建筑力学与结构 第一章建筑力学-静力学基本知识

第三节 约束与约束反力
32
链杆可以受拉或者是受 压，但不能限制物体沿 其他方向的运动和转动， 所以，链杆的约束反力 总是沿着链杆的轴线方 向，指向不定，常用符
号F表示。
(a) (b)
(c)
链杆约束
第三节 约束与约束反力 6.单链杆支座
33
单链杆支座的约束力： 沿连杆中心线，指
向待定。
两端用光滑圆柱铰链（即铰）与物体相连且中间不受力 的直杆，称为链杆。
10
主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。
荷载：作用上结构上的主动力。 一、荷载的分类
１.按作用在结构上的时间长短分类
（1）永久荷载（恒载） 在结构使用期间，其值不随时间变化，或变化与平均值相
比可以忽略不计的荷载。 （2）可变荷载（活荷载）
在结构使用期间，其值随时间变化且变化值与平均值相比 不可以忽略的荷载。 （3）偶然荷载
B F1
B F1
F
A
F
A
F2
A
F1 F2 F
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、 方向和作用线。
第一节 静力学基本定理
8
推理2 三力平衡汇交定理
当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力
的作用线必汇交于一点。
F3
C
F1 A
B
F2
证明：
F1
F1
A F12
O
F3
C
F2 B
F2
三力平衡汇交定理常常用来确定物体在共面不平行 的三个力作用下平衡时其中未知力的方向。
第一节 静力学基本定理
9
四、 作用与反作用定律
两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作 用线沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。


N A N A
A
A NA
N A
A
第二节 荷载及其分类
约
细石混凝土填充 简 化 表 示A
束 反 力 表 示
固定端约束的约束反力：
R
X
Y
作用在固定端的一个力(或两个分力），和一个力偶，方向待定。
第三节 约束与约束反力
36
工程实例
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
37
一、受力分析和受力图
1. 研究对象－所确定的被研究的物体，并把它与周围的物体分 离开，即为隔离体。
一、 二力平衡公理
作用于同一刚体上的两个力使刚体平衡
的必要充分条件是----等值、反向、共线。

F1 F2
A
F1
5 B F2
二力杆：仅在两点受力而处于平衡的物体或构件。
第一节 静力学基本定理
6
二、力的平形四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为 边构成的平行四边形的对角线确定。
2. 受力图－在隔离体上画出全部主动力与约束反力后的简图。
3. 受力分析－确定研究对象，画出研究对象上受到的全部主动 力与约束反力的过程称为受力分析。
4．画受力图的步骤： （1）取分离体（隔离体、脱离体） （2）画出主动力 （3）画出约束反力
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
38
〔例1-1〕 画出图示简支梁的受力图。
F
解（1）取AB梁为研究对象
A
B
（2）画出主动力
XA A
（3）画出约束反力 F
B
YA
RA
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
39
[例1-2] 简易起重设备如图（a）所示。A处为固定铰支座，BC为钢
拉索。横梁重W，吊重Q为已知，试画横梁AB与拉索BC及整体设
备的受力图。
解：(1)画拉索BC的受力图。
工业建筑楼面无设备操作荷载可按2.0kN/ m2采用。
第二节 荷载及其分类
15
2.荷载设计值
考虑到荷载的变异性，如可能的超载或计算不准，使结
构处于不安全地位，为此在进行结构设计时，通常将标准值 乘以荷载分项系数而调整，形成结构的荷载设计值。
荷载设计值＝荷载分项系数×荷载标准值
qd Qqk
恒载的分项系数一般取γQ=1.2（有利时取1.0或0.9）
活载的分项系数一般取γQ=1.4
第三节 约束与约束反力
16
一、约束与约束反力的概念
１.自由体： 位移不受限制的物体。
2.非自由体：位移受限制的物体。
3.约束: 阻碍物体运动的限制物。
４.约束反力: 约束对被约束物体的作用力。
约束反力的方向总是与约束所 能阻止物体的运动方向相反。
5.主动力：使物体产生运动或运动趋势 的力。在工程中，把主动力称为荷载。 如重力、风荷载等。 6.被动力：对物体的运动或运动趋势起 限制作用的力。如约束反力。
光滑接触表面的约束反力:
通过接触点，沿接触面在该点的公法 线方向，指向被约束物体，恒为压力
公法线
A
A
公切线
N
第三节 约束与约束反力 工程实例
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公法线
FN
公法线
FN
第三节 约束与约束反力
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3.光滑铰链约束之圆柱铰链约束
用一个圆柱形销钉将两个带孔的物体连接在一起，且接触面 光滑，构成光滑圆柱铰链约束，又称为中间铰。
征值。(例如均值、众值、中值或某个分位值)。
永久荷载标准值：可按构件设计尺寸与材料单位体积的容重 确定（容重可查规范）。
可变荷载标准值：应按规范规定采用。
民用房屋楼面均布活载标准值：
住宅、办公楼 1.5kN/m2
教室、实验室 2.0 kN/m2
商店
3.5 kN/m2
藏书库、档案库 5.0 kN/m2
在结构使用期间不一定出现，但一出现其值很大且持续时 间较短的荷载。
第二节 荷载及其分类
11
２.按作用在结构上的荷载性质分类
（1）静力荷载 荷载是从零增至最后数值后，其大小、位置和方向就不再
随时间而变化的荷载。 （2）动力荷载
荷载的大小、位置和方向随时间而迅速变化的荷载。
第二节 荷载及其分类
12
３.按作用在结构上荷载分布状况分类 （1）体荷载：指分布在结构整个体积内连续作用的荷载。
第三节 约束与约束反力
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A A
计 算
简
图
受力图
约
A
束 反
RA θ
力
A
表 示
XA
YA
第三节 约束与约束反力
27
工程实例
第三节 约束与约束反力
28
工程实例
第三节 约束与约束反力
29
5.光滑铰链约束之可动铰链支座
在固定铰支座的底部安装几个辊轴（圆柱形滚轮），支承于支 承面上，这种约束称为可动铰支座，又称为活动铰支座。
W 受力图
第三节 约束与约束反力
柔体约束
A F1
B F2
A F1
F1' A
B F2
F2' B
18
约束特点：只能限制物 体沿索线伸长方向的运 动（单向约束） 反力方向：力沿索线， 背离物体，恒为拉力
第三节 约束与约束反力
19
工程实例
第三节 约束与约束反力
20
2.光滑接触表面约束(不计摩擦的支承面)
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6.单链杆支座
两端用光滑圆柱铰链（即铰）与物体相连且中间不受力 的直杆，称为链杆。
只能限制物体沿链杆 中心线趋向或离开链பைடு நூலகம்杆的运动
约束力：沿链杆中心线， 箭头指向或背离物体， 用F表示。
F
A
B
FAx A FAy
F
B
FB
FB
B
链杆约束
C
问题：AB杆是不是链杆？
C FC
链杆是二力
杆，即链杆 受压(压杆) 或受拉(拉杆)
41
练习1：画出图示简支梁的受力图。
练习2：小球重为G，在A 处系一绳索 并与光滑面在B 处接触，试画出小球
的受力图。
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
42
练习3：判断图中各物体受力图的正确性，错者，请更正之。
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
43
二、结构的计算简图 1. 计算简图
在结构计算中，用以代替实际结构，并反应实际结构主 要受力和变形特点的计算模型。
（2）分布荷载：指满布在结构某一表面上的荷载。
1）均布面荷载 3）三角形分布荷载
2）均布线荷载
（3）集中荷载：作用于结构上的荷载，当分布面积远小于 结构尺寸时，则可以认为此荷载是作用在 结构某一点上的集中荷载。
第二节 荷载及其分类
13
二、结构上的间接作用 结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称。
C
B
(2)画横梁AB的受力图。
(3)画整体设备的受力图。
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
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[例1-3 ] 画出图示三铰拱与左、右两构件的受力图。拱圈自重 忽略不记。
F
C
A
B
RA A
RA A
C
RC
AC部分
F
RC’ C
B XB
YB
BC部分
F
C
整体
XB
B
YB
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
第一节 静力学基本定理
4
基本概念： 力：物体间相互的机械作用。 力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。
刚体：受力后不产生变形（大小、形状）的物体。
力系：作用在物体上的一群力。
等效力系：若两个力系对同一物体的效应相同，则称这两个 力系互为等效力系。
平衡力系：使物体处于平衡件状态的力系。
第一节 静力学基本定理
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
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刚结点：
钢筋混凝土梁柱结点
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
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组合结点：
桁架式组合吊车梁
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
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4)支座的简化 支座：结构与基础或支承部分连接的装置。 固定铰支座：
祝同学们新学期：
精神愉快！ 身体健康！ 学业有成！
第一章 静力学基本知识
第一章 静力学基本知识
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教学内容：﹡静力学基本公理 ﹡荷载及其分类 ﹡约束与约束反力 ﹡受力分析和受力图 结构计算简图 ﹡力矩与力偶 ﹡平面力系的合成与平衡方程 ﹡平面力系平衡方程的初步应用
基本要求：理解静力学公理；了解荷载的分类；掌握各种约束 及约束反力的特点及其表示方法，能够正确地画出受力图；了解结 构计算简图的选取原则及简化要点；理解力矩、力偶的概念及力偶 的性质，掌握力矩和力偶矩的计算；掌握平面力系的合成和平衡条 件，并能熟练应用平衡条件计算常见结构的约束反力。
第三节 约束与约束反力
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二、常见约束类型及其反力
１. 柔索约束 由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。
柔体约束只能限制物 体沿柔体约束的中心 线离开约束的运动
限制方向 T
约束力：恒为拉力，用FT表 示。作用在接触处，作用线 沿柔体约束的中心线(即长度 方向)，箭头背离物体。
FT
A
A
运动方向
W 简图
第三节 约束与约束反力
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工程实例
第三节 约束与约束反力
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4.光滑铰链约束之固定铰支座
用光滑圆柱铰链将物体固定在支承物上，称为固定铰支 座。因此，固定铰支座约束与圆柱铰链约束一样，区别 只是其中一个物体是否固定。
约束力：通过销钉中心，方向 未知，用F表示。
A
A
固定铰支座 (物A固定)
圆柱铰链 (物A不固定)
根据“作用”的形式不同，可分为两类：
直接作用：直接作用于结构上的荷载，它能使结构产生 内力、应力、变形等效应。
间接作用：温度变化、支座沉陷、材料收缩、地面运动等 非荷载因素的作用，也能使结构产生内力、应 力、变形等效应。
第二节 荷载及其分类
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三、荷载的标准值与设计值
１.荷载的标准值 荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特
2.计算简图的选择原则
1）尽可能反映实际结构的主要受力和变形性能，以保证 计算的精度。
2）略去次要因素，保留主要因素，使计算简图便于计算。
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
44
3.计算简图的简化要点 1)结构简化
2)杆件的简化
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
45
3)结点的简化
铰结点：
简 化
约束反力表示： A
表
RA
示
第三节 约束与约束反力
34
工程实例
第三节 约束与约束反力
35
7.固定端约束
如果物体与支座固定在一起，使物体既不能沿任何方向移 动，也不能转动，这类约束称为固定端支座或固定支座。
限制物体在任何方 向的移动和转动
约束力：限制物体移动的约束力 FAX、FAy，限制转动的约束力偶 mA
只能限制物体在 垂直于支承面方 向的运动
约束力：垂直于 支承面，指向待 定，用F表示
可动铰 支座
固定铰 支座
第三节 约束与约束反力
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A
约束特点：只能限制物体沿法线方向的平动（单向约束）。 反力方向：方位为沿其法线，指向可以假设。
A
计算简图
A

约
A
束
受力图 反
FA
力A
表
示
RA
第三节 约束与约束反力
只能限制两物体间的相对移动， 不能限制两物体间的相对转动
当物体受力后，销钉和孔壁 在某处接触，构成光滑接触 面约束。
约束力：过接触处，通过销钉 中心，方向未知，用FN表示。
铰
第三节 约束与约束反力
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简FA图
受力图
受力图
约束特点：只能限制物体上下、左右的平动，而不能 限制物体的转动（双向约束）。 反力方向：方位是两分力正交（如Xc、Yc等）；指向 可以假设
F2
R
R
A
F1
F2
A
F1
力的平行四边形法则
矢量表达式
力的三角形法则
R F1 F2
第一节 静力学基本定理
7
三、加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上,如再加上或减去任意一个
平衡力系,将不改变原力系对刚体的作用效果。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。