冉绍尔-汤森实验

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灯丝电压约为2V
细调补偿电压Ec时，加速电压从0开始增加？
• 实验操作本上建议从-0.4V开始，这是考虑到了阴极与屏极之间 的接触电位差。但是实际操作时，发现调好补偿电压后，屏蔽 极电流和阴极电流从加速电压为0V处同时开始增加的现象比较 明显。在加速电压小于0时，由于电流零点表示数不稳定，比如 从0.002uA到0.006uA间不停跳动，无法观察到电流增加现象。
冉绍尔汤森效应量子解释
• 分波法：入射波经中心势场，散射前后守恒量不变，可将入射 波和出射波以L2的本征函数展开
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公式（一）
• 代入
公式（二）
• 解得无穷远处
公式（三）
• 标准形式
公式（四）
• 其中
，U（r）为被碰撞原子中心势。
• 比较（三）、（四），可得散射振幅应满足
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公式（五）
• 由微分散射截面与散射振幅关系
2019/11/21
• 原因：阴极与屏极有接触电势差。
• 思考：是否能用其他方法得到接触电势差？
• 观察发现lnI-lnV的曲线在未电离时并不在一条直线上。 •
未电离时的曲线满足一定的变 化关系。
对真空二极管电流饱和区的伏 安关系进行修正：
I=A(V-B)3/2
பைடு நூலகம்
拟合结果为B=0.8986V
与实验值1.3V有差距。可能原 因： 1、系统其他部位存在接触电势差 2、拟合函数选取不当 3、 电源零点不准确
若设n为靶粒子的面密度，发生散射的概率为P，对于单原 子层可以如下定义散射截面σ：
如果推广到厚层，把厚度为L的靶看作一系列薄靶的叠 加，则垂直入射的电子在经历路程x后被散射的概率为：
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实验原理
• 测量原理
加速区
等 势
区
电子在等势区内的散射概率为
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实验原理 几何因子f I0 IS1 • 测量原理
冉绍尔-汤森实验
贾孟文 文陈昊平
背景知识
• 经典理论中，散射截面与电子的运动速度无关
• 1921年，德国物理学家冉绍尔在研究电子与氩原子的碰撞时， 发现碰撞截面的大小与电子的速度有关
• 1922年，英国的汤森在测量电子在气体原子和分子中的自由程 时，也发现了类似的现象
P/n
实验原理
• 散射截面
• 初步确定Ec值为0.21V
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实验操作及结果
• 用冉绍尔-汤森实验仪得到电子总散射截面与速度的曲线图
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说明
1.细测Ec=0.22V 2.为确保相同加速电压下，液氮中和常温下的几何因子f相同，在V=1.0V 处调节灯丝电压使得总电流相同，即IP+IS=IP*+IS* 3.上图直观反映了散射截面随电子速度的改变而改变，在测量范围内有 一个极小值和一个极大值，电子能量为1.06eV时散射截面最小 4. 灯丝电压约为2V 减少空间电荷的影响。灯丝的正常工作电压为6.3V， 但是阴极温度较低时电子的热动能比较小，电子的能量分布就比较窄
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实验仪器
冉绍尔-汤森实验仪、XJ4312型双踪示波器、保温杯+液氮、ZQI 0.1/1.3型充气阀流管
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实验思路
1.用双踪示波器定性观察IS和IP与加速电压的关系，初步确定EC
2.用冉绍尔-汤森实验仪，分别在液氮和常温下，测量记录不同加 速电压下的屏蔽极电流和透射电流（板极电流），由此得到电子 的散射截面与速度的关系。
几何因子与管子几何结构、所用加速 电压、阴极电流有关
在低温液氮环境中（77K），使管内的气体冻结，对电子的散射可以忽略不计， 此时几何因子可以看作
如果几何因子远小于1，上 式中的IS1可以近似看做IS
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实验原理
• 测量原理
测量时调节加速电压数值，记录两个电流表的示数，就可以得到相应 的总散射截面Q
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电离电压的测量
• 实验使用0-100V直流电源产生加速电压，测量范围为0-14V
• 由公式
，将所得的数据作图
• 电离电压的lnI-lnV关系在lnV=2.595后不再保持直线关系，所 以可以得到实验测量所得的电离电压
• Ea(电离）=exp(2.5949)=13.395V
• 比较理论值Xe的电离电压为12.12V
3.充气阀流管中充有氙和氪混合气体，氙的第一电离电压小，尝试 用二极管法测量氙的电离电压
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实验操作及结果
• 用双踪示波器粗测
I
常温下
液氮下
V
说明：上图为实际图形旋转180后得到 两条I-V曲线独立，纵坐标不反映其相对大小
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结论
• 两图对比很好反映了电子在气体中的散射截面确实随电子能量 （速度）在改变
可得
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公式（六）
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公式（七）
• 只考虑s波分波时，设势场为球对称常势阱，解薛定谔方程
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其解为
• 其中 • 由边界条件、波函数及其微商连续，有： • • 散射相移
公式（九） 公式（十）
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公式（十一）
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公式（十二）
• 当 为 π时，总散射截面为0。此时入射波矢应满足
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公式（十三）
• 即可以调节势场、粒子速度，使散射截面达到最小值。
2019/11/21
在加速电压1V处调节阴极电流
• 为了确保几何因子不变。开始时以为是在加相同的灯丝电压时， 液氮中和常温中灯丝温度不同，在加速电压1V处调节阴极电流 会使得灯丝温度相同。 根据右图所示结果，我们需要调 节每一个加速电压下的灯丝电压 使得阴极电流相同，但是我们最 关心散射截面极小值附近的情况。