小学渗透数学建模思想与研究学习

附件2

研究项目

立项申报书课题名称小学渗透数学建模思想与研究学习

学科分类小学数学

主持人姓名赵西闯

所在单位褚庙乡中心小学

填表日期 2014年9月

民权县教育体育局制

二、课题设计论证

一、问题的提出

1、建立数学模型是数学教学本质特征的反映。

数学模型是对客观事物的一般关系的反映，也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式。通过分析、比较、判断、推理等思维活动，来探究、挖掘具体事物的本质及关系，而最终以符号、模型等方式将其中的规律揭示出来，使复杂的问题本质化、简洁化，甚至将其一般化，使某类问题的解决有了共同的程序和方法。因此，数学模型可以有效地反映思维的过程，是将思维过程用语言符号外化的结果。

2、建立数学模型是数学学习的重要任务。

新的数学课程标准在学习内容上，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分，就是数学模型。在小学阶段，数学模型的表现形式为一系列的概系统、算法系统、关系、定律、公理系统等。可以这样说，学生学习知识的过程，实际上是对一系列数学模型的理解、把握的过程。

3、建立数学模型是数学研究性学习的有效形式。

传统教学重视纯知识的教学，忽视能力的培养；重视书本知识和技能的训练，忽视社会实践能力的培养；重视学科课程的教学，忽视活动课程的开发；学生所学知识与实际应用之间严重脱节，对问题解决的方法习惯于单一化，对复杂的变化因素不能够准确深刻地把握，抑制思维，

不利于培养创新精神和实践能力。

数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。在建立模型，形成新的数学知识的过程中，学生能更加体会到数学与大自然和社会的联系，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学。

二、核心概念界定

数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近拟地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。

而数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。首先要建立一个原型的数学模型，然后用对模型的研究来揭示原型的特征和规律。当然数学建模不限于解决实际问题，也用来理论问题。

三、国内外同类研究领域的现状与趋势分析

100年前，就有许多数学家和数学教育家提出了“注重应用”的口号，并提出了许多具体的建议。20世纪80年代，美国提出了“问题解决”的口号，并为各国数学教育界所普遍接受。在这样的背景下，大量的数学计算和推理，数学知识和技能的积累，数学的应用或者说数学建模在学校教育中的作用显得越来越重要了。因此，国内外出现许

三、完成课题的条件和保障

六、课题研究成效分析

经过一年的实践与研究，我们取得了以下成果：

（一）初步形成了小学数学建模教学的一般操作方式

根据数学建模的理论和新课程实施的要求，结合小学数学课程的教学特点和研究班级学生的实际，在实践归纳和理性演绎的基础上，我们提出了小学数学建模教学的一般操作方式，师生双边活动的教学流程具体表示如下：

第一环节：创设情境，诱发问题。教师有目的、有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境，促使学生产生质疑问题、探索求解的学习动机。

第二环节：点拨导学，构建模型。在第一个环节中师生共同对实际情境进行加工整理，已抽象出实际问题。这“实际问题”不单纯是数学问题，它涉及到其他学科的知识和生活知识，这就促使学生围绕实际问题在原有的知识仓库里提取对解决这个实际问题有用的信息，包括知识和方法。本环节的精髓是学生在老师的鼓励和指导下自主探究解决实际问题的途径，进行自主探索学习，把实际问题转化为数学问

四、立项评审意见