第19讲理想气体混合物

p1,O2V1,O2 nO2 RMT p1,N2V1,N2 nN2 RMT
p(V1,O2 V1, N2 ) RMT
p 0.588MPa
p2,O2 p2,N2 xO2 p xN2 p
O2 N2
xO2 0.6 xN2 0.4
混合熵增
p2,O2 p2, N2 Smix nO2 RM ln nN2 RM ln p p 1,O2 1, N 2 xO2 p xN 2 p RM nO2 ln nN2 ln p p 1,O2 1, N 2 0.6 0.588 0.4 0.588 8314 0.6 ln 0.4 ln 0.5 0.8 5.81kJ/K
例题
若两种气体皆为氧气，混合气体的压 力和混合熵增又为多少。
p 0.588MPa
p RM ln ' Smix p 1,O2 0.588 0.588 8314 0.6 ln 0.4 ln 0.5 0.8 0.215kJ/K p nO2 RM ln p 1,O2 ' n O2
多组元
mix
M

i
i
同T同p下理想气体绝热混合熵增的说明
Smix RM xi ln xi
吉布斯佯谬
1、混合熵增仅与xi有关，与气体种类无关
0.2kmol O2与 0.8kmol N2 ，同T同p下混合成1kmol
混合
熵增
0.2kmol H2与 0.8kmol O2 ，同T无分压力概念 同p下混合成1kmol 2、似乎同种气体同T同p下混合熵增也等于上式 但根据熵的广延性，同种气体同T同p下混 合熵增等于0
xA SmA ( pA , T ) xB SmB ( pB , T )
A B
xA SmA ( p, T ) xB S mB ( p, T )
A+B pA pB xA RM ln xB RM ln p p RM ( xA ln xA xB ln xB ) 0 p T xB p T S xA Rp T 1mol x ln x 0
思路: 假设存在一单一气体，其分 子数和总质量与混合气体相同。
nMeq ni M i
三、分压定律和分体积定律
1.分压定律
设有一理想气体混合物，
(1) (2) (ຫໍສະໝຸດ Baidu)
(T、p、n、V、m)
分压力——在与混合物温度体积相同的情况下， 每一种组分都独自占有体积时，组成气体的压力。
分压定律的物理意义
k
本节结束 谢谢大家！
水蒸气含量可变化，单独研究
一、混合气体成分表示
质量分数
mi wi m
Vi i V
wi 1
i 1
体积分数 摩尔分数
ni xi n
xi 1
理想气体混合物的性质与理想气体相同： 状态方程、阿伏加德罗定律、Δu Δh Δs 的计算，迈耶公式等。
二、混合气的 M
eq
和Rg ,eq
不同参数的混合熵
熵是状态参数，具有可加性
Smix
Ti 2 pi 2 mi c pi ln Ri ln Ti1 pi1 i 1
k
Sm,mix
Ti 2 pi 2 ni C pm,i ln RM ln Ti1 pi1 i 1
p x p p
i i
压力是分子对管壁的作用力 理想气体模型
1. 分子之间没有作用力
2. 分子本身不占容积
混合气体对管壁的作用力是组元气体 单独存在时的作用力之和
分压力状态是第i 种组元气 体的实际存在状态
2. 分体积定律
理想气体的分体积之和等于混合气体的总体积。 分体积——各组分都处于与混合物相同的温 度T和压力P之下，各自单独占据的体积Vi.
例题
绝热刚性容器中，p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧气与p1,N2=0.8MPa, nN2= 0.4kmol氮气实现等温混合，试求 混合气体的压力和混合熵增。 解： n nO2 nN2 0.6 0.4 1kmol
O2 N x 2
O2
nO2 n
0.6
xN2 0.4
理想气体混合物
一、混合气体成分表示
二、混合气体的 M eq和Rg ,eq
三、分压定律和分体积定律 四、 的换算关系 五、理想气体混合物的C 、U 、H 、S
研究对象
无化学反应/成分稳定的理想气体混合物 例：锅炉烟气 CO2, CO, H2O, N2
燃气轮机中的燃气
空调工程中的湿空气 水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体
U A (T ) U B (T ) U A (T ) U B (T ) 0
H mix 0
Vmix V (VA VB ) 0
p T xA p T x B
p T 1mol
xA xB 1
Sm xi Smi ( pi , T )
Smix SA+B ( p, T ) SA ( p, T ) SB ( p, T )
为什么引入分容积定律
分压力状态是第i 种组元气 体的实际存在状态
混合气体的测量
得到
成分分析仪
xi
四、
的换算关系
五、理想气体混合物的C U H S
1.比热容
2.热力学能和焓
3.熵
同T同p下理想气体绝热混合熵增
典型的不可逆过程
Umix UA+B (U A U B )
A B A+B