应力集中系数
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13
容器开检查孔的有关规定
为检查压力容器在使用过程中是否产生裂纹、变形、
腐蚀等缺陷，压力容器应开设检查孔。检查孔包括人 孔和手孔.手孔应开设在封头上或封头附近的筒体上
(mm)
检查孔最少数 量
检查孔最小尺寸(mm)
人孔
手孔
备注
300-500
手孔2个
Ф 75或长 圆孔
75×50
500-1000
人孔1个或手孔 2个(当容器无法
压力容器开孔及补强设计
武汉工程大学化工设备设计研究所
2007年7月
1
压力容器开孔及补强设计
1、容器开孔接管后在应力分布与强度方面将的影响
•开孔后使承载截面减小，承载材料的削弱。 •破环了原有的应力分布，造成孔边缘局部的应力集中。 •接管处容器壳体与接管形成不连续结构而产生边缘应力
2、应力集中系数
•若未开孔时的名义应力为 ,开孔后按弹性方法 计算出的最大应力若为 m，ax 则弹性应力集中系数 的定义为 Kt max
(1
2b ) a
B
max
A
(1
2b ) a
Kt
max
(1
2b ) a
1
2b a
2 Kt 3
A
(1
2a b
)
B
max
A
(1
2a ) b
Kt
max
(1
开孔直径的最新规定，当壳体开孔满足下述全部要 求时可允许不需另行补强。
•（１）设b 计压力小于或等于2.5MPa；
•（2）两相邻开孔中心的距离(对曲面间距以弧长计算)应 不小于两孔直径之和的两倍；
•（3）接管公称外径小于或等于89mm； •（4）接管最小壁厚满足下表3-9的要求。
接管公称 外径
25 32 38 45 48 57 65 76
Kt
max
(0.5
2a ) b
0.5
2a b
2.5 Kt 4.5
7
平板开椭圆孔的应力集中
1、几点结论
•在球壳上开圆孔的应力集中系数（Kt 2）小于开 椭圆孔的应力集中系数（ 2 Kt 4 ）
•在圆柱壳上开圆孔时的应力集中系数（Kt 2.5 ）
圆筒或球壳开孔所需补强面积 A d 2 et 1 fr
有效高度H
由于应力集中的局部性，等面积 补强法认为在图3-17所示的WXYZ 的矩形范围内实施补强是有效的， 超过此范围实施补强是没有作用的
有效宽度B
2d
B maxd 2 n 2 nt
外侧高度 h1 min 接d管 n实t 际外伸长度
20
开孔补强结构
1、局部补强结构
指另外在壳体开孔处的一定范围内增加补强元 件或增大壳体壁厚、接管壁厚。 如果将连接处的 接管或壳体壁厚适当加厚，上述局部地区的应力 集中在很大程度上得到缓和，应力集中系数可以 控制在所允许的范围内。
2、整体补强
•用增加整个壳体壁厚的办法来降低开孔附近的应 力；由于开孔应力集中的明显局部性，在不大的范 围以外便恢复到正常的应力值，故除了制造或结构 上的需要以外，一般并不需要把整个容器壁加厚。
由于开孔只造成壳体的局部强度削弱，如果在某一压 力载荷下容器开孔处的某一区域其整个截面进入塑性状 态，以至发生塑性流动，此时的载荷便为极限载荷。以 极限载荷为依据来进行补强结构设计，即以大量的计算 可以定出补强结构的尺寸要求，使其具有相同的应力集 中系数，这就是极限分析补强设计准则
18
开孔补强的设计准则
Ae A 开孔后不需要另加补强
Ae A 开孔后需要另加补强
其另加补强面积
A4 A Ae
27
补强圈选择注意
1、接管与壳体应采用全焊透结构。避免尖角 过渡。
内侧高度 h2 min 接d管 n实t 际内伸长度
25
补强圈结构的补强计算
圆筒或球壳开孔所需补强面积 A d 2 et 1 fr
在有效补强区范围内，可作为补强的截面积
Ae A1 A2 A3
A1 —壳体有效厚度减去计算厚度之外的多余面积
A1 B d e 2 et e 1 fr
max 1
3 1 2 1
1 2
Kt
max 1
3 1 2 1
2
1
2
1
2
Kt
max 1
3
0.5
2.5
结论：圆筒开孔应力集中系数比球壳开孔应力集中系数大
4
平板开椭圆孔的应力集中
1、单向拉伸应力作用
A
21
压力容器开孔局部补强
1、补强圈补强
补强圈补强结构简单，易于制造，有一定补偿 效果，故使用广泛。但补强圈与壳壁之间存在着 一层静止空气隙，传热效果较差，两者温差应力 较大，在补强的局部地区容易产生附加温差应力
2、接管补强
•在开孔处焊上一段加厚的短管。接管的加厚部 分，正处于最大应力区域内，故能有效地降低应 力集中系数。
19
开孔补强的设计准则-等面积补强准则
在有效的补强范围内，壳体除本身承受内压所需 截面积外的多余截面积不应少于开孔所减少的有效 截面积。
优点：在 b 一般情况下可以满足开孔补强设计的需要，方 法简便，且在工程上有很长的使用历史和经验。我国的 容器标准主要采用了这一方法。
缺点：等面积法忽视了开孔处应力集中与开孔系数的影 响，例如相同大小的孔，当壳体直径很大时 较小，造成 的强度削弱就少，反之壳体直径很小时 很大，造成的削 弱也大。因此等面积法有时显得富裕，有时显得不足。
壳体上开椭圆孔长短半轴之比小于2。 理由：
等面积补强未计及开孔边缘的应力集中问题，仅 就开孔截面的边缘应力进行考虑，对开孔区局部高应 力的安定问题未加以考虑。
17
开孔补强的设计准则
等面积补强准则
认为在有效的补强范围内，壳体除本身承受内压所 需截面积外的多余截面积不应少于开孔所减少的有效截 面积
极限分析补强设计准则
开人孔时)
Ф 400或长 圆孔
400×250， 380×280
Ф 100或 长圆孔 100×80
>1000
人孔1个或手孔 2个(当容器无法
开人孔时)
Ф 400或长 圆孔
400×250， 380×280
Ф 150或 长圆孔
150×100
球罐人孔 最小
500mm
14
不需要补强的最大孔径
1、GBl50《钢制压力容器》对不需另行补强的最大
A
2b aຫໍສະໝຸດ B2a b
Kt
max
2a b
2a b
2 Kt 4
相当于在圆柱壳上开椭圆孔
Kt
A
(0.5
2b a
)
B
( a 0.5) b
max
(0.5
2b ) a
max
0.5 2b a
2a ) b
1
2a b
5
3 Kt 5
5
平板开椭圆孔的应力集中
2、双向拉伸应力作用
椭圆孔的长轴与拉伸应力的 1 方向一致
A
1 (1
2b a
)
2
B
1
2 (1
2a b
)
1 2
当
的方向一致
相当于在球壳上开椭圆孔
1 2 2
A2 —接管有效厚度减去计算厚度之外的多余面积
A2 2h1 et t f r 2h2 et C2t f r
A3 —焊缝金属的截面积，mm2。可根据角焊缝的具体尺寸计算确定 Ae A开孔后不需要另加补强 Ae A 开孔后需要另加补强
26
补强圈结构的补强计算
22
压力容器开孔补强的原理
3、整锻件补强
将接管和壳体连接处及加强部分 做成一个整体锻件，然后再与接管 和壳体焊在一起。其优点是补强金 属集中于开孔应力最大的部位，应 力集中系数最小。并且采用对接焊 接接头，使焊缝及其热影响区离开 最大应力点的位置，抗疲劳性能好， 疲劳寿命只降低10％～15％左右。
23
补强圈结构的补强计算
补强圈补强的相关规定
补强圈厚度、 标准抗拉强度 壳体厚度
补强圈补强的存在的一些问题
搭接焊接 存在气隙、传热效果差，容易引起温差应力 刚性变形大，角焊逢冷却收缩起较大作用，容易在焊逢处产生裂
纹，尤其对高强钢淬硬性大，对焊接裂纹比较敏感。 抗疲劳能力差
24
补强圈结构的补强计算
当内径 >1500mm时，开孔最大直径d≤ 1/3Di ，且 d≤1000mm。
（2）凸形封头或球壳的开孔最大直径 d≤ 1/2Di 。
（3）锥壳（或锥形封头）的开孔最大直径d≤ 1/3Di ， Di为开孔中心处的锥壳内直径。
（4）在椭圆形或碟形封头过渡部分开孔时，其孔的
中心线宜垂直于封头表面
16
适用的开孔范围
10
内压壳体开孔的应力集中
球壳带内伸式接管的应力集中系数
11
开孔分析的几点结论
1、开孔的应力集中区域属于局部应力，衰减 很快，作用范围在 R 量级。
2、孔边应力最高，故在孔边补强最有效。
3、球壳上开孔的应力集中小于柱壳上的应力 集中。球壳Kt=2 圆柱壳Kt=2.5 4、在双向应力作用下,圆柱壳开孔边缘经向 截面的应力集中比周向截面的应力集中大得多.
安定性补强设计准则
它不涉及塑性分析方法而仅用弹性分析方法对结构进 行弹性应力分析，但允许接管部位的应力超过材料的屈 服强度，从而局部材料会进入塑性状态，但控制该最大 弹性虚拟应力不得超过一定限度仍可保证安全。 用 3[ ] (英国用 )来限制开孔部位最大应力值(按弹性分析 得出的)的准则称为安定性设计准则
•若要开设椭圆孔，则应使椭圆孔的长轴与壳体 轴线垂直此时（1.5 Kt 2.5 ）
8
内压壳体开孔的应力集中
•由于开孔后多焊有不同厚度的接管，应力集中系
数比较复杂，采用理论计算和实验测定相结合的
办法。
rm Rm rm
Rm
Rm
•当 越大，即开孔直径越大时应力集中系数越高。 相反，减小孔径，增大壳壁厚度均可降低应力集 中系数。
12
压力容器开孔的强度问题
1、容器开孔对局部薄膜应力的影响
• 在压力作用下,壳体内存在着薄膜应力.壳体开 孔后使承载截面减小，使该截面的平均应力增加, 而且在开孔边缘的应力分布极为不均匀,随着距离 增加,应力增加逐渐减少.在孔边缘产生的薄膜应力 称为局部薄膜应力.
2、局部弯曲应力
•接管和壳体在应力作用下变形不一致,由于变形 协调,在相贯处产生一对剪力和弯矩,从而在壳体 开孔边缘和接管端部的局部弯曲应力.
2
平板开小圆孔的应力集中
1、单向拉伸应力作用
A B
3
max A 3
孔边应力集中及 局部性的特点
Kt
max
3
3
3
平板开小圆孔的应力集中
2、两向拉伸应力作用
1 2
A B
3 1 3 2
2 1
，
Kt
A
(0.5
2b ) a
1.5 Kt 2.5
6
平板开椭圆孔的应力集中
2、双向拉伸应力作用
椭圆孔的长轴与拉伸应力的 1 方向垂直
A
1 (1
2a b
)
2
B
1
2 (1
2b a
)
1 2
当
相当于在球壳上开椭圆孔
1 2 2
•内伸式接管的应力集中系数较低，尤其是内伸接 管壁厚较厚时能有效地降低应力集中。
9
内压壳体开孔的应力集中
过小或过大时上述曲
线均会有较大的误差
0.01 rm 0.4 Rm
壳壁过厚，即 过 小时，应力沿壁厚分 布的不均匀性增大， 应力集中系数将明显 比图示值减小
球壳带平齐式接管的应力集中系数
30 Rm 150 T
89
最小壁厚
3.5
4.0
5.0
6.0
钢材的标准抗拉强度下限值 ＞540MPa，接管与壳体宜采用全焊透的结构型式。接管
的腐蚀裕量为1mm。
15
适用的开孔范围
壳体上开孔直径越大，则开孔系数ρ越大，应力 集中系数也越大。因此，我国GB150《钢制压力容器》 中对开孔直径的最大值加以限制。
（1）圆筒开孔的限制，当内径Di ≤1500mm时，开 孔最大直径d≤1/2Di ，且d≤520mm；
Kt
A
2a b
B
2b a
max
2a
b
2 Kt 4
max
2a b
A
2a b
相当于在圆柱壳上开椭圆孔
A
(0.5
2a b
)
B
( b 0.5) a
max
A
(0.5
2a ) b
容器开检查孔的有关规定
为检查压力容器在使用过程中是否产生裂纹、变形、
腐蚀等缺陷，压力容器应开设检查孔。检查孔包括人 孔和手孔.手孔应开设在封头上或封头附近的筒体上
(mm)
检查孔最少数 量
检查孔最小尺寸(mm)
人孔
手孔
备注
300-500
手孔2个
Ф 75或长 圆孔
75×50
500-1000
人孔1个或手孔 2个(当容器无法
压力容器开孔及补强设计
武汉工程大学化工设备设计研究所
2007年7月
1
压力容器开孔及补强设计
1、容器开孔接管后在应力分布与强度方面将的影响
•开孔后使承载截面减小，承载材料的削弱。 •破环了原有的应力分布，造成孔边缘局部的应力集中。 •接管处容器壳体与接管形成不连续结构而产生边缘应力
2、应力集中系数
•若未开孔时的名义应力为 ,开孔后按弹性方法 计算出的最大应力若为 m，ax 则弹性应力集中系数 的定义为 Kt max
(1
2b ) a
B
max
A
(1
2b ) a
Kt
max
(1
2b ) a
1
2b a
2 Kt 3
A
(1
2a b
)
B
max
A
(1
2a ) b
Kt
max
(1
开孔直径的最新规定，当壳体开孔满足下述全部要 求时可允许不需另行补强。
•（１）设b 计压力小于或等于2.5MPa；
•（2）两相邻开孔中心的距离(对曲面间距以弧长计算)应 不小于两孔直径之和的两倍；
•（3）接管公称外径小于或等于89mm； •（4）接管最小壁厚满足下表3-9的要求。
接管公称 外径
25 32 38 45 48 57 65 76
Kt
max
(0.5
2a ) b
0.5
2a b
2.5 Kt 4.5
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平板开椭圆孔的应力集中
1、几点结论
•在球壳上开圆孔的应力集中系数（Kt 2）小于开 椭圆孔的应力集中系数（ 2 Kt 4 ）
•在圆柱壳上开圆孔时的应力集中系数（Kt 2.5 ）
圆筒或球壳开孔所需补强面积 A d 2 et 1 fr
有效高度H
由于应力集中的局部性，等面积 补强法认为在图3-17所示的WXYZ 的矩形范围内实施补强是有效的， 超过此范围实施补强是没有作用的
有效宽度B
2d
B maxd 2 n 2 nt
外侧高度 h1 min 接d管 n实t 际外伸长度
20
开孔补强结构
1、局部补强结构
指另外在壳体开孔处的一定范围内增加补强元 件或增大壳体壁厚、接管壁厚。 如果将连接处的 接管或壳体壁厚适当加厚，上述局部地区的应力 集中在很大程度上得到缓和，应力集中系数可以 控制在所允许的范围内。
2、整体补强
•用增加整个壳体壁厚的办法来降低开孔附近的应 力；由于开孔应力集中的明显局部性，在不大的范 围以外便恢复到正常的应力值，故除了制造或结构 上的需要以外，一般并不需要把整个容器壁加厚。
由于开孔只造成壳体的局部强度削弱，如果在某一压 力载荷下容器开孔处的某一区域其整个截面进入塑性状 态，以至发生塑性流动，此时的载荷便为极限载荷。以 极限载荷为依据来进行补强结构设计，即以大量的计算 可以定出补强结构的尺寸要求，使其具有相同的应力集 中系数，这就是极限分析补强设计准则
18
开孔补强的设计准则
Ae A 开孔后不需要另加补强
Ae A 开孔后需要另加补强
其另加补强面积
A4 A Ae
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补强圈选择注意
1、接管与壳体应采用全焊透结构。避免尖角 过渡。
内侧高度 h2 min 接d管 n实t 际内伸长度
25
补强圈结构的补强计算
圆筒或球壳开孔所需补强面积 A d 2 et 1 fr
在有效补强区范围内，可作为补强的截面积
Ae A1 A2 A3
A1 —壳体有效厚度减去计算厚度之外的多余面积
A1 B d e 2 et e 1 fr
max 1
3 1 2 1
1 2
Kt
max 1
3 1 2 1
2
1
2
1
2
Kt
max 1
3
0.5
2.5
结论：圆筒开孔应力集中系数比球壳开孔应力集中系数大
4
平板开椭圆孔的应力集中
1、单向拉伸应力作用
A
21
压力容器开孔局部补强
1、补强圈补强
补强圈补强结构简单，易于制造，有一定补偿 效果，故使用广泛。但补强圈与壳壁之间存在着 一层静止空气隙，传热效果较差，两者温差应力 较大，在补强的局部地区容易产生附加温差应力
2、接管补强
•在开孔处焊上一段加厚的短管。接管的加厚部 分，正处于最大应力区域内，故能有效地降低应 力集中系数。
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开孔补强的设计准则-等面积补强准则
在有效的补强范围内，壳体除本身承受内压所需 截面积外的多余截面积不应少于开孔所减少的有效 截面积。
优点：在 b 一般情况下可以满足开孔补强设计的需要，方 法简便，且在工程上有很长的使用历史和经验。我国的 容器标准主要采用了这一方法。
缺点：等面积法忽视了开孔处应力集中与开孔系数的影 响，例如相同大小的孔，当壳体直径很大时 较小，造成 的强度削弱就少，反之壳体直径很小时 很大，造成的削 弱也大。因此等面积法有时显得富裕，有时显得不足。
壳体上开椭圆孔长短半轴之比小于2。 理由：
等面积补强未计及开孔边缘的应力集中问题，仅 就开孔截面的边缘应力进行考虑，对开孔区局部高应 力的安定问题未加以考虑。
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开孔补强的设计准则
等面积补强准则
认为在有效的补强范围内，壳体除本身承受内压所 需截面积外的多余截面积不应少于开孔所减少的有效截 面积
极限分析补强设计准则
开人孔时)
Ф 400或长 圆孔
400×250， 380×280
Ф 100或 长圆孔 100×80
>1000
人孔1个或手孔 2个(当容器无法
开人孔时)
Ф 400或长 圆孔
400×250， 380×280
Ф 150或 长圆孔
150×100
球罐人孔 最小
500mm
14
不需要补强的最大孔径
1、GBl50《钢制压力容器》对不需另行补强的最大
A
2b aຫໍສະໝຸດ B2a b
Kt
max
2a b
2a b
2 Kt 4
相当于在圆柱壳上开椭圆孔
Kt
A
(0.5
2b a
)
B
( a 0.5) b
max
(0.5
2b ) a
max
0.5 2b a
2a ) b
1
2a b
5
3 Kt 5
5
平板开椭圆孔的应力集中
2、双向拉伸应力作用
椭圆孔的长轴与拉伸应力的 1 方向一致
A
1 (1
2b a
)
2
B
1
2 (1
2a b
)
1 2
当
的方向一致
相当于在球壳上开椭圆孔
1 2 2
A2 —接管有效厚度减去计算厚度之外的多余面积
A2 2h1 et t f r 2h2 et C2t f r
A3 —焊缝金属的截面积，mm2。可根据角焊缝的具体尺寸计算确定 Ae A开孔后不需要另加补强 Ae A 开孔后需要另加补强
26
补强圈结构的补强计算
22
压力容器开孔补强的原理
3、整锻件补强
将接管和壳体连接处及加强部分 做成一个整体锻件，然后再与接管 和壳体焊在一起。其优点是补强金 属集中于开孔应力最大的部位，应 力集中系数最小。并且采用对接焊 接接头，使焊缝及其热影响区离开 最大应力点的位置，抗疲劳性能好， 疲劳寿命只降低10％～15％左右。
23
补强圈结构的补强计算
补强圈补强的相关规定
补强圈厚度、 标准抗拉强度 壳体厚度
补强圈补强的存在的一些问题
搭接焊接 存在气隙、传热效果差，容易引起温差应力 刚性变形大，角焊逢冷却收缩起较大作用，容易在焊逢处产生裂
纹，尤其对高强钢淬硬性大，对焊接裂纹比较敏感。 抗疲劳能力差
24
补强圈结构的补强计算
当内径 >1500mm时，开孔最大直径d≤ 1/3Di ，且 d≤1000mm。
（2）凸形封头或球壳的开孔最大直径 d≤ 1/2Di 。
（3）锥壳（或锥形封头）的开孔最大直径d≤ 1/3Di ， Di为开孔中心处的锥壳内直径。
（4）在椭圆形或碟形封头过渡部分开孔时，其孔的
中心线宜垂直于封头表面
16
适用的开孔范围
10
内压壳体开孔的应力集中
球壳带内伸式接管的应力集中系数
11
开孔分析的几点结论
1、开孔的应力集中区域属于局部应力，衰减 很快，作用范围在 R 量级。
2、孔边应力最高，故在孔边补强最有效。
3、球壳上开孔的应力集中小于柱壳上的应力 集中。球壳Kt=2 圆柱壳Kt=2.5 4、在双向应力作用下,圆柱壳开孔边缘经向 截面的应力集中比周向截面的应力集中大得多.
安定性补强设计准则
它不涉及塑性分析方法而仅用弹性分析方法对结构进 行弹性应力分析，但允许接管部位的应力超过材料的屈 服强度，从而局部材料会进入塑性状态，但控制该最大 弹性虚拟应力不得超过一定限度仍可保证安全。 用 3[ ] (英国用 )来限制开孔部位最大应力值(按弹性分析 得出的)的准则称为安定性设计准则
•若要开设椭圆孔，则应使椭圆孔的长轴与壳体 轴线垂直此时（1.5 Kt 2.5 ）
8
内压壳体开孔的应力集中
•由于开孔后多焊有不同厚度的接管，应力集中系
数比较复杂，采用理论计算和实验测定相结合的
办法。
rm Rm rm
Rm
Rm
•当 越大，即开孔直径越大时应力集中系数越高。 相反，减小孔径，增大壳壁厚度均可降低应力集 中系数。
12
压力容器开孔的强度问题
1、容器开孔对局部薄膜应力的影响
• 在压力作用下,壳体内存在着薄膜应力.壳体开 孔后使承载截面减小，使该截面的平均应力增加, 而且在开孔边缘的应力分布极为不均匀,随着距离 增加,应力增加逐渐减少.在孔边缘产生的薄膜应力 称为局部薄膜应力.
2、局部弯曲应力
•接管和壳体在应力作用下变形不一致,由于变形 协调,在相贯处产生一对剪力和弯矩,从而在壳体 开孔边缘和接管端部的局部弯曲应力.
2
平板开小圆孔的应力集中
1、单向拉伸应力作用
A B
3
max A 3
孔边应力集中及 局部性的特点
Kt
max
3
3
3
平板开小圆孔的应力集中
2、两向拉伸应力作用
1 2
A B
3 1 3 2
2 1
，
Kt
A
(0.5
2b ) a
1.5 Kt 2.5
6
平板开椭圆孔的应力集中
2、双向拉伸应力作用
椭圆孔的长轴与拉伸应力的 1 方向垂直
A
1 (1
2a b
)
2
B
1
2 (1
2b a
)
1 2
当
相当于在球壳上开椭圆孔
1 2 2
•内伸式接管的应力集中系数较低，尤其是内伸接 管壁厚较厚时能有效地降低应力集中。
9
内压壳体开孔的应力集中
过小或过大时上述曲
线均会有较大的误差
0.01 rm 0.4 Rm
壳壁过厚，即 过 小时，应力沿壁厚分 布的不均匀性增大， 应力集中系数将明显 比图示值减小
球壳带平齐式接管的应力集中系数
30 Rm 150 T
89
最小壁厚
3.5
4.0
5.0
6.0
钢材的标准抗拉强度下限值 ＞540MPa，接管与壳体宜采用全焊透的结构型式。接管
的腐蚀裕量为1mm。
15
适用的开孔范围
壳体上开孔直径越大，则开孔系数ρ越大，应力 集中系数也越大。因此，我国GB150《钢制压力容器》 中对开孔直径的最大值加以限制。
（1）圆筒开孔的限制，当内径Di ≤1500mm时，开 孔最大直径d≤1/2Di ，且d≤520mm；
Kt
A
2a b
B
2b a
max
2a
b
2 Kt 4
max
2a b
A
2a b
相当于在圆柱壳上开椭圆孔
A
(0.5
2a b
)
B
( b 0.5) a
max
A
(0.5
2a ) b