高一数学指数对数函数复习PPT教学课件
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比较两个数的大小： 底数相同，直接利用单调性 底数不相同，利用0或者1搭桥 底数不相同，真数相同，可用图象或者进行换底后比较
基础训练题
5如图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝ax，y＝bx，
D y＝cx，y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
(A)a＜b＜1＜c＜d (B)a＜b＜1＜d＜c (C)b＜a＜1＜c＜d (D)b＜a＜1＜d＜c
a>1
0<a<1
图 象
(1)定义域： (0，＋∞)
性
(2)值域：R
质
(3)过点(1，0)，即x＝1时，y＝0
(4)在(0,+∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数
基础训练题
1 . y ＝ l o g 3 a － 2 x 为 增 函 数 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 a 1
y ＝ l o g 1 a x 为 减 函 数 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 12 a 1
基础训练题
4 . 比 较 6 0 . 7 、 0 . 7 6 、 l o g 0 . 7 6 的 大 小 , 则 有 _ 6 _ 0 ._ 7 > 0_ ._ 7_ 6 > _ lo_ g_ 0.76
比 较 l o g 2 3 4 和 l o g 2 a 2 ＋ a ＋ 1 的 大 小 , 则 有 l_ o_ g_ 2_ a2_ ＋ _ a＋ _ 1_ _ _ l_ o_ g_ 2_ 3 4_
2 .若 l o g a 2 l o g b 2 0 ， 则 有 ( C )
A . 0 < a < b < 1 B . 0 < b < a < 1 C . 1 < b < a D . 0 < b < 1 < a
3 . 求 函 数 y = 8 - 2 x - 1 + l o g ( x + 1 ) ( 1 6 - 4 x ) 的 定 义 域
6.(1)若f（x）的图象与g（x）＝14x的图象关于y轴对称，
则f（x）＝ 4 x
(2)若h（x） l的 o g图 1 象 x 与g（x）＝14x的图象关于y＝x对称，
则h（x）＝ 4
小结:y ax和y ax的图象关于y轴对称
yloga x和ylog1 x的图象关于x轴对称 a
y ax和y loga x的图象关于y=x对称
2
D
2 . 函 数 y ＝ a x － 2 ＋ （ 3 a > 0 ， 且 a 1 ） 的 图 象 必 经 过 点 ( )
A . （ 0 ， 1 ） B . （ 1 ， 1 ） C . （ 2 ， 3 ） D . （ 2 ， 4 ）
3 . 函 数 y ＝ 2 x ＋ 1 的 定 义 域 为 R ， 值 域 为 1,
解 :依 题 意 有
8 - 2 x-1 0
x
1
0
x
1
1
1 6 4 x 0
x 4
即
x
x
Biblioteka Baidu
1 0
解 得 1 x 2 且 x 0
x 2
函 数 的 定 义 域 为 - 1 , 0 0 , 2 .
指数函数
一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数， 其中x是自变量，函数的定义域是R 指数函数的图象和性质(见下表)
a>1
0<a<1
图 象
(1)定义域：R
性
(2)值域(0，＋∞)
质
(3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
(4)在R上是增函数
在R上是减函数
对数函数的图象和性质 对数函数y=logax的图象和性质分a＞1及0＜a＜1两种 情况.
三、例题选讲
1 . 设 集 合 A ＝ y |y ＝ 2 x ， x R ， B ＝ y | y ＝ l o g 2 x ， x > 0 ， 则 A B ＝ _ y_ _ |_ y_ _ _ 0_ _
如 果 x 的 范 围 都 变 为 x > 1 , 则 A B ＝ _ _ y_ |_ y_ _ _ 2_ _
基础训练题
5如图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝ax，y＝bx，
D y＝cx，y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
(A)a＜b＜1＜c＜d (B)a＜b＜1＜d＜c (C)b＜a＜1＜c＜d (D)b＜a＜1＜d＜c
a>1
0<a<1
图 象
(1)定义域： (0，＋∞)
性
(2)值域：R
质
(3)过点(1，0)，即x＝1时，y＝0
(4)在(0,+∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数
基础训练题
1 . y ＝ l o g 3 a － 2 x 为 增 函 数 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 a 1
y ＝ l o g 1 a x 为 减 函 数 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 12 a 1
基础训练题
4 . 比 较 6 0 . 7 、 0 . 7 6 、 l o g 0 . 7 6 的 大 小 , 则 有 _ 6 _ 0 ._ 7 > 0_ ._ 7_ 6 > _ lo_ g_ 0.76
比 较 l o g 2 3 4 和 l o g 2 a 2 ＋ a ＋ 1 的 大 小 , 则 有 l_ o_ g_ 2_ a2_ ＋ _ a＋ _ 1_ _ _ l_ o_ g_ 2_ 3 4_
2 .若 l o g a 2 l o g b 2 0 ， 则 有 ( C )
A . 0 < a < b < 1 B . 0 < b < a < 1 C . 1 < b < a D . 0 < b < 1 < a
3 . 求 函 数 y = 8 - 2 x - 1 + l o g ( x + 1 ) ( 1 6 - 4 x ) 的 定 义 域
6.(1)若f（x）的图象与g（x）＝14x的图象关于y轴对称，
则f（x）＝ 4 x
(2)若h（x） l的 o g图 1 象 x 与g（x）＝14x的图象关于y＝x对称，
则h（x）＝ 4
小结:y ax和y ax的图象关于y轴对称
yloga x和ylog1 x的图象关于x轴对称 a
y ax和y loga x的图象关于y=x对称
2
D
2 . 函 数 y ＝ a x － 2 ＋ （ 3 a > 0 ， 且 a 1 ） 的 图 象 必 经 过 点 ( )
A . （ 0 ， 1 ） B . （ 1 ， 1 ） C . （ 2 ， 3 ） D . （ 2 ， 4 ）
3 . 函 数 y ＝ 2 x ＋ 1 的 定 义 域 为 R ， 值 域 为 1,
解 :依 题 意 有
8 - 2 x-1 0
x
1
0
x
1
1
1 6 4 x 0
x 4
即
x
x
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1 0
解 得 1 x 2 且 x 0
x 2
函 数 的 定 义 域 为 - 1 , 0 0 , 2 .
指数函数
一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数， 其中x是自变量，函数的定义域是R 指数函数的图象和性质(见下表)
a>1
0<a<1
图 象
(1)定义域：R
性
(2)值域(0，＋∞)
质
(3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
(4)在R上是增函数
在R上是减函数
对数函数的图象和性质 对数函数y=logax的图象和性质分a＞1及0＜a＜1两种 情况.
三、例题选讲
1 . 设 集 合 A ＝ y |y ＝ 2 x ， x R ， B ＝ y | y ＝ l o g 2 x ， x > 0 ， 则 A B ＝ _ y_ _ |_ y_ _ _ 0_ _
如 果 x 的 范 围 都 变 为 x > 1 , 则 A B ＝ _ _ y_ |_ y_ _ _ 2_ _