信号与系统第一章ppt课件

•离散时间情况下:
N
EN l im nNx[n]2n x[n]2
在无限区间内的平均功率可定义为：
x(t) P
lim1 T2T
T T
2
dt
PN l i m 2N11nN Nx[n]2
能量信号 与 功率信号
➢ 能量信号： 0 < W < ，P = 0。 ➢ 功率信号： W ，0 < P < 。
❖ 课程特点: 重要性、数学应用、实验 （matlab）
❖ 学习目的：掌握概念、提高能力
学习方法
➢强调基本理论、应用 ➢课时少，内容多，注重自学 ➢理论联系实际，利用MATLAB进行实践，加深课
程理解，增强学习兴趣
信号与系统问题无处不在！
信号
语音：空气压力随时间变化的函数。
语音信号 “信号” 的波形
系统→系统
连续、离散 Fourier变换
模拟 信号
冲激响应
模拟 系统
Laplace变换 Z变换
系统→信号
信号与系统
第1章 信号与系统分析导论
本章的基本内容:
• 信号的描述 • 信号的自变量变换 • 基本信号 • 系统及其数学模型 • 系统的性质
信号
消息（message）
人们常把来自外界的各种报道称为消息。消息反 应知识状态的改变。
发声系统
– 呼吸器官——肺和有关呼吸肌群 – 振动器官——喉（声带） – 共鸣器官——喉腔、咽腔、口腔和鼻腔 – 吐字器官——口腔、舌头、软腭、嘴唇、下腭等
发声器官的简化模型 鼻腔
软腭
鼻音
声带 （声门）
咽腔 气管及支气管
口腔
口音
肺活量
xn
yn
hn
广播系统
调 制 信 号
消 息 （ 广 播 节 目 ）
转 换 器 (Ⅰ )
发 射 机
解 调 信 号
接 收 机 转 换 器 (Ⅱ )
消 息 （ 广 播 节 目 ）
系统总会对给定的信号作出响应， 产生另一个信号或另外的几个信号。
输入信号 （激励）
系统
输出信号 （响应）
系统对信号的响应 噪声干扰
图象恢复
信号与系统
模拟信号、系统及其相互关系
信号→信号
信号→系统
x ( t ) x ( t ) 信号以 t 0为轴呈镜像对称。
与连续时间的情况相同。
3. 尺度变换： Scaling
x (t) x(at) a 1 时, x ( a t ) 是将 x ( t ) 在时间上压缩a倍， 0a1 时, x ( a t ) 是将 x ( t ) 在时间上扩展1/a倍。
2
做法一： x(t)x(t1)x(3t1)
2
2
x (t)
1
0
1
t t 1 2
t
x(t 1 ) 2
1
t
0 1/2 3/2
t 3t
x(3t 1 ) 2
1
t
0 1/6 1/2
二. 周期信号与非周期信号：
周期信号：x(tT)x(t)
直流信号与周期信号都是功率信号。
注意: 一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，
但不可能既是能量信号又是功率信号。
1.2 自变量变换
（Transformations of the Independent Variable)
一.由于信号可视为自变量的函数，当自变量改变 时，必然会使信号的特性相应地改变。
信号与系统
Email: Tel:
逸夫科学馆302
引言
❖ 总学时：64；实验学时16； ❖ 学分： 4
❖ 考核: 平时成绩20%～30%，期末考试70%～80% ❖ 使用教材：Signals and Systems （美） A.V.Oppenheim 等著（第二版），刘树棠译，西 安交通大学出版社，1998年3月
信息（information）
信息论中的一个术语。通常把消息中有意义的内 容称为信息。
什么是信号？
信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容
信号的描述：
数学上：信号表示为一个或多个变量的函数 形态上：信号表现为一种波形
自变量：
时间、位移 周期、频率、相位、幅度
信号的分类：
➢ 一维信号和多维信号 ➢ 确定信号和随机信号 ➢ 连续时间信号和离散时间信号 ➢ 周期信号和非周期信号 ➢ 能量信号和功率信号
1. 时移变换：Shift of Signals
x ( t ) x(t t0 ) 当 t 0 0 时，信号向右平移 t 0
t0 0
当 n0 0
n0 0
时，信号向左平移 t 0 时，信号向右平移 n 0
时，信号向左平移 | n 0 |
2. 反转变换：Reflection of Signals
单词Away
256Hz 音叉信号 虎鲸的声音(超声) 注意声音与频率的关系
脑电图(EEG)：
静止的单色图象：
亮度随空间位置变化的信号 。
静止的彩色图象：
三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。
IR (x, y)
I
(
x,
y)
IG
(
x,
y)
I B (x, y)
系统
信号的产生、传输和处理需要一定的物理装 置，这样的物理装置通常称为系统。
实例： 照片放大。
由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因 而尺度变换只对连续时间信号而言。
例如：
3
2
22
11
n
0 1 2 34 56
2 22
n
0 123
显然
是从 中依次抽出自变量取偶数
时的各点而构成的。这一过程称为对信号
的抽取（decimation）。
综合示例： 由 x(t) x(3t 1)
离散时间信号在 [ n1 , n 2 ] 区间的能量定义为
E n2 x[n] 2 nn1
离散时间信号在 [ 2
n2 n11nn1
在无限区间上也可以定义信号的总能量：
• 连续时间情况下:
E lT im T Tx(t)2d t x(t)2dt
1.1 连续时间与离散时间信号
（Continuous-Time and Discrete-Time Signals）
连续时间信号的例子： 离散时间信号的例子：
连续 离散
连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成 一个离散时间信号。
f t
•模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。
抽
t O
样
f n
•抽样信号：时间离散的，幅值
连续的信号。
量
O
n
化
f n
•数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。
n O
二. 信号的能量与功率：
连续时间信号在 [ t1 , t 2 ] 区间的能量定义为：
E t2 x(t) 2 dt t1
连续时间信号在 [ t1 , t 2 ] 区间的平均功率定义为：
P 1 t2 x(t)2 dt
t2 t1 t1