201x版八年级数学下学期清明节假期作业试题(第1-2章) 北师大版

2019版八年级数学下学期清明节假期作业试题（第1-2章）北师大

版

一、选择题

1．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角

三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：6

2．如图，P为△ABC外部一点，D，E分别在AB，AC的延长线上，若点P到BC，BD，CE的距离都相等，则关于点P的说法最佳的是( )

A．在∠DBC的平分线上B．在∠BCE的平分线上

C．在∠BAC的平分线上D．在∠DBC，∠BCE，∠BAC的平分线上

3．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC的面积是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=20°，DE⊥AC于E．则∠EDC的大小是（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

5．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE

＝AC，则△BDE的周长为( )

A．8 B．7 C．6 D．5

6．如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A．2条B．3条C．4条D．5条

7．元旦前夕，小明打算用20元钱买10张贺卡送给同学，现有两种贺卡，一种单价1.5元，

另一种3元，试问单价为3元的贺卡最多买（）

A．2张B．3张C．4张D．5张

8．若，则下列不等式变形正确的是（）

A．B．C．D．

9．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是( ) A．m＞－B．m＜－

C．m＞D．m＜

10．若关于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，则a的值是( )

A．0 B．－3 C．－2 D．－1

11．若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2

12．观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≥y2

二、填空题

13．在△ABC中AB=AC，中线BD将△ABC的周长分为12cm和15cm，则三角形底边长_____．14．如图，PA⊥ON于点A，PB⊥OM于点B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA

＝_____________.

15．如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则为__________．

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，且点A的坐标为（-1,0），点B的

坐标为（3,0），则点C的坐标为___________

17．在△ABC 中花下步聚作图: ①分别以A,B 为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M.N;②作直线MN交AC于点D,连接BD,若CD=BC,∠A=35°,则

∠C=___________________；

18．如图，一次函数y=kx+b(k＞0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，与y轴的交点坐标为(0,1)，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是__________．

19．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－，则满足条件的

m的所有正整数值为________．

20．如果关于x的不等式2(x－1)

________ 象限．

22．直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．23．已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交

点是________

三、解答题

24．（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组并写出它的所有非负整数解.

25．如图，根据图中信息解答下列问题：

(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；

(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；

(3)当x为何值时，y1≤y2?

(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．

26．如图，O为码头，A、B两个灯塔与码头O的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船P离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行．

（1）用尺规作出轮船的预定航线OC；

（2）在航行途中，轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由．

27．如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：OC平分∠ACD.

28．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC=8．求△AEG周长．

29．某商店进行店庆活动，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念

品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.

（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?

（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案? （3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的

各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?

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