【力学解题】高中物理力学解题的三大思路

高 中物理力学解题的三大思路

【知识要点 辩疑解难】

1．力学研究的是物体的受力作用与运动变化

的关系，以三条线索（包括五条重要规律）

为纽带建立联系，如右表所示：

2．解决动力学问题，一般有三种途径：

（1） 牛顿第二定律和运动学公式(力的观点)；

（2） 动量定理和动量守恒定律(动量观点)；

（3） 动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律(能量观点). 以上这三种观点称.三条线索（主要是五条重要规律），俗称求解力学问题的三把“金钥匙”

☆3．三把“金钥匙”的合理选取：

①研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系(或涉及加速度)时，一般用力的观点解决问题；

②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般优先选用动量定理，涉及功和位移时优先考虑动能定理；

③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用时，

优先考虑两大守恒定律，特别是出现相对路程的则优先考虑能

量守恒定律. ④一般来说，用动量观点、能量观点比用力的观点解题简便，因此在解题时优先选用这两种观点；但在涉及加速度问题时就必须用力的观点。有些问题，用到的观点不只一个，特别像高考中的一些综合题，常用动量观点和能量观点联合求解，或用动量观点与力的观点联合求解，有时甚至三种观点都采用才能求解，因此，三种观点不要绝对化.

4．解决力学问题的常用程序是：

⑴．确定研究对象，进行运动和受力分析；

⑵．分析物理过程，按特点划分阶段．

⑶．选用相应规律解决不同阶段的问题，列出规律性方程．

⑷．找出关键性问题，挖掘隐含条件，根据具体特点，列出辅助性方程． ⑸．检查未知量个数与方程个数是否匹配．

⑹．解方程组．

【例题展示】

力

运动

力在空间过程中的积累规律：W=ΔE 力在时间过程中的积累规律：I=ΔP 力的瞬时规律：F=ma 机械能守恒 动量守恒

1.滑雪运动员到达高为h的斜坡顶端时速度为v1，如图4所示．已知斜坡倾角为θ，滑雪板与斜坡的摩擦因数为μ．求运动员滑到底端的速度．

解析：第一，运用牛顿运动定律∑F=ma．

取物体作研究对象．受重力mg竖直向下，斜坡的弹力N垂直斜面向上，斜坡的摩擦力f与运动方向相反．如图5所示．

根据牛顿第二定律有

其中f=μN．

其中s=h/sinθ．

联立以上几式，可得

第二，运用动能定理∑W=△EK．

取物体作研究对象，受力同前．在下滑过程中，重力mg做正功mgh，支持力N始终垂直斜坡不做功，滑动摩擦f=μN=μmgcosθ，与运动

根据动能定理有

从而解得v2．

第三，运用动量定理∑I=△p．

取研究对象，受力分析同前．设下滑过程所用时间为t，其中考虑到

在下滑过程中，重力冲量为mgt竖直向下，弹力冲量Nt垂直斜坡向上，摩擦力冲量ft 与运动方向相反，合外力冲量为mgsinθt-ft沿斜坡向下，动量由mv1增加到mv2，沿斜坡向下．取运动方向为正方向．根据动量定理有mgsinθt-ft＝mv2-mv1．

2.质量为m的物体A，以速度v0从平台上滑到与平台等高、质量

为M 的静止小车B 上，如图32-4所示.小车B 放在光滑的水平面上，物体A 与B 之间的滑动摩擦因数为μ，将A 视为质点，要使A 不致从小车上滑出，小车B 的长度L 至少应为多少?

解法一：力的观点

取向右方向为正方向，对A 、B 分别用牛顿第二定律：

-μmg =ma A ，μmg =Ma B

应用加速度的定义式：a A =t v v 0'-,a B = t

v ' 由牛顿第三定律有：Ma B =ma A ①

由以上各式解出：v ′=)(0m M mv +,a A =-μg ，a B =M

m μg 由运动学公式：

对A ：v ′2-v ０2=2a A (L +s) ②

对B ：v ′2=2a B s ③

联立①②③可解得：L =)

(220m M g Mv +μ 解法二：功能关系与动量守恒定律

对A 、B 系统运用动量守恒定律：mv 0=(M +m )v ′ ①

由功能关系：μmgL =21mv 0２-2

1 (M +m )v ′２ ② 联立①②两式，解得：L =)

(220m M g Mv +μ 解法三：用“相对运动”求解

平时位移、加速度、速度都是相对地面(以地面为参照物)，本题改为以B 为参照物，运用A 相对于B 的位移、速度和加速度来求解.取向右方向为正，则A 相对B 加速度：a AB =a A -a B =m mg μ--M mg μ=-μg -M

m μg 由运动学公式得：0２-v ０２=2a AB L

L =AB

a v 220-=g M m g v μμ2220---=g m M Mv μ)(22

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