计量资料的统计分析
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计量资料的统计分析
? 计量资料的统计描述 ? 正态分布和参考值范围 ? 抽样误差和假设检验
? t 检验和u 检验
BG
1
第二章 集中趋势的统计描述
（Measures of Central Tendency ）
要求：
掌握：计量资料的频数分布；算术
均数、几何均数、中位数适用的资料类 型及计算方法。
熟悉：百分位数。
为概率的估计值
BG
9
图2-1 140名正常男子红细胞计数的直方图
正态分布：中间高、两边低、左右对称
BG
10
25
20
15
10
5
0
0.5 3.5 6.5 9.5 12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 36.5 39.5 42.5 45.5 48.5 51.5 54.5 57.5
BG
2
计量资料的统计描述
方法计有量两资类料：（measurement data): 对每个
1. 统观计察图对表象的观察指标用定量方法测定 主其要数是值频大数小分所布得表的、资频料数，分一布般图有度量
（直衡方单图位）。
2. 选用适当的统计指标 集中趋势指标、变异程度指标
BG
3
第一节 频数分布 (Frequency DistribuΒιβλιοθήκη Baiduion)
频数(fi)
2 6 11 25 32 27 17 13 4 2 1
组中值（X）
3.90 4.10 4.30 4.50 4.70 4.90 5.10 5.30 5.50 5.70 5.90
f i Xi
7.80 24.60 47.30 112.50 150.40 132.30 86.70 68.90 22.00 11.40 5.90
2累计频1.4 除以总各频2组频数分1.4别
6数：某4.3 数的比除值8以总频数5.7的
11一指定7.9 2352组段及1272..99
称频为率累。比各计它147946值组称频为率135频之314...654率和。
27前面各19.3 描述了应累10为3 1007％3.7。
17组段的12.1
13频数之9.3
正偏态分布：长尾向右延伸
BG
11
三、频数表的用途
1.作为陈述资料的形式，可代替原始资料，便 于进一步分析 2.便于观察数据的分布类型 3.便于发现资料中某些远离群体的特大或特小 的可疑值 4.当样本含量比较大时，可用各组段的频率作 为概率的估计值
BG
12
表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表
合计
140(Σfi ) BG
－
669.80(Σf i Xi) 16
x = ΣfiX i = f1X 1 + f2X 2 +L + fnX n
BG
8
三、频数表的用途
1.作为陈述资料的?形对式称，可分代布替: 原集始中资位料置，在便正
于进一步分析
中,左右两侧频数分布大 体对称
2.便于观察数据的?分偏布类态型分布: 集中位置偏向
3.便于发现资料中某一些远侧离,频群数体分的特布大不或对特称小。
的可疑值
又分为正偏态分布和负
4.当样本含量比较大偏时，态可分用布各。组段的频率作
由实验或临床观察等各种方式得到的原始数据， 如果是计量资料并且观察的例数较多，为了能够显 示数据的分布规律，可以对数据进行分组，然后制 作频数表或绘制直方图。
BG
4
例2.1 某地用随机抽样方法检查了 140名成年男子 的红细胞数，检测结果如表所示：
4.76 5.26 5.61 5.95 4.46 4.57 4.31 5.18 4.92 4.27 4.77 4.88 5.00 4.73 4.47 5.34 4.70 4.81 4.93 5.04 4.40 5.27 4.63 5.50 5.24 4.97 4.71 4.44 4.94 5.05 4.78 3.82 4.63 …… 5.02 4.76
意义：
1.描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指 标；
2. 作为一组数据的代表值，用于分析和进行组间 的比较。
常用的有：
1. 算术均数(arithmetic mean) ，简称均数 (mean) 2. 几何均数(geometric mean) 3. 中位数 (median)
BG
14
直接法
x = Σxi = x1 + x2 +L + xn
n
n
加权法
x = ΣfiX i = f1X 1 + f2X 2 +L + fnX n
Σfi
f1 + f2 +L + fn
BG
15
表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表
红细胞数
3.80～ 4.00～ 4.20～ 4.40～ 4.60～ 4.80～ 5.00～ 5.20～ 5.40～ 5.60～ 5.80～ 6.00
42和。
2.9 1.4
计全占频体的数中比频组中在所重11113233率频所7039。描数占述在的8999了全比5598....8140各体重。
1
0.7
140
100.0
140
－ BG
－
100.0
7
二、直方图（Histogram） 直观、形象地表示频数分布的形态和特征 。
图2-1 140名正常男子红细胞计数的直方图
红细胞数 频 数 频 率(%)
3.80～
2
1.4
4.00～
6
4.3
4.20～
11
7.9
4.40～
25
17.9
4.60～
32
22.9
4.80～
27
19.3
5.00～
17
12.1
5.20～
13
9.3
5.40～
4
2.9
5.60～
2
1.4
5.80～
1
0.7
6.00
合计
14B0G
－
13
第二节 平均数 (Average)
如何有效地组织、整理和表达数据的信息？
BG
5
一、频数表 (Frequency Table)
频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及其在 各区间内出现的频数。 确定组数k 通常选择在 8～15之间
确定组距 确定组段 列表划记
常用全距的 1/10取整作为组距，等距
每个组段的起点称组下限，终点称组上限。 第1组段包括最小值，最后 1组包括最大值。 组段写为上限开口型，最末一组段同时写出 其下限和上限。
将原始数据采用划记法或计算机汇
总，得到各个组段的观察单位数
（频数），列成频数表。
BG
6
表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表
红细胞数
3.80～ 4.00～ 4.20～ 4.40～ 4.60～ 4.80～ 5.00～ 5.20～ 5.40～ 5.60～
5.80～ 6.00
合计
频 数 频 率(累%) 计累频计数频数 累计频率(%)
? 计量资料的统计描述 ? 正态分布和参考值范围 ? 抽样误差和假设检验
? t 检验和u 检验
BG
1
第二章 集中趋势的统计描述
（Measures of Central Tendency ）
要求：
掌握：计量资料的频数分布；算术
均数、几何均数、中位数适用的资料类 型及计算方法。
熟悉：百分位数。
为概率的估计值
BG
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图2-1 140名正常男子红细胞计数的直方图
正态分布：中间高、两边低、左右对称
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0
0.5 3.5 6.5 9.5 12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 36.5 39.5 42.5 45.5 48.5 51.5 54.5 57.5
BG
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计量资料的统计描述
方法计有量两资类料：（measurement data): 对每个
1. 统观计察图对表象的观察指标用定量方法测定 主其要数是值频大数小分所布得表的、资频料数，分一布般图有度量
（直衡方单图位）。
2. 选用适当的统计指标 集中趋势指标、变异程度指标
BG
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第一节 频数分布 (Frequency DistribuΒιβλιοθήκη Baiduion)
频数(fi)
2 6 11 25 32 27 17 13 4 2 1
组中值（X）
3.90 4.10 4.30 4.50 4.70 4.90 5.10 5.30 5.50 5.70 5.90
f i Xi
7.80 24.60 47.30 112.50 150.40 132.30 86.70 68.90 22.00 11.40 5.90
2累计频1.4 除以总各频2组频数分1.4别
6数：某4.3 数的比除值8以总频数5.7的
11一指定7.9 2352组段及1272..99
称频为率累。比各计它147946值组称频为率135频之314...654率和。
27前面各19.3 描述了应累10为3 1007％3.7。
17组段的12.1
13频数之9.3
正偏态分布：长尾向右延伸
BG
11
三、频数表的用途
1.作为陈述资料的形式，可代替原始资料，便 于进一步分析 2.便于观察数据的分布类型 3.便于发现资料中某些远离群体的特大或特小 的可疑值 4.当样本含量比较大时，可用各组段的频率作 为概率的估计值
BG
12
表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表
合计
140(Σfi ) BG
－
669.80(Σf i Xi) 16
x = ΣfiX i = f1X 1 + f2X 2 +L + fnX n
BG
8
三、频数表的用途
1.作为陈述资料的?形对式称，可分代布替: 原集始中资位料置，在便正
于进一步分析
中,左右两侧频数分布大 体对称
2.便于观察数据的?分偏布类态型分布: 集中位置偏向
3.便于发现资料中某一些远侧离,频群数体分的特布大不或对特称小。
的可疑值
又分为正偏态分布和负
4.当样本含量比较大偏时，态可分用布各。组段的频率作
由实验或临床观察等各种方式得到的原始数据， 如果是计量资料并且观察的例数较多，为了能够显 示数据的分布规律，可以对数据进行分组，然后制 作频数表或绘制直方图。
BG
4
例2.1 某地用随机抽样方法检查了 140名成年男子 的红细胞数，检测结果如表所示：
4.76 5.26 5.61 5.95 4.46 4.57 4.31 5.18 4.92 4.27 4.77 4.88 5.00 4.73 4.47 5.34 4.70 4.81 4.93 5.04 4.40 5.27 4.63 5.50 5.24 4.97 4.71 4.44 4.94 5.05 4.78 3.82 4.63 …… 5.02 4.76
意义：
1.描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指 标；
2. 作为一组数据的代表值，用于分析和进行组间 的比较。
常用的有：
1. 算术均数(arithmetic mean) ，简称均数 (mean) 2. 几何均数(geometric mean) 3. 中位数 (median)
BG
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直接法
x = Σxi = x1 + x2 +L + xn
n
n
加权法
x = ΣfiX i = f1X 1 + f2X 2 +L + fnX n
Σfi
f1 + f2 +L + fn
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表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表
红细胞数
3.80～ 4.00～ 4.20～ 4.40～ 4.60～ 4.80～ 5.00～ 5.20～ 5.40～ 5.60～ 5.80～ 6.00
42和。
2.9 1.4
计全占频体的数中比频组中在所重11113233率频所7039。描数占述在的8999了全比5598....8140各体重。
1
0.7
140
100.0
140
－ BG
－
100.0
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二、直方图（Histogram） 直观、形象地表示频数分布的形态和特征 。
图2-1 140名正常男子红细胞计数的直方图
红细胞数 频 数 频 率(%)
3.80～
2
1.4
4.00～
6
4.3
4.20～
11
7.9
4.40～
25
17.9
4.60～
32
22.9
4.80～
27
19.3
5.00～
17
12.1
5.20～
13
9.3
5.40～
4
2.9
5.60～
2
1.4
5.80～
1
0.7
6.00
合计
14B0G
－
13
第二节 平均数 (Average)
如何有效地组织、整理和表达数据的信息？
BG
5
一、频数表 (Frequency Table)
频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及其在 各区间内出现的频数。 确定组数k 通常选择在 8～15之间
确定组距 确定组段 列表划记
常用全距的 1/10取整作为组距，等距
每个组段的起点称组下限，终点称组上限。 第1组段包括最小值，最后 1组包括最大值。 组段写为上限开口型，最末一组段同时写出 其下限和上限。
将原始数据采用划记法或计算机汇
总，得到各个组段的观察单位数
（频数），列成频数表。
BG
6
表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表
红细胞数
3.80～ 4.00～ 4.20～ 4.40～ 4.60～ 4.80～ 5.00～ 5.20～ 5.40～ 5.60～
5.80～ 6.00
合计
频 数 频 率(累%) 计累频计数频数 累计频率(%)