青岛版五年级上册数学课程纲要

2020--2021学年度第一学期数学五年级(上）课程纲要
课程类型：学科课程
教材来源: 青岛版
适用年级：五年级
设计教师：
课时： 65 课时
学校：
制定时间：年月日
一、背景
（一）学生基本情况分析
本学期我所执教的班级是（）班，我班共有学生（）人，其中男生（）人，女生（）人。

这些同学大多数来自（），但是我发现我班学生身心健康，思想道德素质较好，大多数同学对学校的规章制度能够严格遵守并认真执行学习目的明确，学习态度端正，能够认真完成老师布置的各项任务。

但是也有一部分的后进生,他们对学习数学学习不是很感兴趣,学习不主动,数学的基础比较差,计算能力和分析应用题的能力都不强,加之对学习马马乎乎的态度,平时没有较好的学习习惯,上课不专心听讲,注意力不集中、贪玩,老师留的作业不认真完成,这些学生在各种测验中成绩不尽人意,还需要加倍的努力.这部分学生有待于进一步加强指导。

（二）前后知识间的联系
图形与几何
统计与概率
二、教学内容（教学参考第1页表格+第7页课时）
本册教材主要内容包括：小数乘法、图案美——对称、平移与旋转、小数除法、简易方程、多边形面积、因数与倍数、折线统计图、综合实践等基本内容。

数与代数包括以下几个单元：
第一单元：小数乘法。

（1）小数乘整数
（2）小数乘小数
（3）小数混合运算及简算
本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义与计算方法、整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义与性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的。

在生活中，学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对引导学生借助已有知识经验构建新知识是十分有益的。

第三单元：小数除法。

（1）除数是整数的小数除法
（2）除数是小数的小数除法
（3）有限小数、无限小数
（4）小数四则混合运算
本单元是在学生学习了整数除法、小数除法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识的基础上进行教学的。

这部分内容是今后学习及解决实际问题有着重要的作用。

因此，教师要特别注重从学生已有
的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情景，组织丰富、有效的数学活动，引导学习理解小除法的意义，学习小数除法的计算方法。

第四单元：简易方程。

（1）方程的意义
（2）等式的性质
（3）解方程
本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。

由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要作用。

第六单元：因数与倍数。

（1）因数与倍数
（2）2、5、3的倍数特征
（3）理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数
本单元知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。

本单元内容概念较多，且比较抽象，因此在教学时教师可以结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。

智慧广场：排序
排序是学习概率统计知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。

学生已有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有知识经验的基础上进行学习的，选取了3位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。

统计与概率：第七单元：折线统计图。

（1）折线统计图
（2）选择条形统计图、折线统计图描述数据
本单元是在学生学习了统计表和条形统计图的基础上引入对单式折线统计图的学习。

学生通过将折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况的基本特点，加深对折线统计图的认识，并能根据数据信息选择合适的统计图，进一步培养数据分析观念。

本单元的知识也为今后学习复式条形统计图和复式折线统计图等统计知识奠定基础。

图形与几何：第二单元：对称、平移与旋转。

（1）认识轴对称图形
（2）图形的平移与旋转
本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。

对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。

第五单元：多边形的面积
（1）平行四边形的面积计算
（2）三角形的面积计算
（3）梯形的面积计算
（4）组合图形的面积计算
本单元知识是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后、学习立体图形知识的基础。

平行四边形、三角形、梯形面积计算是几何与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。

综合与实践方面：
聪明的测量员
本综合与实践活动是在学生学习了小数除法知识之后安排的。

此活动巧妙地选择了生活中“用整体求个体”的典型实例，旨在引发学生的有效思考，帮助学生找到解决此类问题的基本方法与策略，让学生在较大的自主发展的空间中将在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去，激趣学习兴趣，感受数学与生活的联系。

关注我们的生活空间
本综合与实践是在学生学习了多边形的面积之后安排的，既是对多边形面积计算知识的巩固，又渗透了步测、目测、工具测等实际测量的方法，也是对以前所学知识的综合应用。

同时，引导学生主动参与观察、调查、测量等学习活动，培养解决实际问题的能力。

具体课时安排：
三、教学目标（教学参考第二三页表格）
（一）知识与技能
数与代数
1.结合具体情境理解小数四则运算的意义，掌握小数四则运算及混合运算的方法，并能正确地进行计算。

能根据“四含五入法”求积、商的近似值;认识有限小数、无限小数、循环小数。

2.结合具体情境，理解方程知的意义、等式的性质;会用方程表示简单情境中的等量关系，会用能等式的性质解简易方程;能够运用方程解决一些简单的实际问题。

3.结合具体实例，理解因数与倍数的意义;知道2、3、5的倍数的特征;能找出100以内的2、3、5的倍数，理解奇数、偶数、质数、合数的含义;会分解质因数。

图形与几何方面：
1.利用方格纸和割补等方法探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，并能正确计算其面积;了解简单组合图形面积的计算方法。

2.用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上根据给出的轴对称图形的一半画出另一半;通过观察，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°;欣赏生活中的图案，灵活运用对称、平移与旋转在方格纸上设计图案。

统计与概率方面：
统计与概率结合具体实例，认识折线统计图，知道折线统计图的
作用，会用折线统计图来表示数据;能根据需要选择条形统计图或者折线统计图表示数据能根据统计结果作出简单的分析和判断。

综合与实践方面：
1.在综合应用中能运用学过的知识解决实际问题。

2.在实践活动中初步了解分析研究问题的步骤与方法。

(二)数学思考
1.在探索小数乘除法计算方法的过程中感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳推理能力。

2.在探索用方程表示简单的等量关系和解简易方程的过程中，发展学生的抽象、概括等能力，建立初步的代数思想。

3.在探索多边形面积计算方法的过程中，经历观察、操作、验证的过程，感受转化的数学思想方法，进一步发展空间观念，培养初步的观察、比较和推理能力。

4.在学习有关因数与倍数知识的过程中，经历观察、类比、猜测和归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力。

5.结合具体情境，在选择条形统计图、折线统计图表示数据的过程中，进一步提高分析和判断能力，发展数据分析观念。

（三）问题解决
1.在具体的情境中发现、提出并解决用小数计算、解答的问题，培养估算和解决实际问题的能力，发展应用意识。

2.能在具体的情境中发现并提出用方程解决的问题，发展问题意
识。

3.在探索、交流多边形面积计算方法的过程中，体会解决问题策略的多样化。

4.能综合应用多边形面积的相关知识解决一些简单的实际问题，发展初步的创新意识和动手能力。

5.在学习有关因数与倍数知识的过程中，初步掌握猜想、比较、归纳等方法。

6.在自主探索与合作交流的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，积累与同伴合作解决问题的经验。

（四）情感态度
1.感受数学语言表达的简洁性，感受数学的应用价值。

2.形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

3.在解决实际问题的过程中，培养热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的感情，激发学生学习度数学的兴趣和欲望。

四、教学实施（参考教材编写特点和教学中注意的几个问题）
1.素材的选取具有现实性、科学性和时代性。

本册教材根据学生的年龄特点和生活经验，选取了一些反映社会生活的内容为素材，目的是有计划地引导学生认识生活、认识社会，体验数学学习的内容是现实的、有价值的和富有挑战性的，使学生通过观察、思考、动手实践等一系列的学习活动，在获得数学知识的同时，更多地了解其他领域的知识。

例如:“游三峡”展现了祖国建设的新面貌，让学生领略到祖国日新月异的变化，激发了学生热爱祖国
的情感;“绿色家园”的设计，除学习统计知识外，还向学生滲透环境保护的内容;“今天我当家”和“生活中的多边形”则更充分地引导学生体会数学来源于生活，帮助学生从生活中发现数学问题，解决数学问题，让学生体会和谐社会的美好生活。

2.坚持“情境串”带动“问题串”，整合经验课程与学科课程。

由“情境串”带动“问题串”，在解决问题的过程中学习数学知识，是该套教材编写的一大特点。

本册教材延续了这一特色，把经验课程和学科课程有机结合，即把系统的数学知识置于现实的情境中，使学生在解决一连串现实的、有挑战性的问题的过程中，完成对数学知识的探索和学习。

例如:“生活中的多边形一一多边形的面积”单元，分别以安装楼梯玻璃、制作标志牌、制作椅子面、虾池几个并列的情境组成情境串，引出了“这块玻璃的面积是多少平方米”、“制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮”、“制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材”、“虾池的面积是多少平方米”等问题串，引发学生对多边形面积的探索与学习;“走进动物园一一简易方程”单元，分别以大熊猫、小金丝猴、鹦鹉、白等几个并列的情境组成情境串，引出了“米粉重多少克”、“小金丝猴重多少克”、“鹦鹉重多少克”、“白鹭有多少只”等一系列问题，引发学生对等式、方程、等式的性质和解方程等知识的探索与学习。

3.从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。

概念教学一直是小学阶段教学的重点和难点。

本教材从学生的认知特点出发，把比较抽象的“因数和倍数”知识加以分解:在本册教
材中初步认识因数和倍数，学习2、3、5的倍数的特征及质数、合数和分解质因数的知识;将最大公因数及最小公倍数等内容安排在下一册教材中。

这样编排分散了难点，更好地体现了这些知识与其他知识之间的内在联系，并降低了学习的难度。

另一方面，教材还注重从解决问题的需要出发编排知识结构。

比如:在学习解方程之前，学习等式的性质，突出了知识学习的必要性。

4.渗透数学思想方法，提高学生的数学素养。

学会从数学角度思考问题，掌握数学思想方法，是数学学习的目标之一。

本册教材根据学生的认知水平和学习能力，更加重视了数学思想方法的滲透，注意培养学生的数学思考能力。

例如:在“生活中的多边形一一多边形的面积”单元的学习中，把平移、旋转等思想方法与多边形面积计算公式的推导有机地结合起来，给学生提供了探索多边形面积计算方法的思路，渗透了等积转化的思想;在“今天我当家一一小数乘法”、“游三峡一一小数除法”两个单元的学习中，在把小数乘除法转化为整数乘除法的过程中也渗透了转化的思想;在“绿色家园一折线统计图”单元的学习中，无论是探索部分还是练习部分，都渗透了“推断”和“预测”的方法，以提高学生的数学素养。

五、教学评价（课程标准32页评价建议）
（一）基础知识和基本技能的评价
对基础知识和基本技能的评价，应以各学段的具体目标和要求为标准，考查学生对基础知识和基本技能的理解与掌握程度，以及在学习基础知识和基本技能过程中的表现。

在对学生学习基础知识和基本
技能的结果进行评价时，应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求。

在对学生学习过程进行评价时，应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合，以定性评价为主。

教师应允许学生经过较长时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到学段目标。

在实施评价时，可以对部分学生采取“延迟评价”0的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。

（目标要求：了解、理解掌握和应用）（二）数学思考和问题解决的评价
对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价例如，在第二学段，教师可以设计下面的活动，评价学生数学思考和问题解决的能力: 用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形，怎样才能使面积达到最大?
在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次:第一，学生是否能理解题目的意思，能否提出解决问题的策略，如通过画图进行尝试;第二，学生能否列举若干满足条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列;
第三，在观察、比较的基础上，学生能否发现长和宽变化时，面积的变化规律，并猜测问题的结果;
第四，对猜测的结果给予验证;
第五，鼓励学生发现和提出一般性问题，如，猜想当长和宽的变
化不限于整厘米数时，面积何时最大。

为此，教师可以根据实际情况，设计有层次的问题评价学生的不同水平。

例如，设计下面的问题
(1)找出三个满足条件的长方形，记录下长方形的长、宽和面积，并依据长或宽的长短有序地排列出来。

(2)观察排列的结果，探索长方形的长和宽发生变化时，面积相应的变化规律。

猜测当长和宽各为多少厘米时长方形的面积最大。

(3)列举满足条件的长和宽的所有可能结果，验证猜测。

(4)猜想:如果不限制长方形的长和宽为整厘米数，怎样才能使它的面积最大?
教师可以预设目标:对于第二学段的学生，能够完成
(1)(2)题就达到基本要求，对于能完成(3)(4)题的学生，则给予进一步的肯定。

学生解决问题的策略可能与教师的预设有所不同，教师应给予恰当的评价。

（三）情感态度的评价
情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。

主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。

情感态度评价主要在平时教学过程中进行，注重考查和记录学生在不同方面的表现，了解学生情感态度的状况及变化。

例如，
・主动参与学习活动
・学习数学的兴趣和自信心
・克服困难的勇气;。

与他人合作;与同伴和老师交流;
教师可以根据实际情况用灵活多样的方式记录学生情感态度的情况，用恰当的方式给学生以反馈和指导。

（恰当评语、手势）（四）注重对学生数学学习过程的评价
过程中、整体性。

评价时应采取灵话的方式记录、保留和分析学生在不同方面的表现。

例如，
・提出问题和分析问题;独立思考问题
・与他人合作交流;
有条理地表述自己的思考过程;倾听和理解别人的思路反思自己思考过程的意识;
还可以通过建立成长记录等方式，使学生记录和反思学习数学的情况与成长的历程。

（五）体现评价主体的多元化和评价方式的多样化
评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等(参见例82)在条件允许的地方，也可以采用网上交流的方式进行评价。

每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式，例如，可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度，从作业中了解学生基础知识与基本技能掌握的情况，从探究活动中了解学生独立思考的习惯和合作交流的意识，从成长记录中了解学生的发展变化。

（六）恰当的呈现和利用评价结果
评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯。

评价结果的呈现应该更多的关注学生的进步，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高，具备了什么能力，在哪些方面还存在不足，等等。

（七）合理设计与实施书面测试
对基础知识、基本技能的考查，要注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用。

因此，在设计试题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。

另外，在课堂中应注重课堂检测，及时了解学生的学习效果，反馈矫正。

六、所需条件（课程标准67页课程资源）
文本、信息技术、社会教育资源、环境与工具、生成性资源。

天平、砝码、直尺、剪刀、学具包（带）、微信照片等等。