数学世纪金榜

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考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
特
解
别 关
2.下列命题中正确的个数是( )
密 高
注
考
基 础
① x∈R,x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数也不是
经 典
盘
考
点 ·
质数；③ x∈{x|x是无理数}，x2是无理数
题 ·
警
知
示 提
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
能 检
醒
验
考 【解析】选D.三个命题都是含有存在量词的命题，根据实际
题 ·
警
知
示
能
提 醒
的“或”允许“兼有”，但不是“一定兼有”；逻辑联结词
检 验
考 向
“且”，与日常生活语言中的“和、与”的意义相同，具有
模 拟
聚
考
焦 ·
“兼有性”；逻辑联结词“非”就是日常生活语言中的“否
场 ·
典
实
例
战
精 讲
定”，具有“否定性”.
演 练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别 关
(2)逻辑联结词与集合的关系：“或、且、非”三个逻辑联
· 解
别
密
关
高
注 “非”字样，这就需要我们掌握一些词语、符号或式子与
考
基
经
础 盘
逻辑联结词“或”“且”“非”的关系，如“或”“x=±1”
典 考
点
题
· 警
“≤”的含义为“或”；“并且”“ ”的含义为“且”；
· 知
示
能
提
检
醒 “不是”“ ”的含义为“非”.
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
题
·
·
警
知
示 提
(C)对任意的实数m，使得方程x2+mx+1=0无实根
能 检
醒
验
考 (D)至多有一个实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根
模
向
拟
聚
考
焦 ·
【解析】选C.根据含有量词的命题的否定知C正确.
场 ·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注 4.命题 x∈R，x2-x+3>0的否定是_______________.
考
基
经
础 盘
答案: x∈R,x2-x+3≤0
典 考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击 ·
对逻辑联结词的理解
究 ·
特
解
别
密
关 (1)与日常生活中的“或、且、非”的对照：逻辑联结词
高
注
考
基 础
“或”与日常生活用语中的“或”的意义不相同，日常生活
经 典
盘
考
点 ·
中的“或”往往表示“不可兼得”之意，而常用逻辑联结词
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
同一个含有全称量词或存在量词的命题的表述是否惟
基
经
础
典
盘 点
一？
考 题
·
·
警
密 高
注
考
基 结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借
经
础
典
盘
考
点 ·
助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三
题 ·
警
知
示 提
个联结词构成的命题问题.
能 检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
研 究
·
·
特 别
对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义的理解，应根
解 密
关
高
注
考
据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题
基
经
础
典
盘 点
结构与真假的判断.
考 题
·
·
警 示
2.判断命题真假的步骤：
知 能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
· 特
提醒：一个复合命题，从字面上看不一有“或”“且”
检 验
考
模
向 【审题指导】先确定命题中的逻辑联结词，再根据真值表判
拟
聚
考
焦
场
· 典
断真假.
· 实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点 击
【自主解答】(1)p：3＜4；q：3=4.p为真，p或q为真，故
研 究
·
·
特
解
别 关
命题为真命题.
密 高
注
考
基 (2)p： 2>1；.4 q： 3；<1.p8和q都为真，故命题为真命题.
模
向
拟
聚
考
焦 ·
意义，三个命题都是真命题，故选D.
场 ·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击 3.命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，则“非p” 究
·
·
特
解
别 关
形式的命题是( )
密 高
注
考
基 (A)存在实数m，使得方程x2+mx+1=0无实根
经
础
典
盘
考
点 (B)不存在实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根
基
经
础
典
盘 点
(B)p∨q为真，p∧q为假，﹁p为真Leabharlann 考 题··警
知
示 (C)p∨q为假，p∧q为假，﹁p为假
能
提
检
醒
验
考 (D)p∨q为真，p∧q为假，﹁p为假
模
向
拟
聚 焦
【解析】选D.∵p为真，q为假，∴p∨q为真，p∧q为假，
考 场
·
·
典
实
例 精
﹁p为假，故选D.
战 演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
经
础
典
盘 点
(3)p：3+3=6；q：3+4=6；p是真，p或q为真，故命题为
考 题
·
·
警
知
示 提
真命题.
能 检
醒
验
考 (4)∵原命题p:不等式|x+2|＞0有实数解，∴﹁p是假命题，
模
向
拟
聚 焦
故命题是假命题.
考 场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点 击
【规律方法】1.判断含有逻辑联结词的命题的真假的关键是
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考 纲
1 判断含有逻辑联结词的命题的真假
考 题
点
研
击
究
· 特
【例1】判断下列命题的真假.
· 解
别
密
关 注
(1)3≤4；
高 考
基 础 盘
(2) 2>1.4 且 3<1.8 ；
经 典 考
点
题
· 警
(3)3+3=6或3+4=6；
· 知
示
能
提 醒
(4)不等式|x+2|＞0没有实数解.
知
示
提示:不惟一.对于同一个含有全称量词或存在量词的命
能
提
检
醒
验
考 题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，只要形
模
向
拟
聚 焦
式正确即可.
考 场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别 1.已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列选项正确的是( )
密
关
高
注
考
(A)p∨q为假，p∧q为真，﹁p为假