土力学-第4章 土体的渗透性及饱和土的渗流固结理论
4·4饱和土体的渗流固结理论 太沙基一维固结理论
5.3地基的最终变形计算 概述 1)定义： 地基的最终沉降量是指地基土层在附
加应力 σz作用下，达到压缩稳定时地基表面
的沉降量。
2)计算方法： 分层法和规范法
一、单向压缩分层总和法
1、 计算原理
将地基在受压层Zn范围中分为
h 1,h 2,h 3…h n 等若干水平层，
分别计算每层土的压缩量 S1,S2,S3….Sn ,而后叠加。 S=S1+S2+S3…Sn
问题：压缩模量与变形模量的区别与联系 侧限条件与侧向自由条件 理论上E0=? Es
5.2.4土的回弹再压缩曲线与应力历史
? 土的回弹曲线和再压缩曲线 (p98) ? 三种曲线：压缩曲线、回弹曲线、 和再压缩曲线。
应力历史对土的压缩性的影响
先期固结压力： 天然土层在历史上所经受过的最大有效固结压力（pc）。
故 H1 A ? (H1 ? S) A 1 ? e1 1 ? e2
压缩后 Vs2
?
(H1 ? S)A 1? e2
即
e2
?
e1
?
S (1? e1 ) H1
压缩曲线
（ a) e-p 曲线 ; （ b) e-lgp 曲线
压缩定律
tan? = e1 ? e2 ? ? ? e ? a，adp=-de
p2 ? p1 ? p a为压缩系数（割线斜率） 1.a与p1位置相关 2.a与? p大小相关
V1
(VS1 ? Vv1)
土的固体颗粒垂直变形很小，可忽略不计，可视 Vv1 ? Vv2
则有 ? H ? ? e ? e1 ? e2 H1 1? e1 1? e1
? e ? 孔隙比的变化，? e ? e1 ? e2 e1 ? 压缩前土样的孔隙比；
土力学教学大纲
《土力学》课程教学大纲（本科四年制）适用范围：土木工程、建筑工程、道路与桥梁工程、城市地下空间与地下工程专业建议学时：40-48学时一、课程的性质、任务和要求本课程是土木工程、建筑工程、道路与桥梁工程、城市地下空间与地下工程等专业的一门专业基础课。
土力学的主要任务是：讲授土力学的基本原理和基本概念。
运用这些原理和概念进行地基变形计算和土压力计算等，并掌握确定地基承载力的理论和方法。
将重点放在与工程应用有密切关系的土力学基本知识和基本理论上，以提高学生的理论水平和实际应用能力。
在学习本课程之前，应学完材料力学、结构力学、钢筋混凝土结构、施工技术等课程。
二、课时分配本课程一般在大学三年级上学期开设，按48学时安排教学内容，其中理论教学40学时，三、教学内容第0章绪论【教学目的和要求】学习土力学的概念、发展过程及工程问题、了解学科特点与性质、发展方向、学习内容与参考书。
【教学内容】0.1 土力学的重要性及其发展概况了解土力学的发展进程。
0.2 土力学的学科特点掌握土力学的学科特点。
0.3 与土有关的工程问题了解与土有关的变形、强度和渗透问题。
0.4 土力学学习的重点内容、基本要求和学习方法了解土力学课程重点内容。
【教学重点】土力学课程的特点，与土有关的变形、强度和渗透问题，土的特点。
【教学建议】本章建议采用讲授法和讨论法结合，在教学过程可引入和增加相关的工程资料。
第1章土的物理性质及工程分类【教学目的和要求】掌握土的形成过程，熟悉表征土的物理性质的参数，能够熟练掌握三相草图法和物理指标间的换算；了解无黏性土和黏性土的物理特征及相关测试方法；掌握建筑类规范土的分类方法。
【教学内容】1.1 土的形成掌握土的风化、搬运和沉积过程。
1.2 土的三相组成掌握土的颗粒级配曲线、了解结合水、自由水的概念。
1.3 土的结构与构造掌握土的三种结构和四种构造及其特征。
1.4 土的三相图及物理性质指标掌握三相图的绘制和意义、并能够借助三相图进行各物理性质指标的换算。
土力学第四章
施加σ1－σ3时 排水
不排水 不排水
量测 体变 孔隙水压力 孔隙水压力
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.2 常规三轴压缩试验
z
1
1
Et
Ei
z
维持围压不变
割线变形模量
E sec
z z
切线模量
Et
d z d z
Et随应力增大而变小
v 123 泊松比3 1(1v)
SSi
4.3 地基沉降量
4.3.2 沉降计算的分层总和法
2、计算步骤 不考虑地基回弹的情形： •沉降量从原基底算起； •适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。
考虑地基回弹的情形： •沉降量从回弹后的基底算起； •基础底面大，埋深大，施工期长。
4.3.2 沉降计算的分层总和法
2、计算步骤——不考虑回弹
⑤ 直线BC即为原位压缩曲线。
4.3 地基沉降量
Sd ：初始瞬时沉降
t
Sc：主固结沉降
S
Ss: 次固结沉降
SSdScSs
4.3 地基沉降量
4.3.1 一维压缩基本课题
p
H/2
H sz 2
H/2
σ sz
σz=p H
压缩前
侧限条件 压缩后
p1 sz
e1
p2 sz z
e2
1 2 1
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.2 常规三轴压缩试验
z p 侧限压缩试验
常规三轴试验
z
E Es 1 2 2
1
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.3 土的变形特点和本构关系
土的主要变形特征： 非线性 弹塑性 剪胀（缩）性 压硬性 时间效应
土力学-第四章-概述 土的压缩性测试方法 张丙印
t
s
s3
s2
s1
t
§4.2 土的压缩性测试方法 – 压缩试验
智者乐水 仁者乐山
压缩曲线及特点
• 侧限变形（压缩）模量：
加载：
Es
Δσ z Δεz
卸载和重加载：
Ee
Δσz Δεz
非线性 弹塑性
土的一般化的压缩曲线
z= p
1 Ee 1 Es
e
z
( e )
侧限压缩试验
18
§4.2 土的压缩性测试方法 – 三轴试验
常规三轴：
• 存在破坏应力
侧限压缩试验：
• 不存在破坏应力 • 存在体积压缩极限
z=p
侧限压 缩试验
常规三 轴试验
e
z
( e )
常规三轴与侧限压缩试验
22
§4.2 土的压缩性测试方法
智者乐水 仁者乐山
变形模量 Et 与侧限变形模量 Es间的关系
虎 εz
σz Et
νt Et
σx σy
克 定 律
墨西哥某宫殿
左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土
问题： 沉降2.2米，且左右 两部分存在明显的 沉降差。左侧建筑 物于1969年加固
智者乐水 仁者乐山
工程实例
6
§4.1 概述
智者乐水 仁者乐山
墨西哥城的一幢建筑， 可清晰地看见其发生的 沉降及不均匀沉降。该 地的土层为深厚的湖相 沉积层，土的天然含水 量高达 650 ％，液限 500% ，塑性指数 350 ， 孔隙比为 15 ，具有极 高的压缩性。
《土力学1》之第四章
土的压缩性与地基沉降计算
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
土力学-第4章 土体的渗透性及饱和土的渗流固结理论
2
渗透系数的影响因素
§4.1 土体的渗透性
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是单位土体中孔隙体积的直接 度量
对于砂性土，常建立孔隙比e 与渗透系数k之间的关系，如：
• 结构
水的性质
k f ( e2 ) e2 k f( ) 1 e e3 k f( ) 1 e
t=t1
h1
量测变量: h，t 适用土类：透水性较小 的黏性土
Q A
h2
t=t2
土样
L
水头 测管
开关
a
室内试验方法-变水头试验法
§4.1 土体的渗透性
在tt+dt时段内：
• 入流量： dQr= - adh • 出流量： dQc=kiAdt=k (h/L)Adt
• 连续性条件： dQr =dQc h1 h dh
室内试验方法-变水头试验法
§4.1 土体的渗透性
常水头试验
变水头试验
Δh变化
a ， A， L Δh，t
k aL h ln 1 At h2
条件
已知 测定 公式 取值 适用
Δh=const
Δh，A，L V， t
VL k Aht
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值
黏性土
室内试验方法–小结
渗透系数的影响因素
§4.1 土体的渗透性
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
对黏性土，影响颗粒的表面力 不同黏土矿物之间渗透系数相差 极大，其渗透性大小的次序为高
• 结构
水的性质
岭石>伊利石>蒙脱石 ；当黏土 中含有可交换的钠离子越多时， 其渗透性将越低 塑性指数Ip综合反映土的颗粒大 小和矿物成份，常是渗透系数的 参数
土力学课件土的渗透性和渗流共112页文档
END
土力学课件土的渗透性和渗流
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无ห้องสมุดไป่ตู้而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
土的渗透性及土的有效应力原理.ppt
U (t) 1
1
2H
udz
2Hp 0
2H
U (z,t)dz
2H ( p u) dz
0
0 p
1
1
2H
udz U (t)
2H
2H
2Hp 0
U
1 2
m0
1 M2
exp(M 2Tv )
U
1
8
2
exp( 2
4
Tv )
(U (t) 30%)
• 适用范围
a. 双面排水
2H
b. 单面排水且附加应力 沿深度均匀分布
四、饱和粘土的渗透固结理论
在土粒静水或缓慢流水环境中沉积，并经化学作用 形成的粘性土或粉土。
consolidate
压缩
渗透
固结
饱和粘土：渗透性差，变形持续时间长。
t
砂土
饱和粘土
S
1. Terzaghi一维（单向）固结理论
• 固结模型 孔隙 孔隙水
土骨架
• 固结过程
p
u
t0
u p
0
p
u
t0
0u p 0 p
h
h1
b-b
h2
i w
a-a
a
z
b-b截面 b 0
a-a截面 a wh1 sath2 ua w (h1 h2 h)
a a ua h2 wh ( i w)h 2
b-b
i w
a-a
z
a
i
a
i w 0 a 0
ic
w
临界水力梯度
i w 渗透力
（1）影响因素
• 土颗粒的粒径、级配和矿物成分 • 孔隙比或孔隙率 • 土的结构和构造 • 土的饱和度 • 水的动力粘滞度
土力学系列土的渗透性和渗流PPT课件
流入和流出相等：
adh= k(h/L)Adt
即 dt aLdh kAh
整理并积分得
由此求得渗透系数：
第24页/共47页
2021/6/9
变水头渗透试验装置
第25页/共47页
3.现场抽水试验
▪ 粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样； ▪ 小土样不能反映天然土层的结构性。
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图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
➢ 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； ➢ 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
第4页/共47页
➢ 同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； ➢ 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； ➢ 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
图3-1 渗流模型
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1.渗流速度 断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：
v=q/A
真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为：
于是
v0=q/A
v/v0=A/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速”
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2.水头
能 量 是 用 水 头 来 表 示 ， Bernoulli’s Equation：
图3-12 流土示意图
第42页/共47页
▪ 比较和区别: ✓ 流砂现象发生在土体表面渗流逸出处,不发生于土体内部 ✓ 管涌可以发生在渗流逸出处，也可能发生在土体内部
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例3-4：
（1）由渗透力计算公式得j=wi 而 故
第44页/共47页
（2） 由 可得
即 发生流土现象。
而
第45页/共47页
土的渗透性及渗流PPT课件
t1
k A Δh1 Δ h
dt aL dh kA h
k
aL A ( t2
l nΔ h1 t1) Δ h2
k
2.3
aL A(t2 -
t1
lgΔh1 ) Δh2
结果整理:
(3-12b)
选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
t t+ Δt
§3 土的渗透性及渗 §3.2土的渗透性 流3.2.3渗透试验及渗透系 数1.室内渗透试验测定渗透系数
q kxiH
k x
1 H
kiHi
垂直渗流情形
q1 q2 ... q;
Δh hi;H Hi
H1, H2 ...;k1,k 2 ...
h v kzi kz H
kz
H
Hi ki
§3 土的渗透性及渗 §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系
流５. 成层土的等效渗透系数
§3.1 概述
渗透性研究主要有以下三方面:
渗流量问题 渗透破坏问题 渗流控制问题
防渗墙
防渗墙射水法施工
防渗墙
§3.2 土的渗透性
3.2.1 渗流基本概
念
一．渗流中的水头
(伯努力定理1738)
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
A B
L
§3.2 土的渗透性 3.2.1 渗流基本概念
总水头－单位质量水体所具有的能量
H3
不透水层
§3 土的渗透性及渗 §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系
流５. 成层土的等效渗透系数
数
竖直渗流:
条件: qi q
土力学-第四章-饱和土体的渗流固结理论1 张丙印
一维渗流固结理论
6
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维固结理论
智者乐水 仁者乐山
实践背景：大面积均布荷载
p
侧限状态的简化模型
p
饱和 压缩层
不透水 岩层
σz=p
K0 p
p K0 p
不变形 的钢筒
处于侧限状态，渗流和土体的变
形只沿竖向发生
Terzaghi一维渗流固结模型
7
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维固结理论
世界最大人工岛
智者乐水 仁者乐山
日本关西国际机场
2
§4.5 饱和土体的渗流固结理论
智者乐水 仁者乐山
设计预测沉降： 5.7－7.5 m
完工实际沉降： 8.1 m，5cm/月 (1990年)
预测主固结完成： 20年后
比设计超填：
3.0 m
测点
日期 1
2
3
5
7
8 10 11 12 15 16 17 平均
第四章：土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5
概述 土的压缩性测试方法 一维压缩性及其指标 地基的最终沉降量计算 饱和土体的渗流固结理论
§4.5 饱和土体的渗流固结理论
• 1986年：开工 • 1990年：人工岛完成 • 1994年：机场运营 • 面积：4370m×1250m • 填筑量：180×106m3 • 平均厚度：33m • 地基：15-21m厚粘土 • 问题：沉降大，不均匀
智者乐水 仁者乐山
u t
k
1 e1
wa
2u z2
u t
Cv
2u z2
固结系数:
Cv
k(1 e1 )
第4章 土的渗透性与固结
G
wicr
icr
' w
或
Gs 1 sat w icr 1 e w
在工程计算中，将土的临界水力梯度除以安全系数Fs(2～3)， 作为允许水力梯度[i]。设计时，为保证建筑物的安全，将渗流 逸出处的水力梯度控制在允许梯度[i]内
icr i [i ] Fs
z
vx
vz
v z dz z
vx
v x dx x
vz
x
dqe dqo
v x v z 0 x z
达西定律
h vx k x ; x h vz k z z
2 2
假定 k x k z
kx h h k 0 z x 2 z 2
2h 2h 2 0 2 x z
A A1 A2 ...... Ai
H H1 H 2 ...... H i
q1y
q2y q3y
等效渗透系数:
kz q q H H 2 ... H i 1 AI A H q H 1 H 2 ... H i A H 1 H 2 ...H i H1 H 2 ... H i q A q1 H 1 q2 H 2 ... qi H i A1k1 A2 k 2 Ai ki H 1 H 2 ... H i Hi H1 H 2 ... k1 k2 ki
第4章 土的渗透性与固结
§4.1 概述
上游 浸润线 下游 流线 土坝蓄水后水透 过坝身流向下游
等势线
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
H
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
《土力学与地基基础》学习指导书-第4章
第4章土的压缩性及固结理论4.1 学习要求掌握土的压缩性和渗透固结的原理及计算。
4.2 学习要点1. 概述★土的压缩性是指土体在压力作用下体积缩小的特性。
土的压缩是由于土中一部分孔隙水和气体被挤出，土中孔隙体积减小的缘故。
饱和土体完成压缩过程所需的时间与土的透水性有很大的关系。
土的透水性愈强，完成压缩变形所需的时间就愈短。
饱和土的压缩随时间而增长的过程，称为土的固结。
★土的压缩性指标可以采用室内试验或原位测试来测定。
室内试验常用固结试验(又称为室内压缩试验)，原位测试常用现场载荷试验。
2. 土的压缩性★固结试验及压缩性指标(1)固结试验的主要特点1)土样处于完全侧限状态，即土样在压力作用下只能发生竖向压缩，而无侧向变形(土样横截面积不变);土力学与地基基础学习与考试指导·2· 2)土样的排水条件为双面排水，即土样上下表面均可排水。
(2)压缩曲线的绘制方法压缩曲线有两种绘制方法: e-p 曲线(图4-1)和e -lg p 曲线(图4-2)。
前者可用来确定土的压缩系数α和压缩模量Es 等压缩性指标，后者可用来确定土的压缩指数C c 等压缩性指标。
土的压缩曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。
(3)土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数a (MPa -l )和压缩指数C c 可按下式计算：1221p p e e a --=（4-1） )/lg(lg lg 12211221p p e e p p e e C c -=--= （4-2） 式中 1p ——一般取地基计算深度处土的自重应力σc ；2p ——地基计算深度处的总应力，即自重应力σc 与附加应力σz 之和;e 1、 e 2——分别为e-p 曲线(或e -lg p 曲线)上相应于1p 、2p 的孔第4章 土的压缩性及固结理论 ·3·隙比。
压缩系数(或压缩指数)越大，土的压缩性越高。
《土力学》教案——第四章-土的压缩性和地基沉降计算
教学内容设计及安排第一节土的压缩性【基本内容】 【工程实例】土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。
地基土压缩－→地基的沉降 沉降值的大小取决于⎩⎨⎧性、各土层厚度及其压缩地基土层的类型、分布布建筑物荷载的大小和分地基土的压缩实质 减少。
会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（v as V V V V ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ω)土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。
【讨论】土体固结时间长短与哪些因素有关？一、侧限压缩试验及e －p 曲线1．侧限压缩试验（固结试验）侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。
试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。
试验设备——固结仪。
2．e －p 曲线要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比——e 。
如何求e ？看示意图：设试样截面积为A ，压缩前孔隙体积为V v0，土粒体积为V S0，土样高度为H 0，孔隙比为e 0（已测出）。
压缩稳定后的孔隙体积为V v ，土粒体积为V S ，土样高度为H 1，孔隙比为e ，S 为某级压力下样式高度变化（用测力计测出），cm 。
依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，V S0＝V S1，则有：)1(000e H Se e +-= 利用上式计算各级荷载P 作用下达到的稳定孔隙比e ，可绘制如图3-2所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。
常规试验中，一般按P =50kPa 、100 kPa 、200 kPa 、400 kPa 四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S ，然后由式（3-2）计算相应的孔隙比e 。
压缩曲线⎪⎩⎪⎨⎧—压缩性低。
—平缓著。
土的孔隙比减少得愈显量作用下，—说明在相同的压力增—越陡二、压缩性指标1．压缩系数 dpde-=α α——压缩系数，MP a －1，负号表e 随P 的增长而减小。
4·4饱和土体的渗流固结理论-太沙基一维固结理论
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
空气的排出
压缩量主要组成部分
水的排出
说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果
无粘性土
透水性好，水易于排出
压缩稳定很快完成
粘性土 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间
土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程
5.2.2压缩试验与压缩定律 5.2.2.1压缩试验及压缩曲线
hi
1)地基是均匀连续各向同性的半无限空间体
2)沉降量是指基底中心o点以下土柱的总沉降量
3)地基是侧限的
4)地基只需计算分层至某一深度（因σz的扩散作用）
3、计算步骤
1)按比例绘制土层、基础剖面图
2)计算土层的竖向自重应力 画在基础中线左侧（自地面算起 ，计算点选在土层界面） 3)计算基底反力P （按3.3节的方法） 4)计算基底附加压力P0 (按3.3节的方法) 5）分层，并计算o点下相应深度
H1 (1 e1)Hs
故
Es
p H / H1
p e /(1
e1 )
1 e1 a
则
Es
1 e1 a
1 mv
故
S 1 p Es
H mv p H
5.2.3现场载荷试验判定土的压缩性（自学) “反映土体在侧向自由膨胀条件下应力与应变的相互关系”
问题：压缩模量与变形模量的区别与联系 侧限条件与侧向自由条件 理论上E0=Es
故 H1A (H1 S)A 1 e1 1 e2
压缩后 Vs2
(H1 S)A 1 e2
即
e2
e1
S (1 e1) H1
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q v k i A
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关 渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为 水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day 渗透速度 v ：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想 渗流速度
渗透系数的测定方法
§4.1 土体的渗透性
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
VL k Aht
h
土样
L Q V
A
适用土类：透水性较大的砂性土
室内试验方法-常水头试验法
§4.1 土体的渗透性
试验条件:Δh变化 A，a，L=const
0.5
0 0
达西定律 适用范围
0.5
1.0
1.5
3.0 3.5 流速 (m/h)
Re
v d 10
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
达西定律的适用范围
§4.1 土体的渗透性
室内试验方法 野外试验方法
• 常水头试验法
• 变水头试验法
• 井孔抽水试验
• 井孔注水试验
§4.1 土体的渗透性
土的渗透性与渗透规律
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性
水头与水力坡降 土的渗透试验与
达西定律
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
地基的渗透系数
§4.1 土体的渗透性
uB γw
B
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
u 0 p a
uA γw
压力水头：水压力所能引起的自由 水面的升高，表示单位重量液体所 具有的压力势能 测管水头：测管水面到基准面的垂 直距离，等于位置水头和压力水头 之和，表示单位重量液体的总势能
在静止液体中各点的测管水头相等
zB
0
静水 A zA
0 基准面
位置、压力和测管水头
§4.1 土体的渗透性
v v vs n
其中，vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
达西定律
§4.1 土体的渗透性
水 3.0 力 1.5 适用条件：层流（线性流动）坡 降 1.0
岩土工程中的绝大多数渗流 问题，包括砂土或一般黏土， 均属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态 可能会随流速增大呈紊流状 态，渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数进行判断 ：
总能量：
z
0
u 1 2 E mgz mg mv γw 2
单位重量水流的能量：
u v2 h z γw 2 g 称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
§4.1 土体的渗透性
板桩墙
A
基坑
B L
透水层 不透水层
渗流为水体的流动，应满 足液体流动的三大基本方 程：连续性方程、能量方 程、动量方程
室内试验方法-变水头试验法
§4.1 土体的渗透性
常水头试验
变水头试验
Δh变化
a ， A， L Δh，t
k aL h ln 1 At h2
条件
已知 测定 公式 取值 适用
Δh=const
Δh，A，L V， t
VL k Aht
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值
黏性土
室内试验方法–小结
t=t1
h1
量测变量: h，t 适用土类：透水性较小 的黏性土
Q A
h2
t=t2
土样
L
水头 测管
开关
a
室内试验方法-变水头试验法
§4.1 土体的渗透性
在tt+dt时段内：
• 入流量： dQr= - adh • 出流量： dQc=kiAdt=k (h/L)Adt
• 连续性条件： dQr =dQc h1 h dh
水往低处流
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
速度v
流速：水具有的动能
水往高处“跑”
压力u
压力：水所具有的压力势能 也可使水流发生流动
水流动的驱动力
§4.1 土体的渗透性
位置势能：
u γw
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
mgz
mg u γw
压力势能： 动能：
1 2 mv 2
t=t1
t t+dt
-adh =k (h/L)Adt
t2
t1
aL h2 dh dt kA h1 h
aL dh dt kA h aL h1 t ln kA h2
h2
t=t2
Q A
土样
L
水头 测管
开关
aL h1 k ln At h2
选择几组量测结果 ，计算相应的k，取平均值
§4.1 土体的渗透性
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
是土中孔隙直径大小的主要影 响因素 因由粗颗粒形成的大孔隙可被 细颗粒充填，故土体孔隙的大 小一般由细颗粒所控制。因此， 土的渗透系数常用有效粒径d10
渗流中的水头与水力坡降
§4.1 土体的渗透性
2 v 总水头：单位重量水体所具有的能量 h z w 2g 位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
u
压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）
流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
渗流的总水头： h z
第4章
土的渗透性及饱和土 的渗流固结理论
§4.1 土体的渗透性
土体中的渗流
渗流
土是一种碎散的多孔介质， 其孔隙在空间互相连通。当 饱和土中的两点存在能量差 时，水就在土的孔隙中从能 量高的点向能量低的点流动
土颗粒 土中水
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流
土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性
zA
L
基准面
B
hB
zB
h hA hB
• 水力坡降 i：单位渗流长度上的水头损失
h i L
§4.1 土体的渗透性
1856 年达西(Darcy)在研究城 市供水问题时进行的渗流试验
h q A L
或：
Q
h1
L
q kAi
Q
A
透水石
其中，A是试样的断面积
达西渗透试验
h2
§4.1 土体的渗透性
u
w
hA
也称测管水头，是渗流的 总驱动能，渗流总是从水 头高处流B
L
基准面
渗流问题的水头
§4.1 土体的渗透性
水力坡降
水力坡降线
•
•
uA A点总水头： hA z A w u B点总水头： h z B B B w h A
w
uA
Δh A
w
uB
• 二点总水头差：反映了 两点间水流由于摩阻力 造成的能量损失