1.1《空间几何体的结构》精选必考题高频考点3
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1.1《空间几何体的结构》精选必考题高频考点
试卷副标题
考试范围:xxx ;考试时间:100分钟;命题人:xxx
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷(选择题)
请点击修改第I 卷的文字说明
一、单选题
1.已知三棱锥P ABC -中,,,PA PB PC 两两垂直,且1PA PB PC ===,则三棱锥
P ABC -外接球的表面积为( )
A .π
B
C .2π
D .3π
2.已知平面α截一球面得圆M ,球中过小圆心M 的直径为AB ,过点M 且与AB 成30°角的平面β截该球面得圆N ,若该球的半径为4,圆M 的面积为4π,则圆N 的
面积为( ) A .7π
B .9π
C .11π
D .13π
3.以下命题中正确的是( )
A .以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B .以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C .有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥
D .圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径
4.已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为1,侧棱长为2,E 为1AA 的中点,从E 拉一条绳子绕过侧棱1CC 到达B 点的最短绳长为( ) A
B C D
5.下列命题是真命题的是( ) A .有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱 B .正四面体是特殊的正四棱锥
C .有一个面是多边形,其余各个面都是三角形的多面体叫做棱锥
D .正四棱柱是平行六面休
试卷第2页,总10页
……○…………外………○………※※请※※不……○…………内………○………6.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为4,点E 为1CC 的中点,点F 为线段1DD 上靠近1D 的四等分点,平面BEF 交1AA 于点G ,则AG 的长为( ) A .1
B .
32
C .2
D .3
7.设点P 是一个正四面体内的任意一点,则点P 到正四面体的各个面的距离之和是一个定值,这个定值等于该四面体的( ) A .棱长 B .斜高
C .高
D .两对棱间的距
离
8.下面是关于三棱锥的四个命题:
①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥; ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥; ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;
④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。 其中真命题的编号是( ) A .③④
B .①②
C .①③④
D .①④
9.在棱长为2的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,点P ,Q ,R 分别为棱AA 1,BC ,C 1D 1的中点,经过P ,Q ,R 三点的平面为α,平面α被此正方体所截得截面图形的面积为( ) A .B .C .
2
D
10.一个正方体内有一个内切球,作正方体的对角面,所得截面图形是下图中的( )
A .
B .
C .
D .
11.圆柱体被平面截成如图所示的几何体,则它的侧面展开图是( )
A .
B .
C .
D .
……线…………○………线…………○…12.已知水平放置的△ABC 按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图, 其中B′O′=C′O′=1,A′O′=
,那么原△ABC 是一个( )
A .等边三角形
B .直角三角形
C .三边中只有两边相等的等腰三角形
D .三边互不相等的三角形
13.在四面体PABC 中,PC PA ⊥,PC PB ⊥,22AP BP AB PC ====,则四面体PABC 外接球的表面积是() A .
17π
12
B .
19π
12
C .
19π
3
D .
17π
3
14.下列说法中正确的是() A .圆锥的轴截面是等边三角形
B .用一个平面去截棱锥,一定会得到一个棱锥和一个棱台
C .将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成
D .有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
15.已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) A .120o
B .150o
C .180o
D .240o
16.已知正方体外接球的体积是
32
3
π,则此正方体的棱长是( ) A B .
3 C .
3
D
17.圆柱的底面周长为6cm ,AC 是底面圆的直径,高BC =6cm ,点P 是母线BC 上一点,且PC =2
3
BC .一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是( ) A .6
(4)cm π
+
B .5cm
C .
D .7cm
18.一个圆锥的母线长为2,圆锥的母线与底面的夹角为4
π
,则圆锥的内切球的表面积为( )