高中物理《力的分解》

说一说
一个物体的速度v1在一段时间内发生 了变化,变成了v2,你能根据三角形定则 找出变化量△v吗?
v2
△
v
v1
如图所示，绳长AB=8m，轻杆BC=12m， 墙上的两固定点AC=15m，所挂物体的重量 G=60N。求绳受到的拉力与杆受到的压力。
由力三角形BF1G和几何三角形ABC相似，则有：
A B F2 C G F1
F1的方向 F1
F1
θ
F
F2
θ ③
F1的方向 F1 F1' F2 F2' F
F2
F
②
θ ④
（5）已知合力和两个分力的大小。
如已知合力F 和两个分力大小分别为F1、F2， 当F1 +F2 <F 时无解；当F1 +F2 =F 时，有惟一解；
当F1 +F2 >F 时，有两解，如图所示，大小确定的 F1和F2可构成两个三角形，一对分力中的F1与另一 对分力中的F2大小相同，方向不同。
此建立一个直角坐标系, 先将各力正交分解在两条互相垂直的 坐标轴上, 分别求出两个不同方向的合力Fx和Fy, 然后可以 2 2 F F F x y , 求合力。 由
一个物体受到四个力的作用，已知 F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏
北600，F3= 的合力。
3 3
N，方向西偏北300；
F3y F2 F4x 600 600 F 1 F2x
F4=4N，方向东偏南600，求物体所受 y
F3 F2y
300
F3x
x
F4y
F4
y
F3 F2y
300
F3y F2 F4x 600 600 F 1 F2x
F3x
x
F
x
F1 F2 x F3 x F4 x
F4y
F4
1 2 cos600 3 3 cos 300 4 cos600
A. 斜面体对物块m的支持力逐渐增大
B. 斜面体对物块m的支持力不变 C. 地面对斜面体的支持力逐渐增大 D. 地面对斜面体的支持力保持不变
四、三角形定则
C
A
B
把两个矢量首尾相接从 而求出合矢量，这个方 法叫做三角形定则。
矢量和标量： 1．矢量：在物理学中，有大小,有方向,又遵 守平行四边形定则的物理量叫做矢量． 2 ．标量：在物理学中，只有大小、没有方 向的物理量叫做标量．
F1/G = tanα G/F2 = cos α
F1=G tanα F2 = G/ cos α
G
F2
例3.如图所示，悬挂物体的重力为G，
杆重不计，绳子OA与杆OB的夹 角为
θ，求OA绳子和杆 OB所受到的力
A
G2
B
θ
O
θ G
G1
练习：在一根细线上用轻 质挂钩悬挂一重为G的物 体，挂钩与细线之间的摩 擦忽略不计。已知细线所 成的张角为θ，求细线的 张力为多大？
质量为m的木箱在拉力F的作用下，在水平地 面上做匀速运动，如图所示，已知木箱与地面 间的动摩擦因数为μ ，那么物体受到的滑动摩 擦力应为 （ D ） A.μmg C. μ (mg-F tanθ) B. μ (mg+F sinθ) D. Fcosθ
θ
F
如图示，将质量分布均匀、重为G、半 径为R的光滑圆球用长度也为2R的细绳拴在 竖直墙壁上．要求得绳子对球的拉力FT和墙 对球的支持力FN，通常有力的合成、力的分 解和正交分解三种方法．请你： (1)画出这三种求解方法的力的示意图．在 力的合成方法中，要说明合力是哪两个力的 合力，在力的分解中，请对重力进行分解． (2)从三种方法中任选一种方法， 解出绳子对球的拉力FT和墙对球 的支持力F 的大小．
第三章 相互作用
力的分解
复
习 ：
1 什么是合力. 2 什么是力的合成 3 力的合成运算法则： 平行四边形定则 以表示这两个力的线段为邻边作平行四边 形,这两个邻边之间的对角线就代表合力 的大小和方向。 F2
F
o
θ
F1
分 解
分力F1和F2
等效替代
合力F
合 成
一、力的分解
求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。 力的分解是力的合成的逆运算 二、力的分解 平行四边形定则
F =1N
y
Fy= 3 / 2 N
( 3 / 2) 2 (1 / 2) 2 1 N

Fx = -1/2 N
3/2 tan 3 Fx 1/ 2
Fy
x
600
如图所示，电灯的重力为G，OA绳与顶板 间的夹角为45度，0B绳子水平，则0A绳 所受的拉力F1是多少？OB绳所受的拉力F2 是多少？
1 1 3 3 / 2 2 1 / 2( N ) Fy F2 y F3 y F4 y
2 sin600 3 3 sin300 4 sin600 3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
2 2 F F F x y
解:
T1 T2
T1
θ O
T2
G/2
θ/2 θ/2
? ·
G
(
F1
F2
F1
T1 F1
T2 F2
G F1 cos 2 2
F1 = F2 =
G 2cos θ 2
T1 = T2 =
G 2cos θ 2
思考与讨论：在日常生活中 有时会碰到这种情况：当载 为什么四两可以拨千斤？ 重卡车陷于泥坑中时，汽车 驾驶员按图所示的方法，用 钢索把载重卡车和大树栓紧， 在钢索的中央用较小的垂直 于钢索的侧向力就可以将载 重卡车拉出泥坑，你能否用 学过的知识对这一方法作出 解释。
①当F2<Fsinθ时,无解 ②当F2=Fsinθ时,一组解
③当Fsinθ<F2<F时,两组解 ④当F2>F时,一组解 θ F
氢气球重为10N，所受空气浮力为16N，由 于受水平风力F作用，使系氢气球的绳子 和地面成60度角，如图所示，求： （1）绳子的拉力F； （2）气球受到的水平风力F1。
F1
质量为m的物块，放在质量为M的斜面
体上，如图所示。当在物块m上施加一个 水平力F, 且F由零逐渐加大到 Fm 的过程 中，物块和斜面体仍保持静止状态。 在此 过程中，下列判断正确的是 （ ）
如图所示，重量为G的物体A，用与竖 直线角α的力F 推着靠在竖直的动摩擦因 数为μ的墙壁上，若物体恰好能沿墙壁匀 速下滑，求推力的大小。
f 水平方向合力为零
N F sin
α N α G
竖直方向合力为零 f F cos G
F
f N
F sin F cos G
G F sin cos
F1 F2 F F F2 F1
三、有条件限制的力的分解：
1.已知两分力的方向来分解力（力的方向按力所 产生的实际作用效果来确定）有唯一解 2.已知合力和一个分力的大小和方向 有唯一解 3.已知合力和两个分力的大小（F1+F2>F> F1-F2 ) 4.已知合力F及一个分力的大小F2和另一个分力F1的 方向
AB F1 AC G AB 8 F1 G 60N 32N AC 15
BC F2 BC 12 F2 G 60N 48N AC G AC 15
3. 力分解唯一性条件的讨论：
（1）已知一个力（合力）和两个力的方向， 两个分力的大小 N F 有惟一确定值， F2 即可求得惟一 O F1 的一对分力。 （2）已知合力的大小和方向，两个分 力的大小
G2
D、无法确定哪条绳子先被拉断
课堂小结：
合成
分力F1和F2
等效替代
合力F
分解
一、力的分解 求一个已知力的分力的过程叫做力的分解 力的分解是力的合成的逆运算 二.力的分解原则 （按力所产生的实际作用效果进行分解） 三、力的分解 方法 平行四边形定则 （矢量运算法则）
1
什么是力的分解
求一个力的分力叫做力的分解
如果没有其它限制，对于同一条对角线， 可以作出无数个不同的平行四边形．
F
例1：放在水平地面上的物体受到一个斜 向上方的拉力F的作用,F与水平方向成θ 角,如图所示.怎样把力F分解?它的两个分 力的大小、方向如何？
F1 F cos
F2
θ
F
F2 F sin
F1
按力所产生的实际作用效果进行分解
能解决什么问题
例2：把一个物体放在倾角为θ的斜面 上，物体受到竖直向下的重力，应该 怎样将重力分解？
O
·
G1= G sinθ G2= G cosθ
θ
G
思考：随着斜面的倾角θ增大G1 G2如何变化？
练习 光滑小球静止在斜面和挡板之 间，小球所受的重力为G,求小球对挡 板和斜面的压力。
F1 α α
M
（4）已知合力F 和分力F1的方向与分力F2的大小，可作 如下讨论： （1）当θ<900时： ①当F2<F sinθ，F1、F2和F 不能构成闭合三角形, 说
明无解，即这种情形下不能将F分解为F1和F2一对分力
②当F2=F sinθ， F1=F cosθ，只有一对确定的分力 ③当F2≥F ， F1、F2和F 构成惟一的三角形， 即每一 个大小确定的F2对应惟一确定的F1。 ④当F sinθ <F 2 < F，每一个大小确定的F2对应两个 F1的数值，即有两对分力。 （2）当θ≥900时：F2 >F 有惟一解， F2 ≤F 无解
F1
·
O
F2
F
斧
思考与讨论 为什么 刀刃的夹角越小 （刀刃越薄）越锋 利？
·
O F
如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大 拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加 重物G的重力过程中（绳OG不会被拉断） （ A） M N N A、ON先被拉断
B、OM先被拉断 C、OM和ON同时被拉断
G O
G1 G
合成
合力F
等效替代 分解
分力F1和F2
用几个分力来等效替代一个力
力的正交分解
（1）力的正交分解法：把力沿着两个选
定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分 解法。
（2）正交分解的原理：一条直线上的两个或两个以上的力,其 合力可由代数运算求得. 当物体受到多个力作用,并且这几个力 只共面不共线时, 其合力用平行四边形定则wk.baidu.com解很不方便, 为