信号与系统第一章ppt课件
信号与系统复习课件全
(2) (b)计算零状态响应:
yzs [k ]
n
x[n]h[k
n]
u[k
]
3(
1 2
)
k
2( 1 ) k 3
u[k
]
n
u[n]
3(
1 2
)kn
2( 1 ) k n 3
u[k
-
n]
k n0
3(
1 2
)k
n
2( 1 ) k n 3
k 3(1 )kn k 2(1)kn
n0 2
CLTI系统数学模型——线性常系数微分方程，冲
激响应h(t);系统函数H(s);频率响应特性H( jw)
H (s) Yzs (s) X (s)
LT
h(t) H(s)
H ( j) H (s) |s j (系统稳定)
FT
h(t) H(j )
26
DLTI系统数学模型——线性常系数差分方程；冲
激响应h(n);系统函数H(z);频率响应特性H(ejw).
则
yzi[k ]
C1
(
1 2
)k
C2
(
1 )k 3
，k
0
代入初始条件,有:
y[1] 2C1 3C2 0
y[2] 4C1 9C2 1 C1 1/ 2, C2 1/ 3
则
yzi[k ]
1 2
(1)k 2
1 3
( 1 ) k ，k 3
0
= ( 1 )k1 (1)k1，k 0
2
3
17
n0 3
[ 3 3(1)k (1)k ]u[k] 23
完全响应: y[k] yzi[k] yzs[k]
[ 1 7 (1)k 4 (1)k ]u[k]
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用于描述物理量或信息。
分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。
1.2 系统的概念与分类定义：系统是由输入信号、系统本身和输出信号三部分组成的。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
第二章：信号的运算与处理2.1 信号的运算加法、减法、乘法、除法等基本运算。
叠加原理与分配律。
2.2 信号的处理滤波器、放大器、采样与量化等。
第三章：线性时不变系统的性质3.1 齐次性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t)都满足y(t)=af(t)，则称系统为齐次系统。
3.2 叠加性定义：若系统对于两个输入信号f1(t)和f2(t)的输出信号y1(t)和y2(t)满足y1(t)+y2(t)=a(f1(t)+f2(t))，则称系统为叠加系统。
3.3 时不变性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t-t0)与输入信号f(t-t0)的输出信号y(t)相同，则称系统为时不变系统。
第四章：傅里叶级数与傅里叶变换4.1 傅里叶级数定义：将周期信号分解为正弦、余弦信号的和。
傅里叶级数的展开与系数计算。
4.2 傅里叶变换定义：将信号从时域转换到频域。
傅里叶变换的性质与计算方法。
第五章：拉普拉斯变换与Z变换5.1 拉普拉斯变换定义：将信号从时域转换到复频域。
拉普拉斯变换的性质与计算方法。
5.2 Z变换定义：将信号从时域转换到离散域。
Z变换的性质与计算方法。
第六章：信号与系统的时域分析6.1 系统的时域响应定义：系统对输入信号的响应称为系统的时域响应。
系统的时域响应的计算方法。
6.2 系统的稳定性定义：系统在长时间内能否收敛到一个稳定状态。
判断系统稳定性的方法。
第七章：信号与系统的频域分析7.1 傅里叶变换的应用频谱分析：分析信号的频率成分。
滤波器设计：设计线性时不变系统的滤波器。
第一章信号与系统分析导论--课件
结论 x(t) e j0n 2 以 为周期
2 k 低频
2k 高频
在满足周期性要求的情况下，总能找到互为质数的两个正整数 M, N 使得：
N 2 M （M与N无公因子） 0
此时 N 即2为该M信号的周期, 也称为基波周期,因此该信号的基波频率为
0
2 0
NM
信号 e j0t 和e j0n 的比较
u (t)
1
t
0
u(t)
定义：
u(t)
1， t0 0 ， t0
1
t
0
单位阶跃
➢开关的数学模型 ➢单位阶跃函数的常用形式
单位阶跃的作用
➢起始任意一个函数
sint
信号在t0时刻接入：
0
t
➢描述矩形脉冲
f(t) 1
0
t0
t
sint u(t-t0)
t0
0
t
1 t0
0
t
描述矩形脉冲
f(t)
0 t0
t
E t2 x(t) 2 dt t1
[t , t ] 连续时间信号在
区间的平均功率定义为： 12
P 1 t2 x(t) 2 dt t2 t1 t1
离散时间信号在
区间[n的1能, n量2定]义为
E n2 x[n] 2
离散时间信号在
nn1
区间[n的1平, n均2功] 率为
P 1
n2 x[n] 2
做法一：
x(t) x(t 1) x(3t 1)
2
2
x(t)
1
0
1
t t 1 2 t
x(t 1) 2
1
t
0 1/2 3/2
x(3t 1)
西安电子科技大学信号与系统课件ppt-第1章信号与系统
反转；
(３)若信号f(mt+n)→f(at+b)，则先实现f(mt+n)→f(t)， 再进行f(t)→f(at+b)。
例１―４试粗略地画出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(2-3e-t)· u(t)； (2) f2(t)=(5e-t-5e-3t)· u(t)； (3) f3(t)=e-|t|(-∞<t<∞)； (4) f4(t)=cosπ(t-1)· u(t+1)； (5) f5(t)=sin π /2 (1-t)· u(t-1)； (6) f6(t)=e-tcos10πt(u(t-1)-u(t-2))；
系统的输入和输出是连续时间变量 t 的函数，叫作
连续时间系统。输入用f(t)表示,输出用y(t)表示。
图1.6 连续时间信号及反转波形
图1.7 离散时间信号及反转波形
7.平移
以变量t- t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(tt0) ，它是信号 f(t) 沿时间轴平移 t0 的波形。这里 f(t) 与 f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t0(t0为 一实常数)。 t0 >0，f(t)右移； t0 <0，f(t)左移；平移距 离为| t0 |。 图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷 达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号
图1.9 f(t)、f(2t)、f(t/2)的波形
9.综合变换 以变量at+b代替f(t)中的独立变量t，可得一新的信 号函数 f(at+b) 。当 a> ０时，它是 f(t) 沿时间轴展缩、平 移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平 移和反转后的信号波形，下面举例说明其变换过程。
信号与系统郑君里第一章专选课件
总能E量 limT f(t)2dt 平均P 功 lim 1Байду номын сангаас T f(t)2dt
T T
T 2T T
能量信号：信号总能量为有限值而信号平均功率为零。 功率信号：平均功率为有限值而信号总能量为无限大。
特点：
信号 f (t)可以是一个既非功率信号，又非能量信
称为对信号f (·)的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反转180o。如
f (t)
1
0
1t
f (t)
1 0
t
3. 尺度变换（横坐标展缩）
将f (t) → f (a t) ， 称为对信号f (t)的尺度变 换。若a >1 ，则波形沿横坐标压缩；若0< a < 1 ，则 展开。如
（1） a > 1 则 f (at)将 f (t)的波形沿时间轴压缩
1、数学描述：使用具体的数学表达式，把信号描述为 一个或若干个自变量的函数或序列的形式。
2、波形描述：按照函数自变量的变化关系，把信号的 波形画出来。 “信号”与“函数”两词常相互通用。
二、信号的分类 1. 确定信号和随机信号 确定信号或规则信号 ：可以用确定时间函数表示的信号 随机信号:若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻 的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性
周期信号：是指一个每隔一定时间T，按相同规律重
复变化的信号。 (在较长时间内重复变化) 连续周期信号f(t)满足f(t) = f(t + mT)， 离散周期信号f(k)满足f(k) = f(k + mN)， 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。
非周期信号：不具有周期性的信号称为非周期信号。
信号与系统 cho1_ppt课件
1.1.3 连续信号的一些基本运算(6)
信号的微分与积分
(1) f (t ) df ( t ) / dt 微分： 或记作
积分：
t
f (t )dt
(1) f (t) 或记作
f(t) 2 1 -1 0 1 -1
20
f(1)(t) 2
(1) (1)
(1)
3 2 1
f(-1)(t)
t -1 0 1
称s 为复频率 s=0时，为直流信号； ＝0时， est ＝et为单调增长或衰减的实指数信号； ＝0时， est ＝ejt=cost+jsint
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电路基础教学部
2018/11/15
1.1.3 连续信号的一些基本运算(1)
信号的相加与相乘
两个信号在同一瞬间的值相加（相乘） 例：如图示两信号，试画出 f1(t)+f2(t), f1(t)-f2(t), f1(t)f2(t)的波形。
信号与系统 cho1
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教材及主要参考书籍
刘永健编，《信号与线性系统》，人民邮电出版社， 1994年 吴大正主编，《信号与线性系统》（第三版），高 等教育出版社，2002年 吴湘淇编著，《信号、系统与信号处理》，电子工 业出版社，1999年
2
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E lim f (t)dt
2 T T
T
1 T 2 P lim f ( t ) dt T T 2 T
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1.1.2 常见基本信号(1)
单位阶跃信号U(t)（Unit step signal）
0 t 0 U (t) 1 t 0
《信号与系统》课件第1章 (3)
4. 指数信号 指数信号的一般数学表达式为
f(t)=Aest
根据式中s的不同取值，可以分下列两种情况讨论： (1) s=σ时，此时为实指数信号，即
(1-23)
f(t)=Aeσt
(1-24)
当σ>0时，信号呈指数规律增长；当σ<0时，信号随指数规律
衰减；当σ=0时，指数信号变成恒定不变的直流信号，如图1-
16所示。
42
图1-16 实指数信号
43
(2) s=σ+jω，此时为复指数信号。利用欧拉公式，可以进 一步表示为
(1-25) 可见，复指数信号的实部和虚部都是振幅按指数规律变化的 正弦振荡，当σ>0(σ<0)时，其实部和虚部的振幅按指数规律增 长(衰减)；当σ=0时，复指数信号变为虚指数信号
(1-26) 此时信号的实部和虚部都是等幅振荡的正弦波。复指数信号 虚部的波形如图1-17所示。
f(t)δ(t)=f(0)δ(t)
若f(t)在t=t0时连续，则有
f(t)δ(t－t0)=f(t0)δ(t－t0)
(1-16) (1-17)
36
对上面两式取积分，可得到下面两个重要的积分结果: (1-18) (1-19)
式(1-19)说明，δ(t)函数可以把信号f(t)在某时刻的值采样(筛选) 出来，这就是δ(t)的筛选性。
11
图1-4 非周期能量信号
12
图1-5 非周期功率信号
13
图1-6 非功率非能量信号
14
1.2.2 几种常用的基本信号 1. 单位斜变信号 斜变信号是指从某一时刻开始随时间成正比例增加的信
号。斜变信号也称斜坡信号。若斜变信号增长的变化率为1， 斜变的起始点发生在t=0时刻，就称其为单位斜变信号(如图 1-7所示)，其数学表达式为
信号与系统PPT全套课件
T T
T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T
T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。
郑君里信号与系统课件
T1 2 T 1 2
f ( t )dt
余弦分量 系数 正弦分量 系数
T1 2 T 1 2
f ( t ) cos(n1t )dt
2 bn T1
T1 2 T 1 2
f ( t ) sin( n1t )dt
注意！
傅立叶级数与傅立叶系数的联系与区别
指数形式傅立叶级数的傅里叶系数
尺度变换、初值、终值
卷积特性 拉氏逆变换
部分分式展开法（求系数）
系统函数H(s)
定义（两种定义方式）
求解（依据两种定义方式）
第四章 拉普拉斯变换、 连续时间系统的s域分析
收敛域：实际上就是拉氏变换存在的条件；
σ t
lim f (t ) e
t
0
σ σ0
三．一些常用函数的拉氏变换
t n st n n1 st e t e dt s 0 s 0
n n1 st t e dt s 0 n n 1 n 所以 L t L t s n1
Lt t e d t
st 0
1 1 st 1 e s2 s s 0 n2 2 2 1 2 2 L t Lt 2 3 s s s s n3 3 2 3 2 6 3 Lt Lt 3 4 s s s s
1 sin( t ) (e jt e jt ) 2j 1 cos(t ) (e jt e jt ) 2
推出 公式
第一章 绪论
关于冲激信号
(at )
1 (t ) a
尺度变换特性
(t ) f (t ) f (0) (t )
信号与系统_王明泉_课件第1章
O
f t 1 O
通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信 号衰减速度，具有时间的量纲。 重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
t
信号与系统
第1章 信号与系统概述
22 /48
衰减正弦信号：
K e t sint f (t ) 0
重要特性：同指数信号
f (t )
应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念； •常用数学工具： 微分、积分(定积分、无穷积分、变上限积分） 线性代数 微分方程、差分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换、z 变换
•经典教材：信号与系统 奥本海姆著 信号与系统 郑君里
信号与系统
第1章 信号与系统概述
5 /48
学习方法
•注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲 目计算； •注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的 物理意义及其产生的后果； •同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合 理的解法，比较各方法之优劣； •在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习 本课程的基本概念。
t
2
f t
E
0.78 E
E e
O
2
t
钟形脉冲（高斯）信号最重要的性质是其傅立 叶变换也是钟形脉冲（高斯）信号，在信号分析中 占有重要地位。
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信号与系统
第1章 信号与系统概述
28 /48
1.4 奇异信号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ其基本特性
1.4.1 单位斜变信号
单位斜变信号
0 t 0 f (t ) t t 0
????ttt???jjeej21sin???????ttt???jjee21cos???第1章信号与系统概述2448信号与系统1322复指数信号为复数称为复频率j????????s均为实常数??????tktktktfttst????sinejcosee????????讨论??????????????????????衰减指数信号升指数信号直流衰减指数信号升指数信号直流000000????????????振荡衰减增幅等幅振荡衰减增幅等幅????????????????????????????????000000????????????均为实常数??第1章信号与系统概述2548信号与系统133矩形脉冲和三角脉冲矩形脉冲信号的表示式为????????2021??tttf?三角脉冲信号的表示式为?????????20221???ttttf第1章信号与系统概述2648信号与系统134抽样信号tttsinsa?t??tsa123o?性质
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类：连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章：线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质：叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章：信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章：傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章：傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章：拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章：Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章：现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换（FFT）数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章：随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类：窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类：白噪声、带噪声等第十二章：线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章：非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章：现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章：信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念：理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。
信号与系统PPT课件
-2 o
2 t t → 0.5t 扩展
f (2 t ) 1
-1 o 1
t
f (0.5 t )
1
-4
o
4t
对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺 度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
平移与反转相结合举例
例 已知f (t)如图所示，画出 f (2 – t)。 解答 法一：①先平移f (t) → f (t +2)
结论
由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是 周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序 列之和一定是周期序列。
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2， 在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E （2）信号的功率P
def
E
f(t )2 d t
P
def
lim
T
1
T
T
2
T
f(t )2 d t
2
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号， 简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号， 简称功率信号。此时 E = ∞
解 （1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期 分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为 N1和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。
第一章信号与线性系统吴大正教材课件.ppt
第 1 章 信号与系统的基本概念 例 1试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。 (1) f1(t)=sin 2t+cos 3t (2) f2(t)=cos 2t+sinπt 解 我们知道，如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公 倍数，则它们的和信号
f(t)=x(t)+y(t) 仍然是一个周期信号， 其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。
第 1 章 信号与系统的基本概念
f1(t) A
f2(t) 1
f3(t) A
－2 －1
01
2t
o
－A
t
o t0
t
(a)
(b)
(c)
图 1.1-2 连续信号 图1.1-2(a)是正弦信号，其表达式
f1(t) Asin(t)
第 1 章 信号与系统的基本概念
图1.1-2(b)是单位阶跃信号， 通常记为ε(t)，其表达式为
第 1 章 信号与系统的基本概念
二、信号的分类
1. 连续信号与离散信号
连续信号：一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点 外都有定义， 就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称 连续信号。 这里“连续”一词是指在定义域内(除有限个间断 点外)信号变量是连续可变的。至于信号的取值，在值域内可 以是连续的，也可以是跳变的。
量E为
E lim
2
f (t) 2dt
2
P lim 1
注意：为方便起见，有时将信号f(t)或f(k)的自变量省略，简记 为f(·)， 表示信号变量允许取连续变量或者离散变量，即用f(·) 统一表示连续信号和离散信号。
第 1 章 信号与系统的基本概念 2. 一个连续信号f(t)，若对所有t均有
信号与系统分析PPT全套课件可修改全文
1．系统的初始状态
根据各电容及电感的状态值能够确定在 t 0
时刻系统的响应及其响应的各阶导数
( y(0 ) k 1, 2 , , n 1)
称这一组数据为该系统的初始状态。
2．系统的初始值
一般情况下，由于外加激励的作用或系统内 部结构和参数发生变化，使得系统的初始值与 初始状态不等，即：
y(0 ) y(0 )
自由响应又称固有响应，它反映了系统本身 的特性，取决于系统的特征根； 强迫响应又称强制响应，是与激励相关的响 应。 利用经典法可以直接求得自由响应与强迫响 应，强迫响应即特解
先求得系统的零输入响应和零状态响应，并 获得系统的全响应；
然后利用系统特性与自由响应、激励与强迫 响应的关系可以间接得到自由响应和强迫响应。
t
f (t) (t)dt f (0) (t)dt
f (0) (t)dt f (0)
(1)
0
t
ห้องสมุดไป่ตู้（3）偶函数
（4）
(at)
1 a
(t)
f (t) (t) ( f (0))
（5） (t)与U (t)的关系
0
t
1.2 基本信号及其时域特性
单位冲激偶信号 '(t)
f (t) 1/
f ' (t) (1/ )
第2章 连续系统的时域分析
2.1 LTI连续系统的模型 2.2 LTI连续系统的响应 2.3 冲激响应与阶跃响应 2.4 卷积与零状态响应
2.1 LTI连续系统的模型
2.1.1 LTI连续系统的数学模型 2.1.2 LTI连续系统的框图
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2.1.1 LTI连续系统的数学模型
对于任意一个线性时不变电路，当电路结构 和组成电路的元件参数确定以后， 根据元件的伏安关系和基尔霍夫定律，可以 建立起与该电路对应的动态方程。
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类介绍信号的定义和基本特性讲解模拟信号和数字信号的区别分析常用信号及其应用场景1.2 系统的概念与分类介绍系统的定义和基本特性讲解线性系统、时不变系统和非时变系统的概念分析常用系统及其应用场景1.3 信号与系统的研究方法介绍信号与系统的研究方法讲解数学建模、仿真和实验研究的方法分析信号与系统的研究意义和应用前景第二章：信号的运算与处理2.1 信号的运算介绍信号的运算方法，如叠加、移位、求导等讲解信号运算的性质和规律分析信号运算在实际应用中的意义2.2 信号的傅里叶变换介绍傅里叶变换的定义和性质讲解傅里叶变换的应用，如信号分析、滤波等分析傅里叶变换在信号处理中的重要性2.3 信号的采样与恢复介绍采样定理和采样过程讲解信号恢复的方法和算法分析采样与恢复在数字信号处理中的应用第三章：线性时不变系统的特性3.1 线性时不变系统的定义与性质介绍线性时不变系统的定义和基本特性讲解线性时不变系统的矩阵表示和运算规律分析线性时不变系统的优点和应用场景3.2 系统的状态空间表示介绍状态空间表示的方法和概念讲解系统的状态转移矩阵和控制矩阵分析状态空间表示在系统分析和设计中的应用3.3 系统的稳定性分析介绍系统稳定性的概念和判定方法讲解李雅普诺夫稳定性和李雅普诺夫指数分析系统稳定性在实际应用中的重要性第四章：信号与系统的应用4.1 通信系统介绍通信系统的基本原理和组成讲解调制、解调、编码和解码等过程分析通信系统的性能指标和应用场景4.2 控制系统介绍控制系统的原理和组成讲解反馈控制、PID控制等方法分析控制系统在工程应用中的重要性4.3 信号处理的应用介绍信号处理在图像、音频、视频等领域的应用讲解数字信号处理技术在实际应用中的作用分析信号处理技术的发展趋势和挑战第五章：实验与实践5.1 信号与系统实验设备及软件介绍信号与系统实验设备及其功能讲解实验软件的使用方法和技巧分析实验设备和技术在教学和科研中的应用5.2 信号与系统实验项目介绍常见的信号与系统实验项目，如信号运算、傅里叶变换、采样与恢复等讲解实验步骤、方法和注意事项分析实验项目在理论与实践相结合中的重要性讲解实验报告的结构和内容分析实验报告在培养学生的实践能力和科学素养中的作用第六章：离散信号与系统6.1 离散信号的概念与分类介绍离散信号的定义和基本特性讲解离散信号的采样定理和实现方法分析常用离散信号及其应用场景6.2 离散系统的概念与分类介绍离散系统的定义和基本特性讲解离散系统的数学模型和运算规律分析常用离散系统及其应用场景6.3 离散信号的处理方法介绍离散信号的处理方法，如离散傅里叶变换、快速傅里叶变换等讲解离散信号处理方法的应用，如数字滤波、数模转换等分析离散信号处理方法在数字信号处理中的重要性第七章：数字信号处理技术7.1 数字信号处理的基本原理介绍数字信号处理的基本原理和方法讲解数字信号处理的算法和实现方式分析数字信号处理的优势和应用场景7.2 数字滤波器的设计与实现介绍数字滤波器的设计方法，如窗函数法、频率抽样法等讲解数字滤波器的实现方式，如直接型、级联型等分析数字滤波器在信号处理中的应用和性能评估7.3 数字信号处理技术的应用介绍数字信号处理技术在通信、控制、图像处理等领域的应用讲解数字信号处理技术在实际工程中的解决方案和案例分析数字信号处理技术的发展趋势和挑战第八章：现代信号处理技术8.1 现代信号处理技术概述介绍现代信号处理技术的概念和发展历程讲解现代信号处理技术的方法和算法分析现代信号处理技术的应用领域和挑战8.2 小波变换及其应用介绍小波变换的定义和性质讲解小波变换在信号处理中的应用，如去噪、压缩等分析小波变换在现代信号处理中的重要性8.3 稀疏信号处理技术介绍稀疏信号处理的概念和方法讲解稀疏信号处理在实际应用中的优势和挑战分析稀疏信号处理技术在现代信号处理中的地位和作用第九章：信号与系统的仿真与实验9.1 信号与系统仿真概述介绍信号与系统仿真的概念和方法讲解信号与系统仿真软件的使用和技巧分析信号与系统仿真在教学和科研中的应用9.2 信号与系统实验案例分析分析实际信号与系统实验案例，如通信系统、控制系统等讲解实验结果的分析和解释方法分析实验案例在培养学生的实践能力和科学素养中的作用9.3 信号与系统创新实验与实践介绍信号与系统创新实验的项目和方案讲解创新实验的实施方法和步骤分析创新实验在培养学生的创新能力、团队协作和科学素养中的作用回顾整个信号与系统课程的主要内容和知识点强调信号与系统课程在电子信息领域的地位和作用分析信号与系统课程在培养学生综合素质方面的贡献10.2 信号与系统领域的发展展望介绍信号与系统领域的发展趋势和前沿技术讲解信号与系统领域在国家战略需求中的应用分析信号与系统领域面临的挑战和机遇10.3 信号与系统课程教学改革与创新探讨信号与系统课程教学改革的方向和方法讲解教学创新的理念和实践案例分析信号与系统课程教学改革在培养创新型人才中的作用重点和难点解析1. 信号与系统的基本概念：信号的概念与分类、系统的概念与分类以及信号与系统的研究方法。
信号系统第一章信号与系统PPT课件
系统具有输入、输出、 转换、反馈等基本特 性。
系统的分类
01
根据系统的特性，可以 将系统分为线性系统和 非线性系统。
02
03
04
根据系统的动态特性， 可以将系统分为时不变 系统和时变系统。
根据系统的参数是否随时 间变化，可以将系统分为 连续系统和离散系统。
根据系统的功能和用途，可 以将系统分为控制系统、信 号处理系统、电路系统等。
控制系统中的信号处理
01
02
03
信号采集与转换
将物理量转换为电信号， 以便进行后续处理和控制。
信号处理算法
如PID控制、模糊控制等， 对采集到的信号进行计算 和分析，以实现系统的自 动控制。
信号反馈与调节
将系统的输出信号反馈给 控制器，通过调节输入信 号来控制系统的运行状态。
图像处理中的信号处理
变化规律是确定的，例如正弦波；随机 续变化的信号，例如声音的波形；数字
信号则是指信号的变化规律是不确定的， 信号则是指幅度离散变化的信号，例如
例如噪声。
计算机中的进制数。
02
系统的定义与分类
系统的基本概念
系统是由相互关联、 相互作用的若干组成 部分构成的有机整体。
系统可以用于描述自 然界、工程领域、社 会现象等各种领域中 的事物。
冲激响应与阶跃响应
冲激响应
系统对单位冲激信号的响应，反 映了系统对单位冲激信号的传递 特性。
阶跃响应
系统对单位阶跃信号的响应，反 映了系统对单位阶跃信号的传递 特性。
卷积积分与卷积和
卷积积分
描述信号与系统的相互作用，通过将 输入信号与系统的冲激响应进行卷积 积分来计算输出信号。
卷积和
将卷积积分简化为离散时间系统的卷 积和运算，用于计算离散时间系统的 输出序列。
《信号与系统》课件第1章
(10) 两个连续信号相乘，任一时刻的积信号值等于两信 号在该时刻的信号值之积。题(10)信号波形如题解图1.5-10 所示。
题解图 1.5-10
1.6 已知离散时间信号x(k)和y(k)分别如题图1.3(a)、(b)所 示，试画出下列序列的图形：
(1) x(k+2)； (2) x(k+2)ε(1-k)； (3) y(k)［ε(k-1)-ε(-k-1)］； (4) y(k)-y(-k)； (5) x(k)+y(k)； (6) x(k+2)y(k-2)。
第1章 信号与系统的基本概念
1.1 绘出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(3-2e-t)ε(t)； (2) f2(t)=(e-t—e-3t)ε(t)； (3) f3(t)=e-|t|ε(—t)； (4) f4(t)=cos πt［ε(t—1)—ε(t—2)］； (5) f5(t)=e-tε(cos t)；
(6) f6(t)=(1— )［ε(t+2)—ε(t—2)］；
(7) f7(t)=3ε(t+1)—ε(t)—3ε(t—1)+ε(t—2)； (8) f8(t)=e-t+1ε(t—1)； (9) f9(t)=cosπt［ε(3—t)—ε(—t)］； (10) f10(t)=r(t)—r(t—1)—r(t—2)+r(t—3)，式中r(t)=tε(t)。
解 x(k)的一阶前向差分:
x(k)的一阶后向差分:
x(k)的迭分: y(k)的一阶前向差分:
y(k)的一阶后向差分: y(k)的迭分:
1.10 画出下列各信号的波形图： (1) f1(t)=ε(t2-4)； (2) f2(t)=δ(t+1)-δ(t-1); (3) f3(k)=ε(k2-4)； (4) f4(t)=δ(2t-4)。
郑君里信号与系统ppt课件
§1.2 信号的描述和分类
•信号的描述 •信号的分类 •典型确定性信号介绍
青岛大学信息工程学院
一．信号的描述
第 15
页
•描述信号的基本方法：数学表达式，波形。 •其他方法：频谱分析、正交变换等。
X
二．信号的分类
第 16
页
•信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信 号进行分类。 •按实际用途划分：
离散时间信号：在时间上是离 散的，只在某些不连续的规定 瞬时给出函数值，其他时间没 有定义。 用n表示离散时间变量。
第 20 页
f(t)
O
t
f(n)
O 12
n
X
4．模拟信号，抽样信号，数字信号
•模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。
抽 样
•抽样信号：时间离散的，幅值
量
连续的信号。
化
•数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。
9
页
1、信号必定是由系统产生、发送、传输与接收， 离开系统没有孤立存在的信号；
2、系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与 处理，没有信号，系统的存在就没有意义。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将 其转换为所需要的输出信号。
输入信号 系统 输出信号
激励
响应
X
第
信号与系统问题无处不在
10
X
4．一般情况
第 39
页
f t f at b f a t b a 设 a 0
先展缩：a>1，压缩a倍； a<1，扩展1/a倍 后平移： +，左移b/a单位；－，右移b/a单位
加上倒置：f a t b f a t b a
注意！
一切变换都是相对t 而言 最好用先展缩后平移的顺序
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•离散时间情况下:
N
EN l im nNx[n]2n x[n]2
在无限区间内的平均功率可定义为：
x(t) P
lim1 T2T
T T
2
dt
PN l i m 2N11nN Nx[n]2
能量信号 与 功率信号
➢ 能量信号： 0 < W < ，P = 0。 ➢ 功率信号： W ，0 < P < 。
❖ 课程特点: 重要性、数学应用、实验 （matlab）
❖ 学习目的：掌握概念、提高能力
学习方法
➢强调基本理论、应用 ➢课时少，内容多，注重自学 ➢理论联系实际，利用MATLAB进行实践，加深课
程理解，增强学习兴趣
信号与系统问题无处不在！
信号
语音：空气压力随时间变化的函数。
语音信号 “信号” 的波形
系统→系统
连续、离散 Fourier变换
模拟 信号
冲激响应
模拟 系统
Laplace变换 Z变换
系统→信号
信号与系统
第1章 信号与系统分析导论
本章的基本内容:
• 信号的描述 • 信号的自变量变换 • 基本信号 • 系统及其数学模型 • 系统的性质
信号
消息（message）
人们常把来自外界的各种报道称为消息。消息反 应知识状态的改变。
发声系统
– 呼吸器官——肺和有关呼吸肌群 – 振动器官——喉（声带） – 共鸣器官——喉腔、咽腔、口腔和鼻腔 – 吐字器官——口腔、舌头、软腭、嘴唇、下腭等
发声器官的简化模型 鼻腔
软腭
鼻音
声带 （声门）
咽腔 气管及支气管
口腔
口音
肺活量
xn
yn
hn
广播系统
调 制 信 号
消 息 （ 广 播 节 目 ）
转 换 器 (Ⅰ )
发 射 机
解 调 信 号
接 收 机 转 换 器 (Ⅱ )
消 息 （ 广 播 节 目 ）
系统总会对给定的信号作出响应， 产生另一个信号或另外的几个信号。
输入信号 （激励）
系统
输出信号 （响应）
系统对信号的响应 噪声干扰
图象恢复
信号与系统
模拟信号、系统及其相互关系
信号→信号
信号→系统
x ( t ) x ( t ) 信号以 t 0为轴呈镜像对称。
与连续时间的情况相同。
3. 尺度变换： Scaling
x (t) x(at) a 1 时, x ( a t ) 是将 x ( t ) 在时间上压缩a倍， 0a1 时, x ( a t ) 是将 x ( t ) 在时间上扩展1/a倍。
2
做法一： x(t)x(t1)x(3t1)
2
2
x (t)
1
0
1
t t 1 2
t
x(t 1 ) 2
1
t
0 1/2 3/2
t 3t
x(3t 1 ) 2
1
t
0 1/6 1/2
二. 周期信号与非周期信号：
周期信号：x(tT)x(t)
直流信号与周期信号都是功率信号。
注意: 一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，
但不可能既是能量信号又是功率信号。
1.2 自变量变换
（Transformations of the Independent Variable)
一.由于信号可视为自变量的函数，当自变量改变 时，必然会使信号的特性相应地改变。
信号与系统
Email: Tel:
逸夫科学馆302
引言
❖ 总学时：64；实验学时16； ❖ 学分： 4
❖ 考核: 平时成绩20%～30%，期末考试70%～80% ❖ 使用教材：Signals and Systems （美） A.V.Oppenheim 等著（第二版），刘树棠译，西 安交通大学出版社，1998年3月
信息（information）
信息论中的一个术语。通常把消息中有意义的内 容称为信息。
什么是信号？
信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容
信号的描述：
数学上：信号表示为一个或多个变量的函数 形态上：信号表现为一种波形
自变量：
时间、位移 周期、频率、相位、幅度
信号的分类：
➢ 一维信号和多维信号 ➢ 确定信号和随机信号 ➢ 连续时间信号和离散时间信号 ➢ 周期信号和非周期信号 ➢ 能量信号和功率信号
1. 时移变换：Shift of Signals
x ( t ) x(t t0 ) 当 t 0 0 时，信号向右平移 t 0
t0 0
当 n0 0
n0 0
时，信号向左平移 t 0 时，信号向右平移 n 0
时，信号向左平移 | n 0 |
2. 反转变换：Reflection of Signals
单词Away
256Hz 音叉信号 虎鲸的声音(超声) 注意声音与频率的关系
脑电图(EEG)：
静止的单色图象：
亮度随空间位置变化的信号 。
静止的彩色图象：
三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。
IR (x, y)
I
(
x,
y)
IG
(
x,
y)
I B (x, y)
系统
信号的产生、传输和处理需要一定的物理装 置，这样的物理装置通常称为系统。
实例： 照片放大。
由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因 而尺度变换只对连续时间信号而言。
例如：
3
2
22
11
n
0 1 2 34 56
2 22
n
0 123
显然
是从 中依次抽出自变量取偶数
时的各点而构成的。这一过程称为对信号
的抽取（decimation）。
综合示例： 由 x(t) x(3t 1)
离散时间信号在 [ n1 , n 2 ] 区间的能量定义为
E n2 x[n] 2 nn1
离散时间信号在 [ 2
n2 n11nn1
在无限区间上也可以定义信号的总能量：
• 连续时间情况下:
E lT im T Tx(t)2d t x(t)2dt
1.1 连续时间与离散时间信号
（Continuous-Time and Discrete-Time Signals）
连续时间信号的例子： 离散时间信号的例子：
连续 离散
连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成 一个离散时间信号。
f t
•模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。
抽
t O
样
f n
•抽样信号：时间离散的，幅值
连续的信号。
量
O
n
化
f n
•数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。
n O
二. 信号的能量与功率：
连续时间信号在 [ t1 , t 2 ] 区间的能量定义为：
E t2 x(t) 2 dt t1
连续时间信号在 [ t1 , t 2 ] 区间的平均功率定义为：
P 1 t2 x(t)2 dt
t2 t1 t1