解析 ]流程图以以下图所示.6.设计算法，输出 1 000 以内能同时被 3 和 5 整除的所有正整数，画出算法的流程图 .[ 解析 ] 算法以下：1.n=1.2.a=15n ，输出 a.3.n=n+1.4.若 n66，则执行 5，否则执行 2,3.5.结束 .6.算法流程图以以下图：7.设计一个计算 20 个数的平均数的算法，并画出相应的流程图 .[解析] 算法以下 .1S=0.2i=1.3输入 G.4S=S+G.5 i=i+1.6 若是 i 不大于 20，转 3; 若是 i 大于 20，退出循环 .7A=.8输出 A.循环结构专题练习及答案的所有内容就是这些，查字典数学网希望可以帮助考生顺利复习。

高中数学循环结构精品PPT课件PPT课件图文

2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。
3．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
4．画循环结构程序框图前要注意：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.
开始 S=1 S=S+2 S=S+3 S=S+4 S=S+5 输出S 结束
开始
输入k1=1, k2=-1
k1k2=－ 1
否
是
输是出l1，l2 垂直
输出l1，l2 不垂直
结束
思考：
（1）这3个框图分别解决了一个什么问题？
否
开始 i=1 S=0
S=S+i i=i+1
i＞3？是
输出S 结束
探讨累加问题的一般算法：
循环结构有三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。
分析算法二：第（i－1）步的结果＋i = 第i步的结果
表示为：S = S + i
S：累加变量 i：计数变量
开始 i=1 S=0
程序框图：
算法：
第一步：令i = 1，S = 0；
第二步：若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；
开始 i=1 S=0 输入n S=S+i i=i+1 输出S
i＞n？是
结束
练习：写出求1×2×3×…×100的一个算法（累乘问题）
开始
算法如下：
第一步：令S = 1； i = 2

高中数学必修3___程序框图之循环结构

近似解的算
顺序结构条件结构
否则，第四步：第四步：若 f (a)⋅ f (m) < 0,则含零点的区间为 [a, m]; 否则，含零点的区间为 [m, b].将新得到的含零点的区间仍记为 [a, b]. 的长度是否小于d或是否等于0．第五步：第五步：判断 [a, b] 的长度是否小于或f(m)是否等于．是否等于若是，是方程的近似值；若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．是方程的近似值否则，返回第三步．
a+b m= 2
否则，第四步：第四步：若 f (a ) ⋅ f ( m ) < 0, 则含零点的区间为 [a , m ]; 否则，含零点的区间为 [m , b]. 将新得到的含零点的区间仍记为 [a , b].
条件结构否
f (a) f (m) < 0?
是
b=m
a=m
a+b 循环结构 2 [ 否则，含零点的区间为[m, b]. 第四步：第四步：若 f (a)⋅ f (m) < 0, 则含零点的区间为 a, m];否则，将新得到的含零点的区间仍记为[a, b]. 第五步：第五步：判断[a, b]的长度是否小于或f(m)是否等于．的长度是否小于d或是否等于0．是否等于若是，是方程的近似值；若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．是方程的近似值否则，返回第三步．
循环结构
第一步：给定精确度d．第一步：令 f ( x ) = x 2 − 2, 给定精确度．第二步：第二步：确定区间[a , b], 满足 f (a ) ⋅ f (b) < 0
a+b 第三步：第三步：取区间中点 m = 2
顺序结构
f ( x) = x2 − 2

高中数学《流程图-两种循环结构精析》素材4 苏教版必修3

两种循环结构精析循环结构也叫重复结构，即从某处开始，按照一定条件，反复执行某几个步骤．反复执行的这几个步骤称为循环体，在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量称为计数变量，它的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中，其作用是用来确定什么时候循环结束．一、两种循环结构根据执行情况和循环结束条件的不同可以分为当型循环结构〔也称为while型结构〕和直到型循环结构〔也你为until型结构〕．两种循环的结构图如下：当型循环结构执行过程：当计算机遇到当型循环时先对循环条件的真假进行判断，如果条件满足就执行循环体，然后再检查循环条件，如果条件仍然符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不满足为止，这时，计算机将不再执行循环体，而是直接跳到循环结构下面的结构．在使用当型循环时，应注意务必使“条件〞最终变为“假〞，这样才能终止循环，否那么循环将无休止地进行下去。

WHILE的汉语意思是“当…时候〞，所以当型循环结构可以理解为“当条件成立时就循环〞．直到型循环结构执行过程：先执行一次循环体，再对循环条件进行判断，如果条件不成立，就继续执行循环体，再判断条件，直到某一次条件满足时，就退出循环，继续执行下面的结构，所以直到型循环可以理“做循环体，直到…条件为止〞．二、两种循环结构的比较〔1〕循环体执行的先后顺序不同．当型循环结构是先判断条件，假设条件成立再执行循环体；而直到型结构是先执行一次，再去判断条件．〔2〕执行的次数不一样．当型循环结构是先判断条件，当条件成立时才执行循环体内语句，假设循环条件一开始就不成立，就直接退出循环；而直到型循环是先执行一次循环体，再判断条件；这就是说当型循环可能一次也不执行，而直到型循环至少执行一次．〔3〕退出循环的条件不同．当型循环结构是当条件成立时循环，当条件不成立时退出循环；而直到型循环结构正好相反，当条件不成立时执行循环，当条件成立时退出循环．〔4〕两种循环结构的联系：当型循环结构和直到型循环结构可以相互转换的．转换时，循环体可以相同，但是循环条件必须是不同的，一般地说来，这两个条件是“互补〞的．三、用两种循环结构表达算法，关键要做好三点：〔1〕确定循环变量和初始值；〔2〕确定循环体；〔3)确定循环中止条件．四．典例精析例1．设计一个计算1×3×5×…×99的算法，画出程序框图．分析：由于乘数较多，采用逐个相乘的方法程序太长，是不可取的，因此我们应采用引入变量应用循环的办法，可用当型循环和直到型循环．解析：方法一：当型循环程序框图〔如右图上〕方法二：直到型循环程序框图〔如右图下〕误区警示：用当型循环结构和直到型循环结构描述算法时，一定要注意两种结构中判断框里的条件是相反的.例2．例下面的流程图中算法的功能是分析：功能是求积为624的相邻两个偶数．但是本流程图中的循环结构是错误的，出现了当型与直到型的混用、错用．如果是当型循环结构，应该是在满足条件时，执行循环体，而本图却是在不满足条件时执行了循环体，这与当型循环结构要求矛盾；本流程图如果采用的是直到型循环结构，那么应该先执行一次循环体，然后再对控制条件进行判断，而此题却是先判断，后执行循环体，这与直到型循环结构也是不相适应的。

人教版高中数学必修三循环结构课件

解:算法步骤:
第一步,S=0.
第二步,i=0.
第三步,S=S+2i.
第四步,i=i+1.
第五步,判断 i 是否大于 49,若成立,则输出 S 的值并结束算法.
否则,返回第三步重新执行.
程序框图如图:
点评:(1)在循环结构中,要注意根据条件设计合理的计数变量、
累加和累乘变量及其个数等,特别要求条件的表述要恰当、精确.
题型二
易错辨析
【例题 2】画出求 22+42+62+…+1002 的值的程序框图.
错解:程序框图如图所示.
错因分析:错解的判断框中 i<100 应为 i>100,因为该程序框图是用
直到型循环结构来设计的,若为 i<100 时,则执行一次循环体就结束
循环,此时 S=22,没有达到所要求的和的值.判断框中的条件应为
由于“第二步”是重复操作的步骤,所以本例可以用循环结构来
实现.我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的
顺序来构造循环结构.
(1)确定循环体:设 a 为某年的年生产总值,t 为年生产总值的年
增长量,n 为年份,则循环体为 t=0.05a,a=a+t,n=n+1.
(2)初始化变量:若将 2005 年的年生产总值看成计算的起始点,
累加变量:即累加器,用来计算数据之和,如 S=S+i.
累乘变量:即累乘器,用来计算数据之积,如 P=P*i.
⑤在程序框图中,一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值.一般情
况下,计数变量的初始值为 1,累加变量的初始值为 0,累乘变量的初始值
为 1.
【做一做 1-1】在循环结构中,每次执行循环体前对控制循环的

高中数学北师大版必修三《2循环结构》课件

开始
1、引入变量i,b，i,是循环变量， b用来赋值（记较大数）
输入a1,a2, …,a100
2、反复操作部分：（循环体）
i=2
比较b与ai,如果b< ai,则b= ai,
b=a1
否
b<aii
是
b=ai
否 b<aii i=i+1
是 b=ai
3、终止条件：i>100
否
i>100
是输出b
结束
算法的循环结构流程图，它的一般情势为：
开始输入a=5000 a:=a(1+2.25%) a:=a(1+2.25%) a:=a(1+2.25%) a:=a(1+2.25%) a:=a(1+2.25%) 输出a
结束
处样处始在理的理，一步结，按些骤构如照算
称就在一法为是复定中循循利的，环环利条经体结率件常
构的，会，计反出反算复现复问执从执题行某行，某处的这一开
例10 斐波那挈数列表示这样一列数：0,1,1,2,3,5,…
后一项等于前两项的和，请你设计一个算法流程，输出这个数列的前50项。
分析：设置50个变量：A1，A2，A3，…，A50，表示菲波契数列的前50项。
这相邻的三项为Ai-2,Ai-1,Ai,则它们之间存在关系：
只要已知数列的前两项，通过反复计算， Ai= Ai-2+Ai-1 就能所有的都输出来，因此可能循环结
是
结束
在上述算法中，一共设置50个变量A1, A2, …,A50,这些变量在完成输出操作后, 不再进行任何操作,因此没有保留的必要. 可以采用除了i之外,只设3个变量:A1,A2,A3,完成变量输出操作后,及时调整变量的值,勤俭空间

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课题: §1.1.3（3）循环结构
授课教师：山东省东营市胜利一中李玉华
教材：人教B 版高中数学必修3
一、教学目标： 1．知识与技能目标
①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。

②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。

2．过程与方法目标
通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

3．情感、态度与价值观目标
通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。

三、教法分析二、教学重点、难点
重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图，难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。

三、教法、学法
本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。

运用多媒体，投影仪辅助。

倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

四、教学过程:
（一）创设情境，温故求新
引例：写出求100321++++ 的值的一个算法，并用框图表示你的算法。

此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。

鼓励学生一题多解——求创。

设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。

此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

（二）讲授新课
1．循序渐进,理解知识
【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

（1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径
引例“求100321++++ 的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：
n s s s s s s s s n n +=+=+=+=-1342312,,4,3,2 )100,,3,2( =n
用递推公式表示为：⎩⎨⎧+==-n
s s s n n 111
)
100,,3,2( =n 直接利用这个递推公式构造算法在步骤n s s n n +=-1中使用了100321,,,,s s s s 共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。

为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复．．
计算的优势，需要从上述递推求和的步骤n s s n n +=-1中提取出共同的结构，即第n 步的结果＝第（n －1）步的结果＋n 。

若引进一个变量sum 来表示每一步的计算结果，则第n 步可以表示为赋值过程n sum sum +=。

（2）“n sum sum +=”的含义
利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明①n sum sum +=的作用是将赋值号右边表达式n sum +的值赋给赋值号左边的变量sum 。

②赋值号“＝”右边的变量“sum ”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“sum ”表示该步累加所得的和，含义不同。

③赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。

n sum sum +=在数学中是不成立的。

借助“累加器”既突破了难点，同时也使学生理解了n sum sum +=中n 的变化和1n n =+的含义。

（3）初始化变量，设置循环终止条件
由sum 的初始值为0，n 的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。

【2】循环结构的概念
根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。

教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。

这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。

还体现了我们研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。

2．类比探究，掌握知识
例1：改造引例的程序框图表示①求100642++++ 的值
②求2222100321++++ 的值
③求111
1232600
++++的值
④求1232600⨯⨯⨯⨯的值
此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。

通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：①确定循环变量和初始值②确定循环体③确定循环终止条件。

例2：根据程序框图回答下面的问题
（1）图中箭头指向①时，输出sum ＝______;指向②时输出sum ＝_____. （2）该程序框图的算法功能是_______________________.
（3）去掉条件“5≤i ”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到
底，最后输出的结果是什么？
图A 图B
对比练习：（1）图B 输出sum ＝_____.
（2）图A 指向②时与图B 有何不同？你能得到什么结论？
可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。

例2是写出程序框图的运算结果，及其功能。

设计此例的目的是让学生通过类比意识到：①循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。

②循环结构中语句的顺序对算法的影响。

（三）自我实践，应用知识
1．夯实基础:人口预测。

现有人口总数是P ,人口的年增长率是R ，预测第T 年人口总数将是多少？用程序框图描述你的算法。

这是课本上的引例。

2．巩固提高：图（1），图（2），图（3），图（4）是为计算而绘制的程序框图。

根据程序框图回答下面的问题：
图(2)
图(3) 图(4)
①其中正确的程序框图有哪几个？错误的要指出错在哪里。

②错误的程序框图中，按该程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？
③根据上面的回答总结出应用循环结构编制程序框图应该注意哪几方面的问题？
3、沟通发展
仿照本节课例题，同桌俩人一人编题一人解答。

通过练习进一步巩固所学知识，培养和提升学生的认知水平。

沟通发展，有助于及时查漏补缺，保持学生学习的热情和信心。

四、课后小结
①理解循环结构的逻辑。

②明确条件结构与循环结构的区别，联系。

数学思想方法：算法思想，类比方法
五、布置作业
①课本P19 习题1－1 A 4，5
②课外拓展：写出一个求满足13550000
⨯⨯⨯⨯>的最小正整数的算法并
n
画出相应的程序框图。

书面作业第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，只要求学有余力的同学完成。

体现了差异发展教学。

六、板书设计：
教学设计的说明:
建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体.也就是以学生为主体,强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。

本节课的整体设计和处理方法正是基于此理论的体现. （一）创设情境，温故求新
通过引例，复习旧知识，提出新问题，导入新课。

一题多解，鼓励学生创新。

此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，让学生带着问题进入下一环节。

使学生保持良好、积极的情感体验。

（二）讲授新课
1．循序渐进, 探求新知
学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。

体现研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。

2．类比探究，掌握知识
通过类比，自主探究，帮助学生深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。

通过小组讨论，实现生生互动，师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。

3．沟通发展，应用知识
以习题为载体，进一步巩固知识。