4钢筋混凝土受弯构件抗剪设计

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三、纵筋配筋率
• 纵筋配筋率越大，抗剪能力大，大致成线性关系. • 纵筋的作用：①暗销作用②抑制裂缝的开展和中性轴的上 移③剪压区高度加大④咬合力增大.
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3 斜压破坏（脆性破坏） • 发生场合：较大或腹筋配置过多或腹板太薄 • 腹板被若干条大体平行的斜裂缝分割成若干个斜向短 柱，斜向短柱在弯剪复合作用下被压碎而宣告破坏， 腹筋尚未屈服.
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2 剪压破坏（延性破坏）
发生场合：腹筋配置适当或无腹筋梁m =1～3.
荷载较小时:先在梁底出现竖向裂缝，然后斜向延伸形成斜裂缝， 随着荷载增加:形成一条延伸较快、扩展较高的主要斜裂缝 增加到破坏荷载：与临界斜裂缝相交的腹筋屈服， 临界斜裂缝急剧向上发展，剪压区减小并被压碎
对有腹筋粱: 同样是剪跨比越大,抗剪能力越小, 但影响幅度比无腹筋粱为小.
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二、混凝土等级
无腹筋梁—砼等级越高，抗剪能力越大，并按抛物线变化. 其原因大致可能是：剪切破坏很大程度上取决于斜裂 缝出现的迟早，即与砼抗拉强度有关. 有腹筋梁—梁的抗剪能力与砼等级大致成线性关系.
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2 斜裂缝出现后 无腹筋梁——应力重分布：
剪应力由全截面承受 → 由剪压区承受 纵筋应力大幅度增加
斜裂缝形成前：
Ts ⋅ Z = VA ⋅ (a − c)
斜裂缝形成后：
Ts ⋅ Z = VA ⋅ a
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§4.4 斜截面抗弯承载力
由剪弯引起的剪切破坏（斜截面剪切破坏） 斜截面破坏形式 由弯矩引起的弯曲破坏（斜截面弯曲破坏）
斜截面弯曲破坏—随着弯、剪斜裂缝的开展，与斜裂缝相交的 纵筋、箍筋及弯起钢筋大都达到屈服强度，于是被 斜裂缝分开的构件两部分将绕位于受压区的共同铰而 旋转，混凝土受压区随之减小而破坏.
Vc = 1.1 × 10 −4 (2 + 0.6 p ) f cu , k bh0 M / Vh0 = 1.1 × 10−4 (2 + 0.6 p ) f cu , k bh0 m (kN )
（A）
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四、箍筋强度和配箍率
斜裂缝出现后，箍筋就承担相当 一部分剪力， 箍筋配置率越高、 其强度越高，梁的抗剪能力也越 高.
箍筋配箍率 ρ sv =
ρ sv min
0.18% 光圆钢筋 = 0.12% 螺纹钢筋
nsv asv bSv
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剪压区 承受 剪应力现由 有腹筋梁——应力重分布 腹筋 纵筋应力大幅度增加
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二、简支梁斜截面破坏形态 1 斜拉破坏（脆性破坏）
其他的破坏形态:例如 ①局部挤压破坏 ②纵筋锚固破坏 ③沿纵筋的撕裂破坏等.
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§4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素
剪跨比 m 截面尺寸与形式 主要因素 混凝土等级f cu ,k 荷载作用的形式 其他因素 纵筋 配 筋 率 ρ 骨料的品质 配箍率ρ 及其强度f sv sv 梁高
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（D）
3 弯起钢筋的抗剪力 Vsb = 0.75 × 10−3 f sd ∑ Asb sinθ s 4 总抗剪力 γ 0Vd ≤ Vu = α1α 2α 3 0.45 ×10−3 bh0 （kN） f cu ,k ρ sv f sv + （kN）
f cu , k = 3 f td 可得：
= 1.1 × 10− 4 ( 2 + 2.5) × 3 f td bh0 / 3 = 0.5 × 10 − 3 f td bh0
( kN )
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二、等高度简支梁抗剪钢筋的设计
对板：下限值可提高25% ①上限值：当不符合上式时，应增大h或b或 f cu ,k 取p=2.6 , m=1即可得到：
1.1× 10−4 (2 + p) f cu , k bh0 m
（kN）
= 1.1× 10−4 (2 + 2.6) f cu ,k bh0 = 0.51× 10−3 f cu , k bh0
（一）基本假定 1 斜截面抗剪力由三部分组成 Vu = Vc + Vsv + Vsb 2 腹箍筋拉应力的不均匀系数为0.75； 3 混凝土抗力Vc采用无腹筋梁的试验统计值来规定； （二）斜截面抗剪承载力计算的基本公式
γ 0Vd ≤ Vu = Vc + Vsv + Vsb = Vcs + Vsb
1 混凝土的抗剪力
5 弯起钢筋的设计 Vsbi 的确定：
Vsbi = 0.75 × 10 f sd Asbi sin θ s
构造要求：
−3
⇒ Asbi
Vsbi = 0.75 × 10 −3 f sd sin θ s
Ⅰ、弯起筋一般与梁轴成450角，在特殊情况下可取300或600 其弯折半径不宜小于20d (450标准弯折半径为20d)； Ⅱ、简支梁第一排弯起筋的末端弯折点应位于支座中心截面处， 以后各排弯起筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起筋点截面。
2 箍筋的抗剪力 剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力：
c Vsv = 1× 10 × 0.75 Asv f sv sv
−3
( kN )
（B）
c——破坏阶段临界斜裂缝（即斜截面）的水平投影长度（mm）
根据试验分析：
c = 0.6mh0
（C）
(kN )
将上式代入式（B）中可得：
mh0 Asv −4 Vsv = 4.5 ×10 Asv f sv = 4.5 ×10 m f sv bh0 = 4.5 ×10−4 m ρ sv f sv bh0 sv bsv
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剪切应变分布
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§4.3受弯构件的斜截面抗剪承载力
构造措施 ρ sv ≥ ρ sv min ：使斜拉破坏转化为剪压破坏. 截面限制条件：控制截面尺寸不致过小，防止斜压破坏. 抗剪承载力设计：抗剪设计保证其具有足够的承载力. 一、 斜截面抗剪承载力计算的基本公式和适用条件
( kN )
目的：防止一味增加抗剪钢筋来提高抗剪能力， 而导致发生斜压破坏或劈裂破坏（脆性破坏）.
−3 ②下限值： γ V ≤ 0 . 5 × 10 ftd bh0 可仅按 ρ sv min配箍筋. 当 0 d
m=3,p=2.5,并利用关系式
1.1 × 10 −4 ( 2 + p ) f cu , k bh0 m
−4
Vcs = Vc + Vsv =
1.1×10 −4 (2 + 0.6 p ) f cu ,k bh0 m
+4.5 ×10−4 mρ sv f sv bh0
(kN )
对m而言有Vcs 最小值：
Vcs = α1α 2α 3 0.45 × 10 − 3 bh0 (2 + 0.6 p ) f cu , k ρ sv f sv
已知：l、bxh；fcu,k、fsd、fsv；跨中As及布置；剪力包络图. 1 验算截面尺寸 0 −3
γ 0Vd ≤ 0.51× 10 f cu , k bh0
2 确定只需按构造要求配置箍筋的区段范围 γ 0Vd ≤ 0.5 × 10−3 f td bh0 的区段，按构造要求进行配箍设计. 3 计算剪力取距支点h/2处截面的数量 Vd' 砼和箍筋共同承担不少于60％、 弯起钢筋承担不大于40％.
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4 箍筋设计
Vcs = 0.6γ 0Vd'
⇒
0.6γ 0Vd' = α1α 2α 3 0.45 ×10−3 bh0
6 ' d
( 2 + 0.6 p )
2
f cu ,k ρ sv f sv
V 1.78 × 10 ρ sv = ≥ ρ sv min ( 2 + 0.6 p ) f cu , k f sv α1α 2bh0
a M m= = h0 Vh0 发生场合：腹筋配置过少或无腹筋梁（m>3）
M 截面 上 的比值 Vh0 影响因素 腹筋的配置量
斜裂缝一旦出现，很快就形成临界斜裂缝， 受力过程 并迅速延伸 到集中荷载作用 点处 ， 使梁斜向被拉断成两部分.
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Baidu Nhomakorabea
( 2 + 0.6 p )
0.75 × 10 −3 f sd ∑ Asb sin θ s
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（三）基本公式的适用条件
0.5 ×10−3 α 2 ftd bh0 ≤ γ 0Vd ≤ 0.51×10−3 f cu ,k bh0
Sv =
α12α 32 0.56 × 10−6 (2 + 0.6 p ) f cu , k Asv f svbh02 (γ 0Vd' ) 2
取整并满足构造要求.
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第一排弯起筋承担距支点h/2处弯起钢筋承担的那部分剪力 Vsb1 = 0.4γ 0Vd' ②以后各排弯起筋 i 取用前一排弯起筋i-1弯起点处由弯起筋承担 的那部分剪力；
剪切破坏形态
斜拉破坏：临界斜裂缝迅速延伸到集中力作用点, 使梁斜向被拉断成两部分. 剪压破坏：与临界斜裂缝相交的腹筋先屈服, 减压区迅速减小而压碎. 斜压破坏：梁中部被大体平行的斜裂缝分割成斜向短柱, 斜向短柱在弯剪复合作用下被压碎. 剪切破坏的特征：
1 构件的抗剪承载力实质上是剪力和弯矩共同作用下的承载力. 2 平截面假定也不再适用. 3 构件在破坏过程中发生显著的应力重分布，不再符合“梁” 的 应力分布规律. 4 构件破坏过程短促，延性小，一般属脆性破坏. 5 剪力作用下产生成对的剪应力，构件内形成二维应力场.
第四章 受弯构件斜截面承载力计算
剪切破坏 正截面破坏：弯曲设计 斜截面破坏 弯曲破坏 §4.1 斜截面受力特点和破坏形态
一、 斜裂缝形成前后的受力状态
1 斜裂缝出现前 无腹筋梁——与匀质梁相同. 有腹筋梁——腹筋应力很小，与无腹筋梁类是.
对称集中荷载作用下简支梁的主应力轨迹线 （图中，实线为主拉应力轨迹线；虚线为主压应力轨迹线。）

梁高的影响
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一、剪跨比m
剪跨比越大, 抗剪能力越小 对无腹筋粱 m > 3以后，抗剪能力基本不变
m <1~1.5 斜压破坏 1.0< m <3 剪压破坏 2.5< m <7 斜拉破坏 m >6~7 弯曲破坏