统计学第6章习题答案

一、选择题

1、在用样本的估计量估计总体参数时，评价估计量的标准之一是使它与总体参数的离差越

小越好。这种评价标准称为（B）

A、无偏性

B、有效性

C、一致性

D、充分性

2、根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（D）

A、以95%的概率包含总体均值

B、有5%的可能性包含总体均值

C、绝对包含总体均值

D、绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值

3、估计量的无偏性是指（B）

A、样本估计量的值恰好等于待估的总体参数

B、所有可能样本估计值的期望值等于待估总体参数

C、估计量与总体参数之间的误差最小

D、样本量足够大时估计量等于总体参数

4、下面的陈述中正确的是（C）

A、95%的置信区间将以95%的概率包含总体参数

B、当样本量不变时，置信水平越大得到的置信区间就越窄

C、当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越窄

D、当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越宽

5、总体均值的置信区间等于样本均值加减估计误差，其中的估计误差等于所求置信水平的

临界值乘以（A）

A、样本均值的标准误差

B、样本标准差

C、样本方差

D、总体标准差

6、95%的置信水平是指（B）

A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

B、用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为95%

C、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

D、用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为5%

7、一个估计量的有效性是指（D）

A、该估计量的期望值等于被估计的总体参数

B、该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数

C、该估计量的方差比其他估计量大

D、该估计量的方差比其他估计量小

8、一个估计量的一致性是指（C）

A、该估计量的期望指等于被估计的总体参数

B、该估计量的方差比其他估计量小

C、随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数

D、该估计量的方差比其他估计量大

9、支出下面的说法哪一个是正确的（A）

A、一个大样本给出的估计量比一个小样本给出的估计量更接近总体参数

B、一个小样本给出的估计量比一个大样本给出的估计量更接近总体参数

C 、一个大样本给出的总体参数的估计区间一定包含总体参数

D 、一个小样本给出的总体参数的估计区间一定不包含总体参数

10、用样本估计量的值直接作为总体参数的估计值，这一估计方法称为（A ）

A 、点估计

B 、区间估计

C 、无偏估计

D 、有效估计

11、将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为（

C ）

A 、置信区间

B 、显著性水平

C 、置信水平

D 、临界值

12、在总体均值和总体比例的区间估计中，估计误差由（

C ）

A 、置信水平确定

B 、统计量的抽样标准差确定

C 、置信水平和统计量的抽样标准差确定

D 、统计量的抽样方差确定

13、在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（A ）

A 、需要增加样本量

B 、需要减少样本量

C 、需要保持样本量不变

D 、需要改变统计量的抽样标准差

14、估计一个正态总体的方差使用的分布是（

C ）

A 、正态分布

B 、t 分布

C 、卡方分布

D 、F 分布

15、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（

B ）

A 、正态分布

B 、t 分布

C 、卡方分布

D 、F 分布

16、当正态总体的方差未知，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（

A ）

A 、正态分布

B 、t 分布

C 、卡方分布

D 、F 分布

17、在其他条件不变的条件下，要使估计时所需的样本量小，则应该（

A ）

A 、提高置信水平

B 、降低置信水平

C 、使置信水平不变

D 、使置信水平等于

1 18、使用t 分布估计一个总体均值时，要求（D ）

A 、总体为正态分布且方差已知

B 、总体为非正态分布

C 、总体为非正态分布但方差已知

D 、正态总体方差未知，且为小样本19、在大样本条件下，总体均值在（1-

）置信水平下的置信区间可以些为（C ）

A 、n t

x

2

B 、n s

t

x 2

C 、n

s

z

x 2

D 、n

s

z

x 2

2

20、正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在1

置信水平下的置信区间可以

写为（C ）

A 、n

z

x 2

2

B 、n

s

t

x 2

C 、n

z

x 2

D 、n

t

x 2

21、正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在1

置信水平下的置信区间可以

写为（B ）A 、n

s

z

x

2

B 、n s

t

x 2

C 、n

z

x 2

D 、n

s

z

x 2

2

22、指出下面的说法哪一个是正确的（A ）

A 、样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小

B 、样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大

C 、样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小

D 、样本均值的抽样标准差与样本量无关23、抽取一个样本量为100的随机样本，其均值为

81x ，标准差12s 。总体均值

的

95%的置信区间为（B ）A 、97

.181

B 、35

.281

C 、10.381

D 、52

.38124、从一个正态总体中随机抽取一个样本，其均值和标准差分别为33和4，当

5n 时，构

造总体均值的95%的置信区间为（A ）A 、97.433

B 、22

.233

C 、65

.133D 、96

.13325、从一个总体中随机抽取一个100n 的样本，其均值和标准差分别为

40和5。当构造总

体均值的95%的置信区间为（C ）A 、97

.440

B 、62

.340

C 、98

.040D 、96

.14026、在某个电视节目的收视率调查中，随机抽取由

165个家庭构成的样本，

其中观看该节目

的家庭有18个。用90%的置信水平构造的观看该节目的家庭比例的置信区间为（

B ）

A 、%3%

11B 、%

4%11C 、%5%11D 、%6%1127、在对2000n 消费者构成的随机样本的调查中，有

64%的人说他们购买商品时主要考虑价格因素。消费者群体中根据价格作出购买决策的比例99%的置信区间为（B ）

A 、078

.064

.0B 、

028.064.0C 、035

.064.0D 、045

.064.028、税务管理官员认为，大多数企业都有偷税漏税行为。

在对由800个企业构成的随机样本的检查中，发现有144个企业有偷税漏税行为。根据

99%的置信水平估计偷税漏税企业比

例的置信区间为（C ）

A 、015

.018

.0B 、

025.018.0C 、035

.018.0D 、045

.018.029、若估计误差

5E

，

40，要估计总体均值

的95%的置信区间所需的样本量为

（B ）