广角镜头设计

特广角镜头的预研报告

产品所需要的监控成像的专用特广角镜头进行了预研，现将预研结果报告如下：

一、问题的提出和技术要求

根据介绍，在开发某游戏设备时，其中需要用到摄像头摄取图象以便进行后续的图象识别。根据他们的市场定位，希望摄像头安装的位置越低越好，同时保持效果不变。工作时所需要拍摄的图象如下：

提出的技术要求如下：

1、被摄物整体面范围尺寸：480x480mm；

2、图像传感器：1/4英寸（CMOS），30万像素；

3、镜头离被摄物面的位置：480×480mm面的一侧，离边缘50mm以内，高度为250mm之内；

4、图像清晰度：能分辨物面上1mm的细节；

5、图像校正畸变：无梯形失真，线性畸变小于5% 对矩形网格成像无变形；

6、景深大于5mm，离镜头近的物体与远的物体成像清晰度无差别；

7、镜片个数：3-5片，（含玻璃和塑料两种透镜）外壳为塑料，安装方式为螺纹连接；

8、成品单价：成本低廉，在大规模供货时（每月10K以上），每只镜头成品（包括所有镜

片及外壳）批发单价10元人民币以下。

二、解决问题的几种途径

1. 用普通的摄像镜头

用普通的摄像镜头拍摄画面的话，由于普通镜头视场角太小，同时由于镜头处在被摄面的边缘会产生很大的畸变，尤其是梯形畸变，如下图所示：

2 用倾斜CMOS成像面的办法消除畸变

用普通的摄像镜头对准画面中心，由于镜头光轴和被摄面不垂直，会产生很大的固有畸变，这样的畸变，可以用倾斜CMOS成像面的办法消除，如下图所示：

用这样的办法，虽然能消除畸变，但是由于整个光学系统失去了轴对称，像差校正困

难，造成像面模糊，无法识别细节。

3用传统的球面特广角镜头成像

由于非轴对称的光学系统难于校正像差，所以只有采用轴对称的光学系统的才能解决问题。

所谓特广角镜头，是指视场角超过90度的广角镜头，在设计上有很大难度。广角镜头的畸变很大，为了消除畸变，镜头往往需要十多片镜片组成（如下图），它的成本很高，无法推广。

另一种消除畸变的球面广角镜头，是对称设计的镜头，从光学理论可知结构对称的镜头可以自动消除畸变。但是由于本镜头的焦距很小( 约为1~2mm )，对称设计的结果造成后截距很短( 约在0.05mm )，装配调整困难，并且透镜的表面曲率半径很小，在1mm以下，这样小的半径在模具制造和注塑工艺上都十分困难，甚至无法加工，该方案的光学原理如下：

三、非球面特广角镜头的设计分析

按照上述分析，本系统必须是一种新型的非球面的特广角镜头。为了降低成本可以使用光学塑料非球面透镜。根据目前调查，国内这方面的技术已经成熟。

为了使所设计的光学系统的光轴能够和被摄物面垂直，必须使视场扩大一倍，并且将成像的CMOS芯片偏轴放置，如下所示：

图中O是镜头的光轴，OA 是被摄面，已知OA=480mm，Lens 到O点的距离为250mm。

由于图像传感器是1/4英寸的CMOS芯片，而该芯片的尺寸3.2x2.4mm左右，也就是说需要将480x480mm物面成像在3.2x2.4mm的CMOS面上，所以该镜头的放大率m就是：m = -2.4/480= -0.005

放大率m前的负号代表系统成倒像。

设物象共轭距为D，D=250mm，根据几何光学上焦距和放大倍率的关系：

f= -Dm/（m-1）^2

所以,镜头的焦距就是: f=250*0.005/1.005^2= 1.238mm

这样的焦距，是非常短的, 因此镜头的视场也非常大，视场角和焦距的关系是：tan w=y”/f

这里w为镜头的半视场角，f是焦距，y是成像面的对角线的一半。

Y = Sqr（2.4^2+2.4^2）=3.394

所以tan w=y”/f = 3.394/1.238=2.741 w =70°

2w =70°

总的视场角已经达到140°，这说明本系统是一个特广角的摄像光学系统。设计这样的系统有多种方案，经过预设计，作者认为：采用反远摄系统为好。

反远摄物镜也称为广角长工作距离物镜。普通的镜头，它的工作距离短于焦距，约为0.6-0.8倍焦距左右，由于本系统的焦距很短，只有1.238mm，为了增加它的工作距离，方便安装调整，只能采用反远摄系统的光学结构。

反远距系统的基本结构，采用负正透镜分离的型式，负光焦度的透镜组做为前组，正光焦度的透镜组做为后组，光线经前组发散后，被后组成像在CMOS面上，其大致的结构可表示如下：

普通的反远距系统的结构是比较复杂的，至少在5-7片，为了降低成本，需要将镜片数目控制在3-5片，这样就要采用非球面等最新技术。

非球面和球面最大的区别在于表面的形状。球面是最简单的二次曲面，标准的二次曲面的方程式为：

其中，c 为表面的曲率（半径所对应的），r 是矢径方向的坐标，k 为圆锥系数。对于双曲线k 小于–1，对于抛物线k 为–1，对于椭圆k 在–1到0之间，对于球面k 为0。Z 为光轴方向的矢高。对于z 而言，标准的二次曲面的最高次数为2。

轴对称多项式非球面可用球面（或标准的二次曲面）再附加高次的多项式来表示。偶次非球面只用径向坐标的偶次幂来描述。其表面的矢高由下式给出：

可见，高次非球面比标准的二次曲面多了α1 、α2 、α3、α4 、α5 、α6 、α7 、α8 八个参数，对校正像差就是多了八个自由度，从而可以消除畸变等失真。

但是非球面，尤其是高次非球面的加工是令人棘手的问题。玻璃非球面的加工成本十分昂贵，无法达到本项目的低成本的要求。可喜的是，光学塑料非球面技术目前已经比较成熟。在采用光学塑料非球面技术时，面形陡度是制造工艺成败的关键。如果表面面形很陡，模具很难加工，注塑也很困难，如下图的结构，第一片用光学塑料非球面，由于表面面形太陡，以至无法加工成形。所以在设计时必须注意面形的加工工艺性。一般而言，非球面曲线上的任何一点的切线和光轴垂直线的夹角应该小于60度。

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