电气比例阀气压控制系统数学模型的建立及研究_赵建海

的功率放大器 ＶＥＡ２５２、ＰＳＥ５３２ 型压力传感器进行试验研究。
根据前面推倒的数学模型和本系统的具体参数， 运用
ＭＡＴＬＡＢ７．０ 进行计算机仿真试验， 可得到密封容 强 为 ７００ｍｌ 时 ， 模 拟
充气的压力响应曲线。
图 ４ 密封容腔为 ７００ｍＬ，目标压力值为 ０．４ＭＰ ａ 时的压力响应曲线
（ ｃ" !ＶＴ） — ——密封腔内气体内能的总变化量。
ｒ＝ ｃｐ ｃ"
— — — 气 体 比 热 比 ，
取
ｒ＝１．４；
比压系数
ｃｐ、比 容 系 数
ｃ"。
假设气体进入密封腔后立即充满全腔， 并且在此过程中， 气体通
过密封腔腔壁不与外界进行热交换。由此得到密封腔的热力学方程
为：
Ｇ＝ Ｖｄｐ ｒＲＴｄｔ
图 １ 气体压力控制系统试验组成原理图 工作原理为： 系统 的 控 制 器 通 过 Ａ／Ｄ 转 换 器 ， 对 封 闭 容 腔 内 气 体 的 压 力 信 号 进 行 采 集 、处 理 、计 算 。目 标 值 以 模 拟 量 的 方 式 输 入 控 制 器 中， 与采集到的值进行比较， 经过功率放大器和 Ｄ／Ａ 后， 实现实时控制 密闭容腔气体压力的目的。 ３．电气比例阀压力控制系统数学模型的建立 气体压力控制系统的基本组成如图 ２：
式中： 气体常数 Ｒ＝ｃｐ－ ｃ"＝２８７、气体温度 Ｔ、密封腔内的气体压力 ｐ。 电气比例阀压力控制系统属于非线性系统。系统的阀芯受力模
型 、质 量 流 量 方 程 以 及 密 封 腔 的 热 力 学 方 程 是 建 立 电 气 比 例 阀 压 力 控
制系统数学模型的重点。
４．试验研究
试验采用 ＳＭＣ 公司生 产 的 ＶＥＰ３１４１ 压 力 型 电 气 比 例 阀 、其 专 用
" $ + ! ,
ｒ＋１
ｒ＋１
０．５２８≤（ ｐ ）≤１ ｐｓ
０≤（ ｐ ）≤０．５２８ ｐｓ
ｃｑ－ 流量系数；
Ａｑ－ 比例阀的有效开口面积；
ｗ－ 比例阀的开口面积梯度；
ｐｓ－ 气源压力；
ｐ－ 密封腔的压力。
８２
科技信息
○机械与电子○
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
２００８ 年 第 ２ 期
３．２ 密封腔的质量流量连续性方程 根据质量守恒定律， 流入密
封腔的气体质量流量应该等于该密封腔的质量变化率。则有：
Ｇ＝ ｄ （!Ｖ） ｄｔ
式中： Ｇ―密封腔内气体的质量流量；
!―密封腔内气体的密度；
Ｖ― 密 封 腔 的 体 积
若忽略泄漏， 根据热力学第一定律， 对密封腔而言， 描述其能量守
图 ２ 气体压力控制系统控制原理图
由于气体的流动状态很复杂， 为了简化计算， 更好地分析和研究
气动系统的特性， 在求取流量方程及以后的分析工作中主要作如下假 设：
（１）使用的工作介质（ 空气） 视为理想气体， 各参数满足理想气体的 状态方程；
（２）在同一密封容腔内的温度场和压力场是均匀的， 任意时刻腔中 的各点状态参数相等， 动态过程为准平衡方程；
３５－ ３７． ［ ３］ 张建辉．基于单片机的家电远程控制系统设计［Ｊ］．苏州科技学院学报， ２００６， １９ （ ２） ： ７９－ ８２． ［ ４］ 周 立 功 等．ＳＯＰＣ 嵌 入 式 系 统 基 础 教 程［Ｍ］．北 京 ： 北 京 航 空 航 天 大 学 出 版 社 ， ２００６． ［ ５］ 陈静， 周正．爱立信蓝牙芯片 ＲＯＫ１０１ ００７ 简介［Ｊ］．国 外 电 子 元 器 件 ， ２００３， ６： ３６－ ３９． ［ ６］ ＲＥＡＬＴＥＫ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ．ＲＴＬ８０１９ＡＳ Ｒｅａｌｔｅｋ Ｆｕｌｌ － Ｄｕｐｌｅｘ Ｅｔｈｅｒｎｅｔ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗｉｔｈ Ｐｌｕｇ ａｎｄ Ｐｌａｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ （ＲｅａｌＰＮＰ）［Ｚ］． ＤＡＴＡＳＨＥＥＴ， ２０００． ［ ７］ Ｊｅａｎ Ｊ．Ｌａｂｒｏｓｓｅ 著， 邵贝贝等译． 嵌入式实时操作系统 μＣ／ＯＳ－ ＩＩ［Ｍ］． 北京： 北 京航空航天大学出版社， ２００３． ［ ８］ Ｖｅｒｓｉｏｎ １．１． Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｓ］．Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ ＳＩＧ， ２００５．
（３）气体流过密封腔节流口的流动是稳定一维流动， 相当于气体经 过收缩喷管的流动；
（４）气 体 经 过 阀 口 至 密 封 腔 中 的 流 动 为 绝 热 流 动 。 ３．１ 电气比例控制阀的建模 ３．１．１ 阀受力分析 动铁式电气比例控制阀是 利 用 电 信 号 控 制 的 比例电磁铁的电磁力和阀出口压力反馈到阀芯上的作用力来共同控
【关键词】气压控制系统； 电气比例压力阀； 数学模型 Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒ ｃｈ ｏｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒ ｏ－ ｐｎｅｕｍａｔｉｃ Ｐｒ ｏｐｏｒ ｔｉｏｎａｌ Ｐｒ ｅｓｓｕｒ ｅ Ｖａｌｖｅ Ｃｏｎｔｒ ｏｌｌｅｄ Ｐｎｅｕｍａｔｉｃ Ｐｒ ｅｓｓｕｒ ｅ
制阀芯位置的变化， 从而达到控制流量和压力的目的。
由牛顿第二定律得到比例阀阀芯的力平衡方程为：
ｍｘ! !＋ｂｘ" !＋ｋｓｘ!＝ｋｕＵ－ ＡｆＰ－ ｋｓｘｏ－ Ｆｃｓｇｎ（ｘ" !） 式中： ｍ―阀芯的质量， ｋｇ；
ｂ ― 阀 芯 与 阀 套 间 的 粘 滞 阻 尼 系 数，Ｎｓ／ｍ； ｋｓ― 比 例 阀 的 液 动 力 与 反 馈 弹 簧 等 效 刚 度，Ｎ／ｍ； ｘ!―弹簧的压缩量，即阀芯的位移量， ｍ； ｋｕ―比例阀的电压－ 力系数增益，Ｐａ／Ｖ； Ｕ― 比 例 阀 的 输 出 控 制 电 压，Ｖ； Ａｆ― 比 例 阀 阀 芯 端 部 的 有 效 截 面 积，ｍ２； Ｐ―比例阀的输出压力， Ｐａ； ｘｏ― 弹 簧 的 预 压 缩 量，ｍ； Ｆｃ― 静 摩 擦 力 或 库 仑 摩 擦 力，Ｎ。 ３．１．２ 阀流量分析 由假设条件， 将通过 阀 口 的 气 体 流 动 近 似 维 理想气体通过收缩喷管的一维等熵流动， 即电气压力比例阀流入或流 出的质量流量是由阀的有效开口面积及上下游压力比来决定的。
● 【参 考 文 献 】
［ １］ ＳＭＣ（ 中国） 有限公司．现代实用气动技术［Ｍ］．北京： 机械工业出版社， ２００３． ［ ２］ ＳＭＣ 气动元件产品样本． ［ ３］ 王雪松， 程玉虎 ， 彭 光 正．电 气 比 例 压 力 阀 自 校 正 压 力 调 节 器 的 设 计［Ｊ］．电 机 与控制学报， ２００６， ２１（２）：２７－ ３０． ［ ４］ 钟圣国， 彭光正．利用电气比例阀的容腔压力控制系统的建模与仿真［Ｊ］．机床 与液压， ２００４（１０）： ９０－ ９２． ［ ５］ 崔保健， 李国新．基于比例阀门的精密气压控制方法研究［Ｊ］．工业控制， ２００５， １３ （１２）：１３６６－ １３６７． ［ ６］ 黄忠霖．控制系统 ＭＡＴＬＡＢ 计算及仿真［Ｍ］．北京： 国防工业出版社， ２００１．
科技信息
○机械与电子○
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
Leabharlann Baidu
２００８ 年 第 ２ 期
电气比例阀气压控制系统数学模型的建立及研究
赵建海 谢友宝 （ 南昌航空大学航空与机械工程学院 江西 南昌 ３３００６３）
【摘 要】设计了电气比例阀的压力控制系统， 并详细分析了系统各部分的动力学特性， 由此建立了该系统的数学模型， 最后对系统的实际 控制过程进行了试验研究。试验结果表明， 系统压力控制精度高， 产生速度快， 没有压力过冲。
Ｃｏｎｔｒ ｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｚｈａｏ Ｊ ｉａｎｈａｉ Ｘｉｅ Ｙｏｕｂａｏ （Ａｅｒ ｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ａｃａｄｅｍｙ， Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｈａｎｇｋｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒ ｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ，３３００６３，Ｃｈｉｎａ） 【Ａｂｓｔｒ ａｃｔ】Ｅｌｅｃｔｒｏ－ ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖａｌｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ， ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｗａｓ ｎａｎｌｙｚｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ． Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｃｅｓｓ， ｗｅ ｉｍｉｔａｔｅｄ ａｎｄ ｄｉｄ ｓｏｍｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｔ ｌａｓｔ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｗａｓ ａｃｃｕｒａｔｅ，ｒａｐｉｄ ａｎｄ ｎｏ ｏｖｅｒｓｈｏｔ． 【Ｋｅｙｗｏｒ ｄｓ】Ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ； Ｅｌｅｃｔｒｏ－ ｐｎｅｕｍａｔｉｃ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖａｌｖｅ； Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ Ｍｏｄｅｌ
５．总结
本文通过对系统中的电气比例控制阀的分析， 推导出了电气比例 控 制 阀 的 压 力 控 制 系 统 的 数 学 模 型 。气 体 压 力 控 制 系 统 是 一 个 复 杂 的 二阶系统， 并且系统的参数受温度、气源压力、负载密封腔的体积及阀 的结构参数等诸多因素的因素的影响。在控制过程中， 系统的参数也 是不断变化的， 不能用一个固定的数学模型来描述系统的整个动力学 特性， 系统的参数需要实时在线调整。
采用 Ｓａｎｖｉｌｌｅ 流量公式可得由比例阀控制进入密封腔的质量流量
Ｇ 为：
! " # ! " $ Ｇ＝ｃｑＡｑＰｓ
２ ｆｐ ＲＴ ｐｓ
＝ｃｑｗｘ!
２ ｆｐ ＲＴ ｐｓ
式中：
% $ ! &" $ " $ ’ ｐ
ｆ ｐｓ
)
+
+
+
+
＝
+ *
+
+
+
+
ｒｐ ｒ－ １ ｐｓ
ｒ
２
ｒ－ １
２ ｒ
－
ｒ
ｐ ｐｓ
ｒ＋１ ｒ
本文针对电气比例阀的工作原理， 采用电气比例阀门作为压力控 制系统的气压控制部件， 对气压的精密控制方法进行研究， 实现了气 压的精密控制。本试验系统的密封腔体积已知， 试验模拟后压力输出 精度高， 控制稳定性好， 压力产生迅速， 无过冲。
２．实验系统组成及原理
该压力 控 制 系 统 主 要 由 密 封 容 腔 、高 精 度 压 力 传 感 器 、数 据 采 集 卡、压力型电 气 比 例 阀 、气 源 和 控 制 器 等 组 成 。 系 统 结 构 图 如 图 １ 所 示。
协 议 栈 实 现 了 远 程 控 制 和 蓝 牙 通 信 功 能 。整 个 网 关 平 台 在 康 草 科 技 公 司的 ＣＴ２Ｃ５ ＦＰＧＡ／ＳＯＰＣ 开发平台上得到了验证， 实验表明， 系统具有 良好的连通性、实时性和稳定性， 可以应用到数字家庭网络领域。科
● 【参 考 文 献 】 ［ １］ 郭锐， 金毅， 张玉润．基于 ＳＳＬ 的 ＣＥＢｕｓ 家庭网关的设计［Ｊ］．电声技术， ２００３， ８： ３２－ ３５． ［ ２］ 黄天戍， 孙东．智能电话远程控制系统的设计与实现［Ｊ］．电工技术杂志， ２００１， ６：
从图中可以看出， 阀的压力响应存在一定的死区， 这主要是由于 阀内电磁铁的电磁惯性（ 电磁暂态现象引起的滞后效应） 、反馈弹簧的 初始预紧力以及库仑摩擦力造成的。当目标压力值 ０．４Ｍｐａ 时， 为了得 到这个低的目标值， 故在线调整参数时， 延迟时间稍故意延长了点。
本试验的密封容强的体积为一定值 ７００ｍＬ。当密封腔的体积变化 时， 压力的响应时间和超调量也将随之发生变化， 可以通过调节控制参 数的方法实现压力值的平稳， 并把超调量控制在一定的范围内。科
１．引言
为了检验一些产品的气体密封性是否符合使用的要求， 就必须对 其进行气体泄漏的测试。在检测方法的选定上， 不管是采用以气泡法 为代表的湿式检测法， 还是采用压力测试法为代表的干式检测法， 都 需要保证在测试不同类型产品的情况下测试气体压力值的准确和稳 定。
电气控制阀作为传统的气压和流量控制部件， 可分为伺服阀、比 例阀和高速开关电磁阀三类， 这些阀门应用于压力和流量的控制具有 不同的特性， 压力控制精度和控制稳定性也不相同。采用压电式的电 气比例压力阀， 可取代手工阀， 实现压力的实时、准确、连续自动控制， 可应用于各种工业自动化领域。
［ 责任编辑： 翟成梁］
图 ３ 密封容腔为 ７００ｍＬ，目标压力值为 ０．５ＭＰ ａ 时的压力响应曲线
●
（ 上接第 ６８ 页） ４．结束语 家庭网关是数字家庭网络的核心部件， 本文应用 ＮＩＯＳ ＩＩ 处理器 作 为 家 庭 网 关 的 控 制 器 ， 结 合 网 卡 芯 片 ＲＴＬ８０１９ＡＳ 和 爱 立 信 的 ＲＯＫ１０１ ００７ 蓝 牙 模 块 ， 实 现 了 网 关 硬 件 平 台 的 构 建 。 同 时 基 于 ＡＬＴＥＲＡ 的 ＨＡＬ 系 统 库 ， 在 μＣ／ＯＳ－ ＩＩ 操 作 系 统 的 控 制 下 ， 利 用 Ｌｗｉｐ
恒的方程为：
ｃｐＧＴ－
ｐ
ｄＶ ｄｔ
＋ ｄＱ ｄｔ
＝ｄ ｄｔ
（ ｃ" !ＶＴ）
式中： ｃｐＧＴ— ——进入密封腔的质量流量的内能； ｐ ｄＶ — ——单位时间内，气体体积变化所作的功； ｄｔ
ｄＱ — ——单位时间内 ， 气 体 通 过 密 封 腔 的 腔 壁 与 外 界 进 行 ｄｔ
的热交换；
ｄ ｄｔ