第2章等腰三角形复习1

B A

D C

F

E 实验中学初二第二章等腰三角形复习 1

班级＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿

1．等腰三角形的两条边长是3和6，则它的周长是 . 变式：等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和11两部分，求它的底边长。

2．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为 。 变式：在△ABC 中，∠A= 40°，当∠B 为多少度时，△ABC 为等腰三角形。

3．已知：等边△ABC 中，，AD 与BE 相交于P 点，∠APE=60，则 BD=CE 。请说明理由。

变式：如图，已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠B=700

，BD=CF ，BE=CD,求∠EDF.

4．如图所示：∠ABC 的平分线BF 与△ABC 中∠ACB•的相邻外角的平分线CF 相交于点F ，过

F 作DF ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，则：

①图中有几个等腰三角形？为什么？ ②BD ，CE ，DE 之间存在着什么关系？请证明．

变式：从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 .

5、如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，点D 是BC 边上的任意点，DE ⊥AB 于E 点，

DF ⊥AC 于F 点，求DE+DF 的值.

P C A B E

A

B

C

E F E

C

A

B

D

C B

A 变式：等腰△ABC 中，A

B ＝A

C ＝5，BC ＝6，AD⊥BC ， C E⊥A B 。则EC=_ ___

6、如图，已知AB=AC=BC=AD ，求∠BDC 的度数。

变式：.在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=AE,BC=BF ，求∠ECF 的值

7．如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标是 .

变式：如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2012次，点P 依次落在点1232012P P P P ，，，，的位置，则点2012P 的横坐标为 ．

作业：

1．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为 。 2．已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为 度． 3、如图,已知在△ABC 中,BC ＝3，∠ACB 和∠ABC 的两条角平分线相交于点O ， OE ∥AB ，OF ∥AC ，则△OEF 的周长是＿＿＿＿ 4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AC 、AB 上，BD=CE ，∠DBC=∠ECB 。求证：AB=AC 。

1 2 3 4

-1 1

2 x

y

A

0 E

F

C

B

A

1P

A

O

y

x

P

A

D E B C

5．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如

果它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_______°（只需写出0°～90°角度）．

6．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交

AC 于点E ， 求△BEC 的周长. 7．如图，ABC △和DCE △都是边长为2的等边三角形，点B C E ，，在同一条直线上，连接BD ，求BD 的长．

8．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE

同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于

点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以

下五个结论：① AD =BE ； ② PQ ∥AE ； ③ AP =BQ ；

④

DE =DP ； ⑤ ∠AOB =60°．

恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）． 9.等腰三角形腰上的高线是腰长的一半，求这个等腰三角形的顶角度数。

A D

B

C D

A B

C E

D O P Q

10.（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边

三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ． 求∠AEB 的大小；

（2）如图8，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O 旋转

（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠），求∠AEB 的大小.

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

C B O

D 图7 A B A O D C

E 图8

E