高三数学教案 函数的定义域与值域
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函数的定义域与值域
目的：1.能够由函数表达式求出定义域（各种不同类型）；
2.对含字母系数的定义域会对字母参数取值范围进行全面讨论；
3.掌握求函数值域的基本方法：观察法、配方法、判别法、换元法、反函数法、均值不等式法、 及图象法。
一、选择题：
1.函数y ＝1122---x x 的取定义域是（ ）
A.[－1，1]
B.(][)+∞-⋃-∞-,11,
C.[0，1]
D.｛－1，1｝
2.已知函数f （x ）＝12++mx mx 的定义域是一切实数，则M 的取值范围是（ ）
A.0＜m ＜1
B.0≤m ≤4
C.m ≥4
D.0＜m ≤4
3.已知函数f （x ）的定义域为[0，1]，那么函数f （x 2－1）的定义域为（ ）
A.[0，1]
B.[1，2]
C.[1，2]
D.[－2，－1]∪[1，2]
4.函数y ＝log 2x ＋3（x ≥1）的值域是（ ）
A.[)+∞,2
B.（3，＋∞）
C.[)+∞,3
D.（－∞，＋∞） 5.函数y ＝2－x x 42+-的值域是（ ）
A.[－2，2]
B.[1，2]
C.[0，2]
D.[－2，2]
6.值域是（0，＋∞）的函数是（ ）
A.y ＝52x －2
B.y ＝（3
1）x -1 C.y ＝1)21(-x D.|log |22x y = 7.函数1
55)(+=x x x f 的值域是（ ）
A.（－∞，1）∪（5，＋∞）
B.（1，5）
C. （－∞，1）∪（1，＋∞）
D.（－∞，－
51）∪（－51，＋∞） 8.函数1
2)(2+=x x x f 的值域是（ ） A.[－1，1] B.[0，1] C.[－1，0] D.[1，2]
9.函数)0(11)(≠++=x x
x x f 的值域为（ ） A.[)+∞,3 B.(]1,-∞- C.()),3(1,+∞⋃-∞- D.(][)+∞⋃-∞-,31,
10.函数y ＝|x ＋1|＋|x －2|的值域是（ ）
A. [)+∞,3
B. (]3,-∞-
C. [)+∞,1
D. (]
1,∞- 二、填空题：
11．函数x
x y -=
||1的定义域为__________________ 12．设12)12(-=-x f x ，则f （x ）的定义域是________________ 13．函数y ＝2||1x -的值域为______________________
14．函数y=x ＋
x -1的值域为____________________
15．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数)(1x f -的定域是______________ 三、解答题：
16．求下列函数的值域：
⑴y ＝2x －5＋
x 415- ⑵y ＝x ＋24x - ⑶32++=x x y
⑷x x y cos 3sin 1++=
⑸x x y sin 2sin 2+-=
17．若函数3412++-=
ax ax ax y 的定义域为R ，求实数a 的取值范围。
18．若f （x ＋1）的定义域是[)3,2-，求)21(
+x f 的定义域。
19．求函数2
cos 4cos 3sin 2--+=
x x x y 的值域。
20．函数a x f x ⋅+=31)(的定义域是(]1,∞-，求a 的取值范围。