3第四章 静定平面刚架

3）V图、N图：从任意地方入手
4）校核
第三节 静定平面刚架解法专题
例题：
P56 例4-6 三杆刚节点处理
P60 例4-13 杆件中间采用叠加法，铰接点处有力 作用，M线不能直接延伸 P63 习题4-2（a） 有力偶作用时的M图处理 P63 习题4-2（d）铰接点处无力作用时M图可直 接延伸至有力作用的地方或杆件转折处。 P64 习题4-3（k）半铰接点M图的绘制特点
第三节 静定平面刚架解法专题
第三节 静定平面刚架解法专题
3、悬臂梁的弯矩图作法
①集中力P作用下，悬臂梁固定端弯矩大小为
PL，画在受拉一侧，M图为斜直线。
第三节 静定平面刚架解法专题
②均布力q作用下，悬臂梁固定端弯矩大小
为，画在受拉一侧，M图为抛物线，凹向与
q的方向一致。
第三节 静定平面刚架解法专题
③仅集中力偶Me作用下，悬臂梁M图为
一水平线，画在受拉一侧。
第三节 静定平面刚架解法专题
4、叠加法
①集中力作用下梁的叠加法
②均布力作用下梁的叠加法 ③仅力偶作用下梁的叠加法 ④悬臂梁的叠加法
第三节 静定平面刚架解法专题
二、平面刚架的M图作法
1、两杆刚节点处，两杆的弯矩图在同一侧，且
大小相等。据此，若已知一杆该节点端的M图
是什么？
5.简单悬臂梁在各种荷载作用下的弯矩图 如何绘制？ 6.叠加法如何绘制单根直梁的弯矩图？ 7.描述刚架轴力图、剪力图、弯矩图的绘 制思想。 8.绘制所布置作业的轴力图、剪力图、 弯矩图。
第一节 概述
刚架定义：若干直杆全部或部分通过刚节点连
接而成的几何不变体系。
刚节点特点：作为整体移动或转动，可以承受
第三节 静定平面刚架解法专题
4、在刚架的任一刚节点处可假想一截面把刚架
截开，由于存在内力M、N、Q，可用以固定端
约束代替，把原有支座反力作为外力作用在杆 上，形成悬臂梁，再按悬臂梁内力图画法作各 杆的M图，最后叠加成刚架的M图。 5、画M图时要灵活运用叠加法以减少计算。
第三节 静定平面刚架解法专题
刚架内力分析的基础。
第二节 刚架的支座反力
一、当仅有三个支座反力时，直接列平衡方程
例4-1
.二、当支座反力多于三个时，先取刚架某部分作为
隔离体分析，再取整体分析。 例4-2、例4-3
第三节 静定平面刚架解法专题
一、准备知识
1、杆件N图“走向法”介绍——“拉上压下”
①对于有约束端的杆件，从无约束端开始画， 在集中力作用点处，N图发生突变，遵循“拉 上压下”的规则，即拉力作用下N图走向为 “↑”，压力作用下N图走向为“↓”。
M、N、V。
第一节 概述
刚架优点： 1）增强了结构的刚度，使其内力分布和变形 分布较为均匀、合理，较为经济
。
第一节 概述
2）增大空间。
Hale Waihona Puke Baidu 第一节 概述
平面刚架：各杆轴线都在同一平面内，且外力
也可简化到该平面。
空间刚架：各杆轴线或外力不能简化到同一平
面的刚架。
静定刚架：刚架的反力、内力仅由静力平衡条
件就能完全确定。
第一节 概述
工程中常见的刚架：
悬臂刚架：图4-4（a）（b）
简支刚架：图4-4（c）（d）
三铰刚架：图4-4（e）（f）
多层多跨刚架：图4-4（g）（h）
第一节 概述
工程中大量采用的是超静定平面刚架，而静定
平面刚架一般仅用于荷载较小、结构形式较简
单的情况。但因静定刚架的内力分析是超静定
②对于无约束端杆件，可假想任一端固定，从
另一端开始画，方法同①。
第三节 静定平面刚架解法专题
第三节 静定平面刚架解法专题
①集中力作用处，Q图发生突变，遵循“从左至右，
上上下下”的原则，即P“↑”，则Q图走向为“↑”， P“↓”，则Q图走向为“↓”，变化量为集中力大小。
2、杆件Q图“走向法”介绍——“从左至右，上上下下”
二力杆
70kN 10kN 100kN 40kN 40kN
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P64 习题4-3（k）半铰接点M图的 绘制特点
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总 结
P56 例4-6 三杆刚节点处理
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P63 习题4-2（a） 有力偶作用时的 M图处理
有力偶作用 时，M图发 生突变。
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P63 习题4-2（d）铰接点处无力作 用时M图可直接延伸至有力作用的 地方或杆件转折处。
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P60 例4-13 杆件中间采用叠加法，铰接点处有 力作用，M线不能直接延伸
弯矩的影响，力可以任意的平移。把各杆件两
侧垂直于杆轴线的力全部移到该杆对应端，可
得各杆件的受力图，根据“一、2”介绍易画各 杆的Q图。最后叠加各杆的Q图得刚架的Q图。
第三节 静定平面刚架解法专题
内力图绘制步骤：
1）求支座反力（如果需要）
2）M图：
从悬臂部分或与支座接触部分入手，截开一 根直杆作为悬臂梁，作其M图； 中间部分尽量采用叠加法绘图。
没有力作用，Q图走向为“→”。
第三节 静定平面刚架解法专题
②均布力q作用段，Q图走向为斜线，仍然遵循“从
左至右，上上下下”的原则，但这里的第二个“上”
和“下”分别指“斜上”和“斜下”，即q“↑”， 则Q图走向为“↗”，q“↓”，则Q图走向为 “↘”，起终点的变化量为ql。 ③集中力偶作用处，Q不变。
第四章 静定平面刚架
第一节 概述
第二节 刚架的支座反力
第三节 静定平面刚架内力 图绘制
第四章 静定平面刚架
本章教学目标：
4.1了解静定平面刚架的特点及分类。
4.2掌握支座反力的计算方法。 4.3掌握静定平面刚架内力图（M/N/V）图的 绘制方法。
本章要解决的问题
1.刚架有什么优点？
2.静定平面刚架有哪些类型？ 3.计算所布置作业的支座反力。 4.单根杆件绘制轴力图、剪力图的口诀是
三、平面刚架N图作法
把各杆件从刚架中一一取出，由于在N图中没有
弯矩的影响，力可以任意的平移。把各杆件两
侧平行于杆轴线方向的力全部移到该杆对应端，
可得各杆件的受力图，根据“一、1”介绍易画 各杆的N图。最后叠加各杆的N图得刚架的N图。
第三节 静定平面刚架解法专题
四、平面刚架的Q图作法
把各杆件从刚架中一一取出，由于在Q图中没有
位臵和大小，可确定另一杆该节点端的M图位
臵和大小。
第三节 静定平面刚架解法专题
2、两杆以上刚节点，对刚节点进行分析时，弯
矩方向与各杆弯矩图位臵相反，弯矩M的弯曲
方向为绕该节点的圆弧线，节点总弯矩为0。 若除一杆该节点端的M图位臵和大小未知，则 可根据其他杆件该节点端的M图位臵和大小来 确定。 3、铰节点处弯矩为0，无外力作用时，M图可直 接延伸至有外力作用处。