拱桥稳定性验算 PPT

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•对于具有横向连接系的肋拱桥，其横向稳定计算非常复杂，一 般采用电算程序计算
3、刚度验算 （三）动力性能验算
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五、施工阶段的主拱计算
主拱的受力在不同的施工阶段是不同的，且与成桥后的主拱受力情况相 差较大，必须验算施工阶段主拱的强度和稳定性。
（一）缆索吊装施工阶段的主拱验算
1、拱肋（箱）脱模吊运过程中的验算
N
' L
拱横向失稳时的平均临界轴力；
•对于板拱或采用单肋合龙时的拱肋，可以近似地用矩形等截面抛
物线双铰拱在均步竖向荷载作用下的横向稳定公式来计算临界力
N
'＝
L
H
' L
cos
m
H
' L
k2
EI y 8 fl
其中： Iy为主拱截面对竖直轴的惯性矩 k2为临界推力系数，与拱的支承条件及失跨比等有关，可参照 表1－2－9选用
水平力
H
' i
H1
轴向力
N
' i
Q
' i
sin
i
H
' i
cos
i
yi H1
V1
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Q
' i
M
' i
N
' i
ai
i
H
' i
Gi xi
（3）边段拱肋（箱）在自重和中段拱肋自重R共同作用下的内力计算
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中段拱肋吊装合拢时，对边段悬臂端部
的作用力大小很难准确确定。目前，一 般按中段拱肋自重的15％～25％作为中 段合拢时对边段悬臂端部的作用力（R）。 由右图，可以计算出在R作用下，扣索拉 力T 2 、支点水平反力 H 2 、竖向反力 V 2 为：
l0 rw
对矩形截面 非矩形截面
l 0 =0.36s 无铰拱
l 0 拱稳定计算长度（换算为直杆的长度） l 0 =0.54s 双铰拱
l 0 =0.58s 三无铰拱
h w 矩形截面偏心受压构件在弯曲平面内的高度；
rw
弯曲平面内的回转半径。
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•钢筋混凝土主拱圈
当主拱（换算为直杆）的长细比较大时，可按临界力控制稳定，
•将预制拱肋（箱）顶起脱离底板模板时，应进行脱模验算
可近似不考虑拱肋曲率，按直线梁计算，支点位置由千斤顶或吊
机的吊点确定
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拱肋（箱）自重力
荷载 拱肋（箱）与底板与模板的粘着力，按1.5kN/m2计
拱肋超重
•拱肋吊运过程（从预制场至悬挂位置）验算 吊点一般与脱模支点相同 拱肋（箱）自重力
ls la
为受压构件的纵向弯曲系数，中心受压构件的纵向弯曲系数按公路桥
梁设计规范的有关规定采用，主拱为偏心受压构件时，按下式计算
1
12[11.33(e0 )2]
rw
式中：为与砌体砂浆有关的系数，对于5号、2.5号、1号砂浆， 分
别采用0.002、0.0025、0.004；对混凝土通常采用0.002
l0 hw
•当主拱圈宽度较大（如小于跨度的1/20），则可不验算拱的横向 稳定性
•随拱桥所用材料性能的改善和施工技术的提高，拱桥跨径不断增大， 主拱的长细比越来越大，施工和成桥运营状态稳定问题非常突出。
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1、纵向稳定验算
•对砖、石及混凝土主拱圈
对于长细比不大，且f/l在0.3 以下的拱，其纵向稳定性验 算一般可以表达为强度校核 的形式，即将拱圈（肋）换 算为相当长度的压杆，按平 均轴向力计算，以强度效核 控制稳定，对砖、石及混凝 N 土主拱圈（拱肋），其验算 公式为：
荷载 计算中应计入1.2的吊装动载系数
拱肋超重
吊运时，一般采用两个支点，如拱肋
上下对称配筋，其吊点位置一般设值在离 各段拱肋（箱）端头的0.22 l s ~0.24l s 处， 并应位于拱肋（箱）弯曲平面形心轴以上， 以防止拱段吊运中侧翻。
为保证吊点位于拱肋（箱）弯曲平面形心轴以上，对于园弧拱，要 求各段拱肋的吊环离中心线的距离la 满足下式：
注：考虑拱上建筑与主拱共同作用时，可将k1增大
(1
EI b ) EI a
倍；
以上计算没有考虑拱轴在荷大载家好作用下变形的影响
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2、横向稳定性检算
宽跨度比小于1/20的拱桥、肋拱桥、特大跨拱桥以及无支架施工的 拱圈均存在横向稳定问体，设计时必须检算，检算公式如下：
K2
NL' Nj
4~5
式中：K2为纵向稳定安全系数：
la (Rh'大)2家好(2la )2
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对于悬链线，每段可近似按园弧考虑
2、拱肋悬挂内力计算 以分三段吊装并用一根扣索悬挂边跨拱肋为例介绍，对于采
用多段施工的拱桥，计算原理基本相同。
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（1）边段拱肋悬挂时扣索的计算 扣索拉力T1、拱脚的水平反力 H1和拱脚的竖向反力V1，可按 下式计算
由
其检算公式为：
K1
NL Nj
4~5
式中：K1为纵向稳定安全系数：
N L 拱纵向失稳时的平均临界轴力，可根据临界水平推力HL计算；
N
＝
L
HL
cos
m
HL
k1
EIx l2
其中：E为主拱的弹性模量
Ix为主拱截面对水平主轴的惯性矩 l为拱的计算跨度
k1为临界推力系数，与拱的支承条件及失跨比等有关，可参照
表1－2－8选用
f
N H cosm
Nj AaR j /m
式中：Nj为按式（1－2－124）左边计算的平均轴力，其中荷载在 结构上产生的效应可采用在计算荷载下的评均轴向力，即：
其中
N H / cos m
cos m
1 1 4( f )2
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N j＝ s0 (1.2N d 1.4N h)
自重产生轴力 汽车产生轴力 2
T2
Rl h
H 2 T 2 cos
V 2 R T 2 sin
任意截面 i 的内力为:
弯 矩：
Mi" V2xi H2yi
轴向力：
Ni" V2sini H2c osi
（4）边段拱肋重力和中段拱肋重力R共同作用的内力
弯 矩：
Mi
M
' i
Mi"
轴向力：
Ni Ni' N大i"家好
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（5）中段拱肋安装时的内力计算
T 1 h Gb 0
则
T1
b
h
G
H 1 T 1 cos
V 1 G T 1 sin
G 拱肋自重
为扣索与水平线的夹角， 由于扣索的拉力随的减小而增大，因此
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（2）边跨拱肋悬挂时自重内力计算 任意截面的i 内力可按下式计算
弯矩
M
' i
V1 xi
H 1 yi
Giai
竖直力 Qi' V1 Gi
（二）稳定性验算
拱是以受压为主的构件，无论是施工过程中，还是成桥运营阶 段，除要求其强度满足要求外，还必须对其稳定性进行验算。拱的 稳定性验算分为纵向（面内）和横向（面外）两方面。
•大、中跨径拱桥是否验算纵、横向稳定与施工过程有关：有支架施 工，其稳定与落架时间有关，拱上建筑砌筑完后落架，可不验算纵