数学建模课程教学改革初探

数学建模课程教学改革初探

［摘要］文章探讨了数学建模课程的特点，分析了现行数学建模课程存在的问题，提出了数学建模课程改革的思路。通过编排一本教学适用的教材或者教学资料，教学方法改革，成立数学建模课程教学团队，课堂教学程序现场编辑、运行，开设与数学建模课程相关的辅助课程，建立数学建模网络课程，考核形式多样化，组织课外比赛与参加全国大学生数学建模竞赛七个方面，给出了数学建模课程教学改革的具体建议。

［关键词］数学建模课程改革

［作者简介］段璐灵（1979- ），女，湖南永州人，广西教育学院数学与计算机科学系，讲师，研究方向为相对同调代数与数学教育。（广西南宁 530023）

［中图分类号］g642.3 ［文献标识码］a ［文章编号］1004-3985（2013）05-0140-03

20世纪70年代末 80年代初，英国剑桥大学就专门为研究生开设了数学建模课程，随后欧美一些国家也把数学建模列入大学和中学的教学中。1985年开始举办数学建模竞赛，1989 年我国大学生开始参加美国竞赛，经过几年的参与，发现竞赛是推动数学建模教学在高校迅速发展的良好形式，1992 年中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会组织我国10 个城市的大学生举办了数学模型联赛。自1994 年起，教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的全国大学生数学建模竞赛每年一次。全国大学生数学建模

竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。竞赛推动了数学建模教学的迅速发展，成为当代数学教育改革的主要方向之一。数学家吴文俊说：“数学要真正得到应用，数学建模是取得成功最重要的途径之一。”中国科学院院士、全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜认为：“数学建模已成为现代应用数学的一个重要组成部分，开展数学建模竞赛活动，在大学开设数学建模课程，顺应了历史潮流，值得大力提倡。”竞赛组委会秘书长姜启源教授说：“高等教育要在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技人才，将数学建模引入教育过程已是大势所趋。”数学建模课程是20世纪80年代初进入我国的，由当时清华大学应用数学系主任箫树铁教授首次提出并实践，在清华大学和部分高校开设了数学模型课程。随后数学建模课程进入大部分高校课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。

一、数学建模课程的特点

1.基础课程涉及面广。数学建模课程需要众多的基础数学课程，如数学分析、微分方程、概率论与数理统计、图论、计算方法、计算数学、解析几何等，约有13门课程需要学习。只有具备扎实的专业功底，才能轻松学习数学建模课程。

2.教学形式灵活。数学建模课程是案例式教学，每个章节以例子

来说明，例题又有较大的灵活性供学生发挥创造能力。教师可以根据学生现有的知识结构和认知能力选择章节内容。教学方法可以采用讲授法、讨论法、论文法、面向问题法等。

3.教学手段先进。数学建模课程需要计算机技术解决模型的计算、分析，各高校都配备了先进的数学建模实验室和多媒体教室，安装了matlab，lingo，mathematica等数学软件。

4.应用性强。数学建模课程的每一章节都涉及实际问题，一般是来源于工程技术和管理科学等生产生活方面经过适当简化加工的问题，如预报模型、优化模型、决策模型、控制模型等。学习数学建模课程，使学生将数学、计算机有机地结合解决实际问题，将数学建模思想运用到各个学科领域。

5.难度大。数学建模课程往往以问题为主线，面向问题想办法解决。数学建模的教学本身是一个不断探索、创新、完善和提高的过程。数学建模课程指导思想是以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标组织教学工作，强调获取新知识的能力，注重解决问题的过程，这对学生和教师要求都比较高。

二、现行数学建模课程存在的问题

1.调查统计。笔者随机抽取广西教育学院数学教育专业2010级104名学生进行了问卷调查，问卷共设4个问题，要求学生在选择的基础上进一步回答，统计情况如下：问题1，你对数学建模课程设置的满意程度如何？选择非常满意的占3.2%，比较满意的占38.9%，一般的占53.6%，不满意的占4.3%；问题2，你对数学建模

课教学方法的满意程度如何？选择非常满意的占2.8%，比较满意的占31.7%，一般的占63.1%，不满意的占6.3%；问题3，你对数学建模课考试方式的满意程度如何？选择非常满意的占1.8%，比较满意的占16.2%，一般的占66.7%，不满意的占15.3%；问题4，你对数学建模课在人才培养方面的满意程度如何？选择非常满意的占6.5%，比较满意的占34.8%，一般的占58.3%，不满意的占0.4%。同时，笔者对讲授过数学建模课程的教师进行了访谈，教师大都认为在教学中学生基本上不预习、不复习课本内容，学习积极性不高，自学能力差，对数学建模的方法和步骤理解不到位，数学软件不会用，应用建模知识解决实际问题的能力和撰写科研论文的能力没有得到提高。

2.结果分析。数学建模作为数学专业的选修课程，在讲授建模的概念、步骤，培养学生分析能力和数学表达能力方面取得了很好的效果，但从调查中不难看出，数学建模课程也存在一些弊端：一是教材注重求全、求严，涉及面太广，从基本的建立数学模型、初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型到马氏链模型等共13章，学生看着一本厚厚的教材，心里难免畏惧，而实际上专科生能讲的章节只有几节；对于专科生来说，专业基础不是很扎实，教材某些内容较深奥，学生学习起来很吃力。二是课堂教学基本以教师为中心，教材为蓝本，教师采用“满堂灌”“填鸭式”“保姆式”的教学方法，学生主体地位得不到充分发挥，处于消极接受状态，很少参与，因而缺乏学习数学建模的兴趣与积极性，从而造

成了学生学习数学建模的障碍和困难。三是教学模式单一，重统一、轻个性，虽然学了不少的数学建模类型，但遇到实际问题会建模的学生凤毛麟角，形成时代要求培养运用技术的新型人才与现行数学教育脱离的矛盾。四是考试内容和形式单一，试题侧重于记忆，以计算方法与技巧为主，形式一般是开卷或闭卷考试，不能反映学生的真实水平。上述问题的存在，不但影响学生学习数学建模课程的积极性，而且影响全国大学生数学建模竞赛的参与质量，不利于应用型人才的培养，有必要对现有的数学建模课教学模式进行改革。

三、对数学建模课程改革的思考

1.编排一本教学适用的教材或教学资料。目前大多数高校用的教材都是姜启源编写的《数学模型》（第三版），对于本科院校来说这本教材比较适合，对于高职高专的学生来说这本教材内容太难、太多了。各高校经验丰富的一线教师可以尝试编写一本适合高职高专的数学建模教材，根据高职高专学生的数学基础及开设的专业课程顺序，适当降低难度，对章节进行取舍。由于数学建模课程要用到计算机，最好能配备相应的习题和多媒体课件。学校可以根据自己的情况编写教学资料，讲授基本的数学建模技巧和基本的模型后，可以编写适合专科生的简单模型以及学校历年参加数学建模竞赛

的试题，激发学生对数学建模课程的兴趣。

2.教学方法改革。数学建模的教学本身是一个不断探索、创新、完善和提高的过程。数学建模课程指导思想是以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标组织教学工作。通