1.1《空间几何体的结构》精选必考题高频考点3

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1.1《空间几何体的结构》精选必考题高频考点

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明

一、单选题

1．已知三棱锥P ABC -中，,,PA PB PC 两两垂直，且1PA PB PC ===，则三棱锥

P ABC -外接球的表面积为( )

A ．π

B

C ．2π

D ．3π

2．已知平面α截一球面得圆M ，球中过小圆心M 的直径为AB ，过点M 且与AB 成30°角的平面β截该球面得圆N ，若该球的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的

面积为（ ） A ．7π

B ．9π

C ．11π

D ．13π

3．以下命题中正确的是（ ）

A ．以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B ．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C ．有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥

D ．圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径

4．已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为1，侧棱长为2，E 为1AA 的中点，从E 拉一条绳子绕过侧棱1CC 到达B 点的最短绳长为（ ） A

B C D

5．下列命题是真命题的是（ ） A ．有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱 B ．正四面体是特殊的正四棱锥

C ．有一个面是多边形，其余各个面都是三角形的多面体叫做棱锥

D ．正四棱柱是平行六面休

试卷第2页，总10页

……○…………外………○………※※请※※不……○…………内………○………6．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为4，点E 为1CC 的中点，点F 为线段1DD 上靠近1D 的四等分点，平面BEF 交1AA 于点G ，则AG 的长为（ ） A ．1

B ．

32

C ．2

D ．3

7．设点P 是一个正四面体内的任意一点，则点P 到正四面体的各个面的距离之和是一个定值，这个定值等于该四面体的（ ） A ．棱长 B ．斜高

C ．高

D ．两对棱间的距

离

8．下面是关于三棱锥的四个命题：

①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥； ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；

④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。 其中真命题的编号是（ ） A ．③④

B ．①②

C ．①③④

D ．①④

9．在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点P ，Q ，R 分别为棱AA 1，BC ，C 1D 1的中点，经过P ，Q ，R 三点的平面为α，平面α被此正方体所截得截面图形的面积为（ ） A ．B ．C ．

2

D

10．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．圆柱体被平面截成如图所示的几何体，则它的侧面展开图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

……线…………○………线…………○…12．已知水平放置的△ABC 按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图， 其中B′O′=C′O′=1,A′O′=

，那么原△ABC 是一个( )

A ．等边三角形

B ．直角三角形

C ．三边中只有两边相等的等腰三角形

D ．三边互不相等的三角形

13．在四面体PABC 中，PC PA ⊥，PC PB ⊥，22AP BP AB PC ====，则四面体PABC 外接球的表面积是() A ．

17π

12

B ．

19π

12

C ．

19π

3

D ．

17π

3

14．下列说法中正确的是() A ．圆锥的轴截面是等边三角形

B ．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台

C ．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成

D ．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

15．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A ．120o

B ．150o

C ．180o

D ．240o

16．已知正方体外接球的体积是

32

3

π，则此正方体的棱长是（ ） A B ．

3 C ．

3

D

17．圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝6cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC ＝2

3

BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A ．6

(4)cm π

+

B ．5cm

C ．

D ．7cm

18．一个圆锥的母线长为2，圆锥的母线与底面的夹角为4

π

，则圆锥的内切球的表面积为( )